электричество и магнетизм лабораторный практимум

Рис. 3

тата R устанавливают ток, при котором магнитная стрелка тангенс-галь- ванометра отклоняется на угол 30–35°. Измеряют угол отклонения стрелки α 1 и силу тока I. Далее, изменяют направление силы тока, не меняя его величины, и измеряют угол отклонения магнитной стрелки α 2. Опыт повторяют три раза при различных значениях силы тока в цепи. Результаты измерений заносятся в табл. 1.

Таблица 1

Собирают электрическую схему, приведенную на рис. 2. Устанавливают плоскость круга тангенс-гальванометра параллельно магнитному меридиану. После проверки схемы преподавателем схему включают в сеть. Включают в сеть также и электромагнитный переключатель (реле). Измеряют угол отклонения магнитной стрелки под действием магнитной катушки с током, намотанной на каркас тангенс-гальванометра. Установочные данные заносятся в табл. 1.

21

Вычисление результатов и оформление отчета. В отчете приводят-

ся расчетные формулы, формулы для вычисления систематических погрешностей определяемых величин, примеры вычислений, изображения электрических схем. Полученное значение скорости электромагнитных волн с можно сравнить со значением, взятым из справочника.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ

1.Каково устройство и принцип работы тангенс-гальванометра?

2.Как охарактеризовать магнитное поле, создаваемое круговым то-

ком?

3.Дайте определения магнитной индукции и напряженности магнитного поля. В каких единицах измеряются эти величины?

4.Как вывести формулу для вычисления напряженности горизонтальной составляющей магнитного поля Земли?

5.Как получается расчетная формула для определения электрической постоянной системы СИ?

6.Изобразите электрические схемы лабораторных макетов.

22

Лабораторная работа № 4

ИССЛЕДОВАНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ СОЛЕНОИДА

Цель работы. Экспериментальное и теоретическое исследование распределения напряженности магнитного поля вдоль оси соленоида.

Методические указания. Закон Био –Савара –Лапласа позволяет получить выражение для определения напряженности магнитного поля, создаваемого током соленоида на его оси

где H – напряженность магнитного поля; n – число витков на один метр длины обмотки; I – сила тока соленоида; α 1 и α 2 – углы, под которыми из точки на оси соленоида “видны” радиусы витков соленоида у его ближнего и дальнего концов (рис. 1, а). Если точка на оси соленоида, в которой вычисляется напряженность магнитного поля, расположена внутри соленоида (рис. 1, б), то один из углов тупой, и формула (1) может быть преобразована к следующему виду:

где α 3 = π – α 1. В центре соленоида, длина которого значительно больше его радиуса ( рис. 1, а и б), напряженность магнитного поля приближенно

При многослойной обмотке соленоида магнитное поле на его оси является результатом наложения полей, создаваемых отдельными слоями. Поля, создаваемые каждым слоем обмотки соленоида, рассчитыва-

23

Рис. 1

ются по формулам (1) и (2). Таким образом, магнитное поле на оси многослoйного соленоида качественно не отличается от магнитного поля однослойного соленоида. Количественное различие учитывается при определении числа витков на единицу длины соленоида в формулах (1) и (2).

Описание лабораторной установки.Определение напряженности магнитного поля можно производить различными способами. В данной лабораторной работе для этого используется баллистический гальванометр, устройство и принцип действия которого описаны в лабораторной работе № 1. Измерительная часть лабораторной установки состоит из двух индуктивно связанных цепей (рис. 2). Одну цепь образует гальванометр Г, соединенный последовательно с двумя катушками K1 и K2. Другая цепь состоит из катушек K и Kх, на оси которых измеряется напряженность магнитного поля. Они поочередно подключаются с помощью переключателя П1 к источнику постоянного напряжения. В этой же цепи имеются реостат Rш и амперметр A для регулировки и измерения силы тока в катушках K и

П2

R

Рис. 2

24

Kх. Переключатель П2 позволяет изменять направление силы тока в подключенной катушке.

