Детали машин и основы конструктирования

121

η = tg γ / tg(γ + ρ).

Здесь ρ – приведенный угол трения в зацеплении, зависит от вида материала червяка и колеса, условий смазывания. Угол трения связан с приведенным коэффициентом трения f зависимостью tg ρ = f. Для уменьшения трения материалы червяка и колеса должны составлять антифрикционную пару.

Потери в зацеплении передачи в режиме мультипликации равны

η = tg(γ – ρ)/ tg γ .

Однако в этом режиме передача может не функционировать (быть необратимой) вследст-

вие самоторможения, что соответствует формальному выражению η < 0 или же условию

ρ > γ ;

Т1 = N1 /ω1 – вращающий (крутящий) момент на ведущем валу;

Т2 = N2 /ω2 = Т1 u η – вращающий (крутящий) момент на ведомом валу;

Ft1 = Fa2 = 2T1 / d1 – окружная составляющая усилия на червяке и осевая – на колесе, Ft2 = Fa1 = 2T2 / d2 – осевая составляющая усилия на червяке и окружная – на колесе, Fr1 = Fr2 = Ft2 tgαо – радиальные составляющие усилий на червяке и колесе.

Отказы червячной передачи вызываются разрушением зубьев вследствие контактного давления и усталостного излома, причем того звена, которое в антифрикционной паре изготовлено из менее прочного материала (часто – это зубья колеса). В свою очередь, поверхностное контактное разрушение подразделяется на следующие виды:

•схватывание материала колеса и червяка с последующим переносом менее прочного материала на поверхность зубьев из более прочного материала (так называемое “намазывание”);

•усталостное поверхностное выкрашивание.

Червяки, как правило, изготавливаются точением. Червячные колеса нарезаются инструментом, имеющим форму и размеры, соответствующие червяку.

Достоинствами червячных передач являются возможность получения больших передаточных чисел в одной ступени, плавность и бесшумность работы. В специальных случаях к достоинствам относят и самоторможение, позволяющее исключить применение стопорных устройств. Недостатками передачи являются сравнительно низкий КПД (что особенно ощутимо при передаче больших мощностей), необходимость применения дорогих антифрикционных материалов и сложность регулировки зацепления (совмещение оси симметрии диаметрального сечения колеса с осью симметрии поперечного сечения червяка). Червячная передача обязательно нуждается в обильном смазывании.

8.1.9 Передача винт-гайка

Предназначена для взаимного преобразования вращательного и поступательного движений соосно расположенных звеньев – винта и гайки. Блок-схема передачи показана на рис. 8.4а, а схема – на рис.21. Первое упоминание о передаче винт-гайка относится к 4 веку до н.э.

исвязано с изобретением винтовых прессов.

Воснове работы передачи лежит эффект клина: витки являются свернутой наклонной плоскостью, и один клин выдавливается другим. Вращательное и поступательное движения могут совершать как винт, так и гайка, и конкретный выбор определяется обеспечением наибольшей эффективности работы и удобства конструкции.

Виды профилей резьб, используемые в передаче, показаны на рис. 8.5. Как указывалось, их геометрия характеризуется наружным d, внутренним d1 и средним d2 диаметрами резьбы,

шагом Р и числом заходов z, а также углом подъема витков резьбы по среднему диаметру γ, где

tg γ = z Р/(π d2).

Основные кинематические параметры передачи:

n(ω ) – частота вращения (угловая скорость) вращающегося звена. На рис. 8.21 вращающимся звеном представлена гайка;

123

шо работают и в режиме преобразования поступательного движения во вращательное.

При необходимости получения очень больших передаточных чисел применяют волновую передачу винт-гайка.

8.1.10 Ременная передача

Передача состоит из шкивов и надетого на них с натяжением ремня (передача с гибкой связью). Предназначена для передачи вращения между удаленными валами с параллельными осями (рис. 8.22а), но вследствие гибкости ремня может применяться и для передачи вращения между скрещивающимися валами (рис. 8.22б). Возможны передачи с тремя и более шкивами (многопоточные). Первое упоминание о ременных передах с канатами в качестве ремня встречается во 2 веке до н.э.

