Электротехника 2

Резонанс в электрических цепях.

Задано: = 5 Om ; ; =10 мкФ ; = 48 Om ; = 20 мГн

схема (см. рисунок 1)

Необходимо:

1. Рассчитать резонансные частоты

2. Построить амплитудно – частотную характеристику цепи

Рисунок - 1.

1.1 Определение резонансных частот.

=+

=+

= = * = =

условие резонанса = 0

1 4

в виде биквадратного уравнения:

+

Записываем последнее выражение в приведённой форме

+D=0

A=

B=

D=

подставим параметры

A=

B=

D=

получаем искомые частоты

1.2 Определение действующих значений входного тока при изменении частоты в диапазоне от 0 до

1. 

I=

2. 

=

I=

3. 

I=

4. 3000

I=

=4000

I=

I=

I=

По расчётным данным построена амплитудно-частотная характеристика , представлена на рисунке 2.

Рисунок - 2.

Нелинейные магнитные цепи

Задано: магнитная цепь (рис.3.); параметры цепи W = 660 витков, m = 8,1 мм, n = 30,5 мм, I = 1 A,

Найти магнитные потоки в ветвях цепи.

0,8m

0,9m

I

0,7δ

0,4W

I

W

4m

0,8m

0,9m

Рисунок - 3.

Таблица 1.

Н, А/м	В, Тл	Н, А/м	В, Тл	Н, А/м	В, Тл
35	0,20	1000	1,39	6000	1,70
70	0,40	1100	1,40	7000	1,73
100	0,60	1200	1,41	8000	1,75
200	0,95	1400	1,44	10000	1,78
300	1,10	1600	1,46	110000	1,80
400	1,15	1800	1,47	120000	1,82
500	1,22	2000	1,50	140000	1,84
600	1,27	2200	1,52	150000	1,85
700	1,30	3000	1,57	170000	1,88
800	1,34	4000	1,61	190000	1,89
900	1,37	5000	1,64	210000	1,90

1 5

1. Длины участков цепи по средним линиям магнитной индукции

Длина центрального участка 1 – 4

Длина ветви 1 – 2 – 3 – 4

Длина ветви 1 – 5 – 6 – 4

Длина воздушных зазоров

Площади поперечных сечений

1. Расчетная схема магнитной цепи приведены на рисунке 4.

Магнитодвижущая сила

Магнитные характеристики ветвей:

Для построения графиков этих характеристик рассчитываем значения магнитных напряжений, задаваясь величинами индукции В, затем определяя напряженность поля Н по данным таблицы 1. и рассчитывая потоки в ветвях цепи

Полученные результаты сведены в таблицу 2.

Графики этих характеристик приведены на рисунок 5.

Таблица 2.

В, Тл	Н, А/м	Ф1, нВб	Uм1(Ф1)	Ф2, нВб	Uм2(Ф2)	Ф3, нВб	Uм3(Ф3)
0	0	0	0	0	-660	0	-264
0,2	35	0,044	51,6	0,049	-658,6	0,039	-218
0,4	50	0,088	101,2	0,098	-658	0,079	-191
0,6	70	0,133	151,3	0,148	-657	0,118	-159
0,8	110	0,177	203,4	0,197	-655,7	0,158	-108
1	220	0,222	262,8	0,247	-651,4	0,197	8
1,2	460	0,266	335,8	0,296	-642	0,237	248
1,4	1080	0,311	448,2	0,345	-617,8	0,276	848
1,6	4000	0,355	800	0,395	-504	0,316	3626
1,8	11000	0,4	1576	0,444	-231	0,355	10268

Рисунок - 4.

Рисунок - 5.

Суммарная магнитная характеристика определяется путем суммирования потоков при одинаковых напряжениях. В соответствии с первым законом Кирхгофа для магнитной цепи в узле 1 должно выполняться условие Поэтому расчетное магнитное напряжение определяется точкой пересечения суммарной кривой с осью

Искомые магнитные потоки в ветвях магнитной цепи определяется по точкам пересечения вертикальной прямой, проходящей через найденную точку, с магнитными характеристиками ветвей.

Погрешность расчета

Искомые индукции в ветвях

Цепи трехфазного тока