Mathcad - КП Tраннсформатор тока
.pdf
4 АНАЛІЗ РОБОТИ ПРИ ВЕЛИКИХ КРАТНОСТЯХ СТРУМУ
4.1 Розрахунок граничної кратності
Найбільше допустиме значення повної похибки: |
εдоп := 0.05 в. о. |
Задамося рядом значень граничної кратності та для них визначимо МРС |
|
намагнічування: |
|
i := 1 .. 6 |
æ 1 |
ö |
|
|
|
|
|||
ç |
25 |
÷ |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|||||
|
ç |
30 |
÷ |
|
|
|
|
||
|
K10 := ç |
40 |
÷ |
|
|
|
|
||
|
ç |
÷ |
|
|
|
|
|||
|
ç |
65 |
÷ |
|
|
|
|
||
|
ç |
÷ |
|
|
|
|
|||
|
è |
80 |
ø |
|
|
|
|
||
|
Fокi := |
0.6×εдоп×K10i×I1н×W1 |
|||||||
|
FокT = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
75 |
90 |
120 |
195 |
240 |
||
Напруженість магнітного поля при цьому в сталі магнітопровода буде дорівнювати:
Fокi
Hокi := lм
HокT = |
|
|
|
|
|
|
1.608 |
40.199 |
48.239 |
64.319 |
104.518 |
128.638 |
Значення магнітної індукції в магнітопроводі:
Кратність вторинного струму можна приблизно рахувати:
Ki2 := K10×(1 - 0.01×0.6×εдоп)
æ 1.32 ö
ç |
|
÷ |
ç 1.585 |
÷ |
|
ç |
1.65 |
÷ |
Bmк := ç |
1.65 |
÷ |
ç |
÷ |
|
ç |
1.65 |
÷ |
ç |
÷ |
|
è |
1.65 |
ø |
Ki2T = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
24.992 |
29.991 |
39.988 |
64.981 |
79.976 |
|||||||||
Повний опір вторичного кола ТС: |
f := 50 |
Гц |
|
|
|
|
|||||||||
Z2кi := |
4.44×f ×W2×Sм×Bmкi |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
I2н×Ki2i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Z2кT = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
914.2 |
|
43.909 |
|
38.092 |
|
28.569 |
|
17.581 |
|
14.284 |
|
||||
Опір вторинного навантаження, при якому забезпечується прийняте з початку розрахунку значення граничної кратності:
|
Zнк := Z2к |
i |
- |
S2н |
||||||
|
|
|
|
|
||||||
|
|
i |
|
|
I2н2 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|||||
ZнкT = |
|
|
|
|
|
|
|
|||
898.45 |
28.159 |
22.342 |
|
12.819 |
1.831 |
-1.466 |
||||
Zнкi := if (Zнкi < 0 ,0 ,Zнкi)
ZнкT = ( 898.45 28.159 22.342 12.819 1.831 0 )
Потужність при якій забезпечується прийняте спочатку розрахунку значення граничної кратності:
Sн := Zнк×I2н2
|
|
SнT = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3593.799 |
112.637 |
89.367 |
51.275 |
7.323 |
|
0 |
|
Таблиця 4.1 - Результати розрахунку граничної кратності ТС |
|
||||||||
|
Rez := augment(K10 ,Fок ,Hок ,Bmк ,Ki2 ,Z2к ,Zнк ,Sн) |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
3 |
1.608 |
1.32 |
1 |
914.2 |
898.45 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
75 |
40.199 |
1.585 |
24.992 |
43.909 |
28.159 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
90 |
48.239 |
1.65 |
29.991 |
38.092 |
22.342 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
40 |
120 |
64.319 |
1.65 |
39.988 |
28.569 |
12.819 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
65 |
195 |
104.518 |
1.65 |
64.981 |
17.581 |
1.831 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
80 |
240 |
128.638 |
1.65 |
79.976 |
14.284 |
... |
|
|
|
Rez =
|
80 |
|
|
|
|
|
60 |
|
|
|
|
K10 |
40 |
|
|
|
|
|
20 |
|
|
|
|
|
0 |
1×103 |
2×103 |
3×103 |
4×103 |
|
|
|
Sн |
|
|
|
|
Рисунок 4.1 - Графік залежності K10=f(Sн) |
|
||
300 |
|
|
|
|
200 |
|
|
|
|
Fок |
|
|
|
|
100 |
|
|
|
|
0 |
20 |
40 |
60 |
80 |
|
|
K10 |
|
|
|
Рисунок 4.2 - Графік залежності Fок=f(K10). |
|
||
4.2 Розрахунок номінальної граничної кратності
Граничне значення індукції: Bпред := 1.8 Тл. Початкове значення гранічної кратності: Z2 := Z21
Ki1 := Bпред×50×W2×Sм 0.225×I2н×Z2
Ki1 = 77.079
Прийняте значення гранічної кратності: Ki1 := 49
4.3 Розрахунок напруженості на кінцях розімкнутої вторинної обмотки
Визначаємо значення напруженості магнітного поля в сталі для цього режима запишеться:
H0 := |
I1н×W1 |
|
|
|
|
|
|||
|
lм |
|
|
|
H0 = 53.599 |
|
А/м. |
Eуд := 0.35×104 В/м2. |
|
Визначаємо ЕРС вторинної обмотки |
прі |
|||
E2 := Eуд×W2×Sм×10− 3 |
|
|||
E2 = 21.831 |
кВ. |
|
||
Перевіряємо виткову ізоляцію дроту вторинної обмотки на електричну міцність за умовою (E2/W2) < 1.4 кВ/вит:
E2 |
= 0.437 кВ/вит. |
|
W2 |
||
|
W2E2 < 1.4 = 1
отже умова міцності електричної ізоляції виконується.
