Лабка 4

«Численные методы». Лабораторная работа №4.

Макарова Евгения, ПГС 11-2. Вариант 9.

1. Тема: Численные методы интегрирования.

Задание:

• Вычислить определенный интеграл методом трапеции.

2. Математическая постановка задачи:

• Функция:

;

• Пределы интегрирования: a=6, b=7;

• Точность =0.1; 0.01, 0.001, 0.0001;

3. Краткое изложение используемых численных методов:

• Метод трапеций:

В данном методе площадь каждой криволинейной трапеции заменяют площадью линейной трапеции с основаниями и высотой h.

4. Результаты счета на ЭВМ:

5. Анализ полученных результатов:

• В методе трапеций для разбивок n=5 и n=10 интегральная сумма достигает заданной точности (так как ). Это значит, что итерационный процесс закончен;

• Результат, полученный методом трапеций, приблизительно совпадает с результатом, полученным методом Симпсона. Так как значения интегралов, полученные двумя способами, приблизительно совпадают, значит мы воспользовались методами правильно.

Стр. 3