1 КУРС (Лекции по оптике и электричеству и магнетизму) / Lektsia_9_pdf-77762392

Геометрическая оптика.

Крахалев М.Н.

Основные понятия и определения (продолжение):

Всякая оптическая система осуществляет преобразование световых пучков. Если система не нарушает гомоцентричности пучков, то лучи, вышедшие из точки P, пересекутся в одной точке P’. Эта точка представляет собой оптическое изображение точки P. Если любая точка предмета изображается в виде точки,

изображение называется точечным или стигматическим.

Изображение называется действительным, если световые лучи в точке P’ действительно пересекаются, и мнимым, если в P’ пересекаются продолжения лучей, проведенные в направлении, обратном распространению света.

Вследствие обратимости световых лучей источник света P и изображение P’ могут поменяться ролями – точечный источник, помещенный в P’ будет иметь свое изображение в P. По этой причине P и P’ называют сопряженными точками.

Оптическая система, которая дает стигматическое изображение, геометрически подобное отображаемому предмету, называется идеальной.

Геометрическая оптика.

КрахалевЦентрированнаяМ.Н. оптическая система.

Оптическая система представляет собой совокупность отражающих и преломляющих поверхностей, отделяющих друг от друга оптически неоднородные среды. Обычно эти поверхности бывают сферическими или плоскими, эллипсоид вращения, параболоид вращения и гиперболоид вращения.

Оптическая система, образованная сферическими поверхностями, называется центрированной, если центры всех поверхностей лежат на одной прямой. Эту прямую называют оптической осью системы.

Если на идеальную оптическую систему падает параллельный пучок света (центр находится на оси на бесконечности), то по выходе из системы пучок останется гомоцентрическим. Точка F’, в которой пересекаются вышедшие из системы лучи, называется задним или вторым фокусом. Плоскость,

проходящая через фокус перпендикулярно оптической оси называется фокальной. Пучок параллельных лучей, образующих с оптической осью угол, после выхода из системы соберется в точке на фокальной плоскости.

Геометрическая оптика.

Крахалев М.Н.

Центрированная оптическая система.

На оптической оси существует такая точка F, обладающая тем свойством, что вышедшие из нее (или сходящиеся в ней) лучи после прохождения через систему становятся параллельными. Эта точка называется передним или первым фокусом системы, а проходящая через нее плоскость перпендикулярно оптической оси – передней фокальной плоскостью. Пучок лучей, вышедших из любой точки фокальной плоскости, после прохождения через систему превращается в параллельный пучок, образующий с оптической осью, в общем случае, угол отличный от нуля.

Геометрическая оптика.

Крахалев М.Н.

Центрированная оптическая система.

Пусть в некоторой оптической системе отрезок y, перпендикулярный оптической оси, имеет своим изображением отрезок y’. Отрезки y и y’ лежат в одной плоскости, проходящей через оптическую ось. Изображение y’ может быть прямым (обращено в ту же сторону что и y) или обратным (обращено в противоположную y сторону).

Отношение линейных размеров изображения и предмета называется линейным или

поперечным увеличением.

Линейное увеличение – величина алгебраическая.

Геометрическая оптика.

Крахалев М.Н.

Центрированная оптическая система.

Существуют две сопряженные плоскости H и H’, которые отображают друг друга с увеличением b=+1 (y=y’).

Плоскость H называется передней или первой, а плоскость H’ – задней или второй главной плоскостью оптической системы. Точки пересечения этих плоскостей с оптической осью (точки H и H’, соответственно) называют главными точками системы.

Фокальные и главные плоскости называются кардинальными плоскостями оптической системы. Главные точки и фокусы называются кардинальными точками. Расстояние от передней главной точки H до переднего фокуса F представляет собой переднее фокусное расстояние f системы. Аналогично, расстояние от H’ до F’ является задним фокусным расстоянием f’. Фокусные расстояния – алгебраические величины.

Задание кардинальных плоскостей полностью определяет свойства оптической системы. В частности, зная положение кардинальных плоскостей, можно построить оптическое изображение, даваемое системой.

Геометрическая оптика.

Крахалев М.Н.

Центрированная оптическая система.

Где F - оптическая сила системы. F измеряется в диоптриях (Дп). Чем больше F, тем сильнее преломляются лучи. При положительных F система дает действительное изображение бесконечно удаленной точки – параллельный пучок лучей превращается в сходящийся (собирательная система). При отрицательной F изображение бесконечно удаленной точки будет мнимым – параллельный пучок лучей превращается системой в расходящийся (рассеивающая система).

Формулы центрированной системы:

Геометрическая оптика.

Крахалев М.Н.

Центрированная оптическая система.

Линейное увеличение предмета не зависит от y. Напротив, изображение предмета, имеющего протяженность вдоль оптической оси, не будет ему подобно.

- продольное увеличение.

Продольное увеличение характеризует резкость изображения пространственного объекта на плоском экране.

Отношение тангенсов углов, образуемых сопряженными лучами с оптической осью,

называется угловым увеличением системы:

Геометрическая оптика.

Крахалев М.Н.

Центрированная оптическая система.

Сопряженные точки N и N’, для которых g=+1, являются, как и точки H, H’, F и F’,

кардинальными точками системы. Они называются узловыми точками или узлами.

Сопряженные лучи, проходящие через узлы, параллельны между собой. Плоскость, проходящая через узел перпендикулярно оптической оси системы называется

узловой плоскостью.

Геометрическая оптика.

Крахалев М.Н.

Преломление на сферической поверхности.

Сколь угодно сложную центрированную оптическую систему можно рассматривать как сумму простейших систем, каждая из которых образована одной преломляющей (или отражающей) сферической поверхностью.

Параксиальные (приосевые) лучи – лучи, образующие с оптической осью небольшие углы.

Геометрическая оптика.

Крахалев М.Н.

Преломление на сферической поверхности.

F – оптическая сила преломляющей поверхности.

Из уравнений следует, что при заданном s, значение s’ не зависит от u. Таким образом, гомоцентрический пучок параксиальных лучей после преломления на сферической поверхности остается гомоцентрическим. Оптическая система, образованная сферической поверхностью – идеальная.