Введення в спеціальність

Контрольні питання

1.При якій напрузі забезпечуються найкращі техніко-економічні показники електроприймачів?

2.До яких наслідків може привести пониження або підвищення напруги на затискачах електроприймачів?

3.Наскільки практично реальна експлуатація електроприймачів при номінальній напрузі на їх затискачах?

4.Яке навантаження називають рівномірно розподіленим?

5.Що називають відхиленням напруги і які види відхилення розрізняють?

6.Які найбільші допустимі відхиленні напруги на затискачах електроприймачів встановлюють державні стандарти?

7.Коли якість напруги вважають задовільною і як вибирають перетин поводів при проектуванні і розрахунках електричних мереж?

8.Що називають втратою напруги?

9.Чи можна практично забезпечити для всіх приєднаних до мережі приймачів відхилення напруги на затискачах в допустимих межах?

10.Які величини допустимих втрат напруги при розрахунку мереж до 1000 В по втраті напруги приймають для різних типів мереж?

11.Як визначають втрату напруги для трифазної лінію змінного струму з навантаженням, зосередженим на кінці?

12.Як визначають активний опір лінії?

13.Від чого залежить індуктивний опір лінії і в якій мірі?

14.Як враховуються активні і індуктивні опори при розрахунку мережі по втраті напрузі?

15.В яких випадках можливий розрахунок мережі по втраті напруги без урахування індуктивного опору лінії?

Завдання до лабораторної роботи

Завдання 1. Визначити перетин двопровідної лінії зовнішнього освітлення, схема якої представлена на рис.1. Номінальна напруга лінії 220 В, дроти лінії алюмінієві.

44

132 - А2-62-8

3 - АОЛ2-22-4

Контрольні питання

1.На які групи поділяються електричні мережі?

2.Які мережі відносяться до групи, для якої обов'язковий захист від перевантаження?

3.Який порядок вибору перетинів проводів і кабелів за умовами нагрівання?

4.Як вибирають розрахункове значення допустимого навантаження на дріт чи кабель по умові нагрівання тривалим розрахунковим струмом лінії?

5.Як вибирають розрахункове значення допустимого навантаження на дріт чи кабель по умові відповідності вибраному апарату максимального струмового захисту?

6.Якій умові повинні задовольняти вибрані захисні апарати і перетини проводів та кабелів?

7.Який повинен бути мінімальний струм короткого замикання для мережі, прокладеної в вибухобезпечних приміщеннях?

8.Який повинен бути мінімальний струм короткого замикання для чотирьохдротової мережі трифазного змінного струму в невибухонебезпечному приміщенні?

29

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 4

Тема роботи: Розрахунок мережі за втратою напруги без урахування індуктивного опору ліній

Мета роботи: навчитись визначати перетин двопровідної лінії зовнішнього освітлення , проводити розрахунок повітряних ліній зовнішніх мереж та втрати напруги повітряних ліній.

Теоретична частина

Приймачі електричної енергії виконуються для роботи при певній номінальній напрузі. Найкращі техніко-економічні показники забезпечуються при роботі електроприймачів з номінальною напругою на затискачах.

Підвищення або пониження напруги на затискачах електроприймача в порівнянні з номінальним приводить до погіршення його роботи. Наприклад, для лампи розжарювання підвищення напруги на її затискачах на 10% приводить до скорочення терміну її служби в 4 рази.

Напруга несприятливо позначається на величині світлового потоку лампи. При пониженні напруги на затискачах лампи на 10% світловий потік лампи зменшується до 67% світлового потоку при номінальній напрузі. Для промислового підприємства значне підвищення напруги в освітлювальній мережі пов'язано з економічними втратами із-за необхідності частої зміни ламп, що перегоріли. Понижена в порівнянні з номінальною напруга в освітлювальній мережі промислового підприємства може послужити причиною зниження продуктивності праці із-за недостатньої освітленості робочих поверхонь.

