Тепломеханика №1322

11

газу до надзвукових, вміти розраховувати звужувальне сопло і сопло Лаваля. Треба знати, як впливає тертя на течію газу або пари і вміти зобразити процеси течії з тертям на Ts- і hs- діаграмах, вміти пояснити, що таке тиск і температура загальмованого потоку. Необхідно знати принципову різницю між адіабатним дроселюванням (q=0, ∆s> 0) і адіабатним оборотним процесом розширення (q=0, ∆s= 0). Необхідно зрозуміти суть температури інверсії та інверсійної кривої, щоб з’ясувати можливість скраплення газів у процесі дроселювання.

2.1.8 Термодинамічний аналіз процесів в компресорі

Класифікація компресорів та принцип їхньої дії. Індикаторна діаграма. Ізотермічне, адіабатне і політропне стиснення газів. Повна робота на привід компресора. Багатосхідчастий стиск газів. Зображення в рυ- і Ts- координатах термодинамічних процесів, що відбуваються в компресорах. Необоротне стиснення. Відносно-внутрішній ККД компресора.

Методичні вказівки. При вивченні поршневих компресорів необхідно усвідомити два важливих положення: а) причини застосування багатосхідчатих компресорів; б) доцільність застосування проміжного охолодження, а також охолодження самих циліндрів компресорів.

2.1.9 Теорія термодинамічних циклів

Основні означення. Прямі, зворотні, оборотні і необоротні цикли. Термічний ККД і холодильний коефіцієнт. Цикл Карно. Ексергія і ексергетичний ККД. Аналіз ефективності перетворень енергії методом термодинамічних потенціалів та ексергетичним методом.

Методичні вказівки. Вивчаючи загальну теорію циклів необхідно пам’ятати, що робота циклу дорівнює різниці робіт розширення і стиснення. Тому шлях процесу розширення необхідно вибирати таким чином, щоб робота розширення за абсолютною величиною була більша ніж робота стиснення, інакше робота циклу буде негативною. Що стосується теплоти циклу, яка перетворюється в роботу, то необхідно підкреслити, що на одних ділянках циклу теплота до робочого тіла підводиться, а на других відводиться. Відведення теплоти на визначних ділянках циклу є необхідною умовою здійснення циклу довільного теплового двигуна.

12

2.1.10 Цикли двигунів внутрішнього згоряння (ДВЗ) і газотурбінних установок (ГТУ)

Принцип дії поршневих ДВЗ. Цикли з ізохорним і ізобарним підведенням теплоти. Зображення циклів на рυ- і Ts- діаграмах. Термодинамічні і ексергетичні ККД циклів ДВЗ. Порівняний аналіз термодинамічних циклів ДВЗ.

Принцип дії ГТУ. Цикл ГТУ з ізобарним підведенням теплоти. ГТУ з ізохорним підведенням теплоти. Регенеративний цикл. Зображення циклів на рυ- і Ts- діаграмах. Термічний і ексерге-

тичний ККД циклів ГТУ.

Поняття про цикли реактивних двигунів (РД).

Методичні вказівки. При вивченні ідеальних циклів газових двигунів необхідно звернути увагу на таке:

1.У зв’язку з тим, що технічні процеси, які здійснюються з великими швидкостями, можна в першому наближенні вважати адіабатними, процеси розширення і стиснення в будь-яких газових двигунах (поршневих і газотурбінних) можна вважати за адіабатні.

2.Принципова різниця циклів газотурбінних установок і циклів поршневих двигунів міститься лише у процесі відведення теплоти. В ГТУ і реактивних двигунах здійснюється повне розширення газів до тиску навколишнього середовища, тому процес відведенні теплоти приймається ізобарним. В поршневих двигунах гази виштовхуються з циліндра з тиском, в 2…4 рази більшим за атмосферний. Тому процес відведення теплоти приймається ізохорним.

3.Процес підведення теплоти не характеризує причетність певного теплового двигуна до тієї або іншої групи (як для газотурбінного, так і для поршневого він може бути і ізохорним і ізобарним).

4.Термічний ККД будь-якого циклу зростає з підвищенням ступеня стиску.

2.1.11 Цикли паросилових установок (ПСУ)

Принципова схема простішої ПСУ. Цикл Ренкіна та його дослідження. Вплив початкових і кінцевих параметрів на термічний ККД циклу. Зображення циклу в рυ- і Ts- координатах. Шляхи підвищення економічності ПСУ. Теплофікаційний цикл. Поняття про цикли атомних силових установок. Ексергетичний аналіз циклу ПСУ.

