Математика РАСЧЕТНОГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА
.pdfРасчетно-графическая работа |
323 |
6.5. Линейные пространства.
Собственные векторы и собственные значения
●Условия задач
1.Найти координаты вектора x в базисе {ei }, если известны его координаты в базисе {ei }и задана связь между базисами
(варианты заданий приведены в приложении 8).
2.Найти матрицу линейного оператора в базисе {ei }, если линейный оператор задан матрицей A в базисе {ei } (вари-
анты заданий приведены в приложении 9).
3.Привести матрицу линейного оператора к диагональному виду и указать базис пространства (не обязательно ортонор-
мированный), в котором матрица линейного оператора имеет диагональный вид (варианты заданий приведены в приложе-
нии 10).
4.
● Комментарий к решению задач.
Задача 1. Процедура решения задачи основана на материале разде-
ла 4.2 главы 4 (стр. 168-171). Необходимо записать матрицу перехо-
да от базиса к базису и применить формулу (4.15).
Задача 2. Решение задачи разобрано в примере 4.16 (стр. 203).
Задача 3. Процедура решения приведена в примере 4.18 (стр. 215).
324 Расчетно-графическая работа
|
Приложение 1. |
|
|
№ |
Условие |
1 |
(A B)2 (A2 2AB B2 )=… |
2 |
(A B)(A B) A2 B2 =… |
3 |
(A B)2 (A2 B2 )=… |
4 |
(A B)2 (A2 B2 )=… |
|
|
5 |
A2 2AB B2 (A B)2 =… |
6 |
(A 2B)(A 2B) A2 4B2 =… |
7 |
9A2 B2 (3A B)2 =… |
8 |
(2A B)2 4A2 B2 =… |
9 |
(3A 2B)2 9A2 4B2 =… |
10 |
A2 4B2 (A 2B)2 =… |
11 |
(A B)2 2AB B2 =… |
12 |
(A 3B)2 (A2 6AB 9B2 )=… |
13 |
(A B)2 2AB=… |
14 |
A2 B2 (B A)(B A)=… |
15 |
B2 4A2 (B 2A)(B 2A)=… |
16 |
(A B)2 2AB=… |
|
|
17 |
4A2 8AB 4B2 4(A B)2 =… |
18 |
BA AB (A B)2 =… |
19 |
A2 4AB 4B2 (A 2B)2 =… |
20 |
(2A B)2 (B2 4AB 4A2 )=… |
21 |
(2A B)2 (4A2 4AB B2 )=… |
22 |
A2 B2 (A B)(A B)=… |
23 |
A2 B2 (A B)2 =… |
|
Расчетно-графическая работа |
325 |
|||
|
|
|
|
|
|
24 |
A2 B2 (A B)2 =… |
|
|||
25 |
AB BA (A B)2 =… |
|
|||
26 |
(3A B)2 (9A2 B2)=… |
|
|||
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|
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|
27 |
(B 3A)2 3(AB BA)=… |
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28 |
|
(A B) |
2 |
AB=… |
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2 |
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|
||
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|
|
|
||
29 |
(A B)2 (B2 BA) =… |
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|||
30 |
(A B)2 (AB A2)=… |
|
Приложение 2.