|
|
|
|
5 ТЕПЛОВИЙ РОЗРАХУНОК |
|||||||
|
5.1 Розрахунок втрат в елементах конструкції |
|
|
||||||||
|
Втрати в сталі магнітопровода: |
|
|
|
|
|
|||||
прі |
pуд := 1.1 |
Вт/кг |
|
Bm := Bм23 |
Bm = 0.0233 Тл |
||||||
|
|
|
|
|
pc := pуд×Bm2×hm×Tм×Kс×lм×7800 |
||||||
|
|
|
|
|
pc = 1.08 |
|
|
|
Вт |
||
Електричні втрати в первинній обмотці: |
|
|
|
|
|||||||
при |
Kд |
:= |
1.4 |
ρпр |
:= |
0.000263 |
Оммм2/м |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
pе1 := Kд×J1н2×q1н×ρпр×lв1×W1' |
||||||
|
|
|
|
|
pе1 = 0.701 |
Вт |
|
|
|||
|
Електричні втрати во вторинній обмотці: |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
pе2 := Kд×I2н2×ρпр× |
|
lв2 |
||||
|
|
|
|
|
|
×W2 |
|||||
|
|
|
|
|
qпр2 |
||||||
|
|
|
|
|
pе2 = 0.033 |
Вт |
|
|
|||
|
Загальні втрати в елементах конструкції ТС: |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
p := pc + pе1 + pе2 |
||||||
|
|
|
|
|
p = 1.815 |
|
Вт |
|
|
||
5.2 Робота ТС в номінальному режимі |
|
|
|
|
|
|
|
|
λі := 0.14 Вт/м0С. |
|||||||||
Результуючий коефіцієнт теплопровідності ізоляції: |
||||||||||||||||||
Загальна товшина ізоляції вторинної та первинної обмотки: |
||||||||||||||||||
і2 := 1.5×10− 3 |
м. |
|
|
|
і1 := 1.2×10− 3 м. |
|||||||||||||
Перепад температури в ізоляції магнітопровода: |
|
|||||||||||||||||
Δθім := |
|
|
|
|
|
|
pc |
|
|
× |
2м |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
λі×2×(hm + Tм)×lм |
1000 |
|
||||||||||||||
Δθім = 2.818 ´ 10− 3 |
0С. |
|
||||||||||||||||
Перепад температури в ізоляції вторинної обмотки: |
|
|||||||||||||||||
Δθі2 := |
|
|
|
|
pc + |
|
pе2 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
× |
і2 |
||||
|
λі×2×(hm + Tм)×lм× |
|
α2 |
|||||||||||||||
|
|
|
360 |
|
|
|
||||||||||||
Δθі2 |
= |
0.013 |
0С. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
pе1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Δθі1 := |
|
|
|
|
× |
і1 |
|
|||||||||||
|
λі× |
d1 |
×lв1 |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
1000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Δθі1 = 0.014 |
0С. |
ϕcu2 |
|
|
|
|
|
Коефіцієнт заповнення катушки дротом: |
:= |
0.8 |
|
|
|
||
Коефіцієнт тепловіддачі трансформаторного масла: |
αт |
:= |
110 |
Вт/м2 0С. |
|||
|
|
|
|
|
|
||
Перевишення температури зовнішньої поверхні вторинної обмотки над температурою охолоджуючого середовища:
|
|
|
|
æ I2н ö |
2 |
|
α2 |
|
|||
|
|
|
ϕcu2×ρпр×è |
|
ø |
+ |
pc× |
|
|
|
|
Δθпов2 := |
qпр2 |
360 |
|
× 2 |
|||||||
|
|
2×αт×10− 3 |
|
|
|
||||||
Δθпов2 |
= |
32.406 |
0С. |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Температура вторинної обмотки:
θе2 := 20 + Δθпов2 + Δθі1 + Δθі2 + Δθім
θе2 |
= |
52.436 |
0С. |
|
|
Перевишення температури зовнішньої поверхні первинної обмотки над температурою охолоджуючого середовища:
Δθпов1 := |
ϕcu2×ρпр×J1н2 |
|
|
×d1 |
|
2×αт×10− 3 |
||
Δθпов1 = 0.257 0С.