13

Методичні вказівки. Розглядаючи цикли паросилових установок, необхідно звернути увагу на питання: а) чому для пари цикл Карно не застосовується, хоча ізотермічні процеси з вологою парою здійснюються достатньо просто? б) які переваги циклу Ренкіна у порівнянні із циклом Карно? в) які існують способи підвищення економічності паросилової установки?

2.1.12 Цикли холодильних установок і термотрансформаторів

Класифікація холодильних установок. Робочі тіла. Холодильний коефіцієнт, холодовидатність. Цикли повітряної холодильної установки. Цикли парових компресорних холодильних установок. Поняття про абсорбційні і пароежекторні холодильні установки.

Термотрансформатори. Суть термотрансформації. Коефіцієнт перетворення теплоти. Цикли знижувального і підвищувального тер- мо-трансформаторів. Цикли сумісного одержання теплоти і холоду.

Методичні вказівки. При вивченні циклів різних холодильних установок необхідно звернути увагу на те, що як для теплових двигунів. Так і для холодильних машин еталоном є цикл Карно. Термічний ККД

холодильника (вона ж є мінімальною температурою термодинамічної системи); Tmax − температура гарячого джерела (вона ж є максимальною температурою системи). Термічні ККД будь-яких циклів порівнюємо з ηt циклу Карно в тих же межах температур. Для холодильних установок охолодником є зовнішнє середовище або водопровідна вода, температура якої нижча за температуру холодагента, а джерелом теплоти є вміст холодильної камери, температура якої вища, ніж температура холодагента. Тому еквівалентним циклом Карно для холодильної установки буде цикл, здійснюваний не між Tmin Tmax (у випадку холодильних компресорних установок Tmin − температура холодагента після детандера, а Tmax − температура холодагента після компресора), а між температурами охолодника(повітря, вода) іджерела(вмістхолодильноїкамери).

Крім того, необхідно усвідомити, чому в повітряних компресорних установках не використовується процес дроселювання, чому парові компресорні установки мають холодильний коефіцієнт значно більший, ніж повітряні.

14

2.1.13Нові способи перетворення енергії. Прямі перетворювачі енергії

Паливні елементи, сонячні батареї, термоелектричні генератори. Термоемісійні перетворювачі. Магнітогідродинамічні (МГД) генератори. Вихровий ефект.

2.2 Теорія теплообміну

(для всіх спеціальностей)

2.2.1 Основні поняття теорії теплообміну

Предмет, метод і задачі теорії теплообміну. Означення. Основні поняття та способи перенесення теплоти: теплопровідність, конвекція, теплове випромінювання. Складний теплообмін.

Методичні вказівки. Перенесення теплоти, теплообмін являє собою логічне продовження термодинаміки, оскільки в них розглядаються саме ті умови, які знаходять своє відображення в другому законі термодинаміки. Ці умови й визначають процес перенесення теплоти.

2.2.2Теплопровідність

1Основні положення теплопровідності. Механізм перенесення теплоти в металах, діелектриках, напівпровідниках, рідинах, газах. Поле та градієнт температури.. Закон Фур’є. Коефіцієнт теплопровідності. Диференційне рівняння теплопровідності. Коефіцієнт температуропровідності. Умови однозначності, граничні умови задач теплопровідності.

2Задачі стаціонарної теплопровідності. Теплопровідність крізь плоску, циліндричну та сферичну стінки за граничних умов першого та третього роду (теплопередача). Багатошарова стінка. Коефіцієнт теплопередачі. Критичний діаметр теплової ізоляції. Шляхи інтенсифікації теплопередачі.

3Задачі нестаціонарної теплопровідності. Визначення температурного поля (значення температур у характерних точках) та кількості теплоти при нагріванні (або охолодженні) нескінченних пластин і циліндра, а також кулі. Регулярний тепловий режим. Охолодження (або нагрівання) тіл конечних розмірів.

Методичні вказівки. Закон Фур’є в сукупності з першим законом термодинаміки дозволяє одержати основне рівняння теплопрові-

15

дності в диференційній формі. Необхідно зрозуміти, що рівняння описує в загальному вигляді нескінченність явищ теплопровідності. Для того, щоб виділити з цієї нескінченності конкретний процес теплопровідності, запроваджують умови однозначності, які містять в собі геометричні, фізичні, початкові і граничні умови. Необхідно вміти чітко формулювати чотири роди умов, тобто способи завдання теплового стану твердого тіла (умов теплообміну) на його поверхні.