Значне відхилення напруги або, як то кажуть, «погана якість напруги» в силовій мережі промислового підприємства може привести до значного браку і підвищеного зношення двигунів.

Найкращі умови експлуатації електроприймачів були б при номінальній напрузі на їх затискачах, але на практиці це нездійсненно, оскільки дроти і кабелі володіють деяким опором і при протіканні по них електричного струму відбувається втрата напруги, тому напруга в кінці лінії буде нижча, ніж на початку.

На рис. 1 представлена схема лінії зовнішнього освітлення з лампами однакової потужності, що приєднуються до лінії через однакові відстані. Таке навантаження носить назву рівномірно розподіленого.

На тому ж рисунку представлений графік розподілу напруги вздовж лінії. З цього графіка видно, що найбільш низька напруга буде на

30

рівним

Підставляючи числові значення у формулу (9), отримуємо величину перетинів відповідно:

- для відгалуження БВ

Для однофазних відгалужень перетин нульового дроту повинен прийматися рівним перетину фазного, оскільки струми, що протікають по них, однакові.

Приймаємо для всіх трьох відгалужень перетин алюмінієвих проводів рівним 16 мм2.

Перетин нульового дроту магістралі АБ приймаємо рівним половині перетину фазних проводів — 25 мм2.

Необхідно відзначити, що втрата напруги в однофазному відгалуженні в 6 разів більша в порівнянні з втратою напруги в трифазній лінії при тому ж навантаженні, що передається. В цьому можна переконатися шляхом порівняння коефіцієнтів у формулах (9) і (7): 0,131/0,0219 = 6, а також безпосередньо з наступних міркувань. Річ у тому, що в трифазних мережах навантаження розподіляється на три дроти, тобто в кожному дроті вона втричі менша, ніж в однофазній лінії. Крім того, при рівномірному навантаженні фаз втрата напруги розраховується на один дріт, оскільки в нульовому дроті струму немає. У однофазних лініях втрата напруги має місце в обох проводах. Іншими словами, в однофазній лінії струм втричі більший і дроти, по яких проходить струм, удвічі довші.

43

Спочатку визначаємо значення Pl для магістралі АБ:

( Pl)АБ 43 60 32 120 20 80 8020 кВт м

і для відгалужень БВ:

( Pl)БВ 1 150 150 кВт м

для БГ:

Найбільший перетин Pl виходить на ділянці АБГ:

( Pl)АБГ 8020 180 8200кВт м

Перетин проводів магістралі визначаємо за формулою (7) для трифазної лінії. Значення коефіцієнта 1/(10 U2н) було визначене для випадку 2 і рівно:

Величина допустимої втрати напруги рівна 5% (див. випадок 2). Підставляючи числові значення у формулу (7), визначаємо перетин

Приймаємо перетин магістралі АБ рівним 50 мм2. Визначаємо втрату напруги в магістралі АБ за формулою (3):

8020

UБВ 0, 0219 50 3,5% .

Втрата напруги, допустима для відгалужень БВ, БГ і БД, рівна:

UБ 5 3,5 1,5% .

Згідно завдання навантаження мережі освітлювальне і приєднується на фазну напругу мережі. Враховуючи це, слабо навантажені відгалуження БВ, БГ і БД доцільно виконати однофазними. Перетин відгалужень можна визначати за формулою (9), оскільки однофазне відгалуження від трифазної лінії є однофазною двопровідною лінією номінальною напругою 220 В. Значення коефіцієнта 1/(10 U2н) для нашого випадку виходить

42

затискачах лампи, приєднаній в кінці лінії в точці В, а найбільш висока - на лампі, приєднаній до точки А на самому початку лінії. Тільки одна лампа, приєднана в точці Б лінії, матиме напругу на затискачах, рівну номінальній. Напруга на затискачах всіх ламп, приєднаних до лінії лівіше точки Б, буде вище номінальної, а напруга на затискачах всіх ламп, приєднаних правіше цієї точки, - нижче номінальної.

