2015-06-26 Фёдоровых Данил — Теория игр
.pdf
Несколько равновесий (3):
сетевые эффекты
• Сетевые блага — такие, где полезность каждогоМашаучастника положительное зависит от
количества участников
Петя
• Часто два равновесия:
• Никто (или почти никто) ? не подключается
• Все (или почти все) подключаются
• Как перейти из первого во второе?
Критическая масса.7
21
Chicken
Второй |
|
|
Chicken out |
Первый |
Два равновесия |
до игры?
Speed ahead
22
Дележ пирога
• |
Пирог разрезан на 3 |
|
|
младшему сколько-то кусков (от 0 до |
|
|
откажется, то никто не получает |
|
• Будем считать, |
|
|
|
что если младшему |
|
|
предлагают 0, то |
|
|
он говорит «Нет» |
Старший |
• |
из мести |
|
Что если младший |
2:1 |
|
|
брат может взять |
|
|
обязательство |
3:0 |
|
говорить «нет» еще |
|
|
|
|
|
где-то? |
|
предложить
младший
Младший |
0:3 |
|
Да |
||
Нет |
0:0 |
|
Да |
1:2 |
|
Нет |
0:0 |
|
|
|
|
Да |
2:1 |
|
0:0 |
||
Нет |
||
Да |
3:0 |
|
Нет |
0:0 |
23
Commitment
• |
похитил жертву, но выкупа не будет. Нужно |
|
отпускать?7 |
Жертва |
Террорист |
Жертва |
|
|
|
Сдать |
-5:-2 |
|
|
|
|
|
|
Молчать |
|
|
Убить |
Убить |
-3:-∞ |
-3:-∞
24
Свидание
• говорит молодому человеку:
«Опоздаешь — убью!»
МЧ Девушка
МЧ Девушка
-5 : 1
опаздывать |
1: 5 |
опаздывать |
-3 : 5 |
|
|
25
Stickk.com
• Dean Karlan & Ian Ayres (Yale), since 2007
Высшая школа экономики, Москва, 2013 |
26 |
|
Теорема Цермело
• Zermelo, 1913: Во всякой детерминированной конечной игре двух игроков, в которой они ходят попеременно ? и в каждый момент знают историю ходов, у одного
из игроков есть выигрышная стратегия, либо при правильной игре обоих будет ничья.
•
•
•
Крестики-нолики 3×3: -
При правильной игре будет ничья7
Schaeffer, 2007: При правильной игре в 64-клеточные шашки будет ничья
Шахматы: на данный момент известны исходы для всех окончаний для 3—6 фигур
Высшая школа экономики, Москва, 2013 |
27 |
|
Что почитать
•
•
•
•
•
•
Len Fisher. «Rock, Paper, Scissors: Game Theory ?
in Everyday Life»
Avinash Dixit & Barry Nalebuff. «Thinking Strategically: The Competitive Edge in Business, Politics and Everyday Life»
Herbert Gintis. «Game Theory Evolving: A Problem-Centered Introduction to Modeling Strategic Interaction»
Саймон Купер, Стефан Шимански. «Футболономика»
Ричард Докинз. «Самое грандиозное шоу на земле» и др.
Game Theory — курс на Курсере из Стэнфорда ?
(https://class.coursera.org/gametheory-003/)
28
dfed@hse.ru
vk.com/fedorovykh
www.hse.ru/sta /df
29