Схемотехника / Учебники и методички / 0300_Formyi_predstavleniya_FAL__Studentam
.pdf
РАССМАТРИВАЕМАЯ ФУНКЦИЯ: y = x2 + x1·x0
С помощью карт Карно
Карта Карно является специальной компактной формой таблицы истинности, которая позволяет не только представить ФАЛ, но и минимизировать её.
Эталонная карта Карно: |
Рабочаякарта Карно: |
||||||||||||||
|
|
|
x1 |
|
|
|
|
|
|
x1 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
x2 |
6 |
7 |
5 |
4 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|||||||
2 |
3 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
x0 |
|
|
|
|
|
|
x0 |
|
||
11
РАССМАТРИВАЕМАЯ ФУНКЦИЯ: y = x2 + x1·x0
Переключательная схема
Переключательная схема рассматривается как техническая модель логических выражений
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x1 |
Uип |
||
Uип |
Uип |
|
|
|
|
x0 |
||||||||
|
|
|
|
“0” |
|
|
|
|
“1” |
y=x1x0 |
||||
|
. |
x1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
x0 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Uип |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x0 |
. |
|
Uип |
|||||||
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
y=x0 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y=x1+x0 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Переключательные модели констант 0 и 1 и функций И, ИЛИ, НЕ
12
РАССМАТРИВАЕМАЯ ФУНКЦИЯ: y = x2 + x1·x0
Переключательная схема
Uип . x1 |
x0 |
x2 
.
y=x2+x1x0
13
РАССМАТРИВАЕМАЯ ФУНКЦИЯ: y = x2 + x1·x0
Диаграммы Венна
“0” |
“1” |
y=x0 |
x0
y=x0 |
y=x1x0 |
y=x1+x0 |
x0 |
x1 |
x |
x1 |
x |
0 |
0 |
|
|
14
РАССМАТРИВАЕМАЯ ФУНКЦИЯ: y = x2 + x1·x0
Диаграмма Венна
x1 x2
x0
15
РАССМАТРИВАЕМАЯ ФУНКЦИЯ: y = x2 + x1·x0
Геометрическое представление
Булева функция n переменных отображается на n мерный куб. На кубе устанавливаются соответствие между членами СДНФ и вершинами куба. Вершины (наборы), на которых ФАЛ=1 выделяют жирными точками. Для наглядности их соединяют толстыми линиями.
16
РАССМАТРИВАЕМАЯ ФУНКЦИЯ: y = x2 + x1·x0
Геометрическое представление
. |
|
. |
||
011 |
|
111 |
||
010 |
|
|
. |
.101 |
x2x1x0 |
001 |
|
110 |
|
|
|
.100 |
||
000 |
|
|
|
|
|
|
|
||
17
РАССМАТРИВАЕМАЯ ФУНКЦИЯ: y = x2 + x1·x0
Диаграмма двоичных решений
Узел, обозначенный кружком, соответствует переменной, от которой зависит ФАЛ, а цифры у ветвей значениям этих переменных.
18
РАССМАТРИВАЕМАЯ ФУНКЦИЯ: y = x2 + x1·x0
Диаграмма двоичных решений
y=x2+x1x0
x2
0 |
1 |
|
x1
1
0 |
|
|
0 |
x0 |
1 |
0 |
|
1 |
19
РАССМАТРИВАЕМАЯ ФУНКЦИЯ: y = x2 + x1·x0
Схемотехническое представление
x2 |
1 |
y |
|
||
|
|
|
|
|
|
x1 & x0
20