Пособие_ПШ_САПР

сті. Очевидно, що родовище з мінімальним значенням Kінт j залягає в найбільш технологічних (сприятливих) геологічних умовах і його мо-

жна віднести до привабливих з точки зору інвестицій в освоєння.

Розглянемо застосування наведеного методу оцінювання сприя-

тливості умов залягання вугільних пластів на умовному прикладі [13].

Значення 11-и гірничо-геологічних чинників по трьох родовищах на-

ведені в таблиці 5.3.

Таблиця5.3–Значеннягірничо-геологічнихумовзаляганняродовищ

Матриця відносних відхилень ijгг наведена в таблиці 5.4.

101

Таблиця 5.4 – Матриця значень ijгг

Для еталонних значень ijгг = 0, наприклад, 71 400 400 0,00 . 800 400

За отриманими даними розраховуються інтегральні показники технологі-

чності геологічних умов. Для першогородовища

Зіставлення отриманих значень Kінт показує, що з трьох родо-

вищ перше залягає в найбільш технологічних геологічних умовах і воно може бути обране для першочергового відпрацювання. Заслуга цієї ме-

тодики в тому, що вона відносно не складна, не залежить від інфляцій-

102

них процесів, зміни тарифів і т.д. У той же час вона має обмежену сферу застосування, оскільки базується перш за все на наявності лінійного ха-

рактеру взаємозв’язку між геологічними чинниками й техніко-

економічними показниками роботи шахт, а для випадків з локальними екстремумами потребує введення обмежень на діапазони зміни значень геологічних чинників. Окрім цього вона не розповсюджується на випад-

ки, коли чинники, що враховуються, мають якісний вигляд (стійкість,

обрушуваність і т.п.). Слід також звернути увагу на те, що методика не враховує ймовірнісний характер вихідної геологічної інформації.

5.2 Імовірнісна оцінка сприятливості умов залягання

вугільних родовищ

Імовірнісна природа вихідної геологічної інформації приводить до необхідності її врахування під час оцінювання родовищ корисних копалин. Для цього слід використовувати ймовірнісні критерії. Як та-

кий можна застосувати ймовірність ведення гірничих робіт у сприят-

ливих і несприятливих умовах. Оцінку рекомендується розраховувати з використанням теорем складання ймовірностей довільного числа несумісних і сумісних подій.

Правомірність використання цих теорем виходить з їх геомет-

ричної інтерпретації. Якщо на гіпсометричному плані виділити зони з несприятливими значеннями геологічних чинників, то зони, що не пе-

ретинаються, будуть відповідати несумісним подіям, а ділянки, на яких ці зони перетинаються, - сумісним подіям. Оскільки в ці зони по-

трапляють відповідні геологорозвідувальні свердловини, то ймовір-

ність появи тих чи інших значень чинників, що ускладнюють ведення робіт, можна порівняно легко визначити шляхом простого підрахунку

103

кількості пластоперетинів, по яких є хоча б одне несприятливе значення за всіма встановленими в процесі геологічної розвідки значущими чин-

никами й діленням отриманого результату на загальну кількість пласто-

перетинів у межах шахтопласта. Аналогічним чином можна визначити ймовірність появи одного, двох і більше несприятливих сумісних подій.

З урахуванням викладеного сума ймовірностей довільного числа несприятливих подій може бути розрахована за формулою (5.4) [18]:

n 1 n

1 P Ai ,

i 1

n

P Ai – сума імовірностей несумісних подій;

i 1

Імовірність роботи в сприятливих умовах Р(В) визначається, ви-

ходячи із суми ймовірностей протилежних подій, яка дорівнює одиниці

Припустимо, що маємо 100 пластоперетинів. По 15-х з них була вста-

новлена категорія обрушуваності порід А3 (важкообрушувана) і по 20-и -

категорія стійкості нижніх шарів безпосередньої покрівлі Б3 (нестійка).

104

По 5-и свердловинах була встановлена сумісна поява категорій А3Б3.

n

Тоді величина Р( Ai ) буде дорівнювати:

i 1

Р(А1)=15/100=0,15; Р(А2 )=20/100=0,2 і Р(А1А2) =5/100=0,05.

У підсумку Р(А1 А2 ) =0,15+0,2-0,05=0,3.

Звідси Р(В)=1,0-0,3=0,7.

Можливий і інший засіб розрахунку Р(А1 А2 )

n

Формула (5.7) більш зручна для розрахунків Р( Ai ) , оскільки

i 1

по всіх пластоперетинах можна прямим підрахунком визначити кіль-

кість свердловин з відповідними сполученнями ускладнювальних умов і, визнавши їх питому вагу, розрахувати величину суми ймовірностей.

Наведена методика слушна за умови визначення ознак чинників,

що ускладнюють ведення очисних робіт з абсолютною вірогідністю.

Оскільки в дійсності значення чинників, які встановлюються за дани-

n

ми геологорозвідки не точні, то розраховуючи Р( Ai ) і Р(В), необхі-

i 1

105

дно враховувати й вірогідність самих прогнозів значень геологічних чинників по кожній свердловині.

