1-2008

(1 x

2

2xy (1 x

2 2

25.

) y

)

,

yctgx

y

3

26.

y

,

sin x

(x 1) y

3x

2 x

,

27.

e

xy

28.

y

2 y y

2

e

x

,

29.

x

2

y

xy

1

0 ,

30.

(2x 1) y

4x 2y ,

31.

y

3y x 1,

32.

x

2

y

2xy 3,

33.

y

2y cos x

,

34.

y

4xy e

x

(4x 1)

,

35.

y

y e

x

,

36.

y

x 1

y

2

,

2

x

x

37.

xy y e2x ,

2 y

38.

xy

x 1 3x ,

39.

y

yctgx

1

,

sin x

y(0) 1.

y

1.

2

y(1) 1.

y(0) 1.

y(1) 2 .

y(1) 1.

y(0) 1.

y(1) 0 .

y(0) 1.

y(0) 1.

y(0) 2 .

y(1) 3.

y(1) 3.

y(1) 0 .

y

2

2

41.

y

3

y

4 0

43.

y 2 y

45.

y

y

x

x

47.

y

2x

y

2x

2

1

x

42.

yy

2

( y )

44.

y

y

0

x

46.

xy

y

x

2

e

x

48.

1

y tgx y

2

.

y (1 y) 5( y )

y (2 y 3) 2( y )

2

y x ln x

y

y (x

2

1)

2xy

y y x

y y

3

64 0

2 yy 1

( y )

2

x

2

y

xy

1.

(1 x

2

) y

2xy x

3

( y )

2

2 yy 0

yy ( y )

2

y

2

y

y

xy

y

ln

x

y

10y 25y e

5x

cos 3x

4e

5x

(x 5)

y

8y 4e

4x

(5x

2

x 1) cos 6x .

2y

y

6y

13y e

3x

sin 2x e

3x

cos 2x (2x 1)

y y 6 y (16x 5)e

3x

e

2x

cos 9x

y

6y

25y e

3x

cos 4x e

3x

(4x

2

x

1)

y

2y

5y e

x

cos 5x e

x

(x

2

1) sin 5x 2e

4x

y

6y

9y e

3x

x

2

cos 2x e

3x

(2x 1)

y 4y

4y (6x

2

7x 2)e

2x

e

5x

cos x

y

6y

(4x 1)e

6x

cos 3x

(x

2

3x 5)

y

2y

17 y e

x

(3x

2

4) e

7x

x sin 2x

y 8y 20y (x2 1) cos 2x x sin 2x e 4x (x 3)

y

16y e

6x

(7x

2

x 1) e

x

(x

2

4x 1) cos 8x

y 8y

16y e

4x

x cos 2x e

4x

(x

2

x

1)

y 4y

3y e

x

(x 10) x cos 3x

(x

2

5x 1) sin 3x

81.

y

9y x cos 3x sin 3x

82.

y

6y

9y (x

2

1)e

4x

8x

83.

y

16 y

64y (3x 7)e

84.

y

(x 1) cos 9x (3x 7)sin 9x

18y

85.

y

16y (x 1) cos 4x 3sin 4x

86.

y

10y

16y 2e

5x

cos 3x 3xe

5x

87.

y

18y

90 y e

9x

(x

2

1)

88.

y

21y (3x

2

5x 4)e

7x

10y

89.

y

4y x cos 2x 3sin 2x

90.

y

4y

53y e

2x

cos 3x xe

2x

sin

91. y

y 2cos 3x 3sin 3x

92.

y

4y

4y e

2x

sin 4x

93.

y

2 y

6e

x

(sin x cos x)

94.

y

6y

13y e

3x

cos x

95.

2y

5y

29x sin x

dx

4x 2 y,

dt

110.

dy

4x 6 y.

dt

dx

3x y,

dt

112.

dy

x 3y.

dt

dx

x

2 y,

dt

114.

dy

3x 6 y.

dt

dx

x

2 y,

dt

116.

dy

4x 3y.

dt

dx

3x 2 y,

dt

118.

dy

2x 8 y.

dt

dx

7x 3y,

dt

120.

dy

x

5 y.

dt

121.

z arctg

x

y

123.

z sin

3

(4x 3y)

125.

z arctg

x y

x

y

z

y

2

x

2

z

1

3 x

2 y 2

z

x

3

y

x

y

3

z ln(xy

2

2x

2

y)

z

3xy

2x 3y

z arccos

y

x

z ye

(x

2

y

3

)

z cos(x

3

2xy)

z arctg(xy

2

)

z arcsin( x y)

z

3x

2

2 y

2

z

1

2

2

x

y

1

z y

2

2

tg 2x x

tg 2 y

z sin

x y

x y

функции

z f

z x

2

2xy 4x 8y;

z x

2

2xy y

2

2x 2y;

z x

2

2xy y

2

4x 1;

z 4x 2 y 4x2 y2 6;

z 5x

2

3xy y

2

4;

z 4x

2

9y

2

4x 6y 3;

z x2 2 yx 5y2 / 2 2x ;

z 2x

2

4xy 5y

2

8x 6;

z 5x

2

8xy 5y

2

18x 18y;

z x

2

3xy y

2

x y 3;

0 x 1;

0 y 2 .

x 1;

y 1;

x y 2 .

x 0;

y 1;

x y 3 .

x 0;

y 0;

x y 2 .

1 x 1;

2 y 2 .

0 x 1;

0 y 1.

0 x 2;

0 y 2 .

x 2;

y 0;

x y 5.

x 1;

y 0;

x y 4 .

0 x 3;

0 y 3.

x 0;

y 0;

x y 3 .

1 x 2;

0 y 2 .

x 0; y 0; x y 3 .

0 x 3;

0 y 2 .

x 0;

y 0;

x y 3 .

z 5 x

2

2xy 2y

2

2x 4y;

y 0;

y x 1;

x y 1.

z 2x

2

4xy 3y

2

2y 3;

0 x 2;

0 y 2 .

z 2 2x

2

5xy x

y;

x 0;

y 0;

x y 3 .

z 3 x

2

2xy 2y

2

2y;

0 x 2;

0 y 2 .

z 7 x

2

4xy

y

2

2x 3y;

x 0;

y 0;

x y 3 .

2

161-180. Даны: функция

z

161.

z 5x

2

2xy y

2

;

162.

z ln(x

2

3y

2

);

163.

z xe

xy

;

164.

z arctg(x

2

y

2

);

165.

z arctg

y

;

x

166.

z arcsin

x

;

y

167.

z ye x / y ;

168.

z ln(5x2 4 y2) ;

169.

z arcsin( xy);

A (0;1);

z

3x

2

5xy

2

170.

; A (1;3);

y

171.

z ln(e

x

e

y

) ;

A (0;0);

172.

z arctg(xy

2

) ;

A (1;1);

x

2

y

1

e

2x

y

y

3

;

z arccos

y

;

x

z y

2

e

xy

;

A (0;1);

z

x

2x

3

y ;

A (-1;1);

y

z ln(x

2

y 2 y

2

x) ;

A (1;-2);