ФБТ БИ 2курс / Kursach_2
.docx
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНІЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ УКРАЇНИ
«КИЇВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ»
ФАКУЛЬТЕТ БІОТЕХНОЛОГІЇ І БІОТЕХНІКИ
КАФЕДРА БІОТЕХНІКИ ТА ІНЖЕНЕРІЇ
Курсова робота
з дисципліни «Теоретична механіка»
тема: «Використання теореми про зміну кінетичного моменту та визначення кутової швидкості твердого тіла»
Варіант № 10
Перевірив Виконав
д. т. н. Карачун В.В. ____________ Прохоров Ю.Ю. _________
Допущено до захисту студент ІІ курсу
«____» _____________ 2012 групи БІ-11
Захищено з оцінкою Залікова книжка № БІ-1110
«________________»
Київ 2012
Завдання до курсової роботи
Тіло N масою m1 обертається навколо вертикальної осі z з постійною кутовою швидкістю 0; при цьому у точці О жолоба АВ тіла N на відстані АО від точки , що відраховується уздовж жолоба, розташована матеріальна точка К масою m2. У деякий момент часу (t=0) на систему починає діяти пара сил з моментом Mz=f1(t). При t= дія пари припиняється; одночасно точка К починає відносний рух з точки О уздовж жолоба АВ (у напрямку до точки В) за законом ОК=s=f2(t-) для t.
Визначити кутову швидкість тіла N при t = та при t =T, знехтувавши опором обертанню тіла N. Тіло N розглядати як пластинку, що має форму, представлену на рисунках. Необхідні вихідні дані наведені у таблиці.
У варіантах, в яких пластинка N розташована у вертикальній площині, відносний рух точки К викликається силою, що діє у тій же площині; в інших варіантах під точкою К мається на увазі самохідний візок.
Дано: P1 = 50 Н, Р2 = 12 Н, ω0 = 3 c-1, a = 1 м, R =1.2м, = (t)= -14, = 3 c, t = 5 c, OK = (t-τ) =
|
|
Розв’язання:
-
Момент інерції тіла N:
-
Момент інерції точки К при t = :
,
точка К в момент часу t = знаходиться в точці О:
= ;
Знаючи відстань знайдемо момент інерціі точки К:
3) Застосовуємо теорему про зміну кількості руху матеріальних точок:
Тобто отримуємо:
проінтегруемо і отримаємо:
Підставляємо значення і знаходимо кутову швидкість :
Похідна у часі головного вектора момента зовнішніх сил відносно нерухомого центру дорівнює говному моменту зовнішніх сил =0.
– з першого наслідку з теореми про зміну кількості руху.
=а
4) Кутова швидкість тіла N при t=Т:
Відповідь: