лабораторная работа / сборник отчетов / ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №5
.DOCЛабораторная работа №5.
“Определение скорости звука в воздухе”.
Цель работы: Измерение скорости звука в воздухе. В основе предложенного метода измерения скорости звука лежит визуальное наблюдение стоячих звуковых волн в стеклянной трубе. В работе также необходимо изучить условие образования стоячих волн.
Теоретическое введение:
Процесс распространения колебаний в среде называется волной. Частицы среды совершают колебания около положения равновесия. При этом происходит передача энергии без переноса вещества.
Волны бывают продольные и поперечные в зависимости от направлений колебаний частиц среды. Поперечные волны обусловлены упругими деформациями сдвига, продольные - деформациями сжатия и растяжения. В твердых телах наблюдается два вида деформации, поэтому распространяются продольные и поперечные волны. В жидкостях и газах деформации сдвига неупругие, т.е. сдвинутые друг относительно друга слои жидкости или газа не стремятся вернутся в исходное положение. Следовательно, в жидкостях и газах распространяются только продольные волны. Поперечные и продольные волны описываются одинаковыми уравнениями.
Механические колебания в упругих средах и телах, частоты которых лежат в пределах от 17 до 20000 Гц, называют звуковыми. Механические колебания с частотами ниже 17 Гц называют инфразвуком, а выше 20000 Гц - ультразвуком. Звук распространяется с определенной, но различной скоростью в твердых, жидких и газообразных средах.
Источники волн, колеблющиеся с одинаковой частотой, имеющие одинаковые направления и постоянную разность фаз, называют когерентными. Волны, которые излучают когерентные источники в одном направлении, также одинаковы по частоте и имеют постоянную разность фаз. В результате наложения когерентных волн наблюдаются явления усиления волнового движения в одних местах, ослабление или полное гашение в других. Такое явление называют интерференцией.
Частным случаем интерференции является наложение двух встречных волн одинаковых частот и амплитуд. В этом случае образуются стоячие волны. Если положить начальную фазу колебания источника равной нулю, то уравнение бегущей волны можно записать в виде:
(1.1.)
где: - смещение частиц от положения равновесия, А - амплитуда колебаний, v- частота, - длина волны, у - координата колеблющейся частицы.
Если бегущая волна встречает преграду, то появляется обратная волна, уравнение которой имеет вид:
(1.2.)
В результате интерференции этих двух волн возникает следующий колебательный процесс:
(1.3.)
Множитель оказывает, что результирующие колебания имеют лу же частоту, что и складываемые колебания.
Множитель , независящий от времени, представляет амплитуду результирующего колебания, следовательно амплитуда колебаний зависит от координаты частиц у.
Точки, где амплитуда колебаний частиц равна 0, называются узлами, а где максимальная - пучностями.
Подсчитаем расстояние между соседним узлом и пучностью.
Для узлов
Отсюда легко получить условие образования узлов
это условие выполняется, если ,
где К=0,1,2,3,…
Следовательно, координаты узлов равны:
Координаты пучностей определим из условия:
отсюда
Теперь можно подсчитать расстояние между соседним узлом и пучностью
,
т.е. узлы и пучности отстоят друг от друга на четверть длины волны.
Такой колебательный процесс называется стоячей волной. Стоячая волна имеет синусоидальную или косинусоидальную формы. В интервале между соседними узлами находятся точки, колеблющиеся с различными амплитудами. но в одинаковых фазах, т.е. одновременно достигающие максимума смещения.
Ход работы:
В – диапазон.
Д – мембрана.
А – деревянный диск.
L – стеклянная трубка.
ЗГ – звуковой генератор.
где
; R – радиус трубы.
Откуда
Таблица №1
№ п/п |
х1 |
х2 |
К |
L, м |
, Гц |
, м/с |
|
1 |
0,06 |
0,98 |
9 |
0,92 |
0,23 |
1500 |
345 |
2 |
0,1 |
0,96 |
7 |
0,86 |
0,28 |
1300 |
364 |
3 |
0,01 |
0,92 |
6 |
0,91 |
0,37 |
900 |
333 |
4 |
0,05 |
0,85 |
4 |
0,80 |
0,53 |
650 |
344,5 |
5 |
0,07 |
0,72 |
3 |
0,65 |
0,65 |
500 |
325 |
6 |
0,15 |
0,63 |
2 |
0,48 |
0,96 |
350 |
336 |
Расчет величин:
1.
Расчет погрешности:
Расчетная формула
Логарифмируем уравнение
Находим частные производные
Относительная ошибка:
где и - абсолютные систематические ошибки измерения частоты и расстояния.
Абсолютная ошибка определения скорости:
Вывод: научились определять скорость звука в воздухе на примере метода визуального наблюдения стоячих звуковых волн в стеклянной трубе.