Пособие к КП
.pdfУравнение силового баланса имеет вид
Рт = Рд + Рв – Ри |
(7) |
где Рт – тяговая сила на ведущих колесах автомобиля; Рд – сила сопротивления дороги; Рв – сила сопротивления воздуха; Ри – приведенная сила инерции.
Параметры тягово-скоростных свойств автомобиля определяют при работе двигателя с полной подачей топлива. Для этих условий строим тяговую характеристику автомобиля, т.е. зависимость тяговой силы Рт на колесах автомобиля от скорости V его движения.
Тяговая сила зависит от величины крутящего момента Me развиваемого двигателем, передаточного числа iТР трансмиссии, радиуса rK колеса и определяется из формулы
|
М еi |
трη |
|
М |
i i |
η |
, Н |
(8) |
Рт = |
|
|
= |
|
е k г |
|
||
rк |
|
|
rк |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
где Me – крутящий момент, развиваемый двигателем; ik – передаточное число коробки передач;
iг – передаточное число главной передачи;
η – коэффициент полезного действия (далее к. п. д.) трансмиссии; rк – радиус колеса.
Значения коэффициента η (буква «эта» – греч.) полезного действия трансмиссии представлены в таблице 2.
|
|
|
Таблица 2 |
|
|
Коэффициент полезного действия трансмиссии |
|||
Тип |
Колесная формула |
Вид главной |
К.п.д. |
|
передачи |
трансмиссии |
|||
|
|
|||
Легковые |
2×4 |
Одинарная |
0,95 |
|
(переднеприводн.) |
|
|
|
|
Легковые |
4×2 |
Одинарная |
0,92 |
|
(заднеприводные) |
|
|
|
|
Легковые |
4×4 |
Одинарная |
0,86 |
|
Грузовые |
4×2 |
Одинарная |
0,9 |
|
Грузовые |
4×2 |
Двойная |
0,89 |
|
Грузовые |
6×4 |
Двойная |
0,87 |
|
Грузовые |
6×6 |
Одинарная или |
0,85 |
|
|
4×4 |
двойная |
|
|
Автобусы |
4×2 |
Одинарная или |
0,88…0,9 |
|
|
|
двойная |
|
11
Из таблицы 2 для «Москвич»-412 И Э выбираем η = 0,92. Скорость движения автомобиля определяют по формуле:
V = |
ωe rK , м/ с |
(9) |
||
|
i |
i |
Г |
|
|
K |
|
|
где ωe – угловая скорость вращения коленчатого вала двигателя. Радиус rK колеса можно определить из выражения
0,5 |
d + |
H |
B |
|
||
B |
|
|||||
rK = |
|
|
|
, м |
(10) |
|
|
1000 |
|
||||
|
|
|
|
|
где d – посадочный диаметр обода, в миллиметрах;
H/B – отношение высоты шины к ширине ее профиля; B – ширина профиля шины.
Например, размер шин «Москвич»-412 И Э – 165/80 R – 13, где 165 – ширина В профиля шины в мм, 80 – отношение Н/В в процентах (Н/В = 0,8), 13 – посадочный диаметр d обода в дюймах.
В соответствии с учетом перевода дюймов в миллиметры:
= 0,5 13 25,4 + 0,8 165 =
r 0,297м
K |
1000 |
|
|
Если не задано отношение Н/В его можно принять для шин нормального |
|
профиля в пределах 0,8…0,85. |
|
Для построения графиков PT(V) удобно составить уравнения PTi(Me) и Vi(ωe) на каждой передаче. Для автомобиля «Москвич»-412 И Э зависимости
PT1 = 42,27 Me
PT2 = 27,71 Me
PT3 = 16,11 Me (11) PT4 = 12,11 Me
зависимости V(ωe)
V1 = 0,022 ωe V2 = 0,037 ωe
V3 = 0,057 ωe (12) V4 = 0,076 ωe
Подставляя в формулы (11) и (12) соответствующие значения Me и ωe из внешней характеристики (таблице 1), рассчитываем значения PT и V на всех передачах. Скорость движения автомобиля считаем в м/с и в км/ч, учитывая, что
V(км/ч) = V(м/с)· 3,6.
Результаты заносим в таблицу 3.
