Met_913

51

Рассчитаем начальное значение периодической составляющей тока трехфазного КЗ в точке КЗ по формуле (21):

Оценка влияния нагрузок. Составим схему замещения для расчета с учетом всех нагрузок. Рассчитаем токи от нагрузок.

Схема замещения для расчета нагрузок изображена на рис. 18.

Eн1

Рис. 18. Схема замещения

Досчитаем сопротивления первой нагрузки. Расчет в о. е.:

Рассчитаем ток от генератора и первой нагрузки, свернув схему слева к точке КЗ.

52

X*5 X*4 X*л 0,039 0,03 0,069.

Тогда ток в ветви первой нагрузки:

Начальное значение периодической составляющей тока трехфазного КЗ в точке КЗ с учетом всех нагрузок определим суммированием:

Для практических расчетов допустимая погрешность 10–15 %, следовательно, первую нагрузку действительно можно не учитывать при расчете тока КЗ.

53

3.3. Расчет полного тока КЗ и его составляющих в зависимости от времени

В общем случае определить ток в зависимости от времени можно, используя уравнение (2), в котором φк определяется по формуле:

где xк и rк – соответственно суммарное реактивное и активное сопротивление цепи КЗ.

Начальное значение тока апериодической составляющей тока КЗ (то есть при t = 0) можно определить по формуле (3).

Задавая время t в уравнении (2), находят значения обоих слагаемых: периодическую составляющую тока КЗ и апериодическую составляющую тока КЗ. Затем строят на графике зависимости тока от времени полный ток КЗ и обе составляющие.

Максимальное мгновенное значение тока КЗ находят по формуле (4), по полученному графику (на рис. 3) и сравнивают их между собой.

Значение полного тока КЗ в произвольный момент времени находят по формуле (2).

ПРИМЕР 2

Построить зависимость трехфазного тока КЗ и его составляющих от времени для сети 10 кВ при следующих исходных данных:

Решение Определим полное сопротивление цепи КЗ:

Найдем угол φк:

Определим начальное линейное значение апериодической составляющей тока КЗ:

Рассчитаем с помощью программы Microsoft Office Excel ток КЗ, задавая различное время. Результаты сведем в табл. 7.

График зависимости трехфазного тока КЗ и его составляющих от времени изобразим на рис. 19.

Рис. 19. Зависимость тока трехфазного КЗ и его составляющих от времени

Теперь определим значение ударного тока КЗ iy . По графику (рис. 20) видно, что значение равно 2,79 кА.

Для определения iy по формуле (4) сначала определим ударный коэффициент:

56

иных соотношениях R/Х можно произвести расчет по формуле[1]:

найдено для асинхронных двигателей по табл. 6, для синхронных двигателей по кривым Kу.дв f (Pном ) (в [2]). Для СД мощностью 1,0–2 МВт

Kу.дв 1,80 1,83 .

При наличии в короткозамкнутой цепи асинхронных и синхронных двигателей Kу.дв определяют упрощенно как усредненное

значение ударных коэффициентов асинхронного и синхронного двигателей.

Ударный ток может быть определен отдельно для каждого двигателя с соответствующим для него ударным коэффициентом.

При сложной схеме, когда точка КЗ находится за общим сопротивлением группы двигателей и системы можно определить с легкостью лишь эквивалентную постоянную времени всей схемы, а затем и соответствующий ударный коэффициент указанным выше способом, а также ударный ток всей схемы.

ПРИМЕР 3

Для условия примера 1 определить ударный ток КЗ iy, с участием нагрузки Н2 в ударном токе КЗ, сравнить ее с долей нагрузки Н2 в начальном токе КЗ..

Определить ударный ток в схеме при отсутствии нагрузки Н1. Принять ударный коэффициент для генератора 1,9.

57

Решение

Ударный ток от второй нагрузки H2 с учетом значения

Определим ударный ток в схеме при отсутствии нагрузки Н1. Поскольку схема радиальная, можно воспользоваться формулой (24).

Начальный ток от генератора найдем из примера 1

Iп г 1,244 0,486 0,758 кА.

Тогда ударный ток от генератора:

iу г Kу 2Iп г 1,92 0,758 2,03 кА.

Суммарный ударный ток:

iу 2, 03 0, 685 2, 72 кА.