Температура первинної обмотки:
θе1 := 20 + Δθпов1 + Δθі1 + Δθі2 + Δθім
θе1 |
= |
20.287 |
0С. |
|
|
Перевишення температури зовнішньої поверхні первинної обмотки над температурою охолоджуючого середовища:
pc
Δθповст := 2×αт×Tм×hm
Δθповст = 0.038 0С.
Температура активної сталі:
θст := 20 + Δθповст + Δθі1 + Δθі2 + Δθім
θе2 |
= |
52.436 |
0С. |
|
|
5.3 Робота ТС при великих кратностях первинного струму
Спочатку необхідно опір обмоток необхідно привести до температур, допустимих до цього режиму. Потім розрахуємо втрати в елементах конструкції:
pе1 := Kд×J1н2×q1н×ρпр×lв1×W1×(1 + 0.00424×Δθі1)
pе1 = 0.078 |
Вт |
|
|
|||||||||
pе2 := Kд×I2н2×ρпр× |
lв2 |
|
×Δθі2) |
|||||||||
|
|
|
×W2×(1 |
+ 0.00424 |
||||||||
qпр2 |
||||||||||||
pе2 = 0.033 |
Вт |
|
|
|||||||||
Питома теплоємністьрозглядаємих матеріалів: |
|
|
||||||||||
Cм := 390 Джкг/0С. |
|
|
|
Cст := 480 Джкг/0С. |
||||||||
Тепер можна визначити температури розглядаємих об'єктів: |
|
|||||||||||
θст := 90 + |
|
pc×tкз |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
Cст×Gст |
|
|
|
|
||||||||
θст |
= |
90 |
|
0С. |
|
|
||||||
|
|
θст |
|
|
|
|
|
|
|
|||
kзап := 2 - |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
θt |
|
|
|||||||||
kзап = 1.55 |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
1.55 > 1.1 = 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
θе1 := 90 + |
|
pе1×tкз |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|||||||||
Cм×Gпр1 |
|
|
|
|||||||||
θе1 |
= |
90 |
|
θе1 |
0С. |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
kзап := 2 - |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|||||||||
kзап = 1.55 |
θt |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
1.55 > 1.1 = 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
θе2 := 90 + |
|
pе2×tкз |
|
|
||||||||
|
|
|
||||||||||
Cм×Gпр2 |
|
|
|
|||||||||
θе2 |
= |
90 |
|
|
|
|
0С. |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
kзап := 2 - θе2
θt
kзап = 1.55 1.55 > 1.1
6 РОЗРАХУНОК ВІТРОСТІЙКОСТІ ТРАНСФОРМАТОРА СТРУМУ
Діаметр ізолятора ТC: |
|
dіз := 0.5 |
м. |
Висота ізолятора ТC: |
|
hіз := 1.4×dіз |
|
hіз = 0.7 |
м. |
Розрахункова площа ізолятора: |
|
Fіз := hіз×π×dіз |
|
F = 1.1 |
м2. |
із |
|
Коефіцієнт, враховуючий нерівномірність швидкості вітру по довжині прольоту:
α := 1
Швидкість вітру:
v := 15 м/cек.
Аеродінамічний коефіцієнт:
κ := 0.7
Тиск вітру на розрахункову площину:
θ := 90 о
æ |
v |
2 |
ö |
×κ×Fіз×sin(θ) |
|
ç |
|
÷ |
|||
|
|
||||
1.6 |
|||||
P := α×è |
ø |
||||
P = 96.764 |
|
Н. |
|||
Момент повітряного навантаження: |
|||||
M := P×hіз |
|
|
|
||
M = 67.735 |
|
Н/м. |
|||
Вага трансформатора:
Q := 360 кг.
Момент стійкості:
Mс := Q×dіз×1.5
Mс = 270 Н/м.
Коефіцієнт стійкості:
Mс kу := M
kу = 3.986 kу > 3