Лаба 1 по ММ. Основы работы с пакетом Matlab

31

end

При отладке выражений и программ в окне Редактора-отладчика сообщения об ошибках выдаются в командное окно MATLAB.

М-файлы бывают двух типов: сценарии (скрипты) и функции. Для их создания необходимо вызвать редактор m-файлов командой edit в командном окне либо последовательностью File→New→M-file из меню командного окна

M-файл-сценарий, называемый также Script-файлом, является простой записью серии команд без входных и выходных параметров. Он имеет следующую структуру:

%Основной комментарий %Дополнительный комментарий Тело файла с любыми выражениями

Особенности файлов-сценариев состоят в следующем:

–они не имеют входных и выходных аргументов;

–работают с данными из рабочей области;

–в процессе выполнения не компилируются;

–представляют собой зафиксированную в виде файла последовательность операций, полностью аналогичную той, что используется в сессии при работе в командном окне.

Основным комментарием является первая строка текстовых комментариев, а дополнительным – последующие строки. Основной комментарий выводится при выполнении команд lookfor и help имя_каталога. Полный комментарий выводится при выполнении команды help Имя_файла.

Создание m-файла сценария производится путем копирования заданной последовательности команд из Command Window, размещением ее в окне редактора, вызываемом последовательностью File New Blank M-File и сохранением ее под некоторым именем.

Использование m-файла-сценария состоит в вызове его в заданное место Command Window для выполнения определяемых им действий.

32

М-файл-функция является типичным объектом языка программирования системы Matlab. Одновременно он является полноценным модулем с точки зрения структурного программирования, поскольку содержит входные и выходные параметры и использует аппарат локальных переменных. Структура такого модуля с одним выходным параметром выглядит следующим образом:

function vаг = f_name(Список_параметров) %Основной комментарий %Дополнительный комментарий Тело файла с любыми выражениями vаг=выражение

М-файл-функция имеет следующие свойства:

–он начинается с объявления function, после которого указывается имя переменной var – выходного параметра, имя самой функции и список ее входных параметров;

–функция выдает значение и может использоваться в виде

name(список_параметров)

в математических выражениях;

–все переменные, имеющиеся в теле файла-функции, являются локальными, то есть действуют только в пределах тела функции;

–файл-функция является самостоятельным программным модулем, который общается с другими модулями через свои входные и выходные параметры;

–правила вывода комментариев те же, что у файлов-сценариев;

–файл-функция служит средством расширения системы Matlab;

–при обнаружении файла-функции он компилируется и затем исполняется, а созданные машинные коды хранятся в рабочей области системы Matlab.

Последняя конструкция vаг = выражение вводится, если требуется, чтобы функция выдавала результат вычислений.

Пример 5. Файл-функция

function r =randint(m,n)

33

%RANDINT случайная матрица с целыми элементами. %randint(m,n) возвращает матрицу mxn с целыми %элементами между 0 и 9.

r =floor(10*rand(m,n));

Пример 6. Более общий вид файл-функции function r =rand(m,n,a,b)

%RANDINT случайная матрица с целыми элементами. %randint(m,n) возвращает матрицу mxn с целыми %элементами между 0 и 9.

%rand(m,n,a,b) возвращает матрицу с целыми %элементами в диапазоне между целыми a и b.

if randint <3,a =0;b =9;end

r =floor((b-a+1)*randin(m,n))+a;

Этот текст должен быть записан на диск в виде файла с именем rand .m (в соответствии с именем функции – это обязательное условие для функции).

Первая строка функции – объявление имени функции, входные аргументы, выходные аргументы. Без такой строки весь следующий файл является программой, или сценарием, а не функцией. Так, например, оператор

z = randint(4,5)

приведет к передаче чисел 4 и 5 переменным m и n, а выходной результат будет передан переменной z. Поскольку переменные в файле-функции локальные, их имена никак не влияют на имена и значения переменных в текущей рабочей области Matlab .

