Электротехника Часть_1 2014

При параллельном соединении нагрузок расчет цепи проводят обычно через проводимости отдельных ветвей. Результаты расчетов записать в табл. 2.2.

Таблица 2.2

Параметры цепи при параллельном соединении нагрузок

В соответствии со схемой (рис. 2.1) для ветви с ламповым реостатом активная проводимость этой ветви рассчитывается по формуле:

где gr — активная проводимость лампового реостата; Ir — ток, проходящий через ламповый реостат; U — напряжение.

Для ветви с катушкой индуктивности активная проводимость

где gk — активная проводимость катушки индуктивности; rk – активное сопротивление катушки индуктивности, zk – полное сопротивление катушки; Рk – активная мощность, потребляемая катушкой индуктивности.

Активная проводимость всей цепи:

Активная мощность, потребляемая катушкой индуктивности, определяется на основании баланса мощностей:

где Pr = U·Ir — активная мощность, потребляемая ламповым реостатом (Ir— ток, проходящий через ламповый реостат); Р — активная мощность, потребляемая всей цепью.

Реактивная проводимость лампового реостата равна нулю. Полная проводимость катушки индуктивности:

где Ik — ток, проходящий через катушку индуктивности.

Реактивная (индуктивная) проводимость катушки индуктивности рассчитывается по формуле:

Реактивная (емкостная) проводимость конденсатора будет:

где Iс — ток, проходящий через конденсатор. Реактивная проводимость всей цепи:

Зная реактивные проводимости катушки индуктивности и конденсатора, можно определить соответственно индуктивность катушки:

22

Рис. 2.2. Пример построения векторной диаграммы при параллельном соединении нагрузок

По результатам измерений и расчетным данным строятся векторные диаграммы. На рис. 2.2 приведен пример построения векторной диаграммы. За исходный вектор на диаграмме принять вектор напряжения. Векторы токов откладываются в масштабе, общем для всех токов. Величины токов Ir и Ic получены в результате измерений, а направления этих векторов определяются характером нагрузки, т. е. вектор Ir по направлению совпадает с вектором напряжения, а вектор Iс опережает вектор напряжения на угол π/2. Вектор тока Ik строится как векторная сумма вектора активной составляющей тока, проходящей через катушку Iаk, которая по направлению совпадает с вектором напряжения, и вектора реактивной составляющей этого тока Iрk, которая по направлению отстает на угол π/2 от вектора напряжения.

При этом:

Активная Iа и реактивная Iр составляющие общего тока I соответственно будут:

24

При параллельном соединении катушки индуктивности и конденсатора и условии bk = bc наступает резонанс токов.

В этом режиме цепь будет вести себя как активное сопротивление:

В отчете привести:

–принципиальную схему с необходимыми пояснениями;

–паспортные данные приборов;

–таблицы и расчетные формулы;

–векторные диаграммы для режимов, указанных преподавателем.

Вопросы для самоконтроля

1.Как связаны активная, реактивная и полная проводимости с активным, реактивным и полным сопротивлениями отдельных ветвей?

2.Как найти активную проводимость всей цепи, если известны активные проводимости отдельных ветвей? (Аналогично для реактивной и полной проводимостей).

3.Как изменить коэффициент мощности всей цепи?

4.Почему при включении параллельно нагрузке емкости изменяется реактивная мощность?

5.Что такое резонанс токов и каковы его характерные особен-

ности?

25

6. Почему потребители электрической энергии, как правило, включаются в сеть переменного тока параллельно, а не последовательно?

Лабораторная работа №3

Исследование цепи трехфазного переменного тока при соединении нагрузок по схеме "звезда"

Цель работы

Изучение режимов работы трехфазной цепи переменного тока при соединении нагрузок по схеме «звезда». Приобретение навыков в построении векторных диаграмм.

Программа работы

1. Ознакомиться с лабораторным стендом и выбрать необходимые измерительные приборы и электрооборудование.

2.Собрать измерительную цепь (рис. 3.1) и после проверки ее преподавателем записать паспортные данные используемых приборов в таблицу "Паспортные данные приборов".

3.Исследовать работу цепи, состоящей из трехфазной симметричной активной нагрузки , соединенной звездой с нейтральным и без нейтрального провода.

4.Исследовать работу цепи, состоящей из трехфазной несимметричной активной нагрузки, соединенной звездой с нейтральным

ибез нейтрального провода.

5.Исследовать аварийные режимы (при обрыве линейного провода) работы цепи, состоящей из трехфазной несимметричной активной нагрузки, соединенной звездой с нейтральным и без нейтрального провода.

6.НИРС. Исследовать работу цепи, состоящей из трехфазной несимметричной разнохарактерной нагрузки, соединенной звездой.

26

Методические указания по выполнению работы

1. Выбор пределов измерительных приборов производится исходя из следующих условий:

а) предел измерения вольтметра определяется величинами линейных напряжений, на которые включается исследуемая трехфазная цепь (220 В);

б) при сборке схемы в качестве нагрузок фаз использовать ламповые реостаты (А – Х, В – У, С – Z), обладающие активными сопротивлениями, равными приблизительно 300 Ом. Поэтому пределы измерений амперметров, включенных в фазные цепи, следует выбрать равными 0,5 А;

Рис. 3.1

Принципиальная электрическая схема при исследовании трехфазной системы нагрузок, соединенных звездой

в) предел измерения амперметра, включенного в нейтральный (нулевой) провод, выбирается исходя из того, что ток в нейтральном

27

проводе равен векторной сумме фазных токов. При несимметричной нагрузке, когда сопротивления фаз значительно отличаются друг от друга, ток в нейтральном проводе не превосходит 0,5 А.

2. Измерения произвести для режимов, указанных в табл.3.1.: а) для получения симметричной нагрузки включить все лампы

в реостатах A – X, B – Y, C – Z;

б) для получения несимметричной нагрузки в фазе A – X оставить включенными все лампы, в фазе B – Y включить четыре лампы, а в фазе C – Z –три лампы, при этом амперметры РА1, РА2, РА3 должны показывать разные, значительно отличающиеся друг от друга, токи;

в) для получения аварийного режима следует отключить линейный провод от фазы А выключателем S1. Во всех перечисленных случаях измерение токов производить при отключенном вольтметре. Величины линейных и фазных напряжений измерять между соответствующими клеммами ламповых реостатов.

Результаты измерений записать в табл. 3.1.

Обработка результатов измерений и составление отчета по работе

Обработка результатов измерений включает в себя построение векторных диаграмм напряжений и токов и расчет соотношений линейных и фазных напряжений.

При соединении нагрузок звездой векторы линейных напряжений в соответствии со вторым законом Кирхгофа равны векторной разности фазных напряжений:

где U AX ;U BY ;U CZ – векторы соответствующих фазных напряжений на нагрузке; U AB;U BC ;U CA – векторы соответствующих линейных напряжений на нагрузке.

Ток в нейтральном проводе согласно первому закону Кирхгофа равен векторной сумме фазных токов :

28

I N I AX I BY I CZ ,

где I N – вектор тока в нейтральном проводе; I AX ; I BY соответствующих фазных токов.

Если сопротивления нагрузок, включенных в отдельные фазы равны по абсолютной величине и имеют один и тот же характер (активные, индуктивные или емкостные), то нагрузка считается симметричной.

Таблица 3.1

Экспериментальные данные исследования цепи трехфазного переменного тока при соединении нагрузок звездой

29

Векторные диаграммы напряжений и токов строятся на основании уравнений (3.1) и (3.2). На рис. 3.2 приведен пример построения векторной диаграммы для симметричной активной нагрузки.

30