Засвоївши основні поняття і закони теплопровідності, можна перейти до практичного використання одержаних знань. Починати необхідно з розрахунку теплопровідності крізь плоску однорідну одношарову стінку. Необхідно звернути увагу на можливість використання не тільки коефіцієнтів теплопередачі, але й термічного опору. Застосування термічного опору особливо зручно при розрахунках теплопровідності крізь багатошарові стінки. При вивченні процесів теплопередачі крізь стінку треба уміти аналізувати вплив окремих термічних опорів, а також знати способи зменшення термічних опорів. Враховуючи широке використання в техніці циліндричних стінок (труб), необхідно розібратися в методиці розрахунку температурних полів таких стінок, а також у різних способах спрощення цієї методики.

Треба добре розібратися в фізичній суті нестаціонарного режиму теплопровідності і пам’ятати, що серед практичних задач нестаціонарної теплопровідності важливе значення мають дві групи процесів: тіло прагне до теплової рівноваги і температура тіла зазнає періодичні зміни. Необхідно враховувати, що нестаціонарні теплові процеси завжди пов’язані зі зміною внутрішньої енергії або ентальпії тіла. Необхідно детально розглянути розв’язання задачі про охолодження (нагрівання) плоскої однорідної нескінченності пластини в середовищі зі сталою температурою. Слід чітко уявляти собі фізичну суть критеріїв Фур’є та Біо.Аналіз вирішення провести для критерію Ві → 0 і Ві→ ∞.

2.2.3Конвективний теплообмін

1Основні положення конвективного теплообміну. Загальні поняття. Рівняння Ньютона-Ріхмана. Коефіцієнт тепловіддачі конвекцією. Перший закон термодинаміки для середовища, що рухається з помірною швидкістю.

Диференційні рівняння конвективного теплообміну і умови однозначності і рівняння енергії, рівняння руху в’язкої рідини, рівняння

16

закону збереження маси (рівняння суцільності або нерозривності), рівняння тепловіддачі на границі рідини. Основи теорії пограничного шару середовища.

2Методи дослідження задач конвективного теплообміну. Основи теорії подібності. Безрозмірний опис фізичних явищ. Подібні явища. Умови, теореми подібності. Критеріальні рівняння та критерії подібності. Фізичне та математичне моделювання задач теплообміну.

3Задачі вимушеного конвективного теплообміну. Фізична картина, теплообмін при русі вздовж плоскої поверхні, тепловіддача при ламінарному і турбулентному пограничному шарі. Тепловіддача при течії середовища в трубах і каналах, ламінарний та турбулентний рух. Тепловіддача при поперечному обтіканні поодинокої круглої труби. Тепловіддача при поперечному омиванні пучка труб, розташованих у коридорному або шаховому порядку. Структура критеріальних рівнянь.

4Задачі вільного конвективного теплообміну. Тепловіддача при природній конвекції в необмеженому просторі (об’ємі) біля вертикальних поверхонь, біля горизонтальних труб та поверхонь. Фізична картина, рівняння подібності. Теплообмін при вільному конвективному теплообміні в обмежених об’ємах.

5Теплообмін при зміні агрегатного стану. Опис теплообміну при кипінні; пухирчасте та плівкове кипіння. Кризи кипіння. Рівняння для обчислення тепловіддачі при кипінні рідини у великому об’ємі.

Теплообмін при конденсації; плівкова та краплинна конденсація. Конденсація чистої пари та парової суміші. Тепловіддача при конденсації на вертикальній поверхні. Рівняння для розрахунку тепловіддач при конденсації на вертикальних та горизонтальних трубах.