Приведенная форма файла-функции характерна для функции с одним выходным параметром. Если выходных параметров больше, то они указываются в квадратных скобках после слова function. При этом структура модуля имеет следующий вид:

function [vаг1,vаг2,...] = f_namе (список_параметров) %Основной комментарий %Дополнительный комментарий Тело файла с любыми выражениями

34

var1-выражение

Такая функция во многом напоминает процедуру. Ее нельзя слепо использовать непосредственно в математических выражениях, поскольку она выдает не единственный результат, а множество результатов – по числу выходных параметров. Если функция, имеющая несколько выходных параметров, входит в состав математического выражения, для вычислений в выражении будет использован первый из выходных параметров. Это зачастую ведет к ошибкам в вычислениях. Поэтому, как отмечалось, данная функция используется как отдельный элемент программ в виде

[varl,var2, …] = namе (Список_параметров).

После такого вызова выходные переменные varl, var2, … становятся определенными и их можно использовать в последующих математических выражениях и иных сегментах программы. Если функция используется в виде

f_namе (список_параметров),

то выдается значение только для первого выходного параметра – переменной varl. Приведенная далее функция, которая вычисляет наибольший общий делитель двух целых чисел с помощью алгоритма Евклида, иллюстрирует также использование функции вывода сообщений об ошибках.

Пример 7. Файл-функция с двумя параметрами function a=gcd(a,b)

%GCD Наибольший общий делитель.

%gcd(a,b) является наибольшим общим делителем %целых чисел a и b, оба не равны нулю.

a =round(abs(a)); b =round(abs(b)); if a ==0 &b ==0

error(’gcd не определена, если оба числа равны нулю ’) else

while b ~=0 r =rem(a,b); a=b; b=r;

35

end end

Создание m-файла функции производится в окне редактора, вызываемом последовательностью File New Function M-File и сохранением ее под некоторым именем.

Использование m-файла функции состоит в вызове его по имени функции в заданное место Command Window для выполнения определяемых ею действий. При этом значения передаваемых функции параметров должны быть определены заранее.

4.4.4 Рабочая область

Рабочая область системы Matlab Workspace – это область памяти, в которой размещены переменные системы. Содержимое этой области можно просмотреть из командной строки с помощью команд who и whos. Различие между этими командами состоит в следующем:

–who – выводит только имена переменных;

–whos – выводит дополнительно информацию о размерах массивов и типе переменной.

Сохранение переменных рабочей области. Команда Save Workspace As… меню File либо команда save fname, набранная в командном окне позволяет сохранить содержимое рабочей области в двоичном m-файле, который можно в дальнейшем вызвать командой Open из меню главного окна, либо командой load из командного окна.

Загрузка рабочей области. Команда Open меню File или команда load, набранная в командном окне позволяет загрузить m- файл, который был ранее сохранен с помощью команды save. При загрузке m-файла новые значения одноименных переменных будут записаны взамен старых. Если m-файл имеет расширение, отличающееся от .mat, то необходимо использовать флаг –mat; в противном случае Matlab будет считать форматом файла ASCII- формат.

Загрузка файлов данных в ASCII-формате. Команда load

позволяет выполнять импорт файлов данных в ASCII-формате; она

36

преобразует содержимое файла в переменную с именем файла только без расширения. Например, применение команды load tides.dat создает в рабочей области системы Matlab переменную с именем tides. Если исходный файл в ASCII-формате имеет m строк с n значениями в каждой строке, то результатом будет массив чисел размера m×n.

Для сохранения или загрузки последовательности файлов, имена которых имеют общий корень и дополнительный целочисленный суффикс, необходимо использовать структуру цикла.

Например, следующая конструкция позволяет сохранить квадраты чисел от 1 до 10 в файлах с именами data1, …, data10:

file = 'data'; for i = 1:10 j = i.^2;

save([file int2(i)],'j'); end

Использование группового символа. Команды load и save

допускают использование группового символа (*) в качестве замены ряда символов в шаблоне имени переменной.

Например, команда save rundate x* сохраняет все переменные, имена которых начинаются с символа x в файле с именем rundata.mat.

