шпоргалка / формулы 2
.DOC1.2. Явление интерференции света.
x1=А1cos(t+1), x2=A2cos(t+2), x-значение векторов Е и Н. А2=А12+А22+2 А1А2cos(2-1)-результирующая амплитуда. J~A2; J=J1+J2+2cos(2-1).
1)cos(2-1)>0 J>J1+J2 – усиление
2)cos(2-1)<0 J<J1+J2 – ослабление
интерф-я:
L=nS – оптич. Длина пути. Δ=L2-L1 – оптич. разность хода. =2Δ/λ0
1)=2Δ/λ0 (k=0,1,2,…) Δ=Kλ0 – условие усиления света
2)=(2k+1) Δ=(2k+1)λ0/2=(k+1/2)λ0 – условие ослабления
Интерференция плоско-параллельной пластинки.
max: 2dncos(r)-λ0/2=kλ0
min: 2dncos(r)-λ0/2=(k+1/2)λ0
для проходящего света наоборот.
Кольца Ньютона.
d=r2/(2R); Δ=r2/R + λ/2
max:(светлое кольцо); Δ=kλ; kλ=r2/R+λ/2; rk= - радиус кольца.
min: Δ=(k+1/2)λ; (k+1/2)λ=r2/R+λ/2; rk=
Дифракция света.
2.2. Метод зон Френеля.
ΔSm=Sm-Sm-1 – площадь сферического сегмента. Sm=2ahm; hm=(bmλ)/(2(a+b)); ΔSm=(abλ)/(a+b);
Am=(Am-1+Am+1)/2; rm=-радиус зоны Френеля.
2.3. Дифракция Френеля на круглом отверстии и диске.
на круглом отверстии:
A=A1/2+Am/2
1)если отверстие открывает нечётное число зон Френеля, то A>A1/2+Am/2
2) A<A1/20; m-чётное
3) m=1 ; d=2r1; A=A1; Aсв=A1/2; A=2Aсв; если m=2. то интенсивность =0.
Дифракция на диске:
A=Am+1/2
2.4. Дифракция Фраунгофера.
Δ=asin(); Δ/(λ/2) – число зон Френеля; если Δ/(λ/2)=2m (m=1,2,3) – min, asin()=mλ ; если asin()=(2m+1)λ/2 – max
2.5. Дифракционная решётка.
D –период (постоянная д.р.), N-число щелей (штрихов) на единицу длины d=1/N, asin()=kλ (k=1,2,…) – min, dsin()=kλ (k=0,1,2,…) – max. dsin()=(kλ)/N – дополнительный минимум.
2.6. Дисперсия и разреш. способность д.р.
Dугл=d/dλ; Dлин=dl/dλ; Dугл=k/d; dl=Fd; R=λ/dλ – разрешающая способность. Для середины k-го мах-а соответ. длине волны λ+dλ условие главного мах-а dsin()=k(λ+dλ). Для края k-го мах-а соотв. длине волны λ: dsin()=kλ+λ/Nk(λ+dλ)=kλ+λ/N; kdλ=λ/N kN=λ/(dλ)=R; R=kN
3. Дисперсия света.
D=dn/dλ
3.2. Электронная теория дисперсии.
=1+капа=1+р/0Е; p=n0ex, где х –концентрация оптических электронов. n2=1+n0ex/(0E); E=E0cost, где - частота падающего света. k/m=02. x=Acost; A=eE0/m(02-2).
4. Поглощение света.
J=J0e-X, J0 – интенсивность падающего света – закон Бугера.
От чего зависит : 1) от длины волны 2) от хим. Природы и строения вещества.
5. Поляризация света.
P=(Jmax-Jmin)/ (Jmax+Jmin)- степень поляризации, где Jmax и Jmin – min и max интенсивность св. волны соотв. 2м взаимопереп-м сост-им вектора Е.
5.1. Закон Малюса.
E=E0cos; J~E2; J=J0cos2; J0=1/2Jест
5.2. Поляризация света при отражении и преломлении света на границе раздела 2х диэл-ов.
При отражении естественного света от границы раздела 2х диэл-ов:
,
; p=(J||-J|)/(J||+J|); =(J||+J|)/J0 – коэффициент отражения.
6. Тепловое излучение.
a)Спектральная плотность энергетической светимости (излучательность)
Rυ,T= (dWυ,υ+dυ)/dtdSdυ - величина равная энергии излучаемой с ед. пов-ти тела за ед. времени винтервале частот ед-ой ширины; C=λυ; dυ=-(C/λ2)dλ; Rλ,T=(C/λ2)Rυ,T
б) Энергетич. Светимость.
RT=Rυ,Tdυ
в) Поглощательная способность
Aυ,T=(dWυ,υпогл+dυ)/ (dWυ,υ+dυ)
6.2. Законы теплового излучения.
1) закон Кихгофа.
Отношение Rυ,T/Aυ,T не зависит от природы тела и предст собой универс. ф-ю от частоты и t. Rυ,T/Aυ,T=rυ,T
2)Закон Стефана-Больцмана.
RT=T4 , =5.6710-8 Вт/(м2К4)
3) Закон смещения Вина
λmax=b/T, b=2.810-3 mK
6.4. Квантовая гепотеза и формула Планка.
rυ,T=(2υ2/С2)<>; <>-средняя энергия гармон. осциллятора; =hυ; n=nhυ; rυ,T=(2υ2/C)kT
6.5. Энергия и импульс световых квантов.
ф=C; Eф=hυ=h(C/λ); mф=Eф/C2=hυ/C2=h/Cλ; pф=mфC=hυ/C=h/λ
6.6. Давление света
=Nотр/N – коэф. отражения; (1-)N – число поглощ-х фотонов; Ec=hυN – энер. освещённость.