35.07 Процеси і апарати. Адсорбція
.pdf3. ПРИКЛАДИ РОЗВ’ЯЗКУ КОНТРОЛЬНИХ ЗАДАЧ Приклад 1. За атмосферного тиску(Р=745 мм рт.ст.) змішано два об’єми
діоксиду вуглецю (СО2) і три об’єми азоту. Вважаючи гази ідеальними визначити
парціальний тиск СО2 |
у повітрі, його мольну і масову частки та відносну масову |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
концентрацію. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
вуглецюРСО2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Розв’язок. Парціальний |
тиск |
|
діоксиду |
|
у |
суміші з |
азотом |
||||||||||||||||||||||||||||||||
дорівнює двом п’ятим від загального тиску |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
РСО2 |
|
|
|
2Р |
|
2 ×745 |
|
298= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
мм рт.ст. = 39,7 кПа. |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Мольну частку СО2 |
у суміші знаходимо за рівнянням (1.1) |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
y = |
PCO |
|
298 |
|
|
0, 4 |
|
|
кмоль СО |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
= |
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
745 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P |
|
|
|
|
|
кмоль суміші газів |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
Масова частка додаток (табл. 2) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
у = |
|
M |
A |
y |
|
44 ×0,4 |
0,51= кг СО2 /кг суміші, |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
Мсум |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
34,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
де Mсум = M A y + M B (1- y) = 44 ×0,4 + 28(1 - 0,4=) |
34,4 кг/моль. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
Відносна масова концентрація |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
= |
|
M A × y |
|
|
= |
|
44 ×0,4 |
|
|
=1,05 |
|
|
кг СО2 |
|
|
|
, |
|
|
||||||||||||||||||
Y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
M B (1 - y) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
28(1 - 0, 4) |
|
|
|
|
кг чистого азоту |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
де М А і М В - мольні маси діоксиду вуглецю і азоту, МСО |
= 44 і М N |
= 28 кг/моль |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
Приклад 2. Визначити розчинність діоксиду вуглецю у мінеральній воді, |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
яка містить 0,5 г/л солей |
|
за температури20°С |
і |
тиску200 кПа. Вміст діоксиду |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
вуглецю у суміші газів, яка вважається ідеальною, 95% об. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
Розв’язок. Об’ємний вміст ідеальних |
|
газів у суміші пропорційний їх |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
мольному вмісту, тому у = 0,95 мол. часток (кмоль газу/кмоль суміші газів). |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Парціальний тиск діоксиду вуглецю у повітрі |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p = 200 ×103 ×0,95 =190 кПа. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
Рівноважна мольна концентрація СО2 у воді, тобто мольна розчинність СО2 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
x = p E= 190 ×103 |
( |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
) |
= 1,32 |
×10-3 |
|
|
(кмоль |
|
2 |
/кмоль розчину |
2 |
|||||||||||||||||||
144 ×106 |
|
|
|
СО |
СО у |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
воді), |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
де E - коефіцієнт Генрі додаток (табл. 3). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
Рівняння (1.4) для |
|
визначення |
|
розчинності |
СО2 |
у воді, |
що |
містить солі |
|||||||||||||||||||||||||||||||
записане у л/л. Для переходу до цієї величини перераховуємох у |
|
і отримане |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
X |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
значення розділимо на густину СО2 |
і помножимо на густину води. |
|
|
|
|
|
Відносна масова концентрація (розчинність) СО2 у воді додаток (табл. 2)
де
де
|
|
|
M CO2 |
× x |
|
44 ×1,32 ×10-3 |
|
|
-3 |
(кг СО2/кг Н2О), |
|||||||||
|
X = |
|
|
3,23 ×10 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
= |
|
= |
|
|
|
|
) |
|
|||||||
|
|
|
M (1 - x) |
18 1 -1,32 ×10-3 |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( |
|
|
|
|
|
|
||
MCO |
і MH O |
|
- мольні маси діоксиду вуглецю і води, кг/кмоль. |
||||||||||||||||
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Розчинність СО2 |
у чистій воді |
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
rH |
2 |
O |
|
- |
1000 |
= 0,875 м3/м3 = 0,875л/л, |
||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
Vj |
= X |
|
|
|
|
3=,23 ×10 |
3 |
|
|||||||||||
rCO |
3,69 |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
rCO2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
- густина СО2 |
при 20°С |
і тиску 200 кПа, визначена за її значенням1,98 |
кг/м3 при 0°С і 100 кПа,
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
p |
|
273 |
|
200 |
|
= 3,69 кг/м3. |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
=r |
0 |
0 |
|
= |
1,98 |
|
× |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
CO |
|
|
T p0 |
|
293 |
|
100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Розчинність |
|
|
СО2 |
у |
газованому |
|
напої, що |
містить 0,5 |
г/л |
солей з |
||||||||||||||||||||||||||
рівняння (1.4) |
|
|
|
|
|
|
V =V e-0 ,8×c |
0=,875 × 2,73-0 ,8×0,5 = 0,583 л/л. |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Приклад 3. Визначити об’ємний і мольний вміст та парціальний тиск |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
діоксиду вуглецю в його суміші з повітрям при тиску сумішіP = 102 кПа. Вміст |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
СО2 |
у суміші 1,7% за масою. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
Розв’язок. Концентрація діоксиду вуглецю, виражена у частках |
|
= 0,017 (кг |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
y |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
СО2 |
/ кг суміші). |
Об’ємний |
вміст |
компонента дорівнює |
його |
мольному |
вмісту |
||||||||||||||||||||||||||||||||
(мольній частці) додаток табл. 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M |
|
|
|
|
|
0,017 44 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
y = |
|
|
|
|
y |
A |
|
|
|
|
|
|
|
0,0113= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
1 - 0,017 |
|
|
|
(кмоль СО2 / |
кмоль |
газової |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
y |
|
+ |
1 - y |
0,017 |
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
суміші), |
M A |
|
M B |
44 |
|
|
|
|
29 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
де M A і M B - мольні маси діоксиду вуглецю і повітря, кг/моль. |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
Парціальний тиск діоксиду вуглецю |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p = P × y 102=×0,0113 = 1,15 кПа |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
Приклад 4. При температурі5°С |
і |
атмосферному |
тискуP = 0,102 |
МПа |
||||||||||||||||||||||||||||||||
повітря, що містить 21% об. кисню і 79% об. азоту, контактує з водою, яка містить |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
= 5,3 ×10-6 |
кг |
|
кисню |
на1 |
кг |
води. |
Вважаючи |
гази |
ідеальними |
визначити |
|||||||||||||||||||||||||||
|
X |
|
рівноважний склад кисню і азоту у водному розчині, рушійну силу і напрямок міжфазного перенесення кисню та як змінюється масова концентрація кисню
відносно азоту k |
|
|
k |
|
|
при розчиненні повітря у воді. |
||
x |
y |
|||||||
Розв’язок. |
Оскільки об’ємний |
вміст ідеальних газів пропорційний їх |
||||||
мольному вмісту, |
то |
запишемо yO = 0,21; yN |
= 0,79 (кмоль газу/кмоль суміші |
|||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
2 |
газів).