Доля ударного тока от второй нагрузки:

Таким образом, доля нагрузки в ударном токе еще меньше, чем в начальном токе КЗ и составляет соответственно для второй нагруз-

ки 25,18 % против 38,5 %.

3.5. Расчет периодической составляющей тока трехфазного короткого замыкания в произвольный момент времени

Наиболее распространенным практическим методом расчета действующего значения периодической составляющей тока в произвольный момент времени при близких коротких замыканиях является метод типовых кривых. В отличие от других этот метод поз-

58

воляет, используя единые кривые, определить ток короткого замыкания от генераторов (электродвигателей) разных типов, даже если числовые значения их одноименных параметров существенно отличаются друг от друга (исключение составляют турбогенераторы мощностью 500 МВт). Это достигается за счет того, что периодическая составляющая тока короткого замыкания в любой момент времени отнесена не к номинальному току машины, как это имело место в применяемом ранее методе расчетных кривых, а к действующему значению периодической составляющей тока машины в начальный момент короткого замыкания. Метод типовых кривых применим при любой предшествующей нагрузке генератора (электродвигателя), и результаты расчетов весьма мало зависят от места подключения нагрузки [1].

Метод типовых кривых основан на использовании специальных кривых:

семейств основных кривых:

где Iп г t – действующее значение периодической составляющей тока короткого замыкания от генератора (синхронного компенсатора, электродвигателя) в произвольный момент времени t; Iп г – начальное значение периодической составляющей тока короткого замыка-

щей тока короткого замыкания от всех источников, то есть ток в месте КЗ; Iп t – периодическая составляющая тока КЗ в момент време-

ни t, создаваемая всеми источниками.

Типовые кривые синхронных генераторов и синхронных компенсаторов с тиристорной независимой системой возбуждения приведены на рис. 21.

Применение метода типовых кривых зависит от исходной расчетной схемы. Возможны три варианта:

59

1.Расчетная схема содержит только один синхронный генератор (компенсатор).

2.Расчетная схема содержит несколько однотипных синхронных генераторов (компенсаторов), и они находятся в одинаковых условиях по отношению к точке короткого замыкания.

3.Расчетная схема является сложной, т. е. содержит несколько источников энергии и при коротком замыкании эти источники оказываются связанными с точкой повреждения через какой-либо общий элемент (трансформатор, реактор, линию электропередачи и т. п.).

Рассмотрим подробно порядок расчета во всех этих случаях,

имея в виду расчет в системе относительных единиц с приближенным приведением параметров.

Iп. г

Iг.ном

Iп. г

I

Рис. 21. Типовые кривые:

а – основные; б – дополнительные

Схема с одним синхронным генератором (компенсатором).

В этом случае расчет периодической составляющей тока короткого замыкания в заданный момент времени с использованием метода типовых кривых производят в следующем порядке.

1. По исходной расчетной схеме составляют схему замещения для определения начального значения периодической составляющей тока короткого замыкания от синхронной машины, т. е. схему, в которой синхронный генератор (компенсатор) учитывают сверхпереходным сопротивлением и сверхпереходной ЭДС, найденной с учетом предшествующей нагрузки машины или взятой приближенно из табл. 5.

60

Находят эквивалентное индуктивное сопротивление элементов схемы замещения относительно точки короткого замыкания Х*рез и определяют начальное действующее значение периодической составляющей тока генератора (компенсатора) при коротком замыкании:

2. Если генератор и точка КЗ находятся на разных ступенях напряжения, то номинальный ток источника приводят к ступени напряжения с точкой КЗ по формуле:

где Sг. ном – полная номинальная мощность генератора; Uср. ном – среднее номинальное напряжение ступени КЗ, выбранное по шкале средних номинальных напряжений, кВ.

3. Далее находят удаленность точки КЗ от источника энергии

с применением типовых кривых. В противном случае, когда

КЗ мало меняется во времени, и можно считать, что Iп. г. t Iп. г .

4. Находят типовую кривую по рис. 21, а соответственно полу-

дробным числом, то его округляют до ближайшего целого числа (при небольшой разнице между дробным и целым числами) или производят интерполяцию кривых.

По выбранной кривой определяют отношение действующих значений периодической составляющей тока короткого замыкания от генератора (компенсатора) в расчетный и начальный моменты време-

5. Определяют искомое действующее значение периодической составляющей тока короткого замыкания в расчетный момент времени: