Энергосбережение и инновационные технологии в топливно-энергетическом комплексе: материалы Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов, молодых ученых и специалистов, посвященной 50-летию создания Тюменского индустриального институ

Рис. 3. Эпюра перемещений В таблице 3 приведены результаты вертикальных, радиальных пере-

мещений стенки резервуара в трех рассматриваемых случаях, а также максимальные эквивалентные напряжения. Максимальные радиальные перемещения (а также эквивалентные напряжения) стенки во всех случаях достигаются на максимальной высоте h=11,92 м, причем точка наибольшего отклонения лежит на образующей, проходящей через середину вырезанного сегмента. Наибольшие вертикальные перемещения достигаются в уторном шве посередине вырезанного сегмента.

Выводы

-Получены результаты расчета НДС вертикального стального резервуара при неравномерных осадках наружного контура днища с учетом кольца жесткости, окрайки, центральной части днища, кровли.

-В случае отсутствия кольца жесткости и стационарной кровли максимальные прогибы составляют 658 мм в радиальном направлении и 142,6

ммв вертикальном направлении. При учѐте кольца жесткости максимальные значения радиальных прогибов уменьшаются в 60 раз, а вертикальных

251

– в 40 раз. При учете стационарной крыши и кольца жесткости значения радиальных прогибов уменьшаются в 120 раз, а вертикальных – в 50 раз, при этом замечены относительно большие перемещения балок кровли над просадочной зоной (до 25 мм в вертикальном направлении).

-Наличие кольца жесткости и стационарной крыши обеспечивает наименьшие значения вертикальных и горизонтальных перемещений. Даже при значении n=2 значения радиальных прогибов не превышают 6мм, а вертикальных - 4мм. Таким образом, для получения адекватных результатов при расчете НДС резервуара необходимо учитывать приведенные выше элементы в расчетной схеме.

-Предложенная авторами модель позволяет моделировать различные случаи неравномерной осадки с учетом конкретных техникоэксплуатационных условий.

-Возникает вопрос об изменении подходов к диагностике, а именно об ужесточении требований к техническому состоянию кольца жесткости

истационарной крыши, эксплуатационные характеристики которых значительно влияют на надежность конструкции всего резервуара, что подтверждает полученная модель.

Литература

1.Слепнев И.В. Напряженно-деформированное упруго-пластическое состояние стальных вертикальных цилиндрических резервуаров при неравномерных осадках оснований: дис. канд. техн. наук. – М., 1988.

–228 с.

2.Тарасенко А.А. Напряженно-деформированное состояние вертикальных стальных резервуаров при ремонтных работах. – М.: ОАО "Издательство "Недра", 1999. – 271 с.

3.Чепур П.В., Тарасенко А.А. Построение конечно-элементной модели резервуара в программном комплексе ANSYS // Т1. Нефть и газ Западной Сибири: тезисы докл. Междунар. конф. – Тюмень, 2013. – С.21-25.

4.Хоперский Г.Г. Исследование напряженно-деформированного состояния стенки резервуара при неравномерных осадках основания. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук.

–Тюмень: ТюмГНГУ, 1998. - 197 с.

5.Хоперский Г.Г. Тарасенко А.А., Овчар З.Н., Николаев Н.В. Определение неравномерной составляющей осадки резервуаров, вызывающей неосесимметричную деформацию // Известия вузов «Нефть и газ». –1997, –№5. –Тюмень. С. 104.

ПОСТРОЕНИЕ КАРТ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ И РИСКОВ ПРИ

252

ПОДСЧЕТЕ ЗАПАСОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ТЕОРИИ НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ

Ядрышникова О.А.

г. Тюмень «Тюменский государственный нефтегазовый университет» e-mail: oayadrishnikova@rosneft.ru

В докладе рассматривается один из вариантов методики анализа неопределенностей при подсчете запасов. При построении геологических моделей можно выделить несколько основных источников неопределенностей:

1)качество данных и интерпретации;

2)неопределенности структурной и стратиграфической модели;

3)неопределенности в параметрах и результатах алгоритмов интерполяции;

4)неопределенность геологического сценария (стохастическая реализация).

Существующие методы анализа неопределенностей при подсчете запасов основаны на построении стохастической оценки функции пространственной достоверности и функции риска. Для ее восстановления используется аппарат имитационного моделирования полей погрешностей структурных построений и ошибок определения емкостных характеристик. Результатом моделирования является информация (в виде карт), отражающая количественное распределение неопределенностей наличия и свойств коллектора, которые должны использоваться для оценки возможных рисков при подсчете запасов углеводородов.

Упрощенно стохастическое моделирование можно представить как построение ряда карт, в каждой из которых добавляется случайным образом построенная карта ошибки. При этом сохраняют параметры вариограммы исходных данных при анализе мало разбуренных областей.

Для реализации данного подхода необходимо предварительно построить для каждого показателя сеточную модель (grid), описывающую пространственное распределение параметра. Поскольку для каждого из показателей имеется сеточная модель, любой узел регулярной сетки охарактеризован комплексом признаков (показателей). При этом с каждым узлом ассоциируется элементарный участок, центром которого он является.

При вероятностной оценке запасов и ресурсов все или некоторые подсчетные параметры рассматриваются как случайные величины и для них задается распределение вероятности, отражающее неопределенность значений этого параметра и шанс получения того или иного его значе-

ния.[1]

Для оценки достоверности расчета объема запасов необходимо оценить погрешность расчета каждого параметра, входящего в применяемую расчетную формулу

253

Qн V P kп kн ;

где Qí - геологические запасы нефти;

V - общий объем породы; P - песчанистость;

kп - пористость;

kн - нефтенасыщенность;

- плотность нефти;

- коэффициент усадки нефти.

Для этого обычно применяется общая методика для работы с каждым параметром:

1)оценка возможного изменения значения каждого входного параметра и задание среднеквадратичного отклонения;

2)построение карт подсчетных параметров с фиксированными значениями в точках скважин и учетом среднеквадратичного отклонения в межскважинном пространстве;

3)построение карты дисперсии геологических запасов.

Общий принцип учета неопределенностей – построение карт стохастической реализации каждого из подсчетных параметров[2]:

Сначала определяется возможная погрешность измерений, задающая среднеквадратичное отклонение. Затем эта погрешность перемножается со стохастической поверхностью, разброс значений которой следует нормальному распределению с математическим ожиданием, равным нулю, и дисперсией, равной единице. Далее результат складывается с базовой поверхностью:

S Sb U U0

где S - одна из реализаций поверхности; Sb - базовая поверхность;

U – поверхность, либо константа, задающая ошибку среднеквадратичного отклонения;

U0 - стохастическая поверхность ошибок со значениями вокруг ну-

ля.

Неопределенность исходных структурных построений задается параметрами их точности (или погрешности). Характеристическими особенностями поверхности ошибок в этом случае является то, что в точках скважин ошибки принимают нулевое значение, с удалением от скважин ошибка плавно растет.

В простейшем случае используется изотропный вариант вариаграммной функции для ошибок, среднеквадратичное значение которых равно σ,

254

а эффективный радиус корреляции равен r. Вне зоны влияния скважин, т.е. на расстоянии, большем r, ошибка равна σ, в зоне влияния скважин ошибка меняется, принимая значения от 0 до σ. Таким образом, среднеквадратичное отклонение зависит от качества данных и расстояния от скважин.

Затем полученные карты стохастической реализации каждого из подсчетных параметров перемножаются и получают уже карту стохастической реализации линейного запаса

Рис. 1.

В стохастическом варианте используется вероятностная оценка линейного ресурса, для чего оценивается распределение возможной величины ресурсов в каждой точке сетки с учетом всего комплекса неопределенностей:

структурных погрешностей, точности прогноза толщин и ошибок прогноза фильтрационно-емкостных параметров. При этом объем породы рассчитывался как произведение общей толщины породы в ячейке и площади ячейки.

Результирующее распределение величины запасов (ресурсов) обычно моделируется методом Монте-Карло по характеристикам распределений каждого подсчетного параметра

255

Рис. 2.

Однако, применение для оперирования с неопределенными величинами аппарата теории вероятности приводит к тому, что фактически неопределенность независимо от ее природы отождествляется со случайностью. Гораздо более естественным было бы описание величины запасов как нечеткой с трактовкой характеризующей ее функции с точки зрения принадлежности значения переменной к множеству возможных значений, т.е. как функции принадлежности.

Кроме того, особенно на ранних стадиях освоения месторождений, данных для построения функций распределения вероятностей по каждому параметру бывает недостаточно. К тому же аналитические операции с этими функциями в теории вероятностей очень громоздки и для решения практических задач чаще всего используется метод Монте-Карло. Таким образом, альтернативным вариантом является оценка линейного ресурса с использованием теории нечетких множеств и представлением всех неопределенных параметров с помощью соответствующих функций принадлежности.