Парціальний тиск кисню і азоту в повітрі за рівнянням (1.1)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p |
|
|
= Py= |
102 ×103 × 21 = 21,42 кПа; |
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
O2 |
|
O2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
pN2 |
|
= PyN2 = 102 ×103 ×0,79 = 80,58 кПа. |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
Рівноважні мольні концентрації (частки) кисню і азоту у воді визначимо за |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
коефіцієнтом Генрі |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
x* |
|
|
|
|
|
pO |
|
|
|
|
|
|
|
21,42 ×103 |
|
|
|
|
|
|
|
- |
|
|
(кмоль/кмоль) |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
7,26 ×10 6 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
E |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
O2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2,95 ×109 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
O2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
x* |
|
|
|
|
|
pN |
2 |
|
|
|
|
|
|
80,58 ×103 |
|
|
|
|
13,3 ×10-6 |
|
(кмоль/кмоль), |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
E |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
N2 |
|
|
|
|
N 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6,05 |
×109 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
де |
EO |
|
і |
|
|
EN |
2 |
|
|
|
|
- |
|
|
|
коефіцієнти |
Генрі |
|
|
для |
|
водних |
розчинів |
кисню |
і |
,азотурівні |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
E |
= 2,95 ×109 Па і E |
N |
= 6,05 ×109 Па додаток (табл. 3) |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
O |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
Перерахуємо мольні частки у масові додаток (табл. 2) |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
Водна суміш: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
* |
|
|
|
|
M O |
|
|
xO* |
|
|
|
|
32 ×7,26 ×10-6 |
|
|
|
|
|
- |
6 (кг О2/кг водного розчину), |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12,9 ×10 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
2 |
= |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
O |
|
|
|
|
|
|
M сум |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
де M сум |
= M O2 |
xO* |
2 |
+ M H 2O (1 - xO* 2 ) |
=32 × 7,26 ×10-6 +18 |
(1 - 7,26 ×10-6 )=18 (кг/моль), |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
* |
|
M N |
2 |
x*N |
|
|
|
|
|
28 × |
13,3 ×10-6 |
|
|
|
|
|
|
|
- |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
X N2 |
= |
|
|
|
|
= 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20,7 ×10 |
|
|
(кг |
N2 /кг |
водного розчину), |
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
M сум |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
*N2 )=18 (кг/моль), |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
де M сум = M N2 x*N2 |
|
+ M Н 2О (1 - |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5,3×10-6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
а також x = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5,3×10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(кг кисню/кг водного розчину). |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1+ X 1+ 5,3×10-6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
Газова суміш: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M O |
|
|
|
yO |
|
|
|
|
|
|
32 × 0,21 |
|
=0,233 (кг О2 /кг суміші газів), |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
yO |
|
= |
|
|
2 |
2 |
|
|
= |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
M |
|
сум |
|
|
|
|
|
|
|
|
28,84 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
де M сум |
= M O2 |
yO2 |
+ M N2 (1 - yO2 ) |
=32 × 0,21 + 28(1 - 0,21) = 28,84 (кг/моль). |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M N |
|
|
|
yN |
|
|
|
|
|
|
28 × 0,79 |
|
=0,767 (кг N2 |
/кг суміші газів). |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
y N2 |
|
= |
|
|
2 |
|
2 |
|
|
= |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M сум |
|
|
|
|
|
28,84 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
Існуюча |
|
|
|
|
|
|
|
|
масова концентрація |
|
кисню |
у |
x |
воді= 5,3 ×10-6 |
менша за |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
рівноважну |
|
*O2 |
|
|
|
=12,9 ×10-6 (кг/кг), тому кисень переходить із газової фази у рідку з |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
x |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
рушійною силою D |
|
|
|
|
12= ,9 ×10-6 - 5,3 ×10-6= |
|
7,6 ×10-6 |
(кг/кг). |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
x |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
Порівняємо |
|
|
|
|
масові |
|
концентрації |
|
кисню |
відносно |
азоту |
в |
газовій і |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
рівноважній рідкій фазах |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
|
|
= |
M O |
× yO |
2 |
|
= |
32 × 0,233 |
|
=0,347 |
; |
||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
28 ×0,767 |
|
||||||||||
y |
M N2 |
× y N2 |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
M O |
|
*O2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||
k |
= |
x |
|
32 ×12,9 |
×10-6 |
|
0,712= . |
||||||||||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
x |
|
|
|
|
M N2 |
|
*N2 |
|
|
28 × 20,7 ×10-6 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
x |
|
|
|
Масова концентрація кисню відносно азоту при розчиненні цих газів у воді при 5°С зростає в kx ky = 0,7120,347 = 2,05 рази.
Внаслідок збільшення концентрації кисню при розчиненні повітря у воді мешканці води дихають повітрям, збагаченим киснем, і обмінні реакції в їхніх організмах відбуваються при нижчих температурах, ніж у наземних істот. Крім
того, десорбуючи нагріванням розчинене у воді повітря, отримуємо |
газ |
зі |
||||
збільшеним вмістом кисню і меншим вмістом азоту. У парових котлах такий газ |
||||||
агресивніший за атмосферне повітря, тому його видаляють деаерацією. |
|
|
||||
Приклад 5. В абсорбері, що працює під тиском P = 3,1 кгс/см2, коефіцієнти |
||||||
масовіддачі |
дорівнюють by =1,07 |
кмоль |
і bx = 22 |
кмоль |
. |
|
м2 ×год (Dy=1) |
м2 ×год(Dx=1) |
|||||
Рівноважні |
склади газової і |
рідкої фаз |
характеризуються |
законом Ге |
||
p* = 0,08×106 x , мм.рт.ст. Визначити |
коефіцієнти |
масопередачіKx і Ky |
та |
у |
скільки разів дифузійний опір рідкої фази відрізняється від дифузійного опору газової фази.
Розв’язок. Приведемо рівняння рівноваги до виду y* = mx : |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
* |
|
|
|
p* |
0,08 ×106 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
= |
|
|
|
= |
|
|
|
= |
|
35,1× x . |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P 3,1×735 |
|
|
|
|
|
||||||||||
Знаходимо коефіцієнти масопередачі за рівняннями (1.7) і (1.8) |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
K |
|
= |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
0,=396 |
|
кмоль |
; |
|
||||||
|
|
1 |
|
|
|
m |
|
|
|
35,1 |
|
м2 ×год (Dy=1) |
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
by |
bx |
|
|
1,07 |
|
22 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
K |
|
= |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
= |
1 |
|
|
|
|
|
13,9= |
кмоль |
|
. |
|||||||||||
|
|
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
||||||||||||||
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
м2 × год (Dx=1) |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
mby |
|
bx |
|
35.1×1,07 |
|
22 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
Перевірка: Kx |
|
K y |
=13,9 =0,396= 35,1 |
|
m |
|
|
|
|
|
|
Відношення дифузійних опорів рідкої і газової фаз при рушійній силі Dy :
m |
: |
1 |
= |
35,1 |
: |
1 |
=1,71. |
|
|
|
|
||||
bx |
by 22 1,07 |
Таке ж відношення буде і при рушійній силі Dx .
Дифузійний опір рідкої фази в 1,71 рази перевищує опір газової фази. Приклад 6. Визначити масову витрату води і рушійні сили у мм рт. .уст
верхньому і нижньому перерізах протитечійного абсорбера для поглинання водою
діоксиду сірки (SO2 ) |
із суміші з |
повітрям за температури20°С і |
тиску 101 кПа |
||||
(760 мм |
рт.ст.). В абсорбер надходить G = 800 кг/год суміші газів з початковим |
||||||
вмістом 6% об. SO2 , із яких уловлюється 91,7% SO2 . Витрату зрошувальної води |
|||||||
прийняти на 20% більшою від мінімально потрібної. Розчинність SO2 |
у воді при |
||||||
20°С подано в додатку (табл. 5.) |
|
|
|
|
|
||
Розв’язок. Задачу можна |
розв’язувати безпосередньо |
у |
мм ., ртабо.ст |
||||
розв’язувати у Па і в кінці рушійну силу(діленням на 133,3) перерахувати у мм |
|||||||
рт.ст. Оскільки у |
додатку(табл. 5) рівноважні |
тиски SO2 |
подані |
у , Па |
|||
скористаємося другим варіантом. Для зручності першу графу додатку(табл. 5) |
|||||||
діленням |
на 100% виразимо у |
відносних масових |
концентраціях |
і |
зведемо в |
||
додатку табл.5,а. |
|
|
|
|
|
|
|
Концентрація SO2 на виході з абсорбера |
|
|
|
|
yк = yп (1- 0,917) = 0,06(1- 0,917) = 0,005(кмоль SО2 / кмоль суміші газів ). Парціальні тиски SО2 в газі, що надходить в абсорбер і виходить із нього, які
пропорціональні об’ємним часткам газу, знаходимо за рівнянням (1.1)
p |
= P × y |
101= ×103 ×0,06 = 6060 |
Па; |
п |
п |
|
|
p |
= P × y |
101= ×103 ×0,005 = 505 |
Па. |
к |
к |
|
|
Парціальному тиску |
газу на |
вході в апарат6060 Па відповідає кінцевий |
рівноважний вміст SО2 у воді X к = 0,00797 (кг/кг), який знаходимо інтерполяцією даних в додатку (табл.5,а).
Початковий вміст SО2 у воді X п = 0 .
