Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Запорожский национальный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

M04235_1

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

07.02.2016

Размер:

11.74 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1415 / 2315 16 17 18 19 20 21 22 23 > Следующая >>>

ТЕОРЕТИЧНА МЕХАНІКА

Таблиця 3.3

№	vA,	,	,	h0,	С,	Визначити
вар.	м/с	с	град	см	Н/см	додатково
1	15	1.0	35	–	–	–
2	12	2.0	30	–	–	–
3	0	1.5	30	50	3	vD
4	6	0.9	50	–	–	vD
5	0	–	60	40	4	vD
6	2	0.5	30	–	6	h
7	0	2	15	20	4	vD
8	15	0.3	30	–	–	H
9	6	0.1	45	30	2	vD
10	15	0.3	30	–	5	vD, h
11	6	1.0	30	–	4	vD, h
12	1	0.1	15	–	–	vD
13	0	1.0	30	–	–	S
14	4	0.3	10	–	2	h
15	20	2.0	75	–	2	h
16	10	0.3	60	–	–	vD
17	2	0.2	75	40	4	vD
18	7	0.5	15	–	4	vD, h
19	6	0.5	75	–	–	–
20	15	0.5	15	–	10	vD, h
21	15	1.0	25	–	4	h
22	6	0.5	30	–	–	–
23	4	0.6	30	–	–	–
24	14	3.0	10	–	3	h
25	4	0.3	75	–	–	–
26	11	0.2	15	–	–	vD
27	10	0.2	60	–	–	tDE
28	0	0.2	75	–	–	vD
29	4	0.4	30	–	2	vD, h
30	0	1.5	30	30	1	vD
						141

2 ДИНАМІКА

Рисунок 3.3

142

ТЕОРЕТИЧНА МЕХАНІКА

2h0

Продовження рисунка 3.3

143

2 ДИНАМІКА

Продовження рисунка 3.3

144

ТЕОРЕТИЧНА МЕХАНІКА

Продовження рисунка 3.3

145

2 ДИНАМІКА

146

ТЕОРЕТИЧНА МЕХАНІКА

3.9 Приклад виконання завдання Д.2

В умовах завдання Д.2

визначити vB, vС, vD, NС, h, якщо дано (рис. 3.4).:

–	m=0.5 кг;	– f=0.1;
–	vA=0.8 м/с;	– h0=0;
–	R=0.2 м;	– =0.1 с
–	c=10 Н/см=1000 Н/м;

(час руху кульки на ділянці ВD).

Розв’язання

Для визначення швидко-

стей vC і vB користуємося теоремою про зміну кінетичної енергії матеріальної точки на ділянках АС і АВ.

На цих ділянках точка ру-

хається під дією сили ваги G (силою тертя на криволінійних ділянках траєкторії руху нехтуємо).

A R

vB Fтр

пр

тр

Рисунок 3.4

На ділянці АС:		m C2		mvA2 Ak G H1 mg 4R ;
			2	2
	v2	v2 8gR ;vBC=4.04 м/с.
	C		A
На ділянці АВ:	mvB2		mvA2 Ak G H2 mg6R ;
		2		2

vB2 v 2A 12gR ; vB 4.92 м/с.

Для визначення тиску рухомої кульки на стінку трубки в положенні С записуємо диференціальне рівняння руху кульки на заданій кривій в проекції на внутрішню нормаль Cn, тобто

man Fkn ;	mv2
man Fkn ;	C Fkn NC ,
	2R

147

2 ДИНАМІКА

	NC	mv2	22.68 H.
звідcи	NC	C	22.68 H.
		2R

Щоб визначити швидкість кульки в положенні D, користуємося теоремою про зміну кількості руху матеріальної точки на ділянці ВD (рис. 3.4)

					mvDx mvBx Skx ,
де Skx					– сума проекцій імпульсів сил		;
						G
		,		тр
	N		F		– відповідно нормальна реакція і сила тертя ковзання,
які діють на рухому точку, на вісь абсцис.
Через те, що vDx vD і vBx vB ,
		Fтр fN fG fmg ; Skx Fтр fmg ,
то					mvD mvB fmg .

Звідси vD vB fg 4.82 м/с.

Для визначення максимального стиску пружини користуємося на ділянці DЕ теоремою про зміну кінетичної енергії матеріальної точки

	mvE2 mvD2		Ak ch2		Fтр h .
	2	2		2
Враховуючи, що vE=0, отримуємо
ch2	fmgh mvD2	0	або	h2		2 fmg	h mvD2	0 .
2	fmgh mvD2	0	або	h2		c	h mvD2	0 .
2	2					c	c

Розв’язуючи це квадратне рівняння при заданих числових значеннях величин, знаходимо

h=0.011 м.

Отримані результати наведені в таблиці 3.4.