Интерпретация неопределенных величин как нечетких больше соответствует реальной промысловой ситуации по сравнению с интерпретацией этих величин как случайных.

На рисунке 3 приведены оценки запасов с использованием треугольных функций принадлежности и статистическим методом Монте-Карло.

Сравнение результатов показывает, что метод Монте-Карло обрезает «хвосты» распределения и сужает области неопределенности оценки запасов.

256

Результирующую функцию принадлежности для линейного (элементарного) запаса получаем из указанного уравнения с учетом определения алгебраических операций над нечеткими величинами:

(Qн ) max[ (V) (P) (kп ) (kн ) ( ) ( )]

U

U {(V, P, kп , kн , , ) | V P kп kн Qн }

Найти (Qн ) по данной формуле аналитическими методами довольно трудно, поэтому для решения практических задач применяются численные методы. В этом случае результирующая функция принадлежности рассчитывается путем последовательного применения бинарной алгебраической операции по дискретным r-уровням исходных функций.

На основе данного алгоритма можно рассчитать r-уровневые множества для функции (Qн ) . График функции (Qн ) , полученный в результате применения численного метода, приведен на рис. 6.

Рис. 6.

Визуализация показателя достоверности подсчета геологических запасов возможна с помощью набора «сечений» заданных уровней надежности (традиционно – 0.1, 0.5, 0.9) площадной оценки распределения линей-

258

ного ресурса.

Использование подхода на основе теории нечетких множеств позволяет провести анализ чувствительности результатов расчета в зависимости от неопределенности исходных данных. Для этого строятся диаграммы чувствительности неопределенности запасов к основным расчетным параметрам.

Они позволяют наглядно оценить меру влияния каждого параметра на неопределенность модели и, следовательно, на основании этого принять решение о дальнейших шагах по уточнению параметра, привносящего наибольшую неопределенность.

Степень влияния факторов по носителям множеств

В результате такого анализа можно определить наиболее влияющие исходные параметры.

Далее подсчитываются интегральные значения по картам плотности запасов нефти и таким образом получают функцию принадлежности для запасов в целом по месторождению. Суммарные величины ресурсов оцениваются также с помощью функции риска, определяющей вероятность

259

«потерь» в результате переоценки ресурсов для каждого значения из допустимого диапазона.

Литература

1.Алтунин А.Е., Семухин М.В. Расчеты в условиях риска и неопределенности в нефтегазовых технологиях. - Тюмень: Издательство Тюменского государственного университета, 2005. 290 с.

2.Мелкишев О.А., Кривощеков С.Н. Стохастическая оценка прогноз-

ных ресурсов нефти на поисково-оценочном этапе геологоразведочных работ. Вестник ПНИПУ. Геология. Нефтегазовое и горное дело. – 2012.-№4. –С.33-41.

СПОСОБЫ ПОСТРОЕНИЯ ИМИТАЦИОННОЙ МОДЕЛИ ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ ДЛЯ ЦЕЛЕЙ ОПТИМИЗАЦИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА С ПРИМЕНЕНЕНИЕМ ИСТОРИЧЕСКИХ ДАННЫХ

Ямалеев Р.А., г. Тюмень, ФГБОУ «Тюменский государственный нефтегазовый университет»

e-mail: rystam05@mail.ru

В системном анализе существует несколько инструментов исследования, среди которых имитационное моделирование является одним из самых эффективных для исследования сложных систем. По сравнению с другими методами такое моделирование позволяет рассматривать большое количество вариаций состояний системы, улучшать качество управляющих воздействий и точнее прогнозировать их последствия.

Имитационное моделирование, а соответственно, имитационная модель (далее ИМ) – один из инструментов для целей анализа, оптимизации объекта исследования как на этапе разработки, так и в процессе эксплуатации. Цель применения имитационной модели проста – применение дает возможность экспериментировать с существующими или предполагаемыми объектами исследования, в то время как сделать это на реальных объектах невозможно или нецелесообразно.

Имитационное моделирование используют, как правило, при исследовании стохастических процессов. В свою очередь авторы [1] выделяют, что в случае применения ИМ для решения большого числа задач (к таковым можно отнести практически любой производственный технологический процесс) требуется использование теории вероятностей, математической статистики, исследования операций и т. д. Несмотря на всю сложность ИМ, ее применение должно быть простым, интуитивно понятным, и

260