LR-Termodinamika

С учетом того, что теплоемкость влажного воздуха зависит от количества содержащегося в нем водяного пара, для правильного сравнения теплоемкостей определенных экспериментально и табличными необходимо иметь табличные данные для влажного воздуха с заданным влагосодержанием (d=dэкс). На практике найти необходимые табличные данные бывает затруднительно. Поэтому в данной лабораторной работе достаточно будет условно сравнить найденные экспериментально теплоемкости с табличными значениями приложения 1.

5.2. Оценка погрешности в эксперименте

Максимально возможная относительная погрешность измерений при определении средней объемной теплоемкости воздуха рассчитывается по

Здесь через ∆ обозначены абсолютные ошибки измерения величин. В лабораторной работе использованы амперметр, вольтметр и барометр с классами точности, указанными на приборах (т.е. каждый из этих приборов имеет абсолютную погрешность в процентах от максимального значения шкалы, равную классу точности). Относительная погрешность в определении объемного расхода воздуха для действительных условий составляет 1,8 %. Температура воздуха на входе и выходе измеряется с точностью, равной половине цены деления шкалы.

При расчете погрешности необходимо иметь в виду, что формулой (1.23) не учтены методические погрешности. Так, метод проведения эксперимента и расчетные формулы, предполагают отсутствие тепловых потерь в калориметре и отсутствие изменения температуры воздуха при дросселировании его в калориметре. Последнее предположение выполняется достаточно строго, так как воздух при атмосферном давлении весьма близок по своим свойствам к идеальному газу, для которого дроссельный эффект равен нулю.

Тепловые потери из калориметра в окружающую среду имеют место, хотя они и незначительны вследствие ряда мер, принятых для их уменьшения, и низкой температуры опыта. Исключить влияние тепловых потерь

11

методом проведения опытов при разных расходах воздуха в данном случае трудно, так как для измерений на установке применены довольно грубые приборы и их погрешности, особенно погрешность расхода, намного перекрывают погрешность, связанную с пренебрежением тепловыми потерями.

6.СОДЕРЖАНИЕ И ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЕТА О РАБОТЕ

1.Название и цель лабораторной работы.

2.Схема экспериментальной установки с обозначением основных элементов.

3.Протокол записи показаний измерительных приборов.

4.Обработка результатов эксперимента.

7.ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

1.Что такое теплоемкость?

2.В чем отличие объемной, массовой и мольной теплоемкости? Размерность теплоемкости.

3.Формулы для расчета средней и истинной теплоемкости.

4.Показать графически отличие средней и истинной теплоемкости. Формула расчета средней теплоемкости в произвольном интервале температур.

5.Уравнение теплового баланса калориметра.

6.Формулы связи между объемной, мольной и массовой теплоемко-

стью.

7.Почему теплоемкость и изобарном процессе больше теплоемкости

визохорном процессе?

8.Записать уравнение Мендлеева-Клапейрона для действительных и нормальных условий. Объяснить входящие в это уравнение величины.

9.Перечислить факторы, влияющие на теплоемкость.

10.В чем состоит физический смысл газовой постоянной?

11.Уравнение Майера.

12

Лабораторная работа №2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ВЛАЖНОГО ВОЗДУХА

Цель работы: изучение методики расчета параметров влажного воз-

духа.

1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

Атмосферный воздух широко используется в технике: в качестве рабочего тела (в воздушных холодильных установках, кондиционерах, теплообменниках и сушильных установках) и составной части для горения топлива (в двигателях внутреннего сгорания, газотурбинных установках, в парогенераторах).

Сухим воздухом называется воздух, не содержащий водяных паров.

Ватмосферном воздухе всегда содержится некоторое количество водяного пара.

Влажным воздухом называется смесь сухого воздуха и водяного па-

ра.

Вобщем случае влажный воздух, кроме водяного пара, может содержать также мельчайшие капельки воды (туман) и даже кристаллы льда (ледяной туман, снежинки). Эти состояния влажного воздуха интересуют главным образом метеорологию и в технической термодинамике обычно не рассматриваются.

Различают следующие состояния водяного пара:

–влажный пар - насыщенный пар, содержащий в себе одноименную жидкость в виде взвешенных мелкодисперсных частиц;

–сухой насыщенный пар - пар, не содержащий одноименной жидкости и имеющий температуру кипения при данном давлении;

–перегретый пар - пар, температура которого превышает температуру кипения при данном давлении.

Атмосферный воздух (влажный воздух) с учетом перечисленных со-

стояний водяного пара может быть:

–пересыщенный влажный воздух - смесь сухого воздуха и влажного водяного пара;

–насыщенный влажный воздух - смесь сухого воздуха и насыщенного водяного пара;

–ненасыщенный влажный воздух - смесь сухого воздуха и перегретого водяного пара.

13

Следует отметить принципиально разные значения термина «влажный» применительно к пару и воздуху. Пар, называется влажным, если содержит мелкодисперсную жидкость. Влажный воздух во всех представляющий интерес для техники случаях содержит перегретый или сухой насыщенный пар. В общем случае влажный воздух может содержать и влажный водяной пар (например, облака, туман), но этот случай технического интереса не представляет и далее не рассматривается.

В атмосферном (влажном) воздухе каждый компонент находится под своим парциальным давлением, имеет температуру равную температуре влажного воздуха и равномерно распределен по всему объему.

Термодинамические свойства влажного воздуха как газовой смеси сухого воздуха и водяного пара определяются по закономерностям, характерным для идеальных газов.

Расчет процессов с влажным воздухом обычно проводится при условии, что количество сухого воздуха в смеси не изменяется. Переменной величиной является количество содержащегося в смеси водяного пара. Поэтому удельные величины, характеризующие влажный воздух, относятся к 1 кг сухого воздуха.

Давление влажного воздуха определяется по закону Дальтона

где р – давление влажного воздуха, кПа; рв – парциальное давление сухого воздуха, кПа; рп – парциальное давление водяного пара, кПа.

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона влажный воздух

где V – объем влажного воздуха, м3; М, Мв, Мп – масса соответственно влажного воздуха, сухого воздуха и водяного пара, кг; R, Rв, Rп – газовая постоянная соответственно влажного воздуха, сухого воздуха и водяного пара, кДж/(кг·К); Т – абсолютная температура влажного воздуха, К.

Абсолютная влажность численно равна плотности водяного пара, входящего во влажный воздух при своем парциальном давлении и температуре влажного воздуха.

14

Относительной влажностью воздуха φ называется отношение абсолютной влажности воздуха ρп в данном состоянии к абсолютной влажности насыщенного воздуха ρн при тех же давлении и температуре

Здесь рн – давление насыщенного водяного пара при данной температуре влажного воздуха, определяется по таблице приложения 3.

Можно отметить два характерных состояния воздуха по величине φ:

1.φ < 100 %, при этом рп < рн и водяной пар перегретый, а влажный воздух ненасыщенный;

2.φ = 100 %, при этом рп = рн и водяной пар сухой насыщенный, а влажный воздух насыщенный.

Температурой точки росы tн называется температура, до которой не-

обходимо охладить ненасыщенный влажный воздух, чтобы содержащийся в нем перегретый пар стал сухим насыщенным.

Влагосодержанием влажного воздуха d называется отношение массы водяного пара, содержащегося во влажном воздухе, к массе сухого воздуха

h-d – диаграмма влажного воздуха

h-d – диаграмма широко применяется в расчетах систем кондиционирования, сушки, вентиляции и отопления.

В h-d – диаграмме (рис.2.1) по оси абсцисс откладывается влагосодержание d, г/кг, а по оси ординат – удельная энтальпия влажного воздуха h, кДж/кг. Для удобства пользования h-d – диаграмма строится в косоугольных координатах: линии h=const – прямые линии, проведенные под углом 135° к оси ординат, а линии d=const – прямые вертикальные линии. Кроме того, на h-d – диаграмме наносят изотермы tс=const, tм=const (штриховые прямые линии на диаграмме) и линии постоянных значений относительной влажности φ=const (начиная от φ=5 % до 100 %). Линии постоянных значений относительной влажности φ=const строят только до изотермы 100 ºС, т.е. до тех пор пока парциальное давление пара в воздухе рп меньше атмосферного давления р. В тот момент, когда рп станет равным р,

15

эти линии теряют физический смысл (действительно при рп=р с учетом формулы (2.12) влагосодержание d=∞).

Кривая φ=100 % является пограничной. Поле диаграммы выше нее – область состояний ненасыщенного влажного воздуха. Поле диаграммы под кривой – область пересыщенного влажного воздуха (область тумана). Точки на кривой φ=100 % соответствуют состояниям насыщенного влажного воздуха.

Так как при φ=100 % показания сухого и мокрого термометра одинаковы, tс=tм, то изотермы tс=const и tм=const пересекаются на линии φ=100 %.

Рис.2.1. h-d – диаграмма влажного воздуха

Внизу диаграммы приведена зависимость парциального давления пара от влагосодержания воздуха рп=f(d).

Диаграмма построена для давления влажного воздуха 745 мм рт.ст., что соответствует среднему годовому значению барометрического давления в центральных районах России.

16

Если давление сильно отличается от барометрического (на 1 атм. и более), то в диаграмму нужно вносить поправки. В настоящей работе при атмосферном давлении h-d – диаграммой можно пользоваться без поправок.

2. МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА

Наиболее распространенным прибором, при помощи которого можно определить относительную влажность или влагосодержание влажного воздуха, является психрометр.