12
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 3 |
||
|
|
Расчетные значения скорости движения и тяговой силы |
|
|||||||||
Пере- |
ωe, c-1 |
94,2 |
194 |
294 |
305 |
394 |
494 |
594 |
607 |
668 |
||
дача |
Me, H м |
100,5 |
108,2 |
110,9 |
111 |
109,6 |
102,4 |
90,7 |
89 |
79,2 |
||
I |
V, |
м/с |
2,07 |
4,27 |
6,47 |
6,71 |
8,67 |
10,87 |
13,07 |
13,35 |
14,7 |
|
км/ч |
7,46 |
15,36 |
23,28 |
24,16 |
31,2 |
39,12 |
47,0 |
48,0 |
52,9 |
|||
|
||||||||||||
|
PT , |
H |
4248 |
4574 |
4688 |
4692 |
4633 |
4328 |
3834 |
3762 |
3348 |
|
II |
V, |
м/с |
3,2 |
7,18 |
10,88 |
11,29 |
14,58 |
18,28 |
22,0 |
22,46 |
24,72 |
|
км/ч |
11,53 |
25,8 |
39,16 |
40,62 |
52,48 |
65,8 |
79,12 |
80,85 |
88,98 |
|||
|
||||||||||||
|
PT , |
H |
2785 |
2998 |
3073 |
3076 |
3037 |
2838 |
2513 |
2466 |
2195 |
|
III |
V, |
м/с |
5,37 |
11,06 |
16,76 |
17,39 |
22,46 |
28,16 |
33,86 |
34,6 |
38,08 |
|
км/ч |
19,33 |
39,8 |
60,33 |
62,59 |
80,84 |
101,4 |
121,9 |
124,6 |
137,1 |
|||
|
||||||||||||
|
PT , |
H |
1619 |
1743 |
1787 |
1788 |
1766 |
1650 |
1461 |
1434 |
1276 |
|
IV |
V, |
м/с |
7,16 |
14,74 |
22,34 |
23,18 |
29,94 |
37,54 |
45,14 |
46,13 |
50,77 |
|
км/ч |
25,77 |
53,08 |
80,44 |
83,45 |
107,8 |
135,2 |
162,5 |
166,1 |
182,8 |
|||
|
||||||||||||
|
PT , |
H |
1217 |
1310 |
1343 |
1344 |
1327 |
1240 |
1098 |
1078 |
959 |
Используя результаты расчетов (таблица 3), строим зависимость PT(V) на всех передачах (рисунок 3).
Рисунок 2. Пример построения графиков
13
Как правильно построить графики
1.Рисунок с графиками располагают, как правило, горизонтально. Оптимальное соотношение сторон поля графиков (рис. 2) 1,6 : 1. Например, длина
–160 мм, высота – 100 мм.
2.Определяют диапазон величин, изображаемых на рисунке. В нашем случае скорость движения автомобиля изменяется от 2 до 182 км/ч. Принимаем диапазон скорости 0…190 км/ч. Диапазон усилий – 0…5000 Н.
3.Определяем масштабы по осям абсцисс и ординат делением величины диапазона на длину шкалы. Если длина школы по оси абсцисс – 160 мм и
диапазон скорости – 190 км/ч, то масштаб скорости µv = 1,1875 кммм/ ч , масштаб сил
µv =50 ммН .
4. Строят координатную сетку. Выбирают шаг сетки из целых круглых значений рассматриваемой величины. В нашем случае шаг сетки для скорости – 30 км/ч, силы – 1000 Н так, чтобы диапазон делился на 4…10 интервалов. Меньшее число интервалов усложняет восприятие информации, большее «затеняет» рисунок. Граничные (первый и последний) интервалы допускается обрывать.
В некоторых случаях для построения координатной сетки и графиков используют вспомогательную шкалу с удобным масштабом µ'. На рис. 2 масштаб
скорости µv = 1,1875 кммм/ ч , что не слишком удобно для построения. Вспомогательной шкалой является отрезок ОА длиной 190 мм, масштабом µv' = 1 кммм/ ч . Для
построения на вспомогательной шкале откладывают отрезки координатной сетки в масштабе µ'. Из полученных точек опускают перпендикуляры к оси абсцисс. Также определяют положение точек графиков.
