МУ Противооползневые сооружения
.pdfγi - питома вага ґрунту (індекс «i» позначає номер розглянутого відсіку з усіх, на які умовно розбитий зсувній блок)
hср.i - середня товщина зсувного ґрунту в розглянутому відсіку, ai - довжина відсіку по горизонталі в площині креслення
αi - кут нахилу підошви відсіку до горизонту (кут нахилу плоскої поверхні ковзання в межах відсіку, а в разі криволінійної поверхні ковзання - кут нахилу хорди, що сполучає кордону підошви відсіку),
li - довжина підошви або підстави відсіку (довжина плоскої поверхні ковзання в межах відсіку або довжина хорди, що сполучає кордону підошви відсіку),
Qсi - сейсмічна сила,
ci, φi - питоме зчеплення і кут внутрішнього тертя (параметри опору зрушенню або зсувні характеристики) в рівні підошви відсіку (по поверхні ковзання в даному відсіку).
2.2.Метод Ю.І. Соловьйова.
У1962 році Ю.І. Соловьйов запропонував при розрахунках
стійкості укосів, у такому ж гіпотетичному ґрунті, який приймали Герсеванов та Терцагі, скористуватися принципом можливих переміщень. Поверхня ковзання при цьому повинна розглядатися як поверхня між клином зрушення та підстильним ґрунтом, по якій на клин діють однобічні сили зв’язку та зовнішні дотичні сили зчеплення та тертя. Коефіцієнт стійкості відкосу по Ю.І. Соловьйову є співвідношення праць утриманих та зсувних сил на переміщені, яке для всіх відкосів має однакову горизонтальну складову .
Це означає, що при ковзанні усього клину, він зберігає суцільність та в ньому відсутні розриви, але можуть виникати дотичні зміщення по вертикальним площинам, по яким до відповідно прийнятого допущення про властивості гіпотетичного ґрунту, протидія зсуву відсутня. Можливі зміщення S, які допускаються
11
зв’язками системи, будуть виникати по поверхні ковзання, та для будь-якого відсіку будуть дорівнювати:
S = uо/cos αi.
Як відомо, принцип можливих переміщень наголошує: необхідна та достатня умова рівноваги є: сума робіт всіх сил на віртуальних переміщеннях системи повинна дорівнювати 0.
В даному випадку наперед відомо, що система утримуючих та зсувних сил у загальному випадку не урівноважена, для того, щоб сума робіт цих сил на можливих переміщеннях дорівнювала 0, необхідно зсувні сили збільшити у Kу разів.
KуAсдв + Aуд = 0..
Безрозмірний множник Kу у цьому виразі є коефіцієнт запасу стійкості.
Напишемо вирази робіт зсувних та утримуючих сил на можливих (віртуальних) переміщеннях:
Робота зсувних сил:
Aсдв = ∫SdQ = ∫(uо/cos α) Psin αdx;
Aсдв = uо∫Ptg αdx;
Робота утримуючих сил
Aуд = -∫SdR = -∫(uо/cos α)(Pcos α tg φdx + c(dx/cos α);
Aуд = -uо∫(Ptg φ + c/cos2 α)dx.
Приймаючи до уваги отриманні вирази утримуючих та зсувних сил знайдено та застосовано метод чисельного інтегрування із розбивкою призми зрушення (зсувного блоку) на кінцеву кількість відсіку. Тоді коефіцієнт стійкості по цій методиці визнається, як співвідношення сум робот утримуючих сил (Aуд) до суми робот зсувних сил (Aсдв) на можливих переміщеннях.
12
|
(Ptgφ |
c |
|
)dx |
|
|
|
|
|||
|
2 |
α |
|||
|
|
cos |
|
. |
|
Kу = -Aуд/Aсдв = |
Ptgαdx |
|
|
||
|
|
|
|||
Тоді коефіцієнт стійкості схилу по даному методу визначиться як відношення суми робіт утримують сил до суми робіт зсувних сил на можливих переміщеннях:
Ky |
|
Aудi |
|
|
|
|
|
Aсдвi |
|
|
|
|
|
|
cili |
|
|
|
u |
Ptgφ |
i |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
o |
i |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
cos αi |
, |
|
|
|
|
|
|
Q |
|
||
|
|
|
|
|
|
|||
|
u |
Ptgα |
|
|
ci |
|
|
|
|
i |
|
|
|||||
|
o |
i |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
cos αi |
|
|
За умови виникнення на укосі гідродинамічного тиску потрібно урахувати обидві складові сили фільтраційного тиску, як проекцій дотично та нормально до поверхні ковзання у кожному відсіку. Також вагу ґрунту нижче поверхні ґрунтових вод потрібно ураховувати як зважену вагу ґрунту водою.
Pвi = γihср.iai - γωhiai
Фільтраційний тиск у відсіку дорівнює:
J=ji = γωωiii = γωhiaiii.
Нормальна проекція фільтраційного тиску у відсіку дорівнює:
JN=γωhiaiiisin(βфi - αi).
Проекція фільтраційного тиску на поверхню ковзання у відсіку дорівнює:
JT=γωhiaiiicos(βфi - αi)
Тоді коефіцієнт стійкості із урахування зважуючої дії води, фільтраційного тиску та сейсмічних навантажень дорівнює:
Ky
де:
|
|
i n |
|
|
sin βфi |
αi |
|
|
c |
l |
|
|
|
|
||
|
|
|
Pвi |
γωhi aiii |
|
|
|
tgφвi |
|
|
вi i |
|
|
|
|
|
|
|
cos αi |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
i 1 |
|
|
|
|
|
cos αi |
|
. |
||||||
i n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q |
|
|||
|
|
Pвi |
γωhi aiii sinβфi tgαi |
γωhi aiii cosβфi |
|
|
|
ci |
|
|||||||
|
|
|
||||||||||||||
|
i 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cos αi |
||||
13
Pвi = γihср.iai - γωhiai – вага ґрунту із урахуванням зважуючої дії води,
γi - питома вага ґрунту (індекс «i» позначає номер розглянутого відсіку з усіх, на які умовно розбитий зсувній блок)
hср.i - середня товщина зсувного ґрунту в розглянутому відсіку, ai - довжина відсіку по горизонталі в площині креслення
αi - кут нахилу підошви відсіку до горизонту (кут нахилу плоскої поверхні ковзання в межах відсіку, а в разі криволінійної поверхні ковзання - кут нахилу хорди, що сполучає кордону підошви відсіку),
li - довжина підошви або підстави відсіку (довжина плоскої поверхні ковзання в межах відсіку або довжина хорди, що сполучає кордону підошви відсіку),
Qс, Qсi - сейсмічна сила,
ci, φi - питоме зчеплення і кут внутрішнього тертя (параметри опору зрушенню або зсувні характеристики) в рівні підошви відсіку (по поверхні ковзання в даному відсіку).
βфi - ухил кривої депресії (кут нахилу до горизонту рівнодіючої гідродинамічного (фільтраційного) тиску);
Також потрібно урахувати, що при розложені фільтраційних сил на складові( нормальну та дотичну) може змінюватися напрям градієнту фільтраційного тиску. Тобто при зміні напряму сили фільтраційного тиску кут може бути негативним (із знаком "-").
14
2.3. Визначення зсувного тиску за методом Ю.І. Соловьйова.
Для розрахунків протизсувних споруд та перевірки стійкості схилу до його укріплення та після потрібно по кожному з розрахункових поперечнику побудувати епюру зсувного тиску Eоп. Розрахунки значень зсувного тиску у кожному відсіку, на які умовно розбивається зсувний схил виконується за формулами, в які безпосередньо включені значення міцнісних характеристик ґрунтів.
При цьому використовують наступні співвідношення:
|
Eоп = KузΣQсдв - ΣRуд |
Kуз |
- Завданий (потрібний) коефіцієнт стійкості (в межах даної |
роботи прийняти 1,2); |
|
ΣRуд |
- Сума утримуючих сил у розрахунковому расчетному |
поперечнику; |
|
ΣQсдв |
- Сума сдвигаючих сил у розрахунковому расчетному |
поперечнику.
При побудуванні епюри зсувного тиску часто важливим є врахування відсічі (протидії) ґрунту, розташованого нижче проектованих утримуючих конструкцій
Величина відсічі (рос: Величино отпора) визначається з розгляду стійкості частини схилу, що розташована нижче самої конструкції,
або блоків із коефіцієнтом стійкості, більшим за потрібний.