Воснове работы передачи лежат эффекты рычага и ворота: вращение со шкива передается на поступательно движущийся ремень, и, далее, с ремня – на следующий шкив. Характер замыкания звеньев – силовой, т.е. взаимодействие ремня и шкива осуществляется за счет сил трения, и, следовательно, необходимо создание натяжения ремня и поддержание его в таком состоянии (натяжка может ослабляться из-за вытягивания ремня).

Применяются ремни следующей формы поперечного сечения (рис.8.23):

•плоские ремни, выполняемые в виде тонкой полосы. Ремни обладают хорошей гибкостью. Широко распространены вследствие простоты формы и удобства изготовления как использующих их шкивов, так и самих ремней, но необходимы устройства для фиксации ремней на шкиве от сползания;

•круглые ремни, с сечением в виде круга. Хорошо фиксируются на шкиве, но имеют невысокую нагрузочную способность вследствие увеличенной толщины сечения, работающего на изгиб;

•клиновые ремни, с сечением в виде трапеции. Форма предложена в 20-х годах 20-го века. Имеют высокую нагрузочную способность (хорошо сцепляются со шкивом, заклиниваясь в пазу шкива), легко допускают изменение числа ремней в передаче;

•поликлиновые ремни, как разновидность клиновых ремней. Сочетают достоинства плоских (монолитность и гибкость) и клиновых (повышенное сцепление) ремней.

Впоследнее время с целью повышения нагрузочной способности ременной передачи применяют зубчатые ремни, использующих геометрическое замыкание звеньев. Такой ремень с выступами на внутренней поверхности входит в соответствующие углубления на шкивах. Его прообразом были канаты с узлами. В передачах с зубчатыми ремнями отсутствует проскальзывание, значительно меньше потребная сила натяжения ремня, высокая нагрузочная способность. Но такие передачи, как ремни, так и шкивы, сложнее в изготовлении.

Основные исходные геометрические параметры передачи:

d1, d2 – диаметры шкивов, обычно округляются до предпочтительных значений из рядов

б)

124

нормальных линейных размеров;

aw – межосевое расстояние, задается конструктивно;

L – длина ремня. Если используется стандартный ремень, то это значение регламентируется стандартом. Длина ремня взаимосвязана с диаметрами шкивов и межосевым расстоянием.

Основные кинематические параметры:

n1, n2 – частоты вращения ведущего и ведомого валов;

u = n1 / n2 = d2 / {d1(1 – ξ)} – передаточное число, функциональный параметр. Обычно u =1...5, но часто передачу выполняют и с u =1 (используют в качестве трансмиссии), и с u < 1 (как мультипликатор). В выражение входит коэффициент относительного скольжения ξ , в зависимости от вида ремня и материала, из которого он изготовлен, равный 0,01...0,02.

Основные энергетические и силовые параметры:

N (или Р) – передаваемая мощность (функциональный параметр). Вследствие потерь выходная мощность N2 меньше входной N1, т.е.

N2 = N1 η ,

где η – КПД передачи, который составляет 0,9...0,95;

Т1 = N1 /ω1 – вращающий (крутящий) момент на ведущем валу;

Т2 = N2 /ω2 = Т1 u η – вращающий (крутящий) момент на ведомом валу;

S1, S2 – усилия натяжения ремней, включающие усилие начальной натяжки и полезную нагрузку, передающую вращение (рис. 8.22в).

Отказы ременной передачи связаны с разрывом ремня (часто из-за недостаточной изгибной усталостной прочности) и его проскальзыванием относительно шкива. По этой причине к материалу ремня предъявляют высокие требования – он должен иметь хорошее сцепление со шкивом, малую изгибную и большую продольную жесткости.