Відхилення напруги. Різниця напруги на затискачах приймача і номінальної називається відхиленням напруги. Таким чином, для ламп, приєднаних до лінії на ділянці АВ, буде позитивне відхилення напруги; для ламп, приєднаних на ділянці БВ, відхилення напруги від’ємне. Тільки на затискачах лампи, приєднаних на лінії в точці Б, відхилення напруги рівне нулю.

-5%

UВ

Рис. 1. Рівномірно розподілене навантаження і графік розподілу напруги вздовж лінії зовнішнього освітлення

Очевидно, чим менше відхилення напруги на затискачах електроприймачів, тим вища якість напруги. Державні стандарти встановлюють наступні найбільш допустимі відхиленні напруги на затискачах електроприймачів:

-електродвигуни: 10 і -5%;

-лампи робочого освітлення промислових підприємств і громадських будівель, лампи прожекторних установок зовнішнього освітлення: 5 і - 2,5%;

-решта електроприймачів, що приєднуються до промислових і міських мереж: 5 і -5%;

-електроприймачі, що приєднуються до сільських мереж: 7,5 і -7,5%. У післяаварійих режимах допускається додаткове пониження напруги

на 5%.

Якість напруги можна вважати задовільною, якщо відхилення напруги

31

на всіх приєднаних до мережі приймачах не виходить за вказані вище межі. Отже, при проектуванні і розрахунках мереж перетини провідників повинні бути вибрані так, щоб відхилення напруги на затискачах всіх приєднаних до мережі приймачів не перевищували встановлені допустимі межі. Наприклад, перетин проводів лінії зовнішнього освітлення, схема якої представлена на рис. 1, повинен бути вибраний з таким розрахунком, щоб відхилення напруги на затискачах лампи, приєднаної в точці А на початку лінії, не перевершувало 5%, і відхилення напруги на затискачах лампи, приєднаної в точці В в кінці лінії, не виходило б за межі -5%. При виконанні цієї умови різниця між напругою на початку лінії і напругою в її кінці не повинна бути більше 105-95=10%.

Втрата напруги. Різниця напруги на початку і кінці будь-якої ділянки мережі називається втратою напруги на цій ділянці. Отже, найбільша допустима втрата напруги для лінії зовнішнього освітлення складає 10%.

Насправді, прийнявши величину втрати напруги рівною 10%, практично не можна забезпечити для всіх приєднаних до мережі приймачів відхилення напруги на затискачах в допустимих межах. Це пояснюється тим, що напруга в мережі не залишається на протязі часу постійною. Наприклад, на початку лінії зовнішнього освітлення напруга не завжди підтримуватиметься на рівні 105%, як це показано на рис. 1. Дійсно, припустимо, що ця лінія приєднана до розподіль ної мережі міста. Увечері така мережа має максимум навантаження і втрати напруги у всіх її елементах будуть також найбільшими. Вдень або опівночі навантаження мережі досягатиме мінімуму і втрати напруги в ній зменшаться. Припустимо, що вночі в точці, до якої приєднується наша лінія, напруга рівна 105%, як це вказано на рис. 1. Тоді в максимум навантаження, увечері, вона може бути нижчою, наприклад, 102%. В результаті, якщо перетин лінії був вибраний за втратою напруги, рівній 10%, напруга на затискачах лампи, приєднаної в кінці лінії, виявиться рівною 102-10=92%. Відхилення напруги для цієї лампи буде більше допустимого: 92-100=-8%.

Виходячи з цих міркувань, при розрахунку мереж до 1000 В за втратою напруги величину допустимої втрати напруги приймають в межах 4-6,5% для промислових і міських мереж і 7-9% для сільських мереж.