Щоб визначити за рівнянням матеріального балансу(1.12) масову витрату води, перерахуємо початкову і кінцеву концентрації газу з мольних часток у відносні масові частки, користуючись додатком (табл. 2):
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M SO × yп |
|
|
64 × 0,06 |
|
|
|
кг/кг, |
||||
|
|
|
Yп = |
= |
=0,131 |
|||||||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M сум.п (1 - yп ) |
|
|
31,1× (1 - 0,06) |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M SO × yк |
|
|
64 |
× 0,005 |
|
|
|
|
кг/кг, |
||
|
|
Yк |
= |
|
= |
|
|
0=,011 |
||||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M сум.к (1 - yк ) |
|
29,2 ×(1 - 0,005) |
|
|
|
|
||||||
де MSO |
, Mсум. , Мпов - мольнi маси SO2, суміші і повітря, |
|
|
|
||||||||||||||||
2 |
|
|
|
|
× yп + M пов (1 - yп ) |
|
|
64= × 0,06 + 29(1 - 0,06) = 31,1 кг/кмоль, |
||||||||||||
|
M сум.п |
= M SO |
|
|
||||||||||||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
M сум.к = M SO × yк + M пов (1 - yк ) |
64=×0,005 + 29(1 - 0,005) = 29,2 кг/кмоль. |
||||||||||||||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Теоретична витрата води
|
= |
G ( |
|
|
|
к ) |
= |
800(0,131 - 0,011) |
12,0 ×103 кг/год=12,0 м3 / год |
|||
L |
Yп=- |
Y |
||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
T |
X к |
- X п |
0,00797 - 0 |
|
||||||||
|
|
|
|
Дiйсна витрата води (з урахуванням надлишку )
L = L |
×1,2 |
=12,0 ×1,2 =14,4 ×103 кг/год. |
|||||||||
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Кiнцева концентрацiя SO2 |
|
|
у водi, що виходить з абсорбера (з урахвуванням |
||||||||
надлишку) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,00797 |
|
|
|
|
|
|
|
X |
|
|
|
|
|
|
|
Xк¢¢ = |
к |
|
0,00664= |
|
||||||
|
|
|
|
|
= |
кг/кг |
|||||
|
1,2 |
||||||||||
|
|
|
|
1,2 |
|
|
Цiй концентрацiї за додатком(табл. 5,а) рiвноважних даних вiдповiдає рiвноважний парцiальний тиск рК’=4890 Па (знаходимо iнтерполяцiєю).
Рушiйна сила процесу у верхнiй частинi абсорбера (враховуючи що надходить чиста вода)
Dpв = 505 Па Рушійна сила у нижній частині абсорбера:
Dp p= - p¢ |
6060= |
- 4890 =1170 Па. |
|
н |
п к |
|
|
Рушійні сили у мм рт.ст. |
|
|
|
Dpв |
505 33= ,3 |
3,79 мм рт.ст. |
|
Dpн |
1170 133= ,3 |
8,78 мм рт.ст. |
Приклад 7. В абсорбері для поглинання водою діоксиду сірки із суміші з повітрям питома витрата сорбента l = 22 кг/кг , початкова і кінцева концентрації
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
SO2 |
у суміші газів Yп = 0,155 кг/кг, Y к = 0,0062 кг/кг, кiнцева концентрація SO2 у |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
водi |
X к |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
= 0,008 кг/кг. Визначити початкову масову концентрацiю SO2 у водi Yп . |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
Розв’язок. З рівняння матеріального балансу (1.12), рис.1.2, |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
G( |
|
п - |
|
) |
L=( |
|
|
|
к - |
|
|
п ), маємо |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
Y |
Yк |
X |
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
п - |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
к - |
|
п |
|
0,0062 - 0,155 |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Y |
Yк |
|
|
|
|
|
Y |
Y |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
l = |
|
= |
|
|
|
|
i X п = X к + |
0,008=+ |
= 0,00124 кг/кг |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
G |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l |
22 |
|||||||||||||||
|
|
|
X к - X п |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Приклад 8. Визначити витрату чистої води в абсорбері(спиртоуловлювачі) для поглинання за атмосферного тиску пари етанолу із суміші газівмольною масою М=36 кг/кмоль з початковою концентрацією етанолу в газі 5% мас. Витрата суміші газів 200 м3/год, ступінь уловлювання етанолу 96%. Концентрація етанолу у воді на виході з абсорбера 1,5% мас.
