Митчел Фотография

видом раненого ребенка. Следует сказать, что мастерство фотографа хорошо проявилось в этом детективном портрете. Обычно, даже хорошо отрепетированный (поставленный) портрет легко отличим. Можно утверждать, что хороший детективный портрет представляет собой пример удачного репортажного снимка, который может быть сделан лишь случайно. Однако хорошая детективная фотография является не только делом случая. Фотограф должен обладать чувством предвидения и интуицией для правильного определения момента съемки. К детективным портретам относятся и такие, когда модель совершенно не подозревает о присутствии фотографа.

Модель и поза

В этом разделе мы не будем подробно останавливаться на всевозможных способах постановочной съемки, а рассмотрим только основные правила. Обычно не рекомендуется, чтобы фотографируемый смотрел прямо в объектив, а плечи располагал перпендикулярно к фотокамере. Такая поза может быть необходима для идентификационных снимков, например для паспорта, и обычно приводит к статичному характеру снимка (рис. 3.41). В некоторых случаях можно рекомендовать пользоваться этой позой для усиления чувства статического напряжения и непреклонности, как на снимке Дж. Моргана (рис. 3.42). Модель может смотреть или в фотокамеру(рис. 3.43), или мимо нее (рис. 3.44).

Рис. 3.41.

Фотография для документов (ЭНМ,1983 г )

Рис. 3.42.

Фото Э. Стейхена «Портрет Дж Моргана» (1903 г ) Музей искусств Метрополитен Коллекция А Стиглица, 1949 г.

В первом случае возникает большее чувство близости между зрителем и моделью Степень отвлеченности выражения лица зависит от направления взгляда, а также от того, насколько далеко от фотокамеры находится человек. Различные

черты лица и степень их подчеркивания также являются факторами, определяющими, какое впечатление производит модель. Для того чтобы уменьшить неблагоприятное впечатление от выступающих ушей, фотографируемый должен повернуть голову и смотреть мимо камеры. При этом

Рис. 3.43.

Взгляд, направленный в объектив усиливает чувство общения со зрителем (ЭНМ 1983г.)

Рис. 3.44.

Взгляд, направленный мимо объектива, ослабляет чувство общения (ЭНМ, 1983 г. )

одно ухо будет спрятано за головой, а другое не будет казаться выступающим. С этой целью также можно менять освещение. При съемке малоформатной фотокамерой со стандартным объективом предпочтительно фотографировать модель с очень близкого расстояния, чтобы в кадр включить только голову и плечи. Тем более, что в этом случае нет необходимости значительно увеличивать фотоснимок при печати для получения отпечатка требуемого размера.

Рис. 3.45.

Камера, направленная снизу вверх, создает чувство превосходства снимаемого над зрителем (ЭНМ, 1983 г )

Если фотокамера находится слишком близко от модели, то близлежащие части лица, например нос, будут казаться чересчур большими по сравнению с размерами удаленных частей, например

ушей (см рис 5 17) Если по каким-либо причинам надо снимать на расстоянии, меньшем

оптимального (около 2 м при создании портрета со съемкой верхней части фигуры), то плечи должны быть приблизительно перпендикулярны к оси фотоаппарата. Если же это не выполняется, то ближайшее плечо, как только что объяснялось, получится на снимке слишком большим. Весьма полезно в практике фотопортрета использовать длиннофокусные объективы. Напримep, объектив с фокусным расстоянием 100 мм является наилучшим вариантом для малоформатного фотоаппарата при создании портрета. Чтобы изменить построение снимка, можно использовать вертикальное по отношению к модели расположение фотокамеры. Установка фотокамеры на уровне глаз обычно приводит к усилению ощущения близости между моделью и зрителем. Если камера расположена значительно ниже уровня глаз, то зритель, вероятно, будет воспринимать модель как авторитетную, влиятельную личность (рис 345). И наоборот, при съемке сверху зритель будет доминировать над моделью. Кроме того, съемка с верхней точки может быть использована для изменения перспективы лица. Более подробно техника портретной съемки рассмотрена в книге, изданной фирмой Eastman Kodak Company1).

