Аминова - Основы современной квантовой химии

виде определителя, подобного (5.5), который называется детерминантом Слейтера и который в литературе встречается в нескольких формах:

≡ [(n)!]−1/ 2 ∑εp ∏n φi (Pi)

pi=1

Впоследнем представлении εp может принимать значение (+1) или (-1) в

зависимости от того, четная или нечетная перестановка Pi электронов i в

n

произведении ∏φi (Pi ) . i=1

Такой вид волновой функции удовлетворяет принципу тождественности электронов, поскольку перестановке любых двух электронов местами соответствует перестановка двух столбцов определителя, в результате чего он меняет свой знак, но не меняет величину.

Спин-орбиталь зависит от четырех квантовых чисел n , l , m , ms ,

причем пространственная (координатная) часть зависит от n , l , m , а спиновая - от ms . Если в системе какие-либо два электрона будут иметь одинаковый набор четырех квантовых чисел, то им будут соответствовать одинаковые пространственные и спиновые функции. И в этом случае две строки детерминанта окажутся тождественными, а определители такого типа равны нулю. Таким образом, представление волновой функции в виде

детерминанта удовлетворяет и принципу неразличимости электронов, и принципу Паули.