Точно также команда load testdata ex1*95 загружает все переменные, имена которых начинаются с символов 'ex1' и заканчиваются символами '95', независимо от того, какие символы размещены между ними.

4.4.5 Визуализация вычислений

Система Matlab имеет большие возможности графического представления информации. Она позволяет строить двумерные и трехмерные графики функций, заданных в аналитическом виде, в виде векторов и матриц, позволяет строить множество функций на одном графике, позволяет строить графики разного цвета, разными типами точек, в различных системах координат.

Основными функциями двумерной графики являются:

37

plot(x, y) plot(x, y, s)

plot(x1, y1, s1, x2, y2, s2,…, xn, yn, sn)

где: х – аргумент функции, задаваемый в виде вектора;

y – функция, представленная в аналитическом виде или в виде вектора или матрицы;

s – вектор стилей графиков: параметр, определяющий цвет линий графика, тип точек, тип линий;

x1, x2,…, xn – аргументы n функций, изображенных на одном графике;

y1, y1,…, yn – функции, изображенные на одном графике; s1, s1,…, sn – векторы стилей изображений n функций.

Стили графиков системы Matlab приведены в таблице 2. Таблица 2

Пример. Построим график функции y=sin(x)*e-x.

Вокне Command Window (Окно команд) зададим программу:

>>x=-5:0.5:5; % задается отрезок [-5;5] с шагом 0,5

>>y=sin(x)*exp(-x); % задается функция y

>>plot(x, y, [‘R’, ‘*’, ‘-.’]) % строится график красного цвета (R), точки графика – снежинки (*), линии графика штрих-пунктир (-.).

>>grid on % задается сетка

График функции приведен на рис.7

39

Команда print обеспечивает большую гибкость при выводе выходных данных и позволяет контролировать печать из М-файлов. Результат может быть послан прямо на принтер, выбранный по умолчанию, или сохранен в заданном файле.

Часто при анализе требуется преобразовать исходные данные. Наиболее используемыми методами преобразования данных выступают центрирование и шкалирование каждой переменной на стандартное отклонение.

Команда grid поместит сетку на график. График может быть снабжен заголовком, именами осей и на сам график может быть помещен дополнительный текст с помощью команд вывода текста. Аргументами всех этих команд является текстовая строка. Например,

40

команда title(’График наилучшего приближения’) добавит к вашему графику заголовок. Команда gtext(’Пятно’) позволяет с помощью мыши или клавишного курсора разместить на рисунке индикаторный крест, в месте размещения которого и будет помещен текст после нажатия произвольной клавиши. При необходимости сделать подписи осей используются команды Xlabel(’ПодписьX’),

Ylabel(’ПодписьY’).

Если необходимо построить столбиковую диаграмму, показывающую зависимость какой-либо величины, хранящейся в векторе bar_h, от номера каждого элемента, то это выполняется командой bar(bar_h). Если необходимо построить эту же зависимость, но от другой величины, то используется функция bar(bar_h,x). Если вам необходимо рисовать столбики определенного цвета или с помощью определенной линии, то можно использовать еще один аргумент у функции bar(x, y, line_style_string), который полностью эквивалентен такому же аргументу у команды plot.

При построении гистограммы (т.е. графического изображения распределения некоторой величины) необходимо задавать определенное число бинов (иногда говорят: каналов гистограммы, т.е. число разбиений переменной на интервалы, относительно которых и будет вычисляться и строиться распределение), определяя тем самым, сколько данных попадет в каждый бин, и графически изображать это в виде столбиковой или ступенчатой диаграммы. В Matlab существует функция hist, которая при обращении к ней в виде hist(y) вычисляет и рисует гистограмму с 10 бинами, равномерно распределенными между ymax и ymin. Кроме того, функция hist(y) может иметь второй аргумент. Если этот аргумент - целое число, то это число определяет число бинов. Если второй аргумент - вектор, то этот вектор определяет центры используемых бинов. В этом случае центры бинов должны быть равноотстоящими, а координаты этих центров должны быть расположены в возрастающем порядке. При нарушении любого из этих условий результат становится непредсказуемым.