- •С т а т и к а корабля модуль 5.4
- •2.12. Запас плавучести. Грузовая марка
- •2.13. Задачи плавучести, решаемые в процессе эксплуатации судна
- •2.13.1. Прием и расходование малого груза. Кривая числа тонн на 1 см осадки
- •2.13.2. Прием и расходование большого груза
- •2.13.3. Изменение посадки при изменении плотности воды
- •Также можно записать
С т а т и к а корабля модуль 5.4
2.12. Запас плавучести. Грузовая марка
Запасом плавучести называется то количество грузов, которое судно может принять до полного затопления. Обеспечивается он непроницаемым объемом корпуса, который расположен выше ватерлинии. В него входят объемы всех помещений, ограниченные снизу ватерлинией, а сверху верхней водонепроницаемой палубой, а также объемы всех водонепроницаемых рубок и надстроек.
Запас плавучести выражается обычно в процентах от водоизмеще- ния по ГВЛ. Он зависит от назначения судна, сезона, от рода груза и некоторых других факторов. Например, для речных судов запас плавучести составляет 10—15 %, для танкеров 15—25 %, для сухо- грузных 25—50 %, для пассажирских 80—100% .
Для того чтобы гарантировать заданный запас плавучести, классификационные общества устанавливают минимальный надводный борт и на каждом борту судна у миделя наносят грузовую марку (рис. 1). Грузовая марка состоит из палубной линии, диска и гребенки.
Буквы на гребенке, определяющей осадки при различных линиях, обозначают: ТП - тропики, пресная вода; П - летнее время, пресная вода; Т - тропики, морская вода; Л – летнее время, морская вода; 3 – зимнее время, морская вода; ЗСА - зимнее время в Северной Атлантике. Расчеты этих осадок производят с учетом плотностей воды .Транспортное судно, сидящее ниже соответствующей ватерлинии, не получает разрешения на выход из порта. Например, при плавании в тропиках ватерлиния не должна быть выше верхней кромки линии Т и т. д
Рис.1 Грузовая марка
Центр диска помещается на ватерлинии, соответствующей летнему надводному борту.
2.13. Задачи плавучести, решаемые в процессе эксплуатации судна
В процессе эксплуатации на судне расходуются грузы (вода, топливо и т. д.) или, наоборот, принимаются грузы. Кроме того, судно эксплуатируется в морях с водой различной плотности, которая зависит от солености и температуры. При этом будет наблюдаться изменение осадки.
2.13.1. Прием и расходование малого груза. Кривая числа тонн на 1 см осадки
На практике считается, что условие прямобортности при приеме груза на суда выполняется, если масса груза не превосходит 10 % массы судна. Такой груз и называется малым.
При принятии малого груза весом p = mg (рис. 2) осадка судна должна измениться таким образом, чтобы дополнительная сила поддержания ρgδV компенсировала силу тяжести груза p, т.е. должно выполняться равенство mg = ρgδV , или m = ρδV.
Поскольку груз мал, можно в пределах изменения осадки считать борта судна вертикальными и выразить δV через приращение осадки и площадь ватерлинии
δV =SδT , (1)
тогда
p = ρgSδT . (2) Отсюда изменение осадки
δT = p/(ρgS). (3)
С помощью формулы (3) и с учетом того, что p = mg, можно рассчитать и построить кривую числа тонн на 1 см осадки. Если положить δT = 1 см = =0,01 м, m = q, получим
q = ρS/100 - (4) число тонн на 1 см осадки. Таким образом, достаточно изменить лишь масштаб на оси ординат строевой по ватерлиниям, чтобы найти зависимость q от z. С помощью q легко найти значение δT (в сантиметрах) при приеме груза по формуле
δT = m/q. (5)
Рис.2. К определению изменения осадки и приращений координат ЦТ и ЦВ при приеме малого груза: а — поперечный; б — продольный разрезы судна
При приеме груза кроме осадки будут меняться также координаты ЦТ и ЦВ судна.
Обозначив координаты центра тяжести груза , и (см. рис.2) и составив уравнения статических моментов масс относительно координатных плоскостей, получим
;
; (6)
,
где , — координаты ЦТ судна до приема груза. При написании второго уравнения учтено, что для судна в прямом положении = 0.
Из системы уравнений (6) легко определить изменения координат ЦТ судна:
;
; (7)
.
В соответствии с (7) получается, что изменения координат ЦТ не будет, если груз принят в ЦТ судна.
Формулы (7) можно также выразить через массу судна и груза:
(8)
Изменение координат ЦВ можно определить из уравнений статических моментов объемов относительно координатных плоскостей:
;
; (9)
.
Здесь , и — координаты ЦТ F дополнительного объема δV.
Из рис.2 следует, что при приеме малого груза = ; = Т + δT / 2 , a = 0, так как судно остается по-прежнему симметричным относительно ДП. Подставив эти величины в уравнения (9) и умножив числители и знаменатели уравнений на ρg,, можно вычислить
;
; (10)
Системы (7) и (10) верны и для случая снятия груза, но только вместо p надо в них подставлять - p.
Формулы (10) можно также выразить через массы судна и груза
(11)
Чтобы судно не получило при приеме или снятии груза ни крена, ни дифферента, необходимо выполнять условия δxg = δхс и δyg = δус , или в развернутом виде на основании выражений (7) и (10)
; (12)
. (1.101)
С учетом того, что хg = хс (из второго условия плавучести), окончательно имеем
хр = х£, ; уp = 0 . (13)
Таким образом, чтобы судно при приеме или расходовании груза не получило ни крена, ни дифферента, центр тяжести этого груза должен находиться на одной вертикали с центром тяжести площади ватерлинии.
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
Задача1 Найти осадку сельдяной плавучей базы после расходования 440 т. Топлива, если известны начальная осадка T=8.22 м, L=142м, B=20м, =0,813, =0,69, плотность воды =1,02т/м3
Решение
По формуле(3) находим изменение осадки после расходования топлива Площадь ватерлинии можно определить как м2. Отсюда м.
Тогда искомая осадка м.
Задача 2
Перед началом грузовых работ водоизмещение теплохода Туркестан равнялось 3860 м3, координаты ЦТ xg=-3м, yg=0,zg=5,8м. Определить водоизмещение и координаты ЦТ судна после приема m=360т в точку с координатами xp=28м , yp=2м , zp=5,6м. Плотность воды =1 т/м3.
Решение
Сначала найдем массу судна т. Затем для решения используем формулы (8). Находим изменения положения ЦТ:
м
м
Координаты ЦТ после приема груза будут:
м
м
м
Изменение водоизмещения от приема груза будет м3
Новое водоизмещение V1=3860+360=4220м3
Задача 3
На судно , имеющего следующие характеристики : L=60м, B=10м, T=4,2 м,
Mxy=3434,8м4, =0.54, S=487м 2 был принят груз весом p=390 кН. Определить изменение аппликаты ЦВ , если плотность воды =1т/м3.
Решение
Определяем изменение осадки от приема груза по формуле (3)
м. Водоизмещение судна м3.
Масса судна M=1360.8 т. Начальное значение аппликаты ЦВ м
определяем по третьей формуле (12): =0.0487м