Катушка K и измерительная катушка K1 служат для градуировки баллистического гальванометра, заключающейся в определении его баллистической постоянной. Катушка K1 представляет собой первичную обмотку трансформатора, на которую в виде вторичной обмотки намотана катушка K. Напряженность магнитного поля в центре катушки K определяется по формуле (3). Магнитный поток Ф1, пронизывающий обмотку измерительной катушки K1

ная системы СИ; µ– магнитная проницаемость сердечника катушки (в нашем случае µ = 1); N1 – полное число витков катушки K1; H = nI – напряженность магнитного поля в центре катушки K, создаваемого током I. При изменении направления тока в катушке K на противоположное магнитный поток, пересекающий витки измерительной катушки K1, изменится на величину 2Ф1, и в катушке K1 возникнет ЭДС индукции. В замкнутой цепи баллистического гальванометра потечет кратковременный электрический ток. Рамка гальванометра повернется вместе с зеркальцем, укрепленным на ней. Световой указатель сместится по шкале гальванометра на количество делений β . Количество электричества, прошедшего через катушку K1 при протекании кратковременного индукционного тока, пропорционально смещению светового указателя по шкале гальванометра,

где C – баллистическая постоянная гальванометра, выраженная в кулонах на величину деления шкалы. Количество электричества q1 определяется из закона электромагнитной индукции Фарадея

где R – полное сопротивление цепи баллистического гальванометра. Из (6) и (7) находим

25

При всех измерениях катушки K и K1 остаются соединенными последовательно, и поэтому сопротивление цепи гальванометра остается неизменным. Исходя из этого, при практических измерениях более удобно пользоваться не баллистической постоянной гальванометра C, а величиной C' = CR, которую следует назвать баллистической постоянной установки. Тогда, воспользовавшись равенством (9), найдем

Таким образом, зная ток I, протекающий через катушку K, и измерив отклонение светового указателя β , можно вычислить баллистическую постоянную установки C'.

Пусть N2 – полное число витков; S2 – поперечное сечение измерительной катушки Kx. Если в катушке Kx, на оси которой следует измерить напряженность магнитного поля, изменить направление тока на противоположное, то витки катушки K2 пересечет магнитный поток

При этом через рамку гальванометра протечет заряд q2, равный

где λ – отклонение светового указателя по шкале гальванометра. Подставив в (13) выражение для Ф2, определим напряженность маг-

нитного поля в произвольной точке оси катушки

Порядок выполнения работы. После ознакомления со схемой установки и лабораторным макетом определяют баллистическую постоян-

26

ную установки C'. Для этого подключают с помощью переключателя П1 катушку K к источнику питания и устанавливают реостатом R ток, указанный преподавателем (100–150 мА). Изменив направление тока в катушке K переключателем П2, измеряют отклонение светового указателя β и по формуле (11) вычисляют баллистическую постоянную установки. Измерения следует производить не менее шести раз при двух значениях силы тока I в катушке K. Далее измерительную катушку K2 располагают внутри катушки Kx, и при помощи переключателя П1 подключают катушку Kx к источнику питания. Изменив направление силы тока в катушке Kx при помощи переключателя П2, измеряют отклонение светового указателя λ . Для измерения величины перемещения катушки K2 относительно исследуемого соленоида Kx на стержне, совмещенном с осью соленоида Kx, нанесены деления. Цена деления ∆ l = 5 мм. Последовательно перемещая катушку K2 внутри соленоида Kx через одно деление, повторяют измерения. Измерения производят до тех пор, пока катушка K2 не будет полностью выдвинута из соленоида Kx. Данные измерений заносятся в табл. 1.

Вычисление результатов и оформление отчета. Рассчитывают сред-

ние значения отклонений светового указателя β и баллистическую постоянную C' для двух значений силы тока. По средним значениям отклонений светового указателя λ вычисляют величины напряженностей магнитного поля на оси исследуемого соленоида Kx, измерения проводят для двух значений силы тока, указанных преподавателем.

По формулам (1) и (2) с учетом размеров катушки Kx рассчитывают напряженность магнитного поля.

Таблица 1

В табл. 1 через x обозначено расстояние, отсчитываемое от центральной точки на оси соленоида до точки, в которой производится вычисление напряженности магнитного поля (рис. 1, б). Строят графики зависимости Hx от x по экспериментально полученным данным и данным, полученным в результате вычислений Hx по формулам (1) и (2). Оба графика строят на одном листе миллиметровки.