Освещение модели при портретной съемке

Фотографируемая модель может освещаться либо любыми имеющимися в распоряжении фотографа источниками света, либо студийными осветительными приборами. Вполне приемлем прямой свет солнца, ясного неба, окон, а также свет ламп накаливания и «дневного света». К осветительным приборам, используемым профессиональными фотографами, относятся прожектора направленного и заполняющего света, электронные вспышки и лампы-вспышки. Можно также воспользоваться различными экранами, зонтами и другими белыми отражающими поверхностями для усиления любого источника благодаря отражению его света. Для большинства ситуаций перекальные фотолампы являются наиболее удобными в употреблении. Прямой солнечный свет также является вполне подходящим, хотя надо учитывать, что в большинстве случаев солнце находится высоко над горизонтом, и поэтому солнечный свет, если не пользоваться дополнительным рефлектором, может вызывать образование нежелательных глубоких теней на лице (под глазами, носом и подбородком). И даже применяя рефлектор, модель надо располагать так, чтобы солнце не светило прямо на нее. Использование открытого неба (гл. 2) в качестве источника света может приводить к хорошим результатам, но при отсутствии дополнительных рефлекторов тени, которые помогают достичь рельефности лица, фактически отсутствуют и фотоснимок будет получаться мягким или плоским.

1) Professional Portrait Techniques, Rochester, N Y Eastman Kodak Company, 1980

И даже с таким освещением было получено много хороших портретов. Импульсное освещение обладает всеми преимуществами портативного оборудования и, будучи мгновенным освещением, приводит к уменьшению вероятности снять человека прищурившимся. Однако в отсутствие дублирующего1) света неопытному фотографу довольно трудно мысленно представить себе снимок. Импульсное осветительное устройство, установленное непосредственно на фотокамере, создает такое освещение, что лицо фотографируемого человека получается плоским, особенно если он смотрит прямо в фотокамеру. В случае цветной фотографии именно при таком сочетании освещения и положения модели импульсное освещение приводит к тому, что зрачок глаза на фотоснимке кажется красным. Этот эффект объясняется тем, что сетчатка глаза освещается импульсной лампой и ее изображение проецируется на фотопленку через зрачок.

Если фотограф хочет получить оптимальное освещение, то для этого имеются различные напольные и настольные осветительные установки без светорассеивателей. Однако обеспечиваемая ими яркость света ограниченна, и поэтому приходится использовать длительные выдержки и (или) большие значения диафрагмы. Например, две обычные открытые лампы накаливания мощностью 150 Вт каждая, расположенные приблизительно на расстоянии 2 м от модели, требуют экспозиции 1/60 с при диафрагме 2,8 для фотопленки светочувствительностью ASA 400. Такая экспозиция несколько ограничивает глубину резко изображаемого пространства (гл. 4). Большие диафрагменные числа, обеспечивающие большую глубину резкости, требуют более длительной выдержки, увеличивая вероятность того, что за время экспонирования человек может сдвинуться. Такие увеличенные экспозиции приводят к необходимости использования различного типа штативов для фотокамеры. Отметим, что качество павильонных фотопортретов значительно улучшается при установке фотокамеры на штатив.

При обсуждении различных вариантов установки источников света для портретной съемки не будем касаться вопросов их устройства. Для обеспечения достаточного освещения можно рекомендовать пять или шесть источников света. В портретном освещении первая установка света называется основным или ключевым2) светом (key light).

Затем следует установка заполняющего света (fill light), который подсвечивает тени, образованные основным светом. Кроме того, используют фоновый свет (background light) для освещения фона, а также

контровое освещение (hair light) для создания бликов света на волосах.

1)' Для того чтобы можно было оценить характер освещения, создаваемого импульсным источником света, часто используют дополнительное световое устройство с лампой накаливания, устанавливаемое рядом со вспышкой Свет, создаваемый этим вспомогательным устройством, называется дублирующим — Прим.

