Fizika_Isachenkova_9_rus_2015

Третий закон Ньютона. Принцип относительности Галилея

103

где s1 и s2 — пути, пройденные телами. Выведите соотношение (3) самостоя-

тельно, считая движение тел равноускоренным. Из формул (2) и (3) следует:

s2 =

m1 .

(4)

s

m

1

2

Рассчитайте путь, который пройдет Земля навстречу яблоку, п д ющему с

высоты h = 3 м. Масса яблока m

= 200 г, масса Земли m

2

= 6 1024

кг.

1

Равенства (2) и (4) можно использовать для сравнения масс. Предложи е спо-

соб измерения массы тела с помощью установки, изображенной на рисунке 142.

а

т

е

в

Рис. 142

с

Третий

закон

Ньютона

объясняет

а

многие явления повседневной жизни. На-

пример, при прыжке на батуте (рис.r143)

спортсмен отталкивает опору силой Fс →о .

Эта сила приложена к опоре. Ответн я —

«противодействующая» — сила

r

я

Fо →с

,

приложенная к спортсмену, при аетаему

направленное вверх ускоре ие.

т

Человек при х дьбе,

авт м биль при

движении

отталкиваются

т

н

дорожного

покрытия. В ответ на это,дд р жное по-

крытие действует на них с силой, имеющей

Рис. 143

горизонт льную сост

овляющую,

направ-

ленную вперед.

Корабль, лодкаротт лкиваются от воды,

винтовой самолет — от воздуха, реактив-

ный — от выбрасываемыха

двигателем газов.

а рисунке 144 показана сила, дей-

ствующая со стороны вращающегося вин-

та лодки

на

воду

r

,

и возникающая

F

→ в

Н

л

r

с которой вода толкает

в ответ сила Fв → л ,

лодку вперед.

Рис. 144

Правообладатель Народная асвета

Третий закон Ньютона. Принцип относительности Галилея

105

Основоположником принципа относительности заслуженно считается

Галилео

Галилей.

В 1632 г. в своей книге «Диалоги о двух системах мира» после убедительных рассуждений он

дает такую формулировку данного принципа: «Для предметов, захваченных равномерным

движением, это движение как бы не существует».

Законы Ньютона и принцип относительности Галилея — основа классиче-

ской механики, ее наиболее общие положения. Но их недостаточно для того, чтобы

решить любую задачу механики. Необходимо знать, какие виды сил существуют

в механике и какие закономерности характерны для каждого вида сил.

Главные выводы

а

1. Действие тел друг на друга всегда взаимно. Взаимод йст ие т л в меха-

т

нике — это либо взаимное притяжение, либо взаимное отталки ание.

2. Силы взаимодействия двух тел имеют одинако ую природуе, равные мо-

дули и направлены по одной прямой в противоположные тороны.

3. Силы взаимодействия двух тел не компен ируют друг друга, так как они

приложены к разным телам.

в

снические явления при оди-

4. Во всех инерциальных системах отсчета мех

наковых условиях происходят одинаково.

а

Контрольные вопросы

1. К чему сводится взаимодействие тел в мех нике?

2. Что общего у сил, с которыми два тела действуют друг

на друга? Чем они отличаются?

я

3. Могут ли силы

взаимодействия

компенсировать друг

друга? Почему?

а

4. Одинаковы ли ускорения, приобретаемые телами в ре-

зультате их взаим действия?

н

5. В чем состоит принцип

тн сительности Галилея?

Упражнение 14

д

1. Гиря находится на

куске поролона (рис. 146).

Рис. 146

о

Изобразите силы вз имодействия этих тел друг с другом.

Как напр влены эти силы? Какова их природа? Где нахо-

р

дятся точки приложения этих сил?

2. а нити, перекинутой через неподвижный блок,

а

висят два груза (рис. 147). Определите и изобразите

силы, действующие на блок, на нити и на каждый из гру-

зов. Укажите, какие из этих сил связаны между собой

третьимНзаконом Ньютона.

3. Почему по льду трудно разогнаться без коньков,

но легко — на коньках?

Рис. 147

Правообладатель Народная асвета

106

Динамика

4. Изобразите и назовите силы, которые действу-

ют на мяч, плавающий в воде (рис. 148). Для каждой

из этих сил укажите силу, связанную с ней по треть-

а

ему закону Ньютона.

5. Для смягчения соударений вагоны оборудова-

ны

буферными

пружинами

(рис. 149, а, б, в).