5. Оси координат, значения, наименования величин и все пояснительные надписи выполняют основной линией. Координатную сетку и вспомогательные построения выполняют выносной линией. Ширина выносной линии 0,3…0,5 основной. В случае необходимости, поле рисунка можно сместить относительно координатной сетки (на рис. 2 показано пунктиром). Наименование и размерность величин не должны выступать за границы поля рисунка.
Силы сопротивления движению.
Сила сопротивления дороги
Pд=Gа·ψ |
(13) |
где ψ – коэффициент сопротивления дороги. |
|
Коэффициент ψ определяют как: |
|
ψ = f + i |
(14) |
где f – коэффициент сопротивления качению колес; i – коэффициент уклона дороги.
14
Коэффициент f сопротивления качению колес растет с увеличением скорости движения автомобиля, его определяют как
f = f0 (1+ |
V 2 |
) |
(15) |
|
20000 |
||||
|
|
|
где f0 - коэффициент сопротивления качению колес при скорости V < 20 км/ч.
Значения f0 для различных типов дорожного покрытия даны в таблице 4. Таблица 4
Значение коэффициента f0
|
Тип дорожного покрытия |
f0 |
|
|
|
Асфальтобетонное и цементобетонное: |
0,007…0,015 |
|
|
|
- |
в хорошем состоянии; |
|
|
|
- |
в удовлетворительном состоянии. |
0,015…0,02 |
|
|
Гравийное в хорошем состоянии. |
0,02…0,025 |
|
|
|
Булыжное в хорошем состоянии. |
0,025…0,03 |
|
|
|
Грунтовая дорога: |
0,025…0,03 |
|
|
|
- |
сухая; |
|
|
|
- |
после дождя; |
0.05…0,15 |
|
|
- |
в период распутицы. |
0,1…0,25 |
|
|
Песчаное и супесчаное: |
0,1…0,3 |
|
|
|
- |
сухое; |
|
|
|
- |
влажное. |
0,06…0,15 |
|
|
Суглинистое и глинистое: |
0,04…0,06 |
|
|
|
- |
сухое; |
|
|
|
- |
в пластичном состоянии. |
0,1…0,2 |
|
|
Лед. |
0,015…0,03 |
|
|
|
Укатанный снег. |
0,03…0,05 |
|
|
|
Рыхлый снег. |
0,1…0,3 |
|
|
Коэффициент i уклона дороги |
|
|
||
|
|
i = tg(α) |
(16) |
где α - угон уклона дороги.
Если уклон дороги задан в процентах i = 100% .
С учетом (14) и (15) сила сопротивления дороги
15
Pд = G i + G f0 (1 + |
V 2 |
) |
(17) |
|||
20000 |
||||||
|
|
|
|
|
||
Силу сопротивления воздуха определяем из выражения |
|
|||||
Pв = k |
в |
F V 2 |
|
|
(18) |
|
|
в |
|
|
|
где kв – коэффициент лобового сопротивления автомобиля, зависящий от его формы, мм4с ;
Fв – лобовая площадь автомобиля, м2. Величину F определяют по эмпирической формуле
F = B · H, м2 |
(19) |
где В – колея автомобиля, м; Н – габаритная высота, м.
Значения коэффициента kв приведена в таблице 5.
Таблица 5
Значение коэффициента kв
|
Автомобили |
|
kв |
|
Легковые. |
|
0,2…0,35 |
|
Грузовые: |
|
0,5…0,7 |
|
- бортовые; |
|
|
|
- с кузовом фургон. |
|
0,5…0,6 |
|
Автобусы: |
|
0,45…0,55 |
|
- капотной компоновки; |
|
|
|
- вагонной компоновки. |
|
0,35…0,45 |
|
Автоцистерны. |
|
0,55…0,65 |
|
Автопоезда. |
|
0,85…0,95 |
Для автомобиля «Москвич»-412 И Э |
В = 1,27 м, Н = 1,5 м. |
Ga= ma·g = 1400·9,81 = 13734 H
Принимаем kв = 0,35. Подставляя в (18) получим
Рв = 0,667 V2
16
При движении по горизонтальному участку дороги (α = 0) с асфальтовым покрытием в хорошем состоянии, принимая f = 0,012, из выражения (19)
Рв = 13734 · 0,012 + |
13734 0,012 |
V2 |
= 164,8 + 0,008 V2 |
(20) |
|
20000 |
|||||
|
|
|
|
Приведенная к колесам автомобиля сила Р инерции.