Втрати напруги в лінії з навантаженням на кінці

Розглянемо трифазну лінію змінного струму з навантаженням, зосередженим на її кінці (рис. 2). Для такої лінії втрата напруги (В) може бути визначена за формулою:

32

Ця величина втрати напруги є розрахунковою для відгалужень ВЕ і ВГ. Підставляючи відповідні числові значення у формулу (7), визначаємо перетин відгалуження ВЕ:

Округляючи у більшу сторону, приймаємо стандартні перетини для відгалуження ВЕ – 16 мм2 і для відгалуження ВГ – 35 мм2. Як бачимо, припущення про те, що для відгалуження ВГ можна буде прийняти перетин менше 50 мм2, виправдалося.

Вище були визначені перетини фазних проводів мережі. Необхідно тепер вибрати перетин нульового дроту для тих же ділянок.

Якби навантаження всіх фаз мережі було строго однакове, то в нульовому дроті чотиридротової мережі трифазного струму не було струму. Насправді навантаження фаз мереж з однофазними приймачами в тому або іншому ступені виявляється нерівномірним. Тому по нульовому дроту завжди протікає деякий струм. Враховуючи це, перетин нульового дроту чотиридротової мережі (або нульової жили кабелю) приймають від 1/3 до 1/2 перетину фазних проводів.

Приймаємо для нашого випадку перетин нульового дроту для магістралі рівним 25 мм2 і для відгалужень 16 мм2.

Випадок 3. Провести розрахунок за втратою напруги повітряної лінії, схема якої представлена на рис. 5, для умов, приведених в розглянутому вище випадку 2.

Рис. 5. Розрахункова схема чотирипровідної лінії з однофазними відгалуженнями для випадку 3

41

Таблиця 2 – Найменші допустимі перетини проводів і кабелів по умові механічної міцності

Підставляючи числові значення у формулу (3), визначаємо величину втрати напруги на ділянці БВ магістралі:

Втрата напруги, що має місце в точці В, може бути визначена відніманням з втрати напруги, що має місце в точці Б, величини втрати

до значення cos .

l r; x

I; cos

Рис. 2. Лінія з навантаженням, зосередженим на кінці

Розглядаючи формулу для визначення втрати напруги, можна зробити наступні висновки.

Втрата напруги в лінії пропорційна добутку струму на довжину лінії. Крім того, втрата напруги пропорційна виразу r cos + x sin , який є сумою доданків r cosі x sin . Перший з цих доданків залежить від активного опору, другий - від індуктивного опору лінії. Крім того, на величину цих доданків робить вплив величина коефіцієнта потужності навантаження лінії.

Активний опір лінії (Ом/км) рівний:

провідників і = 31,7 м/( Ом мм2) - для алюмінієвих провідників; F - перетин провідника, мм2.

Таким чином, активний опір провідника (перший доданок виразу 1), обернено пропорційний перетину провідника.

Індуктивний опір лінії залежить від магнітного потоку, що пронизує простір між провідниками лінії. Чим більша відстань між провідниками, тим більший індуктивний опір лінії. Відстань між жилами кабелю чи між окремими проводами, прокладеними в трубах, мала, і індуктивний опір для цього випадку складає 0,06-0,08 Ом/км. Для проводів,

33

прокладених на роликах і ізоляторах, індуктивний опір збільшується і досягає 0,2-0,25 Ом/км. Для повітряних ліній напругою до 1000 В індуктивний опір ще більший - він рівний 0,3-0,4 Ом/км. Індуктивний опір лінії (а разом з ним і другий доданок даного виразу) мало залежить від перетину проводів.

Врахування активних і індуктивних опорів при розрахунку мережі за втратою напруги. При розрахунку мережі за втратою напруги активний опір проводів завжди повинен враховуватися. Навпаки, індуктивним опором лінії у ряді випадків можна знехтувати.

Для мережі постійного струму індуктивний опір лінії рівний нулю. Для ламп розжарювання і теплових приладів, приєднаних до мережі

змінного струму, cos = l і, отже, sin = 0. У обох випадках доданок x sin = 0 і втрата напруги залежить тільки від активного опору.