Перев.

2) В советской литературе основной свет чаще называется рисующим (реже ведущим) светом — Прим. Перев.

Рис. 3.46.

Различные случаи освещения лица направленным светом а — преобладает освещаемая часть, б — значительная часть лица в тени, в — при фронтальном освещении возникает эффект «бабочки»

И наконец, моделирующий свет (kicker light) применяют для акцентирования отдельных участков лица и костюма.

Обычно источник основного света устанавливается в одной из трех следующих позиций. Если этот свет попадает на ближайшую к фотокамере сторону лица, то такое освещение называется

широким (broad) переднебоковым освещением (рис. 3.46,д). Если основным светом освещена дальняя от камеры сторона лица, то такое освещение называется узким (short) переднебоковым освещением (рис. 3.46,5). Если модель смотрит в направлении фотокамеры, то оба случая становятся эквивалентными. Если источник основного света расположен таким образом, что обе части лица освещаются одинаково, то такое освещение называется фронтальным [в оригинале butterfly (бабочка)] (рис.

3.46,в). Такое освещение создает впечатление более узкого лица, чем при переднебоковом освещении.

Для переднебокового освещения источник основного света обычно располагают приблизительно под углом 45° по отношению к оптической оси объектива. В случае фронтального освещения положение осветительного устройства определяется положением лица. Как правило, источник основного света располагается выше головы модели, а точная высота определяется в зависимости от строения лица.

Рис. 3 47.

Различные виды освеще ния при портретной съем ке а — основной (рису ющии) свет, 6 — заполня ющий свет в — освеще ние фона, г — контровыи (или контурный) свет освещающий волосы и плечи Воспроизводится с разрешения фирмы Eastman Kodak Company

Глубоко посаженные глаза и резкие черты лица будут скрадываться при низком расположении источника основного света. Если имеется только один источник света, то обычно выбирают фронтальное освещение или его варианты Второе осветительное устройство создает заполняющий свет, который подсвечивает тени,

вызванные основным светом Обычно его помещают рядом с фотокамерой с противоположной от источника основного света стороны и немного ниже его. Как правило, мощность источника заполняющего света в два раза меньше, чем у источника основного света. Обычно либо пользуются лампой в два раза меньшей мощности, чем у лампы основного света, либо устанавливают осветитель на большее расстояние от модели Необходимый баланс между основным и заполняющим светом можно определить визуально Соотношение освещенностей подробно обсуждается в гл 10 Эффекты освещения одним источником, дающим основные виды

света, проиллюстрированы на рис 3 47. В случае определения экспозиции экспонометром замеры должны быть сделаны при включенных источниках основного и заполняющего света.

Фоновый свет применяется для освещения фона. Это освещение весьма желательно при съемке модели с темными волосами на темном фоне, поскольку в противном случае трудно различить контур головы. Эта ситуация проиллюстрирована на рис. 3.47в. Иногда фоновый свет используют для подсветки теней на светлом фоне, вызываемых основным и заполняющим светом. Если отказываются от использовании фонового света, то нежелательные тени на фоне в некоторых случаях могут быть устранены посредством более высокой установки источника основного света и расположения модели на большем расстоянии от фона.

Контровый свет используется для создания световых бликов на контуре головы, и обычно источник этого света располагается выше и позади модели. Источниками основного, заполняющего и фонового света в большинстве случаев являются лампы накаливания, дающие рассеянный свет (например, перекальные фотолампы), в то время как для контрового света необходимо использовать световые приборы, дающие направленный свет (например, прожекторы). На рис. 3.47,г показан пример использования контрового света. В некоторых случаях используется акцентирующий свет, называемый моделирующим, для выделения определенных участков лица. Иногда используется дополнительный узкий направленный свет (kickers) для акцентирования сюжетно-важных деталей, дополнительной обработки объемной формы (см. сноску на с. 88).

Упражнения

1.Рассмотрите снимки, приведенные в гл. 3. Какие из них вы считаете фотографиями типа «зеркало» и «окно»?

2.Расскажите о способах создания перспективы на фотографии.

3.Выберите в этой главе пять фотографий и найдите лишние элементы на них.

4.Определите замысел отобранных вами фотографий. Для каких категорий зрителей они предназначены?

5.Сравните способы, с помощью которых глаз и фотокамера «видят» снимаемый объект.

6.Какими способами добиваются впечатления пространства и масштабности в фотографиях этой главы?

7.Какие снимки этой главы передают ощущение движения, а какие — статичности?

8.Рассмотрите различия между официальным, неофициальным и детективным портретами. Классифицируйте портреты в данной главе согласно этим категориям.

9.Рассмотрите относительное положение модели и фотокамеры в поставленном портрете. Какое имеет значение высота установки фотокамеры, направление взгляда и положение модели?

10.Нарисуйте схему, показывающую положения двух осветительных приборов, фотокамеры и модели для обеспечения переднебокового освещения при съемке портрета.

Часть 2. Фотографическая оптика

Глава 4. Свет и оптические линзы

В гл. 2 были рассмотрены основные вопросы оптики. Однако для получения хороших снимков необходимо углубленное знание законов оптики и распространения света. В этой главе рассматриваются основные законы распространения света и оптические линзы, а в следующей — использование оптики в фотографии.

Свет

Для описания физических явлений часто используются различные модели. Например, свет можно считать прямолинейным лучом. Визуально он может быть представлен в виде узкого пучка солнечного света, проходящего через малое отверстие в непрозрачном экране внутри полностью затемненной комнаты. Пучок света рассеивается на частицах пыли воздуха, что делает путь света видимым. С помощью этой, первой, модели света можно объяснить большинство фотографических явлений. Позже были предложены другие, более сложные модели света. Свету стали приписывать волновую природу, распространение в виде волны, подобно тому, как распространяется волна по поверхности стоячей воды, если в нее бросить камень. И наконец, чтобы объяснить поведение света на микроскопическом уровне, необходимо представить свет в виде малых порций энергии. Последняя (квантовая) модель позволяет описать большинство оптических явлений, включая те, которые объясняются геометрической и волновой моделями, хотя эти объяснения часто достаточно сложны.

При описании световых и оптических явлений, относящихся к фотографии, будут использованы все три модели. Для объяснения конкретного явления будем применять простейшую модель. Вероятно, это короткое объяснение поможет читателю уяснить смысл вопроса «что такое свет?». Концепция светового луча основывается на двух законах, которые описывают изменение направления распространения света при пересечении границы между двумя различными оптическими средами (например, границы раздела между воздухом и стеклом). Предположим, что свет падает на границу раздела воздух—стекло под углом i относительно нормали к поверхности (рис. 4.1). Некоторая часть света будет отражаться от поверхности под углом г относительно нормали, тогда как другая часть будет проходить через границу раздела и будет преломляться под углом Q к нормали. Закон отражения утверждает, что i = r (41)

Рис. 4.1.

Отражение и преломление света на границе раздела воздух

— стекло

Этот закон, выраженный словами, гласит, что

угол падения равен углу отражения. Часть падающего света всегда будет отражаться. Закон преломления записывается в виде

пв sin i = nCT sm Q, (42)

где nв и nст — показатели преломления воздуха и стекла соответственно. Значение пв приблизительно равно единице, а nст составляет около 1,5. Физический смысл показателя преломления будет понятным в дальнейшем при рассмотрении света с

волновой точки зрения.

Функция синус (sm) — тригонометрическая функция, которая постепенно увеличивается с ростом угла от 0 до 90°, а ее значения изменяются от 0 (при z = 0°) до 1 (при i = 90°). Воздух, как уже указывалось, имеет меньшую оптическую плотность, чем стекло. Закон преломления света можно сформулировать следующим образом: если луч света переходит из оптически менее плотной среды (в нашем случае воздух) в среду с большей оптической плотностью (стекло) с углом падения относительно нормали, отличным от нуля, то луч будет отклоняться в сторону нормали к поверхности. Если луч проходит в обратном направлении из оптически более плотной среды в менее плотную, то он будет отклоняться от вертикали. Если же угол i= 0, то луч вообще не будет отклоняться. Закон (4.2) может быть обобщен заменой показателей преломления воздуха и стекла на показатели преломления соответствующих сред.