При установившемся прямолинейном движении автомобиля принимаем
Ри = 0.
Суммарное сопротивление движению автомобиля: РΣ= Рд + Рв.
Подставляя в (20) и (21) значения скорости V, рассчитывают Рд, Рв и РΣ (таблица 6). Для построения графиков Рд (V), Рв (V) и РΣ (V) необходимо рассчитать не менее шести точек.
|
|
|
Расчетные значения Рд, Рв и РΣ. |
|
Таблица 6 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
V, |
|
м/с |
0 |
8,33 |
16,67 |
25 |
33,33 |
41,67 |
|
50 |
|
|
км/ч |
0 |
30 |
60 |
90 |
120 |
150 |
|
180 |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
Рд, |
Н |
164,8 |
165,4 |
167,02 |
169,8 |
173,69 |
178,7 |
|
184,8 |
|
|
Рв, Н |
0 |
46,28 |
185,4 |
416,9 |
741,1 |
1158 |
|
1668 |
|
|
|
РΣ, Н |
164,8 |
211,68 |
352,4 |
586,7 |
914,79 |
1337 |
|
1853 |
|
По полученным значениям Рд, Рв и РΣ на графиках силы тяги РТ (V) строим зависимости
Рд (V), Рв (V), РΣ (V) (рисунок 3).
Рисунок 3. Тяговый баланс автомобиля «Москвич»-412 И Э
17
Определение максимальной скорости движения автомобиля.
График РΣ(V) определяет величину тяговой силы необходимой для равномерного движения автомобиля в заданных дорожных условиях. Для равномерного движения автомобиля силу РT тяги на колесах автомобиля регулируют подачей топлива и выбором передачи.
Автомобиль движется с ускорением, если сила РT тяги на колесах больше силы РΣ суммарного сопротивления движению (рисунок 3). При РT = РΣ автомобиль движется равномерно, его ускорение равно нулю. Если РT < РΣ , автомобиль движется с замедлением.
Максимальную скорость Vmax движения автомобиля можно определить из абсциссы точки пересечения графиков РT(V) и РΣ(V) (величину абсциссы следует умножить на масштаб). Из рисунка 3 автомобиля «Москвич»-412 И Э рассчитанное значение максимальной скорости составляет 139,6 км/ч, что практически соответствует величине, представленной в исходных данных – 142 км/ч (отклонение 1,7%)
Чтобы определить максимальную силу Рдmax сопротивления дороги, которую автомобиль способен преодолеть при равномерном движении с заданной скорость, следует из ординаты РT вычесть ординату Рв, разница представляет собой силу сопротивления дороги Рд max.
Угол подъема, который автомобиль может преодолеть при движении с заданной скоростью, определяют по формуле
Pдmax |
|
V 2 |
|
|
|
|
|
− f0 |
|
|
(23) |
|
|
||||
αmax = arctg |
G a |
20000 |
|
||
|
|
|
|
Например, для автомобиля «Москвич»-412 И Э при движении на II передаче со скоростью V = 60 км/ч величина РТ ≈ 2950 Н (таблица 3, рисунок 3). Величина Рв = 185,4 Н (таблица 6). Следовательно
Рдmax = 2950 Н – 185,4 Н ≈ 2747 Н.
При скорости движения V = 60 км/ч на II передаче и f0 = 0,012 максимально возможный угол подъема, преодолеваемого автомобилем
αmax = arctg( |
2747 |
−0,012 |
|
60 |
2 |
) = arctg(0,2 −0,002) =11,3° |
|
13734 |
20000 |
||||||
|
|
|
|
Максимальный подъем, преодолеваемый автомобилем «Москвич»-412 И Э
при Мmax, на скорости 24 км/ч составляет αmax≈ 18,8°.
Возможность движения автомобиля может быть ограничена буксованием ведущих колес. Автомобиль движется без буксования, если сила тяги на ведущих колесах меньше, чем сила их сцепления с дорогой, т.е.:
PT< PСЦ |
(24) |
18
Если PT > PСЦ – ведущие колеса будут пробуксовывать.