Таблиця 1 – Максимальні значення перетину алюмінієвих проводів і кабелів, для яких допустимо проводити розрахунок мережі по втраті напруги без урахування індуктивного опору

Для навантаження з коефіцієнтом потужності меншим 1 значення sin стає відмінним від нуля. Чим менший коефіцієнт потужності, тим більша величина sin і тим більший вплив індуктивного опору лінії на величину втрати напруги.

Очевидно також, що вплив індуктивного опору на величину втрати напруги буде більшим для повітряної лінії, ніж для лінії, виконаної кабелем або ізольованими проводами в трубах чи на роликах.

Таким чином, розрахунок мережі за втратою напруги без урахування індуктивного опору лінії допустимий в наступних випадках:

а) для мережі постійного струму;

б) для мережі змінного струму при cos = l;

в) для мереж, виконаних кабелями або ізольованими проводами, прокладеними в трубах на роликах або ізоляторах, якщо їхні перетини не перевищують величин, вказаних в таблиці 1.

34

Округляючи до найближчого більшого стандартного перетину, приймаємо для магістралі АБВГ перетин фазних проводів рівним 50 мм2.

Якби розрахунковий перетин магістралі, визначений за формулою (7), виявився рівним стандартному перетину 50 мм2, тоді ми були б зобов’язані виконати всю лінію АБВГ таким перетином. В даному випадку розрахунковий перетин магістралі АБВ менше прийнятого для цієї ділянки стандартного перетину і втрата напруги на цій ділянці буде меншою, ніж було б при розрахунковому перетині. У зв'язку з цим перетин відгалуження ВГ, як побачимо з подальшого розрахунку, може бути зменшений.

Переходимо до розрахунку відгалужень.

Визначаємо втрати напруги на ділянці АБ магістралі за формулою (3). Підраховуємо Pl для ділянки АБ:

( Pl)АБ = 55 40 + 40 90 = 5800 кВт м

Підставляючи числові значення у формулу (3), знаходимо втрату напруги на ділянці АБ магістралі:

Загальна допустима величина втрати напруги рівна 5%. На ділянці АБ втрачається 2,54%, отже, втрата напруги, допустима для відгалуження БД, буде рівна:

UБ 5 2,54 2, 46% .

Визначаємо Pl для відгалуження БД:

( Pl)БД = 5 100 + 2 70 = 640 кВт м.

Підставляючи числові значення у формулу (7), знаходимо перетин відгалуження БД:

F 0, 0219 640 5, 7 мм2

За умовою механічної міцності для алюмінієвих проводів повітряних ліній (див. табл. 2) приймаємо перетин проводів відгалуження БД рівним

16мм2.

Визначаємо втрату напруги, допустиму для відгалужень ВЕ і ВГ.

Знаходимо величину Pl для ділянки БВ магістралі:

( Pl)БВ = 27 80 + 24 50 = 3360 кВт м.

39

Випадок 2. Провести розрахунок повітряної лінії зовнішньої сільської мережі, розрахункова схема якої представлена на рис. 3. Лінія чотиридротова, номінальною напругою 220/380 В. Навантаження на схемі вказані в кіловатах, довжини ділянок мережі в метрах. Навантаження освітлювальне і cos = l, допустима втрата напруги Uдоп = 5 %. Матеріал проводів мережі - алюміній.

Розрахунок слід починати з визначення перетину фазних проводів магістралі. Під магістраллю розуміємо основну частину лінії, ділянки якої найбільш завантажені. У нашому випадку за основну магістраль слід прийняти ділянку АБВ. Оскільки лінія трифазна і навантаження виражені в кіловатах, розрахунок слід виконувати за формулою (7).

Визначаємо числове значення першого множника формули (7). Цей множник у всіх подальших розрахунках для даного випадку зберігатиме свою величину і його досить визначити один раз.

Питома провідність алюмінієвих проводів = 31,7 м/(Ом мм2) і номінальна міжфазна напруга в нашому випадку Uн = 0,38 кВ.

