лабораторная работа / сборник отчетов / ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №10

Лабораторная работа №10

“Определение отношения теплоемкости воздуха при постоянном давлении и постоянном объеме”.

Цель работы: Измерить отношение теплоемкости воздуха при постоянном давлении и теплоемкости воздуха при постоянном объеме.

Теоретическое введение:

Теплоемкость газа численно равна количеству теплоты, которое необходимо сообщить этому газу, чтобы увеличить его температуру на .

Для определения отношения теплоемкости при постоянном давлении Ср к теплоемкости при постоянном объеме Cv следует рассмотреть процесс, где это отношение играет существенную роль. Таким процессом является адиабатический процесс, описываемый уравнением Пуассона:

(1)

либо

(2)

здесь Р- давление газа ([Р] = Па), V - объем газа ([v] = м3)

и (3)

Для идеального газа

(4)

Здесь - количество степеней свободы молекулы рассматриваемого газа, т.е. число координат, достаточное для фиксации положения молекулы в пространстве между рассматриваемым газом и окружающей средой. В реальных условиях осуществить полную теплоизоляцию невозможно. Однако на практике пользуются тем фактом, что установление равновесного давления протекает очень быстро - за доли секунды, а на выравнивание температуры требуются минуты. Следовательно, осуществления процесса близкого к адиабатическому быстро изменяют давление в газе.

При адиабатическом процессе первое начало термодинамики (закон сохранения энергии) имеет следующий вид:

(5)

- изменение внутренней энергии газа (U –суммарная, механическая энергия всех молекул газа ([U] = Дж), А - работа при адиабатическом расширении либо сжатии ([А] = Дж).

Если газ расширяется, то А > 0, следовательно, соглао уравнению (5) внутренняя энергия уменьшается температура газа Т понижается. При сжатии газа А - имеет место обратный эффект.

Если газ расширяется изобарически (при постоями давлении), то согласно первому началу термодинамики

(6)

Количество теплоты Q, полученное газом, расходуется на изменение внутренней энергии и совершение работы А ([Q] = Дж).

Если же процесс изохорический (при постоянном объеме), то работа А = 0 и по первому закону гермодинамики:

(7)

Тепло расходуется лишь на изменение внутренней энергии. Если в обоих случаях температура изменилась больше на величину совершенной работы А.

Если мы имеем один моль газа, то работа:

A=R (8)

Где R – универсальная газовая постоянная .

Полученный нами вывод, что Ср >Cv согласуется с соотношением (4) (9)

Так как в дальнейшем нам понадобиться уравнение изобарического и изохорического процессов, напишем уравнение Менделеева - Клапейрона – уравнение состояния идеального газа:

(10)

m -масса газа, - масса моля газа.

Ход работы:

1. Накачать в сосуд воздух до тех пор, пока разность уровней жидкости в манометре не будет равна 20-25 см. Прекратив накачивание, выждать 2-3 мин, пока температура внутри сосуда не станет равной температуре окружающей среды, т.е. разность уровней в манометр стабилизируется. Записать разность (hi) в таблицу.

2. Нажать рычаг К, тем самым соединить сосуд с атмосферой. Включить секундомер. По истечении времени t, измеренному по секундомеру, ключ отпустигь. Измерения проводить несколько раз с различными промежутками времени t от 3 до 15 сек. через каждые 3 сек.

3. После закрытия ключа К выждать, пока газ нагреется до темперагуры окружающей среды, т.е. разность уровней в манометре стабилизируется, отсчитать показания манометра hi и внесите в таблицу.

4. Для каждого значения t вычислить и занести полученные значения в таблицу.

5. Построить график зависимости величины от времени по данным таблицы.

Таблица 1

t, сек	h1, мм	h2, мм
3(3,76)	220	65	1,22
6(6,17)	210	55	1,33
9(9,37)	220	45	1,58
12(12,09)	220	40	1,7
15(15,06)	210	35	1,78

Отрезок отсекаемый экспериментальной прямой по оси ординат

Находим :

Расчетное уравнение:

Логарифмируем уравнение:

Находим частотные производные:

Относительная ошибка:

Абсолютная погрешность:

Вывод: Опытным путем определили отношение теплоемкости воздуха при постоянном давлении и постоянном объеме.