Силу РСЦ сцепления ведущих колес при движении автомобиля по
горизонтальной дороге можно определить как |
|
P = GCЦ ϕ x, |
(25) |
где GСЦ – сцепной вес автомобиля, |
|
ϕ x – коэффициент продольного сцепления колеса с дорогой. |
|
Для автомобиля колесной формулы 4x2, 6x4 GСЦ - часть веса Gа автомобиля, приходящаяся на ведущие колеса. Для автомобилей колесной формулы 4x4, 6x6
GСЦ = Gа.
Значения коэффициента ϕ x даны в таблице 7.
|
Значение коэффициента ϕх |
|
Таблица 7 |
|
|
для различных дорожных условий |
|||
Дорожное покрытие |
|
Величина ϕх |
|
|
Асфальт или цементобетон: |
|
0,7…0,8 |
|
|
- сухой, чистый; |
|
|
||
- |
влажный; |
|
0,35…0,45 |
|
- |
покрытый снегом; |
|
0,2…0,3 |
|
- |
обледенелый. |
|
0,1…0,2 |
|
Грунтовая дорога: |
|
|
|
|
- |
глинистая сухая; |
|
0,5…0,6 |
|
- |
влажная. |
|
0,2…0,4 |
|
Песчаная дорога: |
|
|
|
|
- |
сухая; |
|
0,2…0,3 |
|
- |
влажная. |
|
0,4…0,5 |
|
Снег сыпучий. |
|
0,1…0,2 |
|
Считая, что дорога с асфальтобетонным покрытием в отличном состоянии, согласно таблице 7 ϕх = 0,7. Из технической характеристики «Москвич»-412 И Э
GСЦ = 7554 Н. Сила сцепления при ϕх = 0,7
РСЦ = 7554 · 0,7 = 5286 Н
Максимальная сила тяги на колесах автомобиля (таблица 3) Р = 4692 Н, т.е. движение без буксования ведущих колес возможно на всех передачах. При движении по глинистой дороге (ϕх = 0,5) PСЦ = 3777 Н. Построив график
зависимости РСЦ(V) (горизонтальная линия) рис. 3 определим, что движение без буксования с полной подачей топлива возможно только на II, III и IV передачах. На I передаче движение возможно только при скорости более V ≈ 45 км/ч. для движения без буксования со скоростью менее 45 км/ч на первой передаче
19
необходимо уменьшить подачу топлива и соответственно РТ прикрыв дроссельную заслонку.
2.3 Мощностной баланс автомобиля
Уравнение мощностного баланса имеет вид
Nт = Nе·η =Nк + Nп +Nв ±Nи |
(26) |
где Nт – тяговая мощность двигателя;
Nе – эффективная мощность двигателя;
Nк – мощность, потребная на преодоление сопротивления качению колес; Nп – мощность, потребная на преодоление сопротивление подъему;
Nв – мощность, потребная на преодоление силы сопротивления воздуха; Nи – мощность, потребная на преодоление инерции автомобиля.
Составляющие правой части уравнения мощностного баланса определяют
как:
Nк = |
|
|
РдV |
= |
(G |
a |
f cos |
α)V |
, |
|
(27) |
|||||||||
1000 |
|
|
|
|
|
1000 |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Nп = |
|
|
РпV |
|
= |
(Ga sinα)V |
, |
|
|
(28) |
||||||||||
1000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
1000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
Р |
V |
|
k |
в |
ВНV 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Nв = |
|
|
в |
|
|
= |
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
(29) |
||
1000 |
|
|
1000 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Nи = |
|
|
РиV |
= − |
Ga |
δвр |
j |
|
|
V |
|
, |
(30) |
|||||||
1000 |
|
1000 |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
g |
|
|
|
|
|
|
где g – ускорение свободного падения; j – ускорение автомобиля;
δвр. – коэффициент учета вращающихся масс.
В случае равномерного движения автомобиля по горизонтальной дороге Nи = 0, Nп = 0, тогда уравнение мощностного баланса примет вид:
Nт = Nе η = Nк + Nв |
(31) |
Из уравнений (26), (31) следует, что на разных передачах одинаковая величина Nе и NТ достигается при разных значениях скорости движения автомобиля.
Совокупность зависимостей Nе(V) и NТ(V) называется мощностной характеристикой автомобиля. Для построения мощностной характеристики составляют сводную таблицу (таблица 8) значений величин ωе, Nе, NТ, V. Величины ωе и Nе принимают из таблицы 1. Величину V из таблицы 3. Тяговую
20