Схемотехника / Учебники и методички / YAKUNIN3

В результате минимизации получаем:

J0 = Q3Q1 + Q3 Q1 ; K0 = Q3 .

Теперь, когда выбраны покрытия, определяющие значения входов J0 и K0 на всех наборах, включая нерабочие, следует выполнить проверку, подтверждающую, что сдвиговый регистр является самовосстанавливающимся, т.е. за конечное число тактов он войдёт в рабочий цикл. Так как в нашем рабочем цикле используется 13

73

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

различных состояний из 16 возможных, необходимо проверить оставшиеся 16–13 = 3 нерабочих состояния: «2», «4» и «9».

Начнём с состояния «2». Так как клетка с номером набора «2» не попала ни в один из контуров в покрытиях карт Карно на рис.3, то состояния сигналов J0 и K0 на этом наборе доопределились до J0 = «0» и K0 = «0». По определению работы JK-триггера [2], если на входы J, K подать комбинацию «0», «0», то он сохранит своё значение выхода. В наборе «2» (0010) Q0 принимает значение логического «0», значит, после перехода в новое состояние он также должен принять значение логического «0». Из графа переходов на рис.1 видно, что это соответствует переходу из вершины «2» в вершину «4», которая также является нерабочей.

Рассуждая аналогично, для «4» состояния видим, что на этом наборе J0 и K0 доопределились до J0 = «1» и K0 = «0». Это приведёт к тому, что выход триггера установится в логическую «1». Это соответствует переходу из вершины «4» в «9», которая тоже не является рабочей.

Ввершине «9» входы J0 и K0 доопределились до J0 = «0» и K0 = «1». Это означает сброс младшего триггера после прихода тактового импульса. Это обеспечит переход из вершины «9» в вершину «2».

Витоге получился паразитный цикл, показанный на рис.4.

Рис.4. Паразитный цикл, приводящий к неработоспособности делителя частоты

Подобное состояние эквивалентно отказу, поэтому необходимо скорректировать логику работы сдвигового регистра так, чтобы обеспечить вход в рабочий цикл. Для этого скорректируем цикл так, чтобы, например, из состояния «9» произошёл переход в состояние «3», которое является рабочим (рис.5). В связи с этим изменим в карте Карно для набора номер «9», внеся туда комбинацию ×,0. В результате изменений выбираем новые покрытия для функций J0 и K0 (рис.6).

Рис.5. Скорректированная логика работы сдвигового регистра

Избавившись от паразитных циклов, получаем окончательные выражения для информационных входов младшего триггера сдвигового регистра:

J0 = Q3Q1 + Q3 ×Q1 ;

K0 = Q3Q1 + Q3Q2 .

Следует помнить, что делитель частоты - это двухполюсник, у которого есть вход (ТИ) и выход. На выходе делителя частоты должны появляться переходы в 13 раз реже, чем на входе (делитель частоты на 13). Для синтеза функции выхода достаточно сформировать осведомительный сигнал о том, что сдвиговый регистр находится в каком-либо наборе из рабочего цикла. Выберем для этого, например, набор номер «11» (10112). Оче-

74

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

видно, что Fвых = Q3Q2Q1Q0 принимает значение логической «1» только на «11» наборе. Таким образом,

окончательная схема делителя частоты показана на рис.7.

Рис.6. Модифицированные карты Карно: а - для J0; б - для K0

Рис.7. Делитель частоты на D-триггерах

Временная диаграмма работы делителя частоты показана на рис.8. На ней основными сигналами являются ТИ (входной сигнал) и Fвых (выходной сигнал). Необязательные сигналы Q3, Q2, Q1, Q0 представлены для пояснения работы сдвигового регистра.

ТИ

Q0

Q1

Q2

Q3

Fвых

Рис.8. Временная диаграмма работы делителя частоты

Используя D-триггеры, разработаем 4-разрядный параллельный регистр, выполняющий микроопера-

ции:

-приём данных;

-логическое «И»;

75

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

- «счётный режим».

Разрабатываемый регистр должен знать, какая операция выполняется в тот или иной момент. Для этого введём дополнительные сигналы A1, A0, которые однозначно зададут режим работы. Двух сигналов достаточно, чтобы задать 4 операции. В нашем случае операций 3, поэтому одна из комбинаций будет не определена. Способ кодирования микроопераций показан в табл.3. В общем случае порядок операций в таблице может быть произвольным.

Таблица 3

Кодирование микроопераций

Для создания 4-разрядного регистра достаточно спроектировать один разряд, оформить его в виде отдельного компонента и продублировать его на одной схеме 4 раза. Поэтому дальнейшие рассуждения будут вестись касательно одного разряда регистра. Заполним таблицу переходов одного разряда (табл.4). A1, A0 - входы, задающие микрооперацию, Q - выход регистра, X - входные данные регистра (все двухместные операции выполняются между X и Q). Левая половина таблицы до двойной черты заполняется простым перебором всех возможных значений. Правая часть заполняется с использованием таблицы микроопераций табл.3. Сначала заполним столбец «Микрооперация», в соответствии с ним заносятся правильные значения в столбец Qt+1, он же будет входом D*. Там, где операция не определена, ставится знак «×» - безразличное состояние, которое при минимизации функции доопределится до значений «1» или «0».

Таблица 4

Таблица переходов одного разряда регистра

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Переносим табл. 4 на карту Карно и минимизируем функцию D* (рис.9). Выбранные покрытия доопределяют неопределённые состояния «×» до логической «1», если «×» попало хотя бы в один контур, до логического «0», если «×» не попало ни в один контур.

Рис.9. Карты Карно для разряда регистра

В результате минимизации получаем

D* = A1Q + A1 XQ + A1 A0Q = A1Q + A1Q(X + A0 ) .

Теперь можно нарисовать схему одного разряда регистра, выполняющего заданные микрооперации

(рис.10).

Рис.10. Схема одного разряда регистра

4-разрядный регистр получается использованием четырёх одноразрядных регистров с общим кодом микрооперации A1A0.

77

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Построим временную диаграмму работы разряда регистра (рис.11)

Используя методические указания к предыдущим работам, приступим к практической реализации схемы делителя частоты (см. рис.7) в среде МАХ+ PLUS II. Нарисуем сдвиговый регистр (рис.12).

Рис.12. Схема сдвигового регистра в среде МАХ+ PLUS II

Создадим из него компонент, который установим в новую схему. Добавим также необходимые входные и выходные сигналы, не забыв про функцию выхода Fвых = Q3Q2Q1Q0 . Результат показан на рис.13.

Рис.13. Схема делителя частоты с использованием созданного компонента

78

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com