Методичні вказівки. У розрахунках конвективного теплообміну будь-якого виду необхідно знати числове значення коефіцієнта те-

пловіддачі конвекцією aконв для кожного конкретного випадку, але aконв не є фізичною константою, оскільки цей коефіцієнт характеризує не одне тіло, а теплову взаємодію двох тіл: рідина (або газ), які знахо-

дяться у потоці, і тверде тіло. Тому aконв залежить від багатьох факторів і параметрів. Система рівнянь, яка визначає конвективний тепло-

обмін і, отже, якось дозволяє (у принципі) визначити aконв, може бути вирішеною тільки для обмеженої кількості найпростіших випадків і то

з деякими припущеннями. Одержання числових значень aконв із експерименту на натурі економічно недоцільне: необхідно провести величезну кількість експериментів, щоб з’ясувати вплив на кожного з діючих

17

факторів, причому одержують відповідь лише для окремого випадку досліджуваного об’єкта. Справа ускладнюється ще й тим, що різні величини, від яких залежить aконв , часто пов’язані між собою; наприклад, при зміні температури змінюється в’язкість, теплоємність, коефіцієнт теплопровідності і та ін. Вихід із такого становища дає теорія подібності. Вона, по-перше, дає можливість проводити експерименти не на натурі, а на моделі, і результати експериментів на моделі розповсюджувати на всі подібні явища; по-друге, базуючись на системі диференційних рівнянь конвективного теплообміну, вона чітко визначає умови подібності фізичних явищ і процесів. Обробка експериментальних даних у критеріальній формі дозволяє виявити головні фактори, які впливають на величину aконв, і відкинути другорядні. Розглядаючи, наприклад, вимушений рух середовища в трубі і враховуючи, що температури рідини і стінки труби різні, можна визначити тепловий потік між ними. Для цього необхідно знати коефіцієнт тепловіддачі aконв.

Бажано мати дані про величину aконв не тільки для вибраної труби, природи рідини (газу) і її швидкості, але й для інших умов. Це стає

можливим за допомогою теорії подібності. Визначуваний критерій

Нуссельта Nu, в який входить aконв (Nи= a конв l/λс),при вимушеному русі середовища залежить в основному від двох параметрів: критерію

Рейнольдса Re=wl/v, що визначає характер руху рідини, і критерію Прандтля, який визначає фізичні властивості середовища. Отже Nи=ƒ (Rе,Pr). Вимірюючи величини, що входять у критерії, в серії експериментів одержимо таблиці, які визначають величину Nи (а отже, і aконв) в залежності від значення Rе і Pr. Результати ці звичайно є приблизними у вигляді степеневої функції Nи = C Rm Pn .

За формулами такого типу звичайно і розраховують коефіцієнт тепловіддачі конвекцією aконв. Студент повинен чітко усвідомити фізичну суть основних критеріїв (Нуссельта, Грасгофа, Рейнольдса, Прандтля) і застосувати при розрахунках ті критеріальні залежності, які відповідають конкретному виду (умові) задачі. Переходячи до вивчення окремих видів конвективного теплообміну, а також конкретних задач, необхідно уважно вивчити ті допущення, на базі яких будується їхнє вирішення. Тому з однією з основних задач студента при вивченні ціїє теми є чітке засвоєння відповідей на такі запитання:

1 Яким чином (за допомогою яких вихідних аналітичних залежностей) знаходяться визначальні критерії?

18

2 Якою критеріальною залежністю необхідно скористуватися для конкретного випадку aконв? (Для цього треба визначити природу руху середовища − вільний або вимушений і характер руху − ламінарний, турбулентний або невизначений (перехідний). Для задач вільного конвективного теплообміну насамперед визначити числове значення критерію Релея Ra=Gr Pr, для задач вимушеного конвективного теплообміну числове значення критерію Рейнольдса Rе, за якими за конкретних умов цього теплообміну встановити характер − режим руху основного середовища і відповідно вибрати критеріальне рівняння конкретного вигляду).

3 Які визначальний розмір і визначальна температура? (за визначальну температуру вибирають в задачах вільного конвективного теплообміну tm = 0.5 (tпов + tc), де tпов, tc − відповідно температура поверхні твердого тіла і температура середовища, що вільно рухається відносно цієї поверхні, ° С; в задачах вимушеного конвективного теплообміну − середня температура середовища tс,° С, що рухається вимушено відносно поверхні твердого тіла. Визначальний розмір вказується відповідно до умов теплообміну.

4 Чи знаходяться параметри задачі в інтервалі значень критеріїв, для яких вибрана розрахункова формула є справедливою?

2.2.4 Теплообмін випромінюванням. Складний теплообмін

Основні поняття та означення. Види променистих теплових потоків. Закони теплового випромінювання. Теплообмін випромінюванням між тілами, які розділені прозорим середовищем. Інтенсифікація та зменшення теплообміну випромінюванням. Теплообмін випромінюванням між тілами, які довільно розміщені в просторі; коефіцієнт опромінення. Теплообмін випромінюванням у вбиральних середовищах. Випромінювання газів. Теплообмін випромінюванням у спалювальному обладнанні. Різновиди та основи складного теплообміну. Коефіцієнт тепловіддачі випромінюванням, зведений коефіцієнт випромінювання в замкнутій системі тіл, зведена міра чорноти двох тіл, міра чорноти поверхонь твердих тіл і поглинівних (вбирівних) газів.

Методичні вказівки. При вивченні цієї теми треба пам’ятати, що теплообмін випромінюванням містить подвійне перетворення енергії: внутрішньої теплової енергії в електромагнітне випромінювання і

19

електромагнітного випромінювання у внутрішню теплову енергію. Вивчення слід починати з класифікації тіл за сприйманням ними променистих потоків, потім ознайомитися з основними означеннями і законами теплового випромінювання. Необхідно засвоїти різницю між випромінюванням і поглинанням твердих тіл і газів, вплив атомності газу на інтенсивність теплообміну випромінюванням, а також ознайомитися з методиками розрахунків ступеня (міри) чорноти тіл в замкнутій системі, ступеня (міри) чорноти газів, і теплообмін газів з твердими тілами. Отриманні знання треба застосовувати в аналізі практичних прикладів.

Оскільки в практиці, як правило, беруть участь всі види теплообміну (теплопровідність, конвекція, теплове випромінювання) сумісно, то необхідно достатньо чітко уявити собі: а) чи всі види теплообміну беруть участь у випадку, що розглядається? б) який з видів теплообміну є найбільш впливовим, превалюючим? в) можливо чи ні знехтувати якимось видом теплообміну з метою спрощення вирішення задачі (без великих похибок)?

2.2.5 Основи масообміну (для спеціальності 7.091101)

Загальні поняття та означення. Концентраційна, термо- і бародифузія конвективна дифузія. Диференційні рівняння тепломасообміну. Дифузійні критерії та рівняння подібності.

3 КОНТРОЛЬНІ ЗАВДАННЯ

(для всіх спеціальностей, крім 7.09101)

3.1Контрольні запитання

1.Якими параметрами характеризується стан газу і які одиниці випромінювання цих параметрів в системах SI і технічній? Зв’язок між ними.

2.Що називається кіломолем газу, молекулярною масою газу?

3.Записати характеристичне рівняння стану ідеального газу для 1 кг, m кг, 1 кмоля, m кмолей.

4.В яких одиницях вимірюються величини, що входять до складу характеристичного рівняння в системі SI і в технічній системі?

20

5.Яка фізична суть газової сталої? Обчислити її значення для повітря, кисня і вуглекислого газу.

6.Як пов’язано характеристичне рівняння із законом Бойля – Маріотта і Гей – Люссака?

7.Визначити масову і об’ємну теплоємності повітря і азоту при сталому об’ємі і при сталому тиску, вважаючи, що теплоємність газу не залежить від температури.

8.Яке формулювання і математичний вираз першого закону термодинаміки?

9.Які основні формулювання другого закону термодинаміки?

10.Що таке газова суміш? Сформулювати закон Дальтона. Що таке парціальний тиск і зведений об’єм?

11.Чому молекулярна (молярна) маса суміші називається середньою або уявною молекулярною масою? Написати вираз для визначення середньої молярної маси через масові та об’ємні долі (частки).

12.Як визначається газова стала за масовими та об’ємними частками?

13.Як визначається парціальний тиск газу в суміші за масовими та об’ємними частками?

14.Поняття термодинамічного процесу. Основні процеси. Навести їхні характеристики.

15.Політропний процес. Які характерні значення показника політропи для основних термодинамічних процесів?

16.Як змінюється і на що витрачається внутрішня теплова енергія газу в ізохорному та адіабатному процесах?

17.Дати визначення масової, об’ємної і мольної теплоємності. В яких одиницях вимірюється теплоємність?

18.Чому теплоємність газу в процесі при сталому тиску завжди більше теплоємності газу при сталому об’ємі?

19.Визначити значення теплоємностей газу в різних термодинамічних процесах. Фізична суть від’ємної теплоємності.

20.Зобразити основні термодинамічні процеси в рυ-, Тs- координатах. Написати рівняння цих процесів.

21.Написати формули співвідношень між параметрами р, υ і Т для кожного з основних термодинамічних процесів.

22.Написати формули, які визначають роботу 1 кг газу для кожного з основних термодинамічних процесів.

23.За якими рівняннями визначається зміна ентропії в ізохорному,