Ременные передачи позволяют передавать движение между удаленными валами, имеют простую конструкцию и дешевы в изготовлении, обеспечивают плавность работы (бесшумность, смягчение толчков, предохранение от перегрузок). К недостаткам относят повышенные габариты, непостоянство передаточного числа, необходимость устройств для регулирования натяжения ремня, увеличенные реакции в опорах (которые помимо основной нагрузки должны воспринимать и усилия натяжения ремня), малую долговечность ремня. В передачах, чтобы можно было заменить ремень без разборки узла машины, шкивы должны располагаться консольно.

8.1.11 Цепная передача

Предназначена для передачи вращения между удаленными валами с параллельными осями. Передача состоит из ведущей, допустим, z1 и ведомой z2 звездочек и охватывающей их гибкой связи – цепи (рис. 8.24).

В основе работы передачи лежат эффекты рычага и ворота: вращение со звездочки передается на поступательно движущуюся цепь, и, далее, с цепи – на ведомую звездочку. Характер замыкания звеньев – геометрический.

Основные исходные геометрические параметры передачи: z1 , z2 – числа зубьев ведущей и ведомой звездочек;

t – шаг цепи, стандартная величина, кратная дюйму; aw – межосевое расстояние, кратно шагу цепи.

Диаметры звездочек рассчитываются в зависимости от числа их зубьев и выбранной формы их профилей, шага цепи. В свою очередь, профиль зубьев звездочек связан с видом цепи: роликовой, роликовой пластинчатой, втулочной, зубчатой, крючковой.

125

Рис.8.24 – Схема цепной передачи

Основные кинематические параметры передачи:

n1 , n2 – частоты вращения ведущего и ведомого валов;

u = n1 / n2 = z2 / z1 – среднее передаточное число, функциональный параметр. Обычно u =1...7, но часто передачу выполняют выполняют и с u =1 (используют в качестве трансмиссии), и с u <1 (как мультипликатор).

Среднее значение передаточного числа вызвано непостоянством линейной скорости перемещения цепи в пределах углового шага, соответствующего шагу цепи t. Колебания мгновенных передаточных чисел составляют порядка ±2%, и тем больше, чем меньше числа зубьев или больше разность между числами зубьев ведущей и ведомой звездочек;

v = z1 n1 t – средняя скорость движения цепи (ее размерность определяется размерностями частоты вращения и шага).

Основные энергетические и силовые параметры:

N (или Р) – передаваемая мощность (функциональный параметр). Вследствие потерь выходная мощность N2 меньше входной N1, т.е.

N2 = N1 η ,

где η – КПД передачи, составляет порядка 0,9...0,95;

Т1 = N1 /ω1 – вращающий (крутящий) момент на ведущем валу;

Т2 = N2 /ω2 = Т1 u η – вращающий (крутящий) момент на ведомом валу.

Отказы цепной передачи вызываются износом цепей и зубьев звездочек, усталостным разрушением элементов цепи.

Цепные передачи позволяют передавать движение между удаленными валами. По сравнению с ременной передачей они обладают повышенной нагрузочной способностью, работают без проскальзывания. Однако, во избежание износа цепей, эти передачи нуждаются в тщательном уходе (смазке, регулировке натяжения цепи), им присущи неравномерность вращения ведомой звездочки и пульсация нагрузок в зацеплении, что создает заметный шум и может вызвать сильные колебания цепи.

8.1.12 Схемы сложных передач и конструкции колес

Устройства, включающие только одну элементарную передачу, не всегда являются оптимальными. Для удовлетворения высоких требований может оказаться целесообразным использование более сложных компоновочных схем передач. На рис. 8.25 показан ряд таких схем (на примере цилиндрической передачи).

Анализ сложных передач ведется последовательно по ступеням, а вся передача в целом характеризуется соответствующими этим ступеням группами параметров.