01 |
3 |
3 |
4 |
1 |
02 |
5 |
1 |
2 |
1 |
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4 |
4 |
1 |
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1 |
3 |
1 |
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1 |
0 |
2 5 |
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0 |
3 |
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2 |
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5 |
3 |
0 |
2 |
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3 |
0 |
1 |
4 |
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03 |
4 |
1 |
4 |
3 |
04 |
3 |
2 |
2 |
4 |
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||||||||
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2 |
2 |
2 |
0 |
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0 |
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4 |
1 |
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3 |
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1 |
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4 |
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4 |
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1 |
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3 |
3 |
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2 |
4 |
3 |
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3 |
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1 |
3 |
06 |
2 |
5 |
5 3 |
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5 |
1 |
5 |
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3 |
1 |
1 |
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1 |
2 |
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0 |
5 |
4 |
5 |
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3 |
3 |
0 |
4 |
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4 2 |
5 |
5 |
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326 |
Расчетно-графическая работа |
07 |
3 |
3 |
4 4 |
08 |
1 |
1 |
1 |
1 |
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5 |
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1 |
0 |
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3 |
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3 |
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5 |
0 |
5 |
6 |
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0 |
5 |
4 |
5 |
|
2 |
2 |
5 |
5 |
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09 |
2 2 |
3 |
3 |
10 |
2 |
2 |
2 |
1 |
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0 |
3 |
1 |
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5 |
0 |
2 |
3 |
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4 |
3 |
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1 |
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2 |
2 |
6 |
4 |
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4 |
2 0 |
2 |
|
4 3 |
5 5 |
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11 |
1 |
4 |
5 |
4 |
12 |
2 |
4 |
2 |
3 |
|
|
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2 |
2 |
1 |
3 |
|
4 |
3 |
4 |
2 |
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1 |
5 |
0 |
4 |
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1 |
1 |
3 |
5 |
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4 |
4 |
2 |
1 |
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0 |
3 |
1 |
3 |
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13 |
3 |
5 |
4 |
5 |
14 |
2 1 |
5 |
2 |
|
|
|
|
|
||||||||
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1 |
1 |
3 |
4 |
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0 |
4 |
0 |
5 |
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4 |
5 |
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0 |
|
3 |
3 |
3 |
1 |
|
|
2 |
5 |
3 |
5 |
|
5 |
3 2 |
4 |
|
15 |
5 |
5 |
5 |
3 |
16 |
4 |
4 |
1 1 |
|
|
|
|
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||||||||
|
4 |
5 |
3 |
2 |
|
1 |
4 |
1 |
1 |
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3 |
1 |
0 |
3 |
|
6 |
6 |
4 |
0 |
|
|
5 0 |
4 1 |
|
3 |
1 |
5 |
4 |
|
Расчетно-графическая работа |
327 |
17 |
5 |
5 |
5 |
1 |
18 |
5 |
4 |
4 |
4 |
|
|
|
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0 |
2 |
5 |
1 |
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2 |
4 |
2 |
1 |
|
|
1 |
3 |
2 |
4 |
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2 |
6 |
3 |
2 |
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|
3 |
1 |
1 |
3 |
|
1 1 |
0 |
3 |
|
19 |
4 |
4 |
3 |
5 |
20 |
5 |
2 |
3 |
5 |
|
|
|
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1 |
5 |
1 |
4 |
|
1 |
0 |
1 |
4 |
|
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2 |
3 |
5 |
5 |
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4 |
3 |
6 |
2 |
|
|
2 4 |
0 |
2 |
|
3 |
4 |
0 |
5 |
|
21 |
2 |
1 |
4 |
3 |
22 |
2 |
5 |
5 |
2 |
|
|
|
|
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|
5 |
1 |
5 |
0 |
|
2 |
3 |
0 |
4 |
|
|
2 |
4 |
3 |
2 |
|
2 |
1 |
3 |
4 |
|
|
2 |
4 |
2 |
4 |
|
4 |
3 |
5 |
3 |
|
23 |
2 |
1 |
1 |
3 |
24 |
4 |
4 |
4 |
2 |
|
|
|
|
||||||||
|
0 |
1 |
1 |
2 |
|
1 0 |
2 |
2 |
|
|
|
4 |
4 |
2 |
6 |
|
3 |
3 |
2 |
1 |
|
|
5 |
5 |
5 |
5 |
|
3 |
4 |
3 |
1 |
|
25 |
3 |
3 |
5 |
3 |
26 |
3 |
5 |
5 |
2 |
|
|
|
|
||||||||
|
5 |
2 |
0 |
2 |
|
2 |
3 |
2 |
2 |
|
|
5 |
6 |
5 |
6 |
|
4 |
3 |
6 |
5 |
|
|
3 |
1 |
3 |
4 |
|
4 0 |
2 |
0 |
|
328 |
Расчетно-графическая работа |
27 |
5 |
5 |
4 |
2 |
28 |
1 |
1 |
4 |
3 |
|
|
|
|
||||||||
|
0 |
2 |
4 |
3 |
|
2 |
3 |
1 |
0 |
|
|
2 |
6 |
6 |
4 |
|
4 |
6 |
4 |
1 |
|
|
4 |
3 |
3 |
5 |
|
1 4 |
4 |
5 |
|
29 |
1 |
1 |
3 |
2 |
30 |
1 |
|
4 |
3 |
1 |
|
|
|
|
|
||||||||
|
1 |
3 |
1 |
2 |
|
1 |
0 |
2 |
5 |
|
|
|
1 |
1 |
5 |
2 |
|
6 |
3 |
4 |
2 |
|
|
|
3 |
3 |
3 |
0 |
|
5 |
1 |
4 |
2 |
|
Приложение 3.
