Тест 1 / исправ103
.doc№1
Решение. Момент импульса тела численно равен произведению момента инерции тела на его угловую скорость: L= I·ω. Поэтому, если один сомножитель увеличить в 2 раза, а другой уменьшить в 2 раза, то результат не изменится.
Ответ: 2.
№2
Решение. Момент импульса тела численно равен произведению момента инерции тела на его угловую скорость: L= I·ω. Поэтому, если один сомножитель увеличить в 2 раза, а другой тоже увеличить в 2 раза, то результат увеличится в 4 раза
№3
Решение: По теореме Штейнера момент инерции тела относительно произвольной оси I равен моменту инерции этого тела относительно оси, параллельной данной и проходящей через центр масс I0, плюс произведение массы тела на квадрат расстояния d между осями: I = I0 + m·d2. Момент инерции обруча: I0 = mR2, расстояние между осями, как следует из рисунка, равно d = R. Тогда по теореме Штейнера:
I = mR2 + mR2 = 2mR2 = 2I0. Отсюда следует, что момент инерции увеличится в 2 раза: I/I0=2.
Ответ: 1
№4
Решение: Если их массы и радиусы равны ,то равны и их моменты инерции, т. к.
для кольца и трубки имеем одинаковые значения Iо= mR2
Ответ:2
№5
Решение:
По теореме Штейнера момент инерции тела относительно произвольной оси I равен моменту инерции этого тела относительно оси, параллельной данной и проходящей через центр масс I0, плюс произведение массы тела на квадрат расстояния d между осями: I = I0 + m·d2. Момент инерции тонкостенной трубки относительно оси симметрии вычисляется так же, как момент инерции обруча: I0 = mR2, расстояние между осями, как следует из рисунка, равно d = R. Тогда по теореме Штейнера:
I = mR2 + mR2 = 2mR2 = 2I0. Отсюда следует, что момент инерции увеличится в 2 раза: I/I0=2.
Ответ: 1
№6
Решение: Теорема Штейнера: момент инерции тела относительно произвольной оси равен сумме момента инерции относительно оси, параллельной данной и проходящей через центр масс тела и произведения массы тела m на квадрат расстояния между осями I=Io+md2. Для тонкостенной трубки Io= mR2 , заменим d на 2R I= Io+md2= mR2+ m*(2R)2 = 5 mR2 т. е. увеличится в 5 раз
Ответ: 4
№7
Решение: Относительно неподвижной оси момент импульса равен М=dL\dt Подставляя в данную формулу известную по условию зависимость L=ct3 (с – постоянная величина), получим M=3ct2 Этой зависимости соответствует график 4 (парабола).
Ответ:4
№8
Решение: Относительно неподвижной оси момент импульса равен М=dL\dt Подставляя в данную формулу известную по условию зависимость L=ct3\2 (с – постоянная величина), получим M=3\2ct1\2 Этой зависимости соответствует график 3
№ 9
Решение: Относительно неподвижной оси момент импульса равен М=dL\dt Подставляя в данную формулу известную по условию зависимость L=ct2 (с – постоянная величина), получим М=2ct Этой зависимости соответствует график 3
Ответ: 3
№10
Решение: Относительно неподвижной оси момент импульса равен М=dL\dt Подставляя в данную формулу известную по условию зависимость L=ct (с – постоянная величина), получим L=c=const Этой зависимости соответствует график 3
Ответ:3
№11
Решение:
Основное уравнение динамики вращательного движения определяет, что произведение момента инерции тела относительно оси вращения на проекцию углового ускорения на ось координат, совпадающую с осью вращения равно сумме проекций моментов внешних сил, действующих на тело. Исходя из условий графика зависимости М(t) имеем:
при 0<t<t1 M=const ,o=o 1=Mt =Mt-зависимость прямо пропорциональная
при t1<t<t2 M=0 1 =2 =const Этому результату соответствует график 3
Ответ: 3
№12
Решение: Момент силы равен векторному произведению радиуса – вектора на силу : = [· ], где – радиус – вектор, проведенный от оси вращения в точку приложения силы, mg–сила тяжести, g- ускорение силы тяжести. Направления вектора момента силы определяется по правилу векторного произведения двух векторов, т.е. это вектор, перпендикулярный плоскости, в которой лежат перемножаемые вектора и направленный так, что если посмотреть с его конца, то поворот от первого перемножаемого вектора ко второму будет виден против часовой стрелки. Иначе, при повороте вектора к вектору =m буравчик будет выкручиваться и его поступательное движение покажет направление момента силы. Следовательно, вектор направлен от нас перпендикулярно плоскости рисунка.
Ответ: 2
№13
Решение: Момент силы равен векторному произведению радиуса – вектора на силу : = [· ], где – радиус – вектор, проведенный от оси вращения в точку приложения силы, mg–сила тяжести, g- ускорение силы тяжести. Направления вектора момента силы определяется по правилу векторного произведения двух векторов, т.е. это вектор, перпендикулярный плоскости, в которой лежат перемножаемые вектора и направленный так, что если посмотреть с его конца, то поворот от первого перемножаемого вектора ко второму будет виден против часовой стрелки. Иначе, при повороте вектора к вектору =m буравчик будет выкручиваться и его поступательное движение покажет направление момента силы. Следовательно, вектор направлен к нам перпендикулярно плоскости рисунка.
Ответ: вариант 3.
№14
Решение: Момент силы равен векторному произведению радиуса – вектора на силу : = [· ], где – радиус – вектор, проведенный от оси вращения в точку приложения силы, mg–сила тяжести, g- ускорение силы тяжести. Направления вектора момента силы определяется по правилу векторного произведения двух векторов, т.е. это вектор, перпендикулярный плоскости, в которой лежат перемножаемые вектора и направленный так, что если посмотреть с его конца, то поворот от первого перемножаемого вектора ко второму будет виден против часовой стрелки. Иначе, при повороте вектора к вектору =m буравчик будет выкручиваться и его поступательное движение покажет направление момента силы. Следовательно, вектор направлен к нам перпендикулярно плоскости рисунка.
Ответ :1
№15
Решение: Момент силы равен векторному произведению радиуса – вектора на силу : = [· ], где – радиус – вектор, проведенный от оси вращения в точку приложения силы, mg–сила тяжести, g- ускорение силы тяжести. Направления вектора момента силы определяется по правилу векторного произведения двух векторов, т.е. это вектор, перпендикулярный плоскости, в которой лежат перемножаемые вектора и направленный так, что если посмотреть с его конца, то поворот от первого перемножаемого вектора ко второму будет виден против часовой стрелки. Иначе, при повороте вектора к вектору =m буравчик будет выкручиваться и его поступательное движение покажет направление момента силы. Следовательно, вектор направлен от нас перпендикулярно плоскости рисунка.
Ответ :4