Величина відсічі може бути визначена з наступного рівняння:
E = ΣQ |
уд(СД) |
- K з ΣQ |
, |
(140) |
отп |
у |
сдв(СД) |
|
Отримана величина відсічі Eотп може відніматися від ординат раніше побудованої епюри зсувного тиску.
Після відняття сил відсічі отримана нова епюра зсувного тиску приймається як навантаження на протизсувні споруди, та є "Епюрою результуючого зсувного тиску".
15
3.ПОСЛІДОВНІСТЬ ВИКОНАННЯ РОЗРАХУНКІВ
СТІЙКОСТІ.
1) Необхідно задатися положенням кривої можливого зрушення(можливої поверхні ковзання). Положення початкової та кінцевої лінії задається виходячи з теорії Кулона-Мора. Кут між вертикаллю та поверхнею зрушення дорівнює:
45- /2
Кут між вертикаллю та поверхнею випору дорівнює:
45+ /2 .
Мал. 2.3.1. Кути зрушення та випору.
Якщо ґрунтів декілька, потрібно проводити таку лінію для кожного ґрунту, розпочинаючи наступну лінію із перетину попередньої лінії із межею ґрунтів. Горизонтальну частину лінії можливого ковзання проводять на основі декількох суб'єктивних факторів, серед яких:
-прошарки слабих ґрунтів
-меж глинистих ґрунтів
-під кутом від /3 до /6.
-зафіксовані прошарки ґрунтів із порушеною структурою.
16
В межах виконання роботи і даних методичних вказівок горизонтальна частина лінії можливого ковзання повинна перетинати точку на вихідних даних (А) та проведена під кутом
/3.
Послідовність проведення ліній, що характеризують положення кривої можливого ковзання.
1)Необхідно побудувати лінію вільного обрушення для першого від поверхні масиву ґрунту, що являє собою положення можливого заколу. В межах даної роботи точкою можливого заколу слід приймати будь-яку точку на лінії між позначками "Б" та "В" на вихідних даних. Кут нахилу цієї лінії приймається як 45- /2 від вертикалі.
2)Необхідно продовжити лінію можливого ковзання для другого від поверхні ґрунту шляхом проведення лінії, розпочатої із точки перетину лінії для першого ґрунту із крівлею другого. Кут нахилу визначається таким-же чином, як на першому кроці, але значення береться для поточного береться для поточного ґрунту.
17
3)Необхідно провести лінію можливого випору ґрунту у низовій частині зсувного масиву. В межах даної роботи точкою можливого віпору слід приймати будь-яку точку на лінії між позначками "Г" та "Д" на вихідних даних. Кут нахилу цієї лінії приймається як 45+ /2 від вертикалі
4)Необхідно провести "горизонтальну" частину лінії можливого ковзання. Кут нахилу цієї лінії приймається як /3 від
18
горизонталі. Та ця лінія повинна перетинати точку "А" вихідних даних.
5)Отримані лінії необхідно з'єднати у єдину ломану криву характеристичної лінії положення можливого заколу.
Мал. 2.3.2. Характеристичні лінії положення кривої обрушення
19
Після проведення всіх ліній положення кривої можливого ковзання виконується апроксимація шляхом проведення згладженої (апроксимованої) лінії, яка прийметься як розрахункова поверхня можливого ковзання зсуву. Згладження лінії в межах даної роботи можливо приймали радіусами в межах від 3 до 6 метрів.
Мал. 2.3.3. Апроксимована (згладжена) лінія можливого ковзання.
Наголошуємо: при виконанні розрахунків реально існуючих зсувних чи зсувонебезпечних масивів пошук кривої можливого ковзання необхідно проводити ітераційним шляхом. Тобто необхідно отримати стільки кривих можливого ковзання, скільки буде необхідно для повноти та достовірності отриманих розрахункових даних. На практиці таких кривих може бути проведено декілька сотень. Та, як правило, положення кривої
можливого ковзання приймається на підставі ретельних інженерно - геологічних вишукувань.
Після визначення розрахункової поверхні ковзання зсуву необхідно визначити найнижчу точку цієї поверхні, через яку проводиться вертикальна лінія, яка позначається як нульова лінія (0). Далі проводяться вертикальні лінії фіксованим кроком в 1 метр лівіше та правіше нульової лінії. Таким чином весь клин зсуву
20