Розв’язок. Густина суміші газів
r |
M = |
36= |
1,59=кг/м3 |
Масова втрата суміші газів |
22,4 |
22,4 |
|
|
|
|
G = 200 × r 200= ×1,59 = 318 кг/год
Масова концентрація етанолу в газі на виході з абсорбера
|
|
|
|
|
|
|
|
|
к = 5 × (1 - 0,96) = 0,002 (мас. часток) |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
Рiвняння матерiального балансу складене у вiдносних масових частках |
|
|
|
, |
|||||||||||||||||||||||||||||||
X |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
. Перерахунок |
виконується за |
формулою за |
додатком(табл.2). |
|
|
= |
|
x |
|
|
|
. |
|||||||||||||||||||||||
|
Y |
X |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 - x |
||||||
Внаслiдок малих |
концентрацiй |
y |
|
та |
x |
|
вважаємо, |
що |
x |
= |
X |
та |
y |
= |
Y |
. |
Тодi |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
æ кг ö |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
запишемо =Y п =0,05, Y к = 0,002, X к = 0,015 ç |
|
|
÷ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
è |
|
кг ø |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
З рiвняння матерiального балансу ( 1.12) витрата чистої води
|
|
G (Yп - |
|
|
к ) |
318(0,05 - 0,002) |
|
|||
LT |
Y |
1018 =кг/год |
||||||||
= |
|
|
|
|
|
|
|
= |
||
|
|
|
|
|
|
|
||||
Приклад 9. У |
|
|
X к - X п |
0,015 - 0 |
|
|||||
ферментері |
для культивування |
мікроорганізмів діаметром |
D =1,7 м за тиску Р=111 кПа і температури 30 ˚С потрібно абсорбувати з повітря, що подається через барботер, М=12 кг кисню за годину при ступені поглинання
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
2 |
×год). (Вміст |
||
кисню 55%. Визначити питому витрату повітря на барботер у м/(м |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
кисню у повітрі у=0,21). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
Розв’язок. Перерахуємо початкову мольну частку кисню у повітрі у відносну |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
масову |
|
|
|
|
|
|
|
|
M O × y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
32 × |
0,21 |
|
|
(кг O2/ N2), |
|
|||||||||||||||||||
|
Yп |
= |
= |
0=,304 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
де MO = 32 |
та M N |
|
|
|
|
|
M N2 (1 - y ) |
|
|
|
28 ×(1 - 0,21) |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
2 |
|
= 28 - |
|
|
мольні маси кисню і азоту , кг/моль, |
вважаючи, що |
||||||||||||||||||||||||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
повітря складається з кисню і азоту. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
Кінцева відносна масова концентрація кисню |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
Y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
к = Yп (1 - 0,55) = 0,304(1 - 0,55) = 0,137 кг/кг. |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
З рiвняння M=G (Yп - |
|
|
к )знайдемо масову витрату повiтря |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
Y |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
G = |
|
|
|
|
M |
|
=12 |
|
71,9= |
кг |
. |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Y п -Y к |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,304 - 0,137 |
|
|
год |
|
|
||||||||||||
Обємна витрата повiтря |
|
|
|
|
56,2 м3/год, |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V = G ry |
|
71,9 1,=28 |
|
|
||||||||||||||||||
де ry - густина повiтря, кг/м3, яка дорівнює |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
ry |
|
|
M пов |
× |
P ×T0 |
= |
29 |
× |
=111× 273 |
=1,28 кг/м3. |
|||||||||||||||||||||||
|
22,4 |
|
22,4 |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P0 ×T |
|
101×(273 + 30) |
|
|
|
|
|
Площа перерiзу ферментера
S = pD24 =3,14 ×1,72 4 = 2,27 м2.
