КР(1)

Из таблицы следует, что

Значит,

По таблицам критических значений для распределения Колмогорова при находим

Так как полученное значение меньше критического , то гипотезу о том, что исследуемая случайная величина подчиняется и – принимается.

2. Двумерная выборка:

( 5.69; 7.14) ( 4.08; 2.25) ( 0.94; 2.69) ( 3.33; 6.50) ( 5.98; 5.61) ( 1.77; 6.82) ( 5.40; 4.06) ( 6.90; 9.07)

( 2.15; 4.02) ( 3.22; 3.86) ( 3.31; 4.56) ( 6.82; 1.90) ( 1.14; 3.97) ( 5.45; 6.83) ( 8.41; 10.85) ( 2.16; 4.74)

( 3.57; 6.31) ( 7.81; 8.48) ( 6.31; 3.34) ( 3.43; 5.71) ( 7.23; 6.58) ( 3.88; 4.79) ( 3.46; 6.51) ( 2.26; -1.05)

( 4.72; 10.18) ( 3.07; 6.15) ( 5.39; 6.27) ( 2.97; 2.25) ( 3.84; 4.96) ( 2.61; 1.66) ( 4.93; 6.69) ( 0.75; 0.40)

( 4.49; 7.62) ( 1.87; 6.17) ( -0.44; 4.93) ( 5.06; 3.68) ( 2.89; 9.25) ( 2.53; 7.12) ( 1.87; 7.40) ( -0.28; 7.35)

( 5.21; 9.29) ( 5.30; 7.77) ( 9.10; 7.92) ( 5.82; 7.58) ( 3.39; 9.75) ( -2.32; 3.22) ( 0.31; 3.01) ( 5.90; 6.24)

( 3.75; 0.98) ( 3.64; 6.87)

Оценки математических ожиданий по каждой переменной:

Оценки начальных моментов второго порядка по каждой переменной

Оценка смешанного начального момента второго порядка по каждой переменной

№
1	5,69	7,14	32,38	80,98	40,63
2	4,08	2,25	16,65	5,06	9,18
3	0,94	2,69	0,88	7,24	2,53
4	3,33	6,50	11,09	4,25	21,65
5	5,98	5,61	35,76	31,47	33,55
6	1,77	6,82	3,13	46,51	12,07
7	5,40	4,06	29,16	16,48	21,92
8	6,90	9,07	47,61	82,26	62,58
9	2,15	4,02	4,62	16,16	8,64
10	3,22	3,86	10,37	14,9	12,43
11	3,31	4,56	10,96	20,8	15,09
12	6,82	1,90	46,51	3,61	12,96
13	1,14	3,97	1,3	15,76	4,53
14	5,45	6,83	29,70	46,65	37,22
15	8,41	10,85	70,73	117,72	91,25
16	2,16	4,74	4,66	22,47	10,24
17	3,57	6,31	12,74	39,82	22,53
18	7,81	8,48	60,99	71,91	66,23
19	6,31	3,34	39,81	11,16	21,08
20	3,43	5,71	11,77	32,60	19,59
21	7,23	6,58	52,27	43,3	47,57
22	3,88	4,79	15,05	22,94	18,59
23	3,46	6,51	11,97	42,38	22,52
24	2,26	-1,05	5,12	1,10	-2,37
25	4,72	10,18	22,28	103,63	48,05
26	3,07	6,15	9,42	37,82	18,88
27	5,39	6,27	29,05	39,31	33,8
28	2,97	2,25	8,82	5,06	6,68
29	3,84	4,96	14,75	24,60	19,05
30	2,61	1,66	6,81	2,76	4,33
31	4,93	6,69	24,5	44,76	32,98
32	0,75	0,40	0,56	0,16	0,3
33	4,49	7,62	20,16	58,06	34,21
34	1,87	6,17	3,5	38,07	11,54
35	-0,44	4,93	0,19	24,45	-2,17
36	5,06	3,68	25,60	13,54	18,62
37	2,89	9,25	8,35	85,56	26,73
38	2,53	7,12	6,40	50,69	18,01
38	1,87	7,40	3,5	54,76	13,83
40	-0,28	7,35	0,078	54,02	-2,06
41	5,21	9,29	27,14	86,30	48,40
42	5,30	7,77	28,09	60,37	41,18
43	9,10	7,92	82,81	62,73	72,07
44	5,82	7,58	33,87	57,46	44,19
45	3,39	9,75	11,49	95,06	33,05
46	-2,32	3,22	5,38	10,37	-7,47
47	0,31	3,01	0,096	9,06	0,93
48	5,90	6,24	34,81	38,94	36,82
49	3,75	0,98	14,06	0,96	3,68
50	3,64	6,87	13,25	47,2	25,01
Средние	3,82	5,60	20,002	38,06	30,28

На основе этих данных легко вычислить оценки дисперсий:

И оценку корреляционного момента:

Вычислим точечную оценку коэффициента корреляции:

Вычислим оценки параметров и линии регрессии

Уравнение линии регрессии имеет вид:

Построим диаграмму рассеивания, изобразив значения исходной двумерной выборки в виде точек с координатами на плоскости в декартовой системе координат, и линию регрессии.

14