Таблиця 3.4

vB	vC	vD	NC	h
4.92	м/с		Н	м
4.92	4.04	4.82	23.68	0.011

148

ТЕОРЕТИЧНА МЕХАНІКА

3.10Завдання Д.3. Застосування теореми про зміну моменту кількості руху механічної системи для визначення кутової швидкості твердого тіла

Тіло Н масою m1 (рис. 3.5) обертається навколо вертикальної осі Oz з постійною кутовою швидкістю 0. Точка K масою m2 розпочинає відносний рух з точки А до В за законом S=f(t).

Знайти кутову швидкість тіла Н для t= , нехтуючи опором обертання тіла Н.

Точку K приймають як самохідний візок, відносний рух якого проходить під дією внутрішніх сил, а h – відстань між осями Oz і Cz1. Тіло Н є:

–прямим круговим конусом (варіанти 1, 6, 11, 16, 21, 26);

–кубом (варіанти 2, 7, 12, 17, 22, 27);

–кулею (варіанти 3, 8, 13, 18, 23, 28);

–однорідним диском (варіанти 4, 9, 14, 19, 24, 29);

–квадратною пластиною (варіанти 5, 10, 15, 20, 25, 30).

Необхідні для розв’язку задач дані наведені в таблиці 3.5.

Таблиця 3.5

№	m1		m2	0			R	a	h		S=f(t)
вар.
вар.		кг		с–1	с	град			м
1	10		2	2	1	30	–	–	–			3
										0.3 2t				1
2	50		2	4	1	–	–	10	–		0.25t3
3	15		1	1	2	–	1	–	R		0.25t2
4	9		3	–2	1	–	2	–	–		2 3t2
5	8		2	–4	2	–	–	2	–	0.1			2			2
										0.1	2 3t					2
6	10		2	1	1	30	2	–	–				2
										2	3 3t				1
7	4		1	–2	2	–	–	3	–		2
										0.3 t			1
9	12		3	2	2	–	4	–	R/2		0.6t2
									a/4		2 / 4 t2
10	8		2	–1	2	–	–	3	a/4		2 / 4 t2
																149

2 ДИНАМІКА

Продовження таблиці 3.5

№	m1		m2	0				R	a		h				S=f(t)
вар.
вар.		кг		с	–1	с	град					м
		кг		с		с	град					м
																			2
11	6		1	1		1	–	2	–		–				2 6				2		2
															2 6			t			2
12	14		3	4		1	–	–	2		2		2		0.2 t		3		1
	14		3	4		1	–	–	2	a	2		2		0.2 t				1
13	15		2	5		2	–	2	–		R/2				0.5t2
14	7		3	–2		2	–	2	–		R/2				0.25 t2
15	8		2	2		2	–	–	2		–							2		4
															0.25 t					4
16	20		3	–3		1	–	2	–		R/2				0.8t2
17	8		2	–4		2	–	–	2		2		4			3
										a	2		4		4 2t				1
18	25		5	4		2	–	2	–		R/2						2
															0.3 t				1
19	10		2	3		2	–	2	–		R				0.6t2
20	12		1	2		2	–	–	2		a/4				0.1 2t2 1
21	10		2	2		1	–	2	–		–			R 3 2t 2 t
22	8		1	–1		3	–	–	2		a/2						3
	8		1	–1		3	–	–	2		a/2				0.4 t				1
23	25		2	–3		1	–	2	–		R/2				0.5t2
24	14		2	3		2	–	2	–		R/2				0.4 2t3 t2
25	12		1	4		2	–	–	2		a/2				0.3t3
26	12		2	2		2	–	2	–		–				3.4t
27	24		2	–1		2	–	–	2		a/2				0.8t3
28	25		3	–2		1	–	2	–		R/2				0.4t2
29	5		2	2		2	–	4	–		R				2 3 3t2 1
30	12		2	3		2	–	–	2		2		2		1 9 3t			2	1
	12		2	3		2	–	–	2	a	2		2		1 9 3t				1

150

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1415 / 2315 16 17 18 19 20 21 22 23 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
07.02.2016339.44 Кб52M04073.pdf
#
07.02.2016198.63 Кб17M04091.pdf Контрольная ст и подстанции.pdf
#
07.02.2016187.97 Кб7M04160.pdf
#
07.02.20162 Mб14M04190мас_лааг.pdf
#
07.02.2016338.84 Кб5M04225.pdf
#
07.02.201611.74 Mб5M04235_1.pdf
#
07.02.2016169.93 Кб17M04252.“Електромагнітні перехідні процеси.К.Р.unlocked.pdf
#
07.02.2016208.41 Кб11M04358 Ярымбаш.pdf
#
07.02.20161.32 Mб17M04498.pdf Техника безопасности.pdf
#
07.02.2016586.15 Кб16M04502.pdf
#
07.02.2016333.16 Кб3M04514.pdf