|
Питома витрата повiтря на барботер |
24,8 м3/(м2×год). |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
V |
=V |
S |
56,2=2,27 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
пит |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Приклад |
10. В абсорбері, що працює при 20°С 0 і тиску Р=760 мм рт. ст. з |
||||||||||||||
інертним газом (який не |
поглинається рідиною) – |
азотом, коефіцієнт |
||||||||||||||
масопередачі Ку=10,4 |
|
кмоль |
|
|
. |
|
|
|
|
|
||||||
м2 ×год |
кмоль |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
м3 |
|
|
кмоль |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Визначити |
значення |
|
уК |
у |
|
наступних |
одиницях: |
1) |
|||||||
|
|
|
|
; |
||||||||||||
|
|
|
м2 ×год (Dу =1) |
|||||||||||||
2) |
кмоль |
|
; 3) |
|
|
|
|
кмоль |
|
. |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
кг |
|
|
|
|||||
|
м2 × год × мм рт.ст. |
|
м2 ×год |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
кг інертного газу
Розв’язок. Запишемо рівностi мольної витрати компонента М у кмоль/год, що переходить з однієї фази в іншу
M = KyDCy F= K¢yDyF = K¢¢y DpF .
Звiдси:
1) KyDCy = K¢y Dy , тобто
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K ¢y |
= K y |
|
|
DCy |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Dy |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
Користуючись табл.2 виразимо Су через у |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ry |
|
|
|
M сум |
|
PT |
|
|
|
|
|
y |
|
|
PT |
, |
|
|||||||
|
|
|
|
|
Cy |
= |
|
|
|
|
|
= |
|
× |
|
0 |
|
× |
|
|
|
|
|
= |
0 |
× y |
|
|||||
|
|
|
|
|
M сум |
P0T |
|
|
M сум |
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
22,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
22,4P0T |
|
|
|||||||||||||
де r = |
Mсум |
|
,кг/м3 |
-- густина газу за нормальних умов: Т0=0˚С=273 К, Р0=760 мм |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
22,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
рт. ст.= 101 кПа. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T0 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
У данному прикладi Р=Р0, тому |
Cy |
= |
|
|
|
|
y i |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
22,4Т |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
DCy |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
T |
|
|
= |
273 |
|
|
|
0,=0416 . |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Dy |
22,4T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22,4 × 293 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
K¢y = K y |
DCy |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
кмоль |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
Dy = 10,4 ×0,0416 = 0,433 |
|
|
. |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
м2 ×год (Dу =1) |
|||||||||||||||||||||||||
|
2) |
¢ |
¢¢ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
KyDy |
=KyDp. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
За рiвнянням (1.1)
|
|
|
|
|
|
|
|
у = р/Р; Dy= Dp P ; |
|
|||||||
K¢¢ |
= K¢ |
Dy |
K¢y |
0,433 |
=0,569 ×10 |
-3 |
|
кмоль |
|
|||||||
|
= |
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
||||
|
P |
760 |
|
м2 |
× год × мм рт.ст. |
|||||||||||
y |
y Dp |
|
|
|
|
|
||||||||||
або |
|
|
|
|
|
|
0,569 ×10-3 |
|
|
|
|
кмоль |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
=1,19 ×10-9 |
. |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
3600 ×133,3 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
м2 ×с ×Па |
|
3)Iз рiвностi
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¢ |
|
|
|
¢¢¢ |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
W = Mк=M M к K yDyF |
= K yDYF , |
|
|
|
||||||||||||||||
де W – |
масова |
|
витрата |
|
компонента, |
кг/год, Мк – |
мольна |
маса компонента, |
|||||||||||||||||||||||||||
кг/кмоль, знаходимо |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Dy |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¢¢¢ |
¢ |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K у |
= K y Mк |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
За додатком (табл. 2) |
|
|
|
|
|
|
|
|
DY |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
M к y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Y = |
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Mін.г (1 - у ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
де M ін.г - мольна масса iнертного газу (азоту), Mін.г |
= 28 |
|
кг |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
. |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