Найбільш просто ця задача вирішується шляхом визначення до-

вірчого інтервалу для оцінки ймовірностей подій Аі. При цьому доста-

тньо визначити верхню межу зміни ймовірностей з погляду на те, що нас цікавлять, перш за все, несприятливі наслідки, які характеризують-

ся небезпечними похибками II-го роду. Методика розрахунку полягає у визначенні відхилення частоти похибок прогнозу від заданої його ймовірності (ε):

Ni – число спостережень без Аі події;

тi – число спостережень з Аі подією;

п – загальне число спостережень.

Верхня межа частоти появи помилкових х подій ~ розрахо-

Аі- ті

вується за формулою

Звідсіля ймовірність появи події Аі з урахуванням помилки про-

гнозу за верхнього обмеження визначається виразом:

Розглянемо процедуру розрахунку Р(Аі) на умовному прикладі.

Рівень помилок II-го роду за прогнозу подій Аі становить 0,05. Надій-

ність прогнозу γ візьмемо такою, що дорівнює 0,9, тоді величина qi

буде дорівнювати 0,95.

Далі спочатку визначаємо скореговане значення ймовірності по-

яви події Аі за умови, що настала подія Аі+1 і навпаки – імовірність по-

дії Аі+1 за умови, що настала подія Аі.

Потім визначається скорегована ймовірність сумісної появи по-

дій Аі і Аі+1. При цьому у формули розрахунку підставляють менші значення помилок II-го роду. Для даних попереднього умовного при-

кладу

Р(A1А2 ) 10 (0,05 0,038) 90 0,179 ; 100

Р(A1А2 ) 15 (0,05 0,039) 85 0,226 ; 100

Р(A1А2 ) 5 (0,05 0,037) 95 0,13. 100

107

Тоді Р(A1 А2 ) 0,179 0,226 0,13 0,538. Таким чином, імо-

вірність суми подій А1 і А2 зросла з урахуванням помилок II-го роду майже в 1,8 рази. Практика відпрацювання вугільних пластів свідчить,

що більш несприятливі умови ведення гірничих робіт трапляються частіше, ніж очікуються. Тому корегування первинних значень Рі тре-

ба виконувати обов’язково.

Родовища в подальшому розміщуються в напрямку зменшення

Р(В). У цьому разі перші місця в ранжованому ряді займають родови-

ща, для яких імовірність сприятливих умов ведення гірничих робіт найбільша й вони є найбільш цікавими для освоєння.

Розглянута методика не має недоліків попередньої. Вона може за-

стосовуватися під час оцінювання родовищ з урахуванням як кількісних,

так і якісних геологічних чинників і відбиває їх імовірнісну природу.

Як і попередня, вона проста в застосуванні. На результати оцін-

ки не впливають інфляція, зміна тарифів, адекватність цін тощо. У той же час обидві методики не дозволяють оцінити економічні наслідки оцінки родовищ і прийняття рішень щодо освоєння найбільш приваб-

ливих з них. Відповідь на ці питання дозволяють знайти методи, за-

сновані на економічних критеріях, які передбачають геолого-

економічне оцінювання родовищ.

5.3 Геолого-економічна оцінка родовищ

Геолого-економічна оцінка передбачає не тільки обґрунтування кондицій на мінеральну сировину, але й визначення порівняльної цін-

ності родовищ, на підставі якої складаються їх кадастри та встановлю-

ється черговість розробки й інвестиційна привабливість [7].

Для виконання геолого-економічного оцінювання було запро-

108

поновано декілька критеріїв економічного характеру. Серед них свого часу найбільш поширеними були питомі приведені витрати, замикаючі витрати та диференційна гірнича рента. В умовах ринкової економіки ці критерії втратили своє значення й замість них у вітчизняній та зару-

біжній практиці рекомендується застосувати критерії: чистий дискон-

тований дохід (ЧДД), внутрішня норма дохідності (ВНД) та термін окупності капітальних вкладень [7, 8, 19-22]. Пропонується також оці-

нювати родовища й за сумарним дисконтованим ефектом [7], який за своєю суттю не відрізняється від ЧДД.

Чистий дисконтований дохід розраховується за формулою:

де Rt – вартість продукції (виручка) в t-му році, грн.

Цt – ціна одиниці продукції, грн.;

Qt – річний обсяг продукції, т;

Зt – витрати, що здійснюються в t-му році, грн.

Е – норма дисконту, яка є прийнятною для інвестора;

Т – час розробки родовища від початку введення шахти в експлуатацію до її ліквідації.

Витрати розраховуються за формулою

109

де Кt – капітальні витрати, що здійснюються в t-му році, грн.;

Сt – експлуатаційні поточні витрати в t-му році, грн.

Згідно з нормативним документом [19] вартість запасів розрахо-

вується за формулою

де Дt –річний дохідвідреалізації товарної продукції вt-муроці, грн.;

Вt – експлуатаційні річні витрати на видобуток корисної копалини,

грн.;

Пt – розмір податків і платежів в t-му році, які не входять в експлуата-

ційні витрати.

На відміну від (5.12) у формулі (5.15) при обчисленні вартості запасів ураховані податки, що відповідають комерційному варіанту оцінки родовищ [22].

За величиною С розраховують початкову ціну на аукціоні ліцен-

зій на право користування надрами. Розрахунки виконують згідно з методикою [23].

Продажна ціна встановлюється за формулою:

де К – коефіцієнт переходу від вартості запасів і ресурсів до по-

чаткової ціни продажу ліцензії (0,01-0,05 в залежності від виду об'єктів розробки).

110