EMM
.docx-
Абстрактное отображение реального экономического процесса с помощью математических выражений, уравнений, неравенства – это …. Экономико-математическая модель
-
По характеру отображения причино-следовательных связей модели подразделяется на .. детерминированные и стохастические
-
В математической модели принятия решения (X, Y, (Z,w(z)), f) z-есть множество… случайных факторов
-
Оптимальной по критерию Сэвиджа называется та альтернатива, которая… минимизирует максимальное сожаление i-строки
-
В графическом методе решения игр 2*n непосредственно из графика находят … цену игры и оптимальную стратегию 1-ого игрока
-
Формула экономического размера заказа (Уилсона) не включает … издержки на покупку единицы товара
-
Годовой спрос на продукцию равен 1500 стоимость подачи заказа -150руб. издержки хранения 45руб. время доставки – 6 дней. 1год=300 рабочих дней. Годовые издержки управления запасами при выборе оптимального размера заказа согласно формуле Уилсона составляет ….. подставить Q*
-
Частный случай в динамической модели управления запасами применяется в том случае, когда … переменные затраты являются постоянной или убывающей функцией
-
Что означает свойство ординарности простейшего потока события… практически невозможность группового поступления требований в систему
-
В теории массового обслуживания предполагается, что количество заявок в популяции является .. ограниченным или неограниченным
-
Оператор тратит в среднем на принятие заказа по телефону 4 минуты Звонки поступают в среднем 1 раз в 5 минут . Определите числовые значения входного и выходного потока .. (12// 15)
-
Конечная продукция межотраслевого баланса -…. Продукция, направленная вне сферы производственного потребления
Вопрос 2.
Максимум или минимум целевой функций злп находится на сторонах выпуклого многоугольника решении
Вопрос 3.
Правами частями системы организации двоиственной задачи являются : коэффицентом целевой функции исходной задачи
Вопрос 4.
При графическом методе решении задачи линейного программирования на максимум оптимальной стоимости: последняя точка (точки) , в которой линии уровня пожидает область…
Вопрос 5.
Связь исходной и двоиственной задачи заключается в том, что : решение одной из них получается из решений другой
Вопрос 6.
Для пары взаимодвоиственных задач линейного программирования справедливо след утверждение: если одна задача имеет решение, то и другая имеет решение
Вопрос 7.
Если исходная задача имеет вид:
F=8*X1+2*X2+5*X3—max
6*X1-5X2+X3<=40
То в двоственной задаче число переменных равно: 4
Вопрос 8.
Для оптимальных планов прямой и двоиственной задачи, выполняется соотношение: Fmax=Gmin
Вопрос 9.
Условия неотрицательности переменных ограничивается область допустимых решении квадратом: первым
Вопрос 10.
Какое из высказанного всегда справедливо для оптимальных решении двоиственной задачи: оптимальные значения целевой функции совпадают
Вопрос 11.
Ответ 2
Вопрос 12.
Для пары взаимдвоиственных задач линейного программирования справедливо след утверждение: если одна задача имеет решение, то и другая имеет решение
Вопрос 13.
Если i-я компонента оптимального плана прямой задачи положительно, то j-ое ограничение двоиственной задачи удовлетворяется ее оптимальном планом как : строгое равенство
Вопрос 14.
Целевая функция ЭЛП достигает своего мин или макс значения: в условной точке области допустимых решении
Вопрос 15.
При записи двоиственной задачи каждому ограничению исходной задачи ставится в соответствие: коэфф при неизв целевой фун исходной задачи
-
3
-
1
-
1
-
3
-
1
-
4
-
2
-
3
Вариант 4
-
2
-
2
-
1
-
3,4
-
1
-
2
-
3
-
2
-
1 (3)
3 вариант
5. 4
8. 2
2 вариант
2. 2
4. 2
8. 2
9. 2,3
1 вариант
2. 2
Методология экономико-математического моделирования
Модель – это материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе исследования замещает объект – оригинал, так что его непосредственное изучение дает новые знания об объекте – оригинале
Моделирование – исследование какого либо явления, процесса или системы объектов путем построения и изучения моделей
Экономико-математическая модель – математическая конструкция, обладающая определенным средством с объектом моделирования и предназначенная для получения новой информации о нем
Экономико-математическое моделирование – процесс построения, верификации, интерпретации и использовании математических моделей для решения исследовательских или прикладных задач в области экономики.
Преимущества математических моделей
-
Широкий диапазон применения
-
Низкая стоимость создания
-
Быстрота получения результатов исследования
-
Возможность проведения эксперимента
-
Возможность проверки правильности выдвинутых предпосылок и условий поставленной эк. задачи
Этапы ЭММ
-
постановка эк. проблемы и её качественный анализ
-
построение мат. модели
-
математический анализ модели
-
подготовка исходной информации
-
анализ численных результатов
-
подготовка и принятие управленческих решений
Практические задачи ЭММ
-
Анализ экономических объектов
-
Экономическое прогнозирование
-
Выработка управленческих решений
Классификация ЭММ
По целевому назначению
-
Теоретико-аналитические
-
прикладные
По степени ???
-
макро-экономические
-
микро-экономические
По решаемым задачам
-
балансовые
-
Экономические
-
оптимизационные
-
имитационные
По учету фактора времени
-
Статистические
-
Динамические
По характеру отображения причинно-следственных связей
-
Детерминированные
-
Стохастические
-
Теоретико-???
По отношению к процессу принятия решения
-
Дескриптивные
-
Нормативные
Теория принятия решений в условиях риска и неопределенности
Типы неопределённости
В случаях если лицо, принимающее решение не имеет никакого представления о вероятности реализации того или иного сценария будущего, говорят о принятии решения в условиях неопределенности.
Если наоборот, лицо, принимающее решение, имеет те или иные объективные оценки вероятностей различных сценариев будущего, говорят о принятии решения условиях решения
Особенности принятия решения
- Наличие не менее двух взаимоисключающих вариантов, из которых должен быть выбран только один
- Наличие критерия, позволяющего количественно оценивать имеющиеся варианта, и по этим оценкам осуществляется выбор
Этапы исследования задач принятия решения
1 этап – построение математической модели ЗПР
2 этап – формулировка принципа оптимальности и нахождение оптимального решения
3 этап – анализ полученных результатов
1 этап – Набор объектов < X,Y,F > составляет реализованную структуру задачи принятия решения
F: X*Y R целевая функция
Принципы доминирования
, при всех j=1,…,m
Основной метод выбора оптимальной альтернативы
Формируется некоторая гипотеза о поведении среды, позволяющая дать каждой альтернативы единую числовую оценку.
Типы критериев
-
Вальда (гарантированного результата)
-
Лапса
-
Сэвиджа
-
Гурвица
Критерий ВАЛЬДА
Гипотеза: При выборе решения надо рассчитывать на самый худший возможный вариант
Задача на max:
Оценка альтернативы
Оптимальная стратегия
Задача на min:
Оценка альтернативы
Оптимальная стратегия
Критерий Лапласа
Гипотеза: Поскольку мы ничего не знаем о состоянии среды, надо считать их равными
Критерий Сэвиджа
Пусть целевая функция F (x,y) есть функция ОС
Составили функцию для задачи на max
На min
Затем для применяется
Критерий ГУРВИЦА
Гипотеза: при любом выборе альтернативы наилучший для принимающего решения вариант реализуется с вероятностью , а наихудший – с вероятностью , где – показатель оптимизма
Оценка альтернативы:
На max
На min
Теория ИГР
Теория игр – это раздел математики, изучающий математические модели принятия решения в конфликтных ситуациях
Игра – это идеализироавнная математическая модель коллективного поведения участников конфликта ( определение оптимальных стратегий поведения игроков)
Анатогонизм( от греческого спор,борьба) противоречива для которого характерна острая неприемлимая борьба враждующих сил, тенденции.
Примеры конфликтных ситуации
-
Взаимоотношения покупателя и продавца
-
Конкуренция различных фирм
-
Боевые действия
-
Азартные игры
В теории игр предпологается, что игра состоит из последовательных ходов. Ходы бывают точными и случайными
Результаты ходов оцениваются функцией выигрыша для каждого игрока.
Классификация Игр:
В зависимости от числа игроков
-
Парные (матричные)
-
Множественные
По качеству стратегии
-
Конечные
-
Бесконечные
По сумме выигрышей всех игроков
-
Игры с нулевой суммой
-
Игры с ненулевой суммой
МАТРИЧНЫЕ ИГРЫ
Матричная игра – конечная парная игра с нулевой суммой
А – max выигрыш
В – min выигрыш 1-ого игрока, т.е. < своего выигрыша
Пусть у игрока А имеется m возможных стратегий
A1, A2,…,Am – а у противника – n
В1,В2,…Вn (такая игра называется игрой mxn)
Основные ???
Цена игры никогда не превосходит верхней цены игры, т.е.
Случай когда =, соответсвует наличию у матрицы так называемой СЕДЛОВОЙ точкой.
Теория: Для того, чтобы
Необходимо и достаточной, чтобы матрица А имела седловую точку. Кроме того, если – седловая точка матрица А, то
Седловая точка может быть не одна.
Применение max принципа каждого игрока обеспечивается:
Игроку А выигрыш не имеет Игроку В проигрыш не больше
Чистые стратегии