01 |
|
|
|
|
|
02 |
|
|
|
|
x1 5x2 3x3 4, |
x1 3x2 x3 8, |
|||||||||
|
3x2 |
2x3 |
18, |
|
2x2 5x3 |
6, |
||||
2x1 |
5x1 |
|||||||||
2x 6x |
2 |
x |
3 |
5. |
x 2x |
2 |
6. |
|
||
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
03 |
|
|
|
|
|
|
|
04 |
|
|
|
5x1 |
2x2 |
2x3 16, |
5x1 |
5x2 4x3 31, |
|||||||
|
|
x2 5, |
|
|
x2 x3 3, |
||||||
2x1 |
|
5x1 |
|||||||||
x 2x |
2 |
4x |
3 |
4. |
x x |
2 |
3. |
||||
|
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|||
05 |
|
|
|
|
|
|
|
06 |
|
|
|
|
x1 |
4x2 |
x3 |
13, |
2x1 |
4x2 2x3 0, |
|||||
|
|
x3 5, |
|
|
|
x2 4x3 9, |
|||||
|
x1 |
|
|
5x1 |
|||||||
|
|
|
|
|
5x3 24. |
|
3x2 x3 14. |
||||
|
4x1 x2 |
3x1 |
Расчетно-графическая работа |
329 |
07 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
08 |
|
|
|
|
|
|
|
2x1 2x2 x3 |
13, |
3x1 4x2 |
3x3 |
4, |
|||||||||||||||
|
|
4x2 4x3 7, |
|
|
|
2x3 |
15, |
||||||||||||
x1 |
5x1 x2 |
||||||||||||||||||
2x |
|
x |
2 |
3x |
3 |
11. |
2x 6x |
2 |
x |
3 |
12. |
||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|||||
09 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
x1 3x3 8, |
|
4x1 4x2 5x3 9, |
|||||||||||||||||
|
|
|
2x2 |
2x3 |
6, |
|
5x2 |
5x3 |
30, |
||||||||||
x1 |
4x1 |
||||||||||||||||||
|
|
|
3x2 x3 8. |
|
x2 3x3 25. |
||||||||||||||
2x1 |
3x1 |
||||||||||||||||||
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
x1 x2 |
3x3 |
11, |
5x1 2x2 |
5x3 |
23, |
||||||||||||||
|
|
3x2 10, |
|
|
|
|
|
x3 5, |
|||||||||||
5x1 |
|
x1 4x2 |
|||||||||||||||||
|
|
2x2 6x3 6. |
|
3x2 |
x3 2. |
||||||||||||||
6x1 |
x1 |
||||||||||||||||||
13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
|
|
|
|
|
|
|
x1 x2 x3 3, |
|
2x1 x2 5, |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2x2 |
4x3 9, |
|||||
2x2 x3 1, |
|
x1 |
|||||||||||||||||
|
|
|
2x2 x3 1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
2x1 |
5x1 3x2 2x3 20. |
||||||||||||||||||
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
|
|
|
|
|
|
|
2x1 5x2 |
5x3 |
13, |
x1 x2 |
2, |
|
|
|
||||||||||||
|
|
5x2 2x3 7, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
x1 |
4x1 2x2 3x3 9, |
||||||||||||||||||
4x x |
2 |
4x |
3 |
16. |
4x x |
2 |
5x |
3 |
9. |
||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
||||||
17 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
|
|
|
|
|
|
|
5x1 4x2 5x3 1, |
x1 5x2 3x3 5, |
||||||||||||||||||
|
|
|
2x2 x3 3, |
|
4x2 |
2x3 3, |
|||||||||||||
3x1 |
x1 |
||||||||||||||||||
|
|
|
3x3 |
10. |
|
2x2 |
2x3 |
13. |
|||||||||||
4x2 |
3x1 |
||||||||||||||||||
19 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
2x1 |
5x2 |
2x3 |
12, |
4x1 x2 |
x3 |
5, |
|||||||||||||
|
|
|
3x2 |
4x3 |
22, |
|
|
|
4x3 |
13, |
|||||||||
2x1 |
2x1 x2 |
||||||||||||||||||
2x 3x |
2 |
4x |
3 |
18. |
2x 3x |
2 |
2x |
3 |
9. |
||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
330 Расчетно-графическая работа
21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5x1 x3 7, |
|
|
|
|
|
|
x1 4x2 4x3 1, |
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2x3 |
5, |
|
|
|
x2 x3 15, |
|
|
|
||||||||||||
2x1 x2 |
|
4x1 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
3x2 |
3x3 19. |
|
|
|
3x2 |
15. |
|
|
|
||||||||||||||||
4x1 |
|
3x1 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
23 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
24 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5x1 4x2 |
3x3 |
|
39, |
|
x1 |
3x2 5x3 14, |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
2x2 |
2x3 |
20, |
|
|
|
|
|
|
|
x3 |
17, |
|
|
||||||||||||
3x1 |
|
|
5x1 4x2 |
|
|
|||||||||||||||||||||||
2x x |
2 |
x |
3 |
12. |
|
|
x x |
2 |
2x |
3 |
9. |
|
|
|
||||||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
26 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5x1 4x2 4x3 45, |
|
3x1 5x2 |
5x3 |
12, |
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
x2 4x3 2, |
|
|
|
2x2 1, |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
5x1 |
|
|
x1 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
x2 3x3 7. |
|
|
|
|
|
|
|
|
4x3 8. |
|
||||||||||||||||
2x1 |
|
|
5x1 5x2 |
|
||||||||||||||||||||||||
27 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
28 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5x1 3x2 |
3x3 |
9, |
|
|
2x1 4x2 5x3 13, |
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
2x3 |
9, |
|
|
|
|
|
|
2x3 |
3, |
|
|
|
|
|
|||||||||||
3x1 |
|
|
|
|
|
x1 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
5x2 |
3x3 25. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
5x1 |
|
2x1 3x2 3x3 7. |
|
|||||||||||||||||||||||||
29 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3x1 5x2 2x3 6, |
|
|
4x1 x2 x3 2, |
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
2x2 |
5x3 |
24, |
|
|
|
4x2 x3 |
2, |
|
|||||||||||||||||
2x1 |
|
x1 |
|
|||||||||||||||||||||||||
x 6x |
2 |
2x |
3 |
1. |
|
2x x |
2 |
3x |
3 |
12. |
|
|||||||||||||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
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|||||
|
|
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|
|
Приложение 4. |
|
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01 |
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2x1 x2 3x3 x4 2x5 0, |
x1 2x2 2x3 5x4 2, |
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3x3 |
3x4 1, |
|
|
|||||||
2x1 |
|
x2 5x3 x4 2x5 0, 3x2 |
|
|
||||||||||||||||||||||||
4x 3x |
3 |
3x |
4 |
3x |
5 |
0; |
x x |
2 |
|
3x |
3 |
4x |
4 |
3. |
|
|||||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
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|
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||||||
|
|
|
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|
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|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Расчетно-графическая работа |
331 |
02
3x1 x2 5x3 4x4 2x5 0, |
5x1 5x2 x3 4x4 2, |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
5x2 x3 |
|
4x4 x5 0, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x3 0, |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
2x1 |
|
|
4x1 x2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
x 5x |
2 |
3x |
3 |
6x |
4 |
3x |
5 |
0; |
x |
2 |
x |
3 |
2x |
4 |
3. |
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
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|
|
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|
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|||||||||
03 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3x1 x2 4x3 5x4 3x5 0, 3x1 2x2 5x3 3x4 1, |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
x3 4x4 x5 0, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
5x1 |
|
|
|
|
|
|
x1 3x2 4x3 2x4 5, |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
3x2 |
|
2x3 |
|
2x4 x5 0; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
5x1 |
|
|
2x1 6x2 x3 3x4 2. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
04 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x1 5x2 5x3 3x4 4x5 0, x 4x |
|
|
|
2x |
|
|
4x |
|
2, |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
5x2 2x3 x5 0, |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
4 |
|
||||||||||||||||||||
3x1 |
|
|
|
|
x2 5x3 x4 1, |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3x 2x |
2 |
x |
3 |
|
x |
4 |
3x |
5 |
0; |
|
6x1 2x3 2x4 2. |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
05 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3x1 2x2 3x3 4x4 x5 0, 5x1 x2 3x3 5x4 3, |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
3x3 |
|
2x4 |
|
2x5 0, |
|
|
|
|
|
3x2 |
4x3 5x4 1, |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
3x2 |
|
|
|
|
|
4x1 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2x 5x |
2 |
6x |
3 |
|
3x |
5 |
0; |
|
|
|
2x 2x |
2 |
|
5x |
3 |
3x |
4 |
3. |
||||||||||||||||||||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
06 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5x1 x2 4x3 2x4 2x5 0, 4x1 x2 x3 x4 4, |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
2x2 2x3 0, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2x3 4x4 3, |
|||||||||||||||||||||||||
4x1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
5x1 5x2 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
3x2 x3 |
|
x5 0; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4x3 2x4 2. |
||||||||||||||||||||||||||
3x1 |
|
|
|
|
|
4x1 3x2 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
07 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5x1 4x2 x3 2x4 5x5 0, 3x1 x2 x3 4x4 5, |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
4x2 |
|
5x3 |
|
x4 4x5 0, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
x1 |
|
|
x1 x2 5x3 x4 4, |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4x 3x |
2 |
|
x |
3 |
|
x |
4 |
3x |
5 |
0; |
2x 5x |
2 |
|
3x |
3 |
2x |
4 |
6. |
||||||||||||||||||||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
08 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x1 x2 3x3 x4 2x5 0, |
|
2x1 4x2 x3 2x4 2, |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3x2 |
3x3 2x4 0, |
|||||||||||||||||
2x1 2x2 x3 x4 x5 0, |
5x1 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2x x |
2 |
2x |
4 |
4x |
5 |
0; |
|
|
x 6x |
2 |
|
|
2x |
3 |
|
3x |
4 |
|
1. |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
332 Расчетно-графическая работа
09
3x1 4x2 3x3 5x4 x5 0, |
2x1 3x2 5x3 3x4 1, |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
4x2 |
2x3 3x4 5x5 0, |
|
x2 x3 2x4 2, |
|||||||||||||||||||||
3x1 |
x1 |
|||||||||||||||||||||||||
4x 3x |
2 |
2x |
3 |
x |
4 |
5x |
5 |
0; |
3x 4x |
3 |
5x |
4 |
1. |
|||||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
||||||
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2x1 2x2 3x3 x4 2x5 0, |
5x1 4x2 5x3 3x4 5, |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
2x3 |
x4 2x5 0, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
x1 |
|
|
|
|
x1 2x2 x3 x4 2, |
|||||||||||||||||||||
|
|
4x2 |
2x3 6x4 3x5 0; |
|
|
|
x3 4. |
|
||||||||||||||||||
5x1 |
4x1 x2 |
|
||||||||||||||||||||||||
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x1 4x2 2x3 3x4 4x5 0, |
4x1 2x2 5x3 5x4 5, |
|||||||||||||||||||||||||
|
2x2 |
4x3 3x4 3x5 0, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
3x1 |
5x1 2x3 x4 0, |
|||||||||||||||||||||||||
|
x2 2x3 6x4 x5 0; |
|
|
|
x3 2x4 3. |
|||||||||||||||||||||
6x1 |
x1 3x2 |
|||||||||||||||||||||||||
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5x1 3x2 5x3 x4 3x5 0, |
x1 x2 4x3 x4 1, |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
2x2 2x3 x4 2x5 0, |
|
2x2 |
4x3 x4 2, |
|||||||||||||||||||||
4x1 |
2x1 |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
x2 4x3 6x5 0; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
3x1 |
|
|
|
|
x1 2x2 x3 2. |
|
||||||||||||||||||||
13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2x1 5x2 3x3 4x4 x5 0, |
4x1 3x2 x3 4x4 2, |
|||||||||||||||||||||||||
|
5x2 |
|
x3 2x5 0, |
|
|
|
|
|
2x2 |
5x4 1, |
||||||||||||||||
x1 |
|
|
|
|
|
x1 |
||||||||||||||||||||
2x 2x |
2 |
6x |
3 |
3x |
4 |
4x |
5 |
0; 2x x |
2 |
5x |
4 |
3. |
||||||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|||||||
14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5x1 x2 4x3 x4 4x5 0, |
4x1 2x2 4x3 3x4 4, |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
2x2 5x4 4x5 0, |
|
|
|
|
|
|
3x3 5x4 1, |
|||||||||||||||||
4x1 |
|
|
|
x1 x2 |
||||||||||||||||||||||
|
|
4x2 x3 3x4 2x5 0; |
|
3x3 |
3x4 5. |
|||||||||||||||||||||
3x1 |
4x2 |
|||||||||||||||||||||||||
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4x1 4x2 4x3 2x4 5x5 0, |
2x1 3x2 4x3 4x4 3, |
||||||||||||||||
|
|
4x2 |
2x3 x4 |
4x5 0, |
|
|
x2 |
5x3 x4 5, |
|||||||||
2x1 |
2x1 |
||||||||||||||||
4x |
3x |
2 |
4x |
3 |
x |
4 |
5x |
5 |
0; |
2x |
2x |
2 |
4x |
3 |
2. |
||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|