Основы расчёта деталей и узлов транспортных машин

8 . РЕЗБОВЫЕ СОЕДИНЕНИЯ

Резьбовые соединения являются одними из старейших и наиболее распространенных видов разъемных соединений (до 60% деталей в машине содержат резьбу). К ним относятся соединения с помощью болтов, винтов, винтовых стяжек, резьбы на валах, резьбовые отверстия в корпусных деталях и т.п.

Достоинства и недостатки болтовых соединений

Достоинства:

1)простота сборки и разборки соединения;

2)малые габариты (при этом можно обеспечить большие усилия затяжки);

3)наличие широкой номенклатуры стандартных резьбовых изделий;

4)высокая экономичность.

Основной недостаток – резьба – концентратор напряжения на поверхности детали.

Методы изготовления

1)вручную метчиком, плашкой;

2)на токарно-винторезном станке;

3)на резьбофрезерных станках (резьбы большого диаметра);

4)накатка;

5)литьем (стекло, пластмассы);

6)выдавливание (тонколистовые резьбовые детали).

Классификация резьбовых соединений

I.По форме поверхности, на которой образована резьба:

1)цилиндрические;

2)конические.

II. По форме профиля резьбы: 1) треугольная:

151

d2 – средний диаметр (диаметр воображаемого цилиндра, образующая которого пересекает резьбу в таком месте, где ширина выступа (витка) равна ширине впадины);

h – рабочая высота профиля, по которой соприкасаются боковые стороны резьб винта и гайки;

p – шаг резьбы (расстояние между одноименными сторонами соседних профилей);

p1 – ход (поступательное перемещение образующего профиля за один оборот или относительное перемещение гайки за один оборот): для однозаходной резьбы p1 = p, для многозаходной p1 = n×p, где n – число заходов;

α – угол профиля, в метрической резьбе α = 60°; ψ – угол подъема (угол подъема развертки винтовой линии по среднему диаметру)

Все геометрические параметры резьб и допуски на их размеры стандар-

тизованы.

Обоснование преимуществ треугольной резьбы перед прямоугольной при использовании ее в качестве крепежной

Выбор профиля резьбы определяется многими факторами, важнейшие из которых прочность, технологичность и сила трения в резьбе. Так, например,

крепежная резьба должна обладать высокой прочностью и относительно большими силами трения, предохраняющими крепежные детали от самоотвинчивания, а также быть технологичной в изготовлении. Резьбы винтовых механизмов, напротив, должны быть с малыми силами трения, чтобы повысить КПД и уменьшить износ; прочность для них во многих случаях не является основным критерием, определяющим размер винтовой пары.

154

Основной тип крепежной резьбы – это треугольная резьба. Рассмотрим ее преимущества по сравнению с резьбой прямоугольного профиля.

Сравнение выполним, рассматривая нагружение одного витка каждой из резьб (рис. 8.3). Внешняя сила F уравновешивается нормальными силами (Nтр и Nпр) на соответствующих поверхностях витков. Из условия равновесия одного витка треугольной резьбы (сумма всех сил, направленных вдоль оси Y

Рис. 8.3. Схема нагружения силой F одного витка треугольной (а) и прямоугольной (б) резьбы

Сила трения в треугольной резьбе

циенты трения.

Аналогично для прямоугольной резьбы получим 2 N пр = F , откуда Nпр = F ,

2

а сила трения в прямоугольной резьбе

Отношение сил трения в треугольной и прямоугольной резьбах при стан-

дартном угле профиля резьбы , α = 60°

Из формулы (7.38) следует, что трение в треугольной резьбе на 15% выше, чем в прямоугольной. Это значит, что треугольная резьба обладает меньшей склонностью к самоотвинчиванию. Кроме того, при одинаковых шагах) резьбы pтр = pпр, треугольная резьба имеет большую прочность на срез (а, поскольку резьба, как правило, изготавливается равнопрочной, то и на другие виды разрушения) приблизительно в 2 раза выше, чем прямоугольная (см. ф. 7.49). Отметим, также, что треугольная резьба более технологична, и может изготовляться накаткой, а не только нарезанием.

ТЕОРИЯ ВИНТОВОЙ ПАРЫ

Зависимость между моментом завинчивания и осевой силой

Если винт нагружен осевой силой F, то для завинчивания гайки к ключу необходимо приложить момент завинчивания Тзав, а к стрежню винта – реактивный момент, который удерживает стержень от вращения, при этом можно записать

где Тт – момент силы трения на опорном торце гайки, Тр – момент силы трения в резьбе.

Момент силы трения в резьбе определим, рассматривая гайку как ползун, поднимающийся по виткам резьбы, как по наклонной плоскости

(рис. 8.4. а).

По известной теореме механики, учитывающей силы трения, ползун (гайка) находится в равновесии, если равнодействующая Fn системы внешних сил отклонена от нормали n – n на угол трения φ.

156

веденный угол трения j¢ = arctg f ¢ = arctg f .

cos a

Рис. 8.4. Схемя поясняющая определение момента трения в резьбе Тр при завинчивании (а) и

отвинчивании (б)

Момент отвинчивания

При отвинчивании (рис. 8.4 б) окружная сила Ft и сила трения Fтр меняют направление.

При этом получим Ft = F tg(j′ - y) . Момент отвинчивания

отв

2

Условие самоторможения можно записать в виде Tотв > 0 .

157

Принимая естественное допущение о том, что давление q на кольцевой площадке контакта гайки с поверхностью детали распределяется равномерно, получим

Рассмотрим элементарную кольцевую площадку на расстоянии ρ от оси гайки и шириной dρ. Тогда элементарная сила трения dF на кольцевой опорной поверхности гайки

2. Определение приближенного значения Тт на торце гайки

Если ширина кольца, по которой проходит трение невелика, то можно воспользоваться приближенным расчетом момента трения на торце Тт. В этом расчете принимается упрощенное допущение о том, что результирующая сил трения приложена на среднем диаметре опорной поверхности гайки (рис. 8.6)