Рассчитывают систематические погрешности для β и одного из значений C', а также для одного из значений λ и Hx при неизменном значении силы тока.

27

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ

1.Дайте определения магнитной индукции, напряженности магнитного поля, магнитного потока.

2.В каких единицах измеряются магнитная индукция, напряженность магнитного поля, магнитный поток?

3.В чем состоит закон электромагнитной индукции Фарадея?

4.Дайте определение коэффициента взаимной индукции.

5.Напишите и поясните формулу для вычисления напряженности магнитного поля на оси соленоида.

6.Опишите принцип действия баллистического гальванометра.

7.Дайте вывод формулы для вычисления баллистической постоянной установки C', опишите методику измерений.

28

Лабораторная установка № 5

ИССЛЕДОВАНИЕ МАГНИТНОГО ГИСТЕРЕЗИСА

Цель работы. Изучение магнитных свойств ферромагнетика, построение по экспериментальным данным петли гистерезиса

Методические указания. Все вещества в природе способны в той или иной степени намагничиваться во внешнем магнитном поле, и поэтому называются магнетиками. Намагниченное вещество создает дополнительное магнитное поле, индукцию которого обозначим через B1. Внешнее магнитное поле и добавочное магнитное поле магнетика создают при наложении результирующее поле, магнитная индукция которого

где B0 – магнитная индукция внешнего поля, создаваемого проводниками с током (макротоками), или постоянными магнитами; B1 – магнитная индукция поля, создаваемая магнетиком вследствие упорядочения ориентации электронных орбит (вследствие возникновения микротоков).

Экспериментально установлено, что добавочное магнитное поле одних веществ ослабляет внешнее поле B1↑↓ B0, у других веществ добавочное магнитное поле усиливает внешнее поле B1 ↑↑ B0. Первые из них называются диамагнетиками, другие – парамагнетиками. Добавочное магнитное поле диамагнетиков и парамагнетиков незначительно по сравнению с внешним магнитным полем B1 << B0, и исчезает при исчезновении внешнего. В то же время имеются вещества, добавочное магнитное поле у которых может значительно превышать внешнее магнитное поле. Такие вещества называются ферромагнетиками. Свойства ферромагнетиков нельзя объяснить с позиции наличия микротоков. Лишь в квантовой механике эти свойства находят исчерпывающее объяснение.

Если возникает необходимость охарактеризовать только поле, создаваемое проводниками с токами (поле макротоков), то вводят в рассмот-

29

рение вектор напряженности магнитного поля H. В однородной изотропной среде вектор магнитной индукции и вектор напряженности магнитного поля связаны соотношением

где µ0 = 4π ·10–7 Гн/м – магнитная постоянная системы СИ; µ– относительная магнитная проницаемость магнетика (для вакуума µ= 1).

Степень намагничения магнетика принято характеризовать вектором намагничения J, численно равным сумме магнитных моментов всех молекул, находящихся в единице объема вещества

где pmi – магнитный момент i-й молекулы; ∆ V – объем магнетика, в котором производится суммирование магнитных моментов молекул.

Опыт показывает, что вектор намагничения и вектор напряженности магнитного поля связаны соотношением

где χ – безразмерный коэффициент, называемый магнитной восприимчивостью. Для парамагнетиков этот коэффициент положителен, для диамагнетиков – отрицателен. По абсолютной величине магнитная восприимчивость диамагнетиков и парамагнетиков на несколько порядков меньше единицы

( χ ~ 10–4 – 10–6).

Между относительной магнитной проницаемостью и магнитной восприимчивостью существует связь

Ферромагнетики обладают важной особенностью, сходной с запоминанием информации. Намагниченность ферромагнетика зависит не только от напряженности магнитного поля в момент наблюдения, но и от намагниченности его в предыдущие моменты времени. Поэтому магнитная проницаемость ферромагнетика является сложной функцией напряженности магнитного поля (рис. 1). Если ненамагниченный ферромагнетик поместить в постепенно нарастающее магнитное поле, то зависимость B от H будет нелинейна, и на рис. 2 соответствует участку 0А (основная кривая намагничения). При дальнейшем увеличении на-

30