Рис. 148

т

е

в

с

я

а

Рис. 149

а

У какого из двух о инаковых ваго ов при столкновении пружины сожмутся силь-

нее? Рассмотрите три случая: а) вагоны двигались навстречу друг другу с одина-

н

ковыми скор стями, но вагон А был загружен, а вагон Б — нет; б) оба вагона

были одинак во загружены,

но вагон А до столкновения покоился; в) один из

д

вагонов до ст лкн вения стоял вплотную к неподвижной стене.

о

§ 22. Деформация тел. Сила упругости. Закон Гука

р

Сила придает телам ускорение и вызывает деформацию. Мы знаем,

а

как определить ускорение. А как найти деформацию?

Деформацией тела называют изменение его размеров и формы. Деформа-

цияНпроисходит в результате перемещения одних частей тела относительно дру-

гих. На рисунке 150, а — г показаны различные виды деформаций: а) сжатие;

б) сдвиг; в) изгиб; г) кручение.

Правообладатель Народная асвета

Деформация тел. Сила упругости. Закон Гука

109

Проведя аналогичные опыты по сжатию

пружины (рис. 155), можно сделать вывод: при

упругих деформациях сжатия и растяжения

а

модуль изменения длины тела прямо про-

порционален модулю деформирующей силы:

|

l| Fдеф.

(1)

Пропорциональность сохраняется, пока де-

формация находится в пределах упругости. При

неупругой деформации зависимость удлинения

т

от деформирующей

силы

становится

более

сложной. При дальнейшем увеличении дефор-

е

Рис. 155

мирующей силы наступает

разрушение

тела.

В опытах по растяжению шнура и сжатию пружины в ответ на действие де-

формирующей силы

r

в

F

возникала противодей твующ я ей сила упругости

r

деф

с

Fупр (см. рис. 154 и 155).

Сила упругости приложена к телу, которое вызывает деформацию, и на-

а

правлена противоположно деформирующей силе.

Согласно третьему закону Ньютона

r

r

Fупр

= −Fдеф .

(2)

Из формул (1) и (2) следует

я

а

l ,

(3)

Fупр

= k

н

где k — постоянный к эффициент.

При упругих деф рмациях сжатия и растяжения модуль силы упругости

д

прямо пропо ционален м дулю изменения длины тела.

Это утверждение носит название закон Гука.

Постоянн я k =

о

Fупр

называется коэффициентом упругости или жест-

| l |

костью тела. Онарчисленно равна модулю силы упругости при удлинении

(или сжатии) тела на единицу длины. В СИ жесткость измеряется в нью-

а

тонах на метр м .

Жесткость тела зависит от материала, из которого оно изготовлено, от фор-

мы и размеров тела, от его температуры. Для тела постоянного поперечного

Н

сечения (шнура, проволоки и т. д.) жесткость прямо пропорциональна площа-

ди сечения S и обратно пропорциональна начальной длине тела l0:

k = Е S .

l0

Правообладатель Народная асвета

110

Динамика

Коэффициент Е называют модулем упругости. Он характеризует упругие

свойства вещества. Например, модуль упругости стали в десятки тысяч раз

больше, чем резины.

Из рисунков 154 и 155 видно, что и при растяжении, и при сжатии сила

упругости направлена противоположно перемещению точки приложения дефор-

мирующей силы (точки А). С учетом этого закон Гука записыв ют в виде:

Fупр x = −kx,

а

(4)

где Fупр x

— проекция

силы

упругости

на

ось

Ох, х — координата точки А

(см. рис. 154 и 155). Начало координат на

оси Ох

т

чтобы

ыбира тся так,

при x = 0

деформация отсутствовала.

е

На рисунках 156,

а,

б представлены графики, по-

строенные по

формулам

(3)

и

(4). Прямолинейность

в

графиков соответ твует прямой пропорциональной за-

висимости модуля силы упругости от | l| и от х.

с

Не забыв йте, что з кон Гука, а значит, и соотно-

шения (1), (3) и (4) выполняются только для упругих

деформаций!

а

Все окруж ющие нас тела в той или иной степе-

ни деформированы. Хотя чаще всего эти деформации

я

ез мет ы, связанные с ними силы упругости играют

весьма существенную роль. Например, сила упругости

а

полки урав овешивает силу тяжести книги (рис. 157, а),

сила упругости подвеса компенсирует силу тяжести

н

люстры (рис. 157, б), сила упругости рельсов удержи-

вает железнодорожный состав и т. д.

д

Упругую силу, возникающую в ответ на действие

о

Рис. 156

тела

на

опору,

часто

называют силой реакции опо-

р

ры. Силу упругости растянутой нити, веревки, троса

и т. д. — силой натяжения.

а

Н

Рис. 157

Правообладатель Народная асвета