При определенных условиях свет, распространяющийся из оптически более плотной среды в оптически менее плотную, полностью отразится от границы раздела, т. е. в менее плотную среду свет не будет попадать. В этом случае увеличение угла падения i (рис. 4.2) приводит к росту угла преломления Q, причем Q

всегда больше i.

Рис. 4.2.

Полное внутреннее отражение света

По мере возрастания г угол Q в конце концов становится равным 90°, и свет тогда не переходит границу раздела. Угол падения i для которого Q = 90°, называется углом полного внутреннего отражения. Так как sin 90° = 1, этот предельный угол может быть найден из уравнения (4.2): п1

sin iпр = п2 sin 90° = п2. (4.3)

Для углов, превышающих предельный угол (i' на рис. 4.2), весь свет будет отражаться в первую среду. Это явление называется полным внутренним отражением. Полное внутреннее отражение иногда используется для изготовления специальных высококачественных зеркал, так как нет необходимости покрывать отражающим слоем поверхность зеркала, если угол падения света всегда больше предельного угла.

Пример 4.1. Необходимо создать дальномер такого типа, который иногда используется в

фотокамерах (гл. 2). Для этого используем треугольную призму, отражающую нижний луч (рис. 4.3) к верхнему зеркалу. Если угол падения i равен 45°, то будет ли свет полностью отражаться от поверхности в точке R при условии, что призма изготовлена из стекла «крон», показатель преломления которого 1,5?

Рис. 4.3.

Принцип действия дальномера.

Если предельный угол меньше 45°, то весь свет будет отражаться. Из уравнения (4.3) получим

sin iпр= 1,51 =0,667, iпр = arc sin 0,667 = 41,8°. (4.4), (4.5)

Свет будет полностью отражаться для углов, больших приблизительно 42°.

Рис. 4.4

Преломление света на сферической поверхности радиусом R.

Работа основных деталей оптических устройств, таких, как зеркала и линзы, может быть описана с использованием математических формул, полученных на основе законов преломления и отражения. Однако эти законы должны применяться с осторожностью. Чтобы определить, как преломляется свет на сферической поверхности, необходимо использовать закон преломления, как показано на рис. 4.4. Проведем плоскость, касательную к поверхности стеклянной сферы в точке падения луча, и нормаль, перпендикулярную этой плоскости. Если углы измерять относительно этой нормали, то закон преломления будет иметь вид (4.2).

Параллельные лучи 1 и 2 преломляются по-разному, поскольку углы падения i1 и i2 не одинаковы, так как касательные плоскости в точках падения этих лучей не параллельны. Это свойство позволяет с помощью линзы получать изображение.

Хотя геометрическая модель света может быть использована для объяснения простой работы линз, в ряде случаев применение этой модели затруднительно. Например, цвета радуги и разложение белого света в спектр при пропускании его через призму указывают на сложный состав белого света. Было бы весьма сложно, используя простейшую модель, описать появление этих различных цветов. Более того, такие явления, как интерференция, дифракция и поляризация света, вообще невозможно объяснить с точки зрения данной модели.

Рис. 4.5.

Пример распространения продольной волны вдоль пружины.

Чтобы преодолеть эти трудности. Гюйгенс, Максвелл и другие исследователи развили волновую модель света. Существуют волны продольные и поперечные.

Представим себе, что слабая пружина растягивается на столе двумя руками (рис. 4.5). Если одну руку резко сдвинуть по направлению к центру пружины, то она

моментально сожмется около этой руки, и сжатие будет распространяться вдоль пружины до тех пор, пока не достигнет другой руки и не вызовет ее смещения. Это сжатие представляет собой продольную волну, поскольку направления смещения отдельных участков пружины и силы, действующей на руку, совпадают с направлением распространения волны (оси пружины). Звуковые волны в воздухе — также продольные волны.

Предположим, что между двумя людьми протянут шнур и что каждый человек держит его одной рукой (рис. 4.6). Человек, стоящий слева, резко дергает шнур сверху вниз так, чтобы волна вертикального колебания распространялась вдоль шнура. Когда волна достигнет человека, стоящего справа, его рука будет двигаться вертикально. Направление распространения волны горизонтальное, в то время как направление смещения шнура вертикальное и перпендикулярно направлению распространения волны. Такая волна называется поперечной волной. Если человек,

стоящий слева, дергает за шнур горизонтально туда и обратно в плоскости, перпендикулярной плоскости рисунка, то распространяющееся смещение шнура будет горизонтальным, и это также поперечная волна.

Рис. 4.6.

Пример поперечной волны

Рис. 4.7.

Непрерывная (синусоидальная) волна.

Если человек, стоящий слева, совершает рукой круговое движение в плоскости, перпендикулярной натянутому шнуру, то возникнет спиральная волна, которую также

следует рассматривать как поперечную волну, распространяющуюся вдоль шнура. Если колебание в световой волне совершается в одной плоскости, как в первых двух примерах, то получим так называемую плоскополяризованную волну. Любая световая волна может быть приведена к двум плоско поляризованным волнам, колебания в которых совершаются во взаимно перпендикулярных плоскостях.

Свет, излучаемый лампой накаливания, может быть представлен в виде сферических волн, распространяющихся во всех направлениях. Нечто похожее можно увидеть, бросив камень в спокойную воду пруда. Образовавшиеся на поверхности волны расходятся в виде кругов. В отличие от этого сферические световые волны распространяются в свободном пространстве. Если шнур (рис. 4.6) непрерывно раскачивать, то волны будут распространяться в непрерывной последовательности и будут выглядеть, как на рис. 4.7. Подобным образом можно рассматривать и световые волны. Повторяющееся в пространстве расстояние одинаковых «смещений» в световой волне называется длиной световой волны λ . Число полных колебаний в данной точке пространства в единицу времени называется частотой f. Частота обычно измеряется числом колебаний в секунду, и единицей измерения частоты является герц (Гц). Световые волны представляют собой лишь малую часть всей шкалы электромагнитных волн.

Рис. 4.8.

Спектр электромагнитных волн

Эти волны имеют сходные электромагнитные характеристики и представляют многие виды излучений. Все электромагнитные волны распространяются с одинаковой скоростью в вакууме,

где/и А. определены выше. На рис. 4.8 представлен спектр (шкала) электромагнитных волн. Границы между различными участками спектра довольно произвольны, и они частично перекрываются. Весь спектр электромагнитных волн охватывает 20 порядков величины, а видимая часть спектра заключается в интервале 400—700 нм [(4 - 7) • 10~7 м]. Это та часть спектра, которая представляет наибольший интерес для фотографии. Длинные и короткие длины волн соответствуют красной и фиолетовой частям спектра соответственно.

Когда свет проходит через прозрачную среду, отличную от вакуума, его скорость с уменьшается по сравнению со скоростью света в вакууме с и

пср = с/сф) (4.7)

где пс — показатель преломления среды. Частота световой волны остается постоянной в любой среде. Как следует из выражения (4.6), длина волны должна уменьшаться, когда свет переходит из оптически менее плотной среды в оптически более плотную. Это уменьшение длины волны объясняет, почему свет преломляется при переходе из одной прозрачной среды в другую (рис.

4.9). Скорость света в любой прозрачной среде, за исключением вакуума, зависит от частоты света.

Рис. 4.9.

Преломление света согласно волновой модели.

Рис. 4.10.

Схема разложения белого света в спектр с помощью призмы (дисперсия света).