На рис. 8.25а показан пример двухступенчатой передачи, выполненной по развернутой

126

схеме. Здесь вращение последовательно передается с первого вала на второй (с шестерни z1 на колесо z2 первой ступени) и далее со второго вала на третий (с шестерни z3 на колесо z4 второй ступени). Общее передаточное число равно:

Здесь и далее, римскими цифрами обозначены номера ступеней, а расчет через числа зубьев приведен для случая зубчатой передачи.

В процессе проектирования разбиение передаточного числа по отдельным ступеням (на сомножители) ведется из условия наилучшего удовлетворения заданным требованиям.

КПД передачи (без учета потерь на трение в опорах, перемешивание смазки и т.п.) равно произведению КПД отдельных ступеней, т.е.

η = ηI ηII ... .

Подсчет общего, с учетом разнообразных потерь, КПД следует вести по исходному выражению – как отношение работы полезной (мощности на выходе из передачи) к затраченной (мощности на входе).

Представленная на рис. 8.25а передача еще называется горизонтальной – оси всех валов лежат в горизонтальной плоскости. Однако плоскость расположения осей может быть вертикальной, наклонной или же ломанной (рис. 8.25б), передача с пространственным расположением осей валов).

На рис. 8.25в показан пример рядовой передачи. Она состоит из ведущего (допустим, имеющего индекс 1) и ведомого (3) колес и промежуточного паразитного колеса (2). Введение одного или нескольких паразитных колес позволяет вписаться в заданное межосевое расстояние или изменить направление вращения выходного вала, но не влияет на общее передаточное число, равное отношению только диаметров (чисел зубьев) ведомого и ведущего колес, т.е.

u = u12 u23 = d3 / d1 = z3 / z1 .

На рис. 8.25г показана схема рядовой трехпоточной соосной передачи с внутренним зацеплением: вращение, допустим, с шестерни 1 тремя потоками через паразитные колеса 2 передается на ведомое колесо 3 с внутренним зацеплением. Здесь введение паразитных колес позволяет распределить нагрузку по потокам и обеспечить такое геометрическое свойство передачи, как соосность.

Отметим, что условия соосности и определенного (на рисунке – симметричного) расположения паразитных колес, как и любые другие условия, накладывают дополнительные ограничения на выбор геометрических параметров передачи.

В многопоточной передаче, как частном случае статически неопределимой системы, точное распределение величин мощности по отдельным потокам неизвестно. Степень неопределенности зависит от погрешностей изготовления и монтажа, различия в условиях эксплуатации отдельных частей (например, перепад температуры внутри передачи). Выравнивание же потоков требует применения специальных конструктивных решений (например, повышение точности изготовления, снятие статической неопределенности приданием подвижности одному из звеньев).

На рис. 8.25д показана двухступенчатая передача с раздвоенным потоком мощности на первой ступени: вращение с ведущего вала 1 посредством закрепленных на нем двух шестерен (на рисунке они обозначены как косозубые) двумя потоками передается на два колеса, расположенных на промежуточном валу 2, затем сливаются в один поток и через вторую ступень поступают на выходной вал 3. Первую, раздвоенную, ступень условно можно рассматривать как шевронную, с симметрично разнесенными относительно второй ступени полушевронами.

На рис. 8.25е показан способ получения соосной передачи изменением положения колеса второй ступени.

127

На рис. 8.26, на примере цилиндрических колес, показаны основные виды конструкций зубчатых колес. Виды этих конструкций применимы и к колесам фрикционной передачи, если заменить зубчатый венец на гладкую цилиндрическую поверхность.

Обеспечение правильного зацепления, помимо точного изготовления, требует высокой жесткости конструкции колеса. Безотказная работа подразумевает выполнение условия прочности. С другой стороны, форма колес должна удовлетворять требованиям удобства изготовления и экономии материала.

Колеса, размеры которых сопоставимы с диаметром вала (или иной детали, несущей колесо), выполняют заодно (рис. 8.26а,б). Если диаметр вала превышает диаметр окружности впадин зубьев, то необходимо предусмотреть возможность выхода инструмента, что увеличивает общую ширину венца. На рис. 8.26а, например, зубья нарезаются дисковой фрезой (изображена в виде окружности), и переходный участок образуется при врезании и выходе инструмента.

При значительных отличиях в диаметральных размерах вала и колеса их выполняют раздельно, с последующей сборкой. Это экономит материал за счет более рационального выбора

а) в)

б)

г)

д) е)

Рис.8.25 – Схемы основных видов сложных передач:

а – последовательно-развернутая плоская, б – последовательная пространственная, в – рядовая, г – рядовая многопоточная соосная,

д – с многопоточной первой ступенью, е – соосная

128

форм и методов получения заготовок, упрощает изготовление и транспортировку. Однако возникает необходимость обработки дополнительных посадочных мест, обеспечения прочности и жесткости соединения. В отдельных случаях, разборность конструкции становится необходимой вследствие особенности сборки узла или всего изделия в целом (например, из-за невозможности при сборке введения детали в узел и установки ее в посадочных отверстиях).

При единичном производстве колеса изготавливают на универсальном оборудовании, обычно – точением. В таких случаях, если к весу конструкции особых требований не предъявляется, то с позиций технологичности и экономии средств целесообразной формой колеса является диск (рис. 8.26в).

При серийном производстве экономия материала дает существенную выгоду и оправдывает затраты на дополнительную обработку. В этом случае, целесообразной становится форма колес, показанная на рис. 8.26г. Она включает три основных элемента: обод (венец), толщиной а, диск, толщиной с, и ступицу, диаметром dс . Их конкретные величины определяются из условий максимальной экономии материала и, в тоже время, обеспечения жесткости и прочности конструкции. Рекомендации по выбору можно найти в учебниках и книгах по курсовому проектированию по деталям машин.

Длина ступицы, как при единичном, так и серийном производстве колес, определяется условиями ее сопряжения с валом и может быть меньше ширины зубчатого венца, равной ему (наиболее технологичный случай, рис. 8.26в, г), симметрично выступать за пределы венца (рис. 8.26д) или располагаться произвольно, если конструктивно это оправдано (рис. 8.26е).

Законченная конструкция колеса включает еще ряд элементов, большинство из которых относится к уточняющим и прорабатывается на последующих этапах проектирования. Это – скругления (галтели) в местах сопряжения поверхностей, уклоны (литейные, штамповочные), фаски и другие элементы, необходимость в которых обуславливается особенностями обрабатывающего и сборочного оборудования и инструмента.

а) б)

ж) з)

Рис.8.26 – Конструкции зубчатых колес

129

Колеса можно облегчить, выполнив в диске отверстия (рис. 8.26ж) или заменив его спицами (рис. 8.26з). Облегчающие отверстия, однако, стоит отличать от технологических и такелажных. Последние предназначены для удобства крепления колеса при обработке или для его транспортировки, и их диаметр и число сравнительно невелики.

Иногда, из условия удобства размещения колеса в узле, диск располагают наклонно (рис. 8.26и, что также позволяет уменьшить температурные напряжения при остывании отливки) или смещают к одной из сторон (рис. 8.26к, но такая форма может быть и следствием условий изготовления – ковка в односторонних штампах). Несимметричное опирание венца на диск имеет недостаток – венец деформируется с перекосом, что нарушает равномерность распределения нагрузки по его ширине и снижает нагрузочную способность передачи.

С целью экономии дорогих материалов колесо могут изготавливать составным: венец делают из дорогого, но высокопрочного материала, а центр (диск и ступицу) – из дешевого. Это основано на том, что по сравнению с венцом напряжения в центре распределены более равномерно и в большем объеме, и, следовательно, потребная прочность материала может быть меньше.

Соединение венца и центра выполняют следующими способами:

•посадкой с натягом, т.е. бандажированием (рис. 8.26л). Способ применяют в единичном производстве. Выступ на сопрягаемой поверхности предназначен для удобства позиционирования при запрессовке. Часто фиксацию посадкой (силовое замыкание) подстраховывают, например, установкой штифта по плоскости стыка;

•наплавкой венца на центр или совместной биметаллической отливкой (рис. 8.26м, материал венца заливается в форму, где уже размещается и центр);

•болтовым (заклепочным) соединением (рис. 8.26н). При этом центровка венца и центра осуществляется посредством болтового соединения или посадкой по одной из цилиндрических поверхностей этих частей колеса.

8.2 Валы и штоки

Это обобщенное название группы деталей, предназначенных для передачи движения между частями машин (систем) и/или их взаимной фиксации. При этом характеристики движения не меняются. Функциональным параметром служит передаваемая или воспринимаемая нагрузка – крутящий Т и изгибающий М моменты, осевое усилие Fa. Классификация валов и штоков представлена на рис. 8.27.

Валы. Передают вращательное движение (крутящий момент) от одного элемента передачи к другому с одновременной их взаимной фиксацией (удержание в заданном относительном положении посредством восприятия изгибающих моментов, поперечных и продольных сил, вызываемых рабочими нагрузками). На схемах валы изображают сплошной толстой линией, например, как на рис. 8.25.

Оси. Обеспечивают только взаимную фиксацию элементов передач (в осевом и радиальном направлениях) и, следовательно, воспринимают изгибающие моменты и поперечные силы, вызываемые рабочими нагрузками. На осях располагаются паразитные колеса рядовой передачи (рис. 8.25в,г), сателлиты планетарной передачи (рис. 8.17), блоки ворота (рис. 8.8) и рычаг (рис. 8.10).

Торсионы. Передают только вращательное движение (крутящий момент) от одного элемента передачи к другому. Осевая и радиальная фиксация элементов должна обеспечиваться уже другими средствами. Поскольку торсионы разгружены от изгибающих моментов и поперечных сил, то имеют меньшие по сравнению с валами поперечные размеры и массу. К торсионам близки гибкие валы, обладающие малой изгибной жесткостью, допускающие работу с большим прогибом и способные передавать вращение или осевое усилие между относительно подвижными элементами систем.

130

Штоки. Передают поступательное движение (осевую силу) от одного элемента передачи к другому и обеспечивают взаимную фиксацию расположенных на нем деталей (удержание в заданном положении посредством восприятия изгибающих моментов, поперечных и продольных сил, вызываемых рабочими нагрузками). На схемах штоки, как и валы, изображают сплошной толстой линией, например, как рейка реечной передачи на рис. 8.15.

Винты. Одновременно передают вращательное и поступательное движения и нагружены осевой силой и крутящим моментом. В основном, это – винты передач винт-гайка.

Рис.8.27 – Классификация валов и штоков

По форме геометрической оси валы подразделяются на прямые (рис. 8.28а,б) и эксцентриковые (рис. 8.28в). Прямые валы просты в изготовлении и поэтому наиболее распространены. Эксцентриковые валы применяют при необходимости преобразования возвратнопоступательного движения во вращательное или наоборот, и по функциям подобны кривошипам, например, кривошипно-ползунных механизмов. При большой величине эксцентриситета валы выполняют как коленчатые (как, например, в двигателях внутреннего сгорания).

Возможны гладкая, ступенчатая и комбинированная формы прямых валов, назначаемые конструктором.

Гладкие валы имеют постоянный по длине номинальный диаметр (рис. 8.28а). Такая форма позволяет существенно сблизить размеры заготовки и готовой детали, т.е. снизить отходы материала и сократить время обработки, избежать концентрации напряжений в местах изменений диаметров. Различный характер сопряжений участков вала с сажаемыми на него деталями (например, колесами) достигается либо изменением положения полей допусков отверстий деталей при постоянном допуске вала (выбором системы вала), либо назначением соот-