Підставляючи числові значення, отримуємо величину згаданого множника:

У формулу для визначення перетину магістралі слід підставити найбільшу можливу величину Pl, підраховуючи її для найбільш віддаленої точки мережі. Під найбільш віддаленою слід розуміти в даному випадку

найнижчою.

Значення Pl від початку лінії до точки Г було підраховано нами

вище: ( Pl)АГ = 10480 кВт м.

Підставляючи числові значення у формулу (7), отримуємо величину найменшого допустимого перетину лінії АБВГ згідно умови, що втрата напруги до найбільш віддаленої точки Г не перевершуватиме 5%:

Практична частина

При заданому перетині провідників втрата напруги в лінії ( %) визначається за формулами:

- трифазна лінія змінного струму

- двопровідна лінія змінного струму або постійного струму

де - питома провідність матеріалу проводів, м/(Ом мм2);

Uн - номінальна напруга мережі, кВ (для трифазної мережі Uн - напруга між фазами);

F - перетин провідників, мм2;

ділянках лінії, на довжину цих ділянок. Навантаження повинні виражатися в кіловатах, довжини - в метрах;

ділянках активних складових, на довжини ділянок. Струми повинні виражатися в амперах, довжини - в метрах.

Активні складові струму (А) визначаються множенням величин струмів на величини коефіцієнтів потужності

Сума добутків навантажень (або струмів) на довжини ділянок повинна бути підрахована вздовж всієї лінії заданого перетину, для якої визначається величина втрати напруги.

На рис. 3 наведено приклад розрахункової схеми лінії зовнішньої мережі села. Довжини ділянок мережі на схемі вказані зверху і зліва в метрах, знизу і справа навантаження представлені стрілками, у яких вказані розрахункові потужності в кіловатах. Лінія АБВ називається

35

магістраллю, ділянки БД, ВЕ і ВГ – відгалуженнями. Як видно з рисунка, окремі ділянки мережі представлені без масштабу, що не заважає точності розрахунку, якщо довжина ділянок вказана правильно.

Рис. 3. Розрахункова схема ділянки зовнішньої сільської мережі 380/220 В

В якості прикладу підрахуємо суму добутків навантажень на довжини ділянок лінії, схема якої представлена на рис. 3, від початку до кінця лінії (точка Г).

Pl 55 40 40 90 27 80 24 50 15 40 9 80 10480кВт м

Визначення перетину провідників при заданій величині втрати напруги. При заданій величині втрати напруги перетин провідників лінії (мм2), визначається за формулами:

- трифазна лінія змінного струму

-двопровідна лінія змінного струму або постійного струму

де Uдоп - допустима втрата напруги в лінії, перетин якої визначається %.

36

Необхідно відзначити, що рівномірно розподілене навантаження ділянки лінії при розрахунку мережі за втратою напруги може бути замінене рівним по потужності навантаженням, зосередженим в середині цієї ділянки. Завдяки такій заміні розрахунок на втрату напруги значно спрощується.

Розглянемо декілька характерних випадків розрахунку повітряних ліній.

Випадок 1. Визначити перетин двопровідної лінії зовнішнього освітлення, схема якої представлена на рис.1, якщо ліхтарі зовнішнього освітлення мають потужність до 200 Вт, загальна довжина лінії 500 м, номінальна напруга лінії 220 В, допустима втрата напруги Uдоп =5,5%, дроти лінії - алюмінієві.

В даному випадку, замінюючи рівномірно розподілене навантаження зосереджене в середині лінії, отримуємо замість схеми, зображеної на рис. 1, розрахункову схему, представлену на рис. 4.

Рис. 4. Розрахункова схема для випадку 1

Оскільки загальне число приєднаних до лінії ламп зовнішнього освітлення рівне 13, сумарне навантаження лінії буде рівне:

Р = 0,2 13 = 2,6 кВт.

За умовою прикладу номінальна напруга Uн = 0,22 кВ, допустима

Округляючи до найближчого стандартного перетину, приймаємо перетин проводів лінії рівним 16 мм2.

37