исключением вакуума, зависит от частоты света. Вообще, чем выше частота, тем меньше скорость распространения света. Зависимость показателя преломления от частоты (4.7) называется дисперсией света. Так как фиолетовый свет распространяется медленнее красного, при переходе через границу раздела он будет преломляться сильнее. Если белый свет пропустить сквозь две поверхности призмы, то он будет разлагаться в спектр (рис. 4.10).

Большинство оптических задач, стоящих перед фотографией, можно объяснить с помощью волновой модели. Однако эта модель не позволяет объяснить взаимодействие света с веществом, в частности действие света на галогениды серебра при образовании фотоизображения. Для этого свет необходимо рассматривать как совокупность элементарных частиц, называемых фотонами. Эта модель требует знания квантовой механики. К счастью, нам необходимы только ее основные представления, и поэтому можно избежать изложения квантовой механики. Считается, что каждый фотон обладает энергией

Где f— частота света и h — постоянная Планка (h = 6,6х х 10~34 Дж • с). Из формулы (4.8) следует, что фотоны голубого света имеют большую энергию, чем фотоны красного света. Это замечание весьма существенно для объяснения взаимодействия светочувствительных солей серебра со светом различного цвета. Фотоны могут взаимодействовать с отдельными атомами, что и объясняет действие света на светочувствительные материалы.

Тонкие линзы

Выше было показано, что лучи света преломляются на границе раздела двух сред, например воздуха и стекла. Объективы фотокамер обычно собираются из стеклянных линз со сферическими поверхностями. Линза, толщина которой в центре больше, чем по краям, называется собирающей или положительной линзой (рис. 4.11,а), в то время как линза, более толстая на краях, называется

рассеивающей или отрицательной (рис. 4.11,5).

Рис. 4.11.

Положительная (собирающая) (a) и отрицательная (рассеивающая) (б) линзы

Чтобы определить, как линза преломляет лучи света,

необходимо воспользоваться законом преломления для каждого луча, падающего на ее поверхность (рис. 4.4). Однако если линза достаточно тонкая, ее работа (в большинстве случаев применения) определяется ее фокусным расстоянием.

Фокусное расстояние было определено в гл. 2 через положение изображения объекта, который находится на большом

расстоянии от линзы. Можно показать, что фокусное расстояние зависит от формы линзы и материала,

из которого она изготовлена. Фокусное расстояние/в первом приближении определяется следующим образом:

l//=(n-l)(lAR, + l/K2), (4.9)

где п — коэффициент преломления стекла, a R1 и R2 — радиусы кривизны сферических поверхностей линзы (рис. 4.12). Значения Rl и R2 положительные, если поверхности выпуклые, и отрицательные, если

— вогнутые. У линзы на рис. 4.12,а обе поверхности выпуклые, а на рис. 4.12,6 — обе вогнутые. Пример 4.2. Первые объективы фотокамер были простыми менисковыми линзами (рис. 4.13). Надо, используя такую линзу, построить модель простейшей фотокамеры, если линза изготовлена из стекла «крон» (п = 1,5) с радиусами R1 = 20 мм и R2 = 15 мм. Так как /?t больше, чем R2, линза в центре будет более толстой, чем по краям, т. е. будет положительной линзой, несмотря на то что левая поверхность вогнутая. Определим ее фокусное расстояние.В выражении (4.9) /?; будет отрицательным, a R2 —

положительным, поэтому имеем 1//= (1,5-1)(-1/20+ 1/15) = 0,0083, /= 120 мм.

Рис. 4.12.

Радиусы кривизны сферических поверхностей линзы.

Рис. 4.13, Положительный мениск.