За малих значень можна записати |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
кмоль |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M к y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
Y » |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Mін.г |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Звiдси |
|
|
|
Dу |
|
» Mін.г M к ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
Y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
K¢¢¢= K¢ |
=M |
|
|
Dy |
|
K¢M |
|
|
0,433×28 =12,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
кг |
|
|
|
||||||||||||
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
кг |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
у |
y |
|
к DY |
|
|
|
y |
ін.г |
|
|
|
|
|
м2 ×год |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
кг інертного газу |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Приклад |
|
11. |
|
|
|
Визначити коефіцієнт |
|
|
масовіддачі |
газової фазиb |
в |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
г |
|
насадковому абсорбері для поглинання діоксиду сірки(SO2) із суміші з інертним газом (азотом) за атмосферного тиску і температури20 ˚С. Абсорбер заповнений
шматками коксу ( s = 42 м3/м3, V = 0,58 м3/м3) і працює в плiвковому режимі при |
||||||
|
|
|
|
в |
|
|
швидкості газу на його повний переріз w = 0,38 м/с |
||||||
|
Розв’язок. За рівнянням (1.9) критерій Нуссельта для газової фази |
|||||
|
|
|
|
Nu¢ |
= 0,407 × Re0,655 |
×(Pr¢)0,33 , |
|
|
|
|
г |
г |
г |
|
Re = |
4wr |
г |
4 ×0,38 ×1,16 |
2400 ; = |
|
де |
|
= |
|
|||
smг |
|
|
||||
|
г |
|
42 ×0,0175×10-3 |
|
|
|
M ×T |
|
|
28 |
× |
273 |
|
1=,16 |
кг |
; m |
|
0,0175= ×10 |
-3 |
|
|
|||||||||||
r |
|
=0 |
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
Па×с. |
|
||||||||||
|
|
|
|
× 293 |
м3 |
|
|
|
||||||||||||||||||
г |
22,4 ×T |
|
|
22,4 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
Коефiцiєнт дифузii SO2 в азотi за нормальних умов Д0 приймаємо таким же, |
||||||||||||||||||||||||||
як i в повiтрi (табл. |
), тодi |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Дг = Д0 (Т=Т0 )1,5 |
10,3×10-6 (293= |
|
273)1,5 |
11,45 ×10-6 |
м2 /c; ; |
|
||||||||||||||||||||
|
|
Pr |
¢ = |
|
|
m |
г |
|
|
|
0,0175 ×10-3 |
1,32 . |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
= |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
г |
|
|
rДг 116, ×11,45 |
×10-6 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
Дифузiйний критерiй Нуссельта |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
Nuг¢ = |
bг de |
|
|
|
0=,407 ×24000,655 ×1,320,33 = 73,4 . |
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
Dг |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Еквiвалентний дiаметр насадки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
de |
|
|
|
|
dVв |
4 ×0,58 |
|
|
0,=055 м, |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
s |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
42 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
де V - вільний об’єм насадки, V |
|
= 0,58 м3/м3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
в |
|
|
|
|
в |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Коефiцiєнт масовiддачi |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
Nu= |
¢ |
D |
= 73,4 ×11,45 × |
10-6 |
|
15,3 ×10 |
-3 |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
b |
г |
|
|
|
= |
|
м/с |
|
|||||||||||||||||
|
de |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
Приклад 12. |
г |
|
г |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,055 |
|
|
|
|
|
bфазів |
||||||
Визначити |
|
|
коефіцієнт |
|
|
масовіддачі |
|
у |
рідкій |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р |
насадковому абсорбері для поглинання водою діоксиду вуглецю (СО2) з повітря за атмосферного тиску і температури20˚С. Абсорбер має діаметр =1,5Дм, заповнений кільцевою керамічною насадкою35х35х4мм і працює в плiвковому режимі з витратою рідини L=50 т/год. Коефiцiєнт змочуваностi насадки ψ прийняти рiвним 1.
Розв’язок. У критерiальному рiвняннi для визначення bр (1.10)
0 ,5
Nu р¢ = 0,0021× Re0p,75 (Prp¢)
значення критерiїв розраховуємо за харакретистиками для чистої води:
|
|
4L |
|
4 |
50 ×998 |
|
|
|
|
|||
Rep = |
|
|
3600 |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
pD2 |
= |
|
|
224 ; |
= |
|||
Ssymp |
-3 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
×140 ×1×1×10 |
|
|
|
||
|
|
|
mp |
4 |
|
|
|
|||||
|
|
|
1×10-3 |
|
|
|
|
|||||
Pr |
¢ = |
|
|
557 . = |
|
|||||||
|
|
|
|
= |
|
|
||||||
rp Д р |
|
|
|
|||||||||
|
p |
|
998 ×1,8 ×10-9 |
|
|
|