Завдання на практичне заняття 8 для студентів

Практичне заняття 8.

Виявлення сезонності в динаміці макрофінансових показників.

Задача 1

У таблиці наведено дані щодо видатків Зведеного бюджету України у розрізі кварталів у 2012-2014 роках.

Роки	Квар-тали	Видатки, млрд. грн., уі	t	Аналітичний тренд, Уі = 112,11+2,258t	Індивідуаль-ний покварталь-ний індекс (на основі р-ня тренду), ( )	Індекс сезонності, Іс, ( )	Тренд, скоригований на Іс (Yi*Іс)
1	2	3	4	5	6	7	8
2012	І	99,00	1	114,37	0,866	0,849	97,04
	ІІ	117,92	2	116,63	1,011	0,993	115,77
	ІІІ	118,84	3	118,88	1,000	0,943	112,08
	IV	156,69	4	121,14	1,293	1,216	147,32
2013	І	112,10	5	123,40	0,908	0,849	104,71
	ІІ	127,04	6	125,66	1,011	0,993	124,73
	ІІІ	119,91	7	127,92	0,937	0,943	120,59
	IV	146,79	8	130,17	1,128	1,216	158,30
2014	І	111,64	9	132,43	0,843	0,849	112,37
	ІІ	132,60	10	134,69	0,984	0,993	133,70
	ІІІ	119,83	11	136,95	0,875	0,943	129,11
	IV	159,06	12	139,21	1,143	1,216	169,28
Разом		1521,42	-	1521,44	-	-	-

Прогноз

2015	І	13	141,464
	ІІ	14	143,722
	ІІІ	15	145,98
	IV	16	148,238
2016	І	17	150,496
	ІІ	18	152,754
	ІІІ	19	155,012
	IV	20	157,27

Середній щорічний обсяг видатків Зведеного бюджету України складає 112,11 млрд. грн., а середньорічний темп зміни суми видатків складає близько 2,258 млрд. грн.

Найбільша величина видатків спостерігається в 4 кварталі, а найменша в 1-му.

- Середнє абсолютне відхилення:

- Середнє абсолютне квадратичне відхилення

- Коефіцієнт внутрирічних коливань

yi -	(yi -  )2
-24,11	581,41
-5,19	26,96
-4,27	18,25
33,58	1127,45
-14,36	206,21
0,58	0,34
-6,55	42,90
20,33	413,31
-19,14	366,44
1,82	3,30
-10,95	119,96
28,28	799,62
	3706,15

= = 17,57%

К2012 = 20,94

К2013 = 12,87

К2014 = 17,95

Спостерігається відхилення показника видатків на 17,57%.

Завдання:

1. Дозаповніть таблицю необхідними розрахунками та надайте економічну інтерпретацію отриманим результатам і сезонній хвилі. Поясніть алгоритм розрахунків та визначте чинники, що зумовлюють нерівномірність видатків бюджету протягом року.

2. Розрахуйте середнє абсолютне відхилення та середнє абсолютне квадратичне відхилення фактичних даних від тренду, скорегованого на індекс сезонності.

3. За результатами отриманих розрахунків, спрогнозуйте обсяг видатків Зведеного бюджету України у І - ІІІ кварталах 2016 року (точковий прогноз).

4. Розрахувати коефіцієнт внутрирічних коливань. Зробіть висновок.

Задача 2

На діаграмі представлена динаміка доходів Зведеного бюджету України у 2010-2014 роках, аналітичний лінійний тренд та тренд, скоригований на індекс сезонності. Дайте економічну інтерпретацію трендовим рівнянням, оцініть рівень їх надійності (R²).

Квартали	Фактичний розмір доходів бюджету у 2015 році (млрд. грн.)
І	140,3
ІІ	158,4
ІІІ	148,0
IV

Квартали	Індекс сезонності
І	0,938
ІІ	0,981
ІІІ	0,985
IV	1,096

11,23 ≤ 126,23 ≤ 118,41 + 1*11,23

107,18 ≤ 126,23 ≤ 129,64

11,38 ≤ 128,46 ≤ 126,02 + 1*11,38

114,64 ≤ 128,46 ≤ 137,4

11,57 ≤ 130,68 ≤ 128,72+ 1*11,57

117,15 ≤ 130,68 ≤ 140,29

11,72 ≤ 132,91 ≤ 145,66+ 1*11,72

133,94 ≤ 132,91 ≤ 157,38

Завдання:

1. Спрогнозуйте на основі методу фільтрації сезонної компоненти розмір доходів Зведеного бюджету України на 2015 рік (поквартально) (точковий прогноз, скорегований на індекс сезонності), порівняйте прогнозні значення з фактичними та розрахуйте інтервали довіри прогнозу для імовірності р = 0,683, враховуючи, що рівень середньоквадратичної похибки S_е становить 10,61.

2. Оцініть точність прогнозу та визначте чинники, що могли зумовити співпадіння або неспівпадіння в динаміці аналізованих рядів.

Завдання 3 (додому).

1. Провести аналіз внутрішньорічних коливань (сезонність) здійснення видатків бюджету міста Києва (аналогічно до задачі 1).

2. Пояснити отримані результати (наприклад, чому з року в рік у визначений період року обсяг видатків відчутно збільшується/зменшується?). Обґрунтувати необхідність (чи недоцільність) проведення змін для рівномірності здійснення видатків протягом року.

Таблиця 1

Обсяг фактичних видатків бюджету м. Києва у 2010-2011рр. за кварталами, млн. грн.

2010	І	3274,3	0,73	2389,72
	ІІ	4299,5	0,95	4074,98
	ІІІ	4820,8	1,08	5197,06
	IV	5718,1	1,24	7115,20
2011	І	2967,6	0,73	2165,88
	ІІ	3806,3	0,95	3607,54
	ІІІ	4399,1	1,08	4742,44
	IV	4923,9	1,24	6126,95

Увага! Бонусне завдання.

Для тих студентів, які зможуть оновити дані за вищенаведеними задачами, шляхом добавлення відповідних поквартальних даних за 2015 рік, включаючи побудову нового рівняння тренду та проведення відповідних додаткових розрахунків, додаю бонусні бали (це завдання повинно бути виконано до 9 практичного заняття).