Если известно фокусное расстояние линзы, то можно определить положение изображения объекта при условии, что известно положение объекта относительно линзы. Изображение может быть найдено геометрически или

математически. Сначала выполним геометрическое построение вследствие его наглядности. На рис. 4.14 представлен ход лучей, дающих изображение точечного объекта О. Лучи, проходящие через линзу, будут преломляться, создавая точечное изображение в точке их пересечения. Если точечный объект поместить на значительном расстоянии от линзы, то лучи становятся почти параллельными прямой, проходящей через центр линзы и называемой оптической осью. Если объект находится в бесконечности, то лучи будут параллельными оптической оси, и изображение создается в точке, называемой фокусом линзы (рис. 4.15). Заметим, что все лучи, параллельные оптической оси (оси симметрии), проходят через фокус. Показанные на рис. 4.14 и 4.15 лучи преломляются на обеих поверхностях линзы. Однако в случае тонкой линзы построение можно упростить, продолжив лучи до плоскости, проходящей через оптический центр линзы (рис. 4.16). Для точки, расположенной вне оптической оси, ход лучей представлен на рис. 4.17. Отметим, что луч, проходящий через центр тонкой линзы, не меняет своего направления.

Любой объект и его изображение можно представить в виде набора точек.

Рис. 4.14.

Точечный объект и его изображение.

Рис. 4.15.

Лучи, параллельные главной оптической оси, после преломления в линзе сходятся в ее фокусе.

Рис. 4.16.

Ход луча, параллельного оптической оси тонкой линзы.

При построении изображения объекта конечных размеров воспользуемся теми свойствами тонкой линзы, что все лучи, параллельные оптической оси, проходят через фокус и что все лучи, проходящие через ее центр, не меняют своего направления. На рис. 4.18,а представлен ход лучей, дающих изображение

точечного объекта, а на рис. 4.18,6 — двух точек протяженного объекта. Такое построение является типичным для всех объектов, расположенных за пределами фокуса положительной тонкой линзы. Отметим, что лучи от каждой точки объекта проходят через все точки линзы. Это

Рис. 4.17.

Построение изображения точечного объекта, лежащего вне оптической оси

Рис. 4.18.

Прием построения изображений точечного и протяженного объектов в тонкой положительной линзе.

Рис. 4.19.

Построение мнимого изображения протяженного предмета, находящегося между фокусом и линзой (иллюстрация действия лупы)

означает, что два или более световых луча от разных точек объекта могут одновременно проходить через одну точку линзы. Часто полагают, что определенные участки линзы используются для формирования

различных частей изображения. Это неверно.

Если все точки объекта лежат в одной плоскости, то в первом приближении точки изображения будут также лежать в одной плоскости, которая называется плоскостью изображения. Если последняя перпендикулярна оптической оси и пересекает ее в фокусе F, то она называется фокальной плоскостью и является плоскостью изображения для объекта, расположенного в бесконечности. К сожалению, в фотографии плоскость резкого изображения обычно называют фокальной плоскостью, не обращая внимания на расположение объекта. Например, затвор фотокамеры на рис. 2.4 называется «фокальным» затвором независимо от того, на какие предметы сфокусирована камера.

Построение мнимого изображения объекта, расположенного между положительной линзой и ее фокусом, показано на рис. 4.19. Отметим, что лучи, вышедшие из линзы, расходятся и в действительности нигде не пересекаются. Для создания изображения, которое можно сфотографировать, лучи должны сходиться. Свет, отраженный от объекта, представляет собой вид энергии и, будучи сконцентрирован в определенном месте на фотопленке, вызовет изменения последней, что и приводит к образованию изображения, которое можно затем проявить и закрепить. Фокусирование на бумагу лупой солнечных лучей приводит к воспламенению бумаги. В точке фокусировки лучей концентрируется энергия, достаточная для воспламенения бумаги. Подобно этому должна быть расположена пленка, на которой формируется действительное (т. е. создаваемое пересекающимися лучами) изображение. Только действительные изображения могут быть зафиксированы на пленке. Стрелка, изображенная на рис. 4.19 штриховой линией, называется мнимым изображением. Положение этого изображения можно найти,

Рис. 4. 20.

Построение изображения предмета в отрицательной линзе

если продолжить вышедшие из линзы лучи обратно до их пересечения. Такое изображение не может быть зафиксировано на пленке. Однако если объект О рассматривать через