Психрометр состоит из двух одинаковых термометров (обычно спиртовых), шарик одного из которых обернут тонким слоем марли, постоянно смачиваемой водой. Смачиваемый термометр называется мокрым термометром, а несмачиваемый – сухим. Сухой термометр показывает действительную температуру tс влажного воздуха, мокрый – температуру tм испаряющейся влаги.

Это различие в температурах мокрого и сухого термометров является следствием двух непрерывно протекающих процессов:

1) процесса теплообмена между воздухом и водой, зависящего от разности температур между ними;

2) процесса испарения воды в воздух (сопровождающего охлаждением воды), зависящего от степени насыщения окружающего воздуха влагой.

При достаточной скорости омывания шарика мокрого термометра потоком воздуха эта температура оказывается зависящей только от температуры и степени насыщения воздуха. Однако, обдувание шарика мокрого термометра воздухом в условиях опыта происходит с небольшими скоростями (менее 10 м/с), поэтому термометр не покажет истинную температуру воздуха по мокрому термометру tм.ист и в его показания нужно ввести поправку.

Истинная температура мокрого термометра всегда несколько ниже показываемой этим термометром, что связано с тепловым воздействием на шарик мокрого термометра окружающих его предметов. Для уменьшения влияния такого воздействия мокрый термометр можно обдувать сильной струей воздуха от вентилятора и защищать экраном.

где х - поправка, определяемая по графику рис.2.2 (в зависимости от tм и скорости воздуха), %.

17

Рис.2.2. График поправки х, учитывающей скорость воздуха

3.ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА

3.1.Расчет параметров и характеристик влажного воздуха

1.Определить давление влажного воздуха по барометру р, кПа.

2.Температура воздуха по сухому термометру tс, °С.

3.Температура воздуха по мокрому термометру tм, °С. С учетом поправки х, определить истинную температуру мокрого термометра tм.ист по формуле (2.9).

4.Относительная влажность воздуха φ определяется по психрометрической таблице (по значениям tс и разности tс–tм.ист).

5.По приложению 3 определить давление насыщенного водяного пара рн [кПа] по температуре влажного воздуха t=tс.

6.Из выражения (2.7) определить парциальное давление водяного

пара

7. Определить парциальное давление сухого воздуха по закону Даль-

тона (2.1)

18

8. Используя уравнение Менделеева-Клапейрона для водяного пара (2.4), сухого воздуха (2.3), закон Дальтона (2.1), влагосодержание можно определить по формуле

9. Абсолютная влажность (плотность водяного пара) из уравнения Менделеева-Клапейрона (2.4)

где Rп – газовая постоянная водяного пара, равная 0,462 кДж/(кг·К); Т=tс+273,15 – абсолютная температура влажного воздуха, К.

10. Плотность сухого воздуха из уравнения Менделеева-Клапейрона

где µв и µп – молекулярная масса соответственно сухого воздуха и водяного пара, равные µв=28,95 кг/кмоль, µп=18,016 кг/кмоль; rв и rп – относительные объемные доли соответственно сухого воздуха и водяного пара

rв = ррв ; rп = ррп .

14. Газовая постоянная влажного воздуха

где Rµ – универсальная газовая постоянная, равная 8,314 кДж/(кмоль·К). 15. Энтальпия сухого воздуха

где cрв – теплоемкость сухого воздуха при постоянном давлении, равная 1,0 кДж/(кг·К); t=tс – температура влажного воздуха, ºС.

19

16. Энтальпия водяного пара при низких давлениях может быть определена по эмпирической формуле

где cрп – теплоемкость водяного пара при постоянном давлении, равная

1,97 кДж/(кг·К).

17. Энтальпия влажного воздуха

3.2. Расчет основных параметров и характеристик влажного воздуха по h d – диаграмме

Чтобы найти на диаграмме точку, соответствующую состоянию данного влажного воздуха, достаточно знать два его параметра из числа изображенных на диаграмме. При проведении эксперимента целесообразно использовать те параметры, которые проще и точнее измеряются в опыте. В данной работе такими параметрами являются температуры сухого и мокрого термометров.

Определить, зная эти температуры, на диаграмме точку состояния влажного воздуха (точка пересечения соответствующих изотерм).

Определить по h-d – диаграмме все остальные параметры воздуха: влагосодержание – d; относительную влажность – φ; энтальпию воздуха – h; парциальное давление пара – рп; температуру точки росы – tн.

Сопоставить данные, полученные по h-d – диаграмме с вычисления-

ми.

4. ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТЕЙ В ЭКСПЕРЕМЕНТЕ

Максимально возможная относительная погрешность в определении величины δφ и парциального давления водяного пара δрп.

1.Относительная влажность определяется по психрометрической таблице, поэтому δφ можно принять равной 3 %.

2.Относительная погрешность в определении парциального давления водяного пара

δрп = δϕ+δрн ,

где δрн – относительная погрешность в определении давления насыщенного водяного пара

δрн = ∆ррнн ,

20