Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Воронежский государственный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

ФИЗИКА механика, молекулярная, термодинамика

.pdf

Скачиваний:

122

Добавлен:

31.05.2015

Размер:

914.84 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 / 1212

уменьшился в n2 =5 раз. Найти температуру в конце адиабатического расширения и работу, совершаемую газом при этих процессах. Изобразить процесс графически.

Решение

Температуры и объёмы газа, совершающего адиабатный процесс, связаны между собой соотношением

Т2		V1	1		Т2		1
				, или				,
							1
Т	1	V			Т	1	n
		2					1

где γ – отношение теплоёмкостей газа при постоянном давлении и постоянном объёме; n1 V2 V1 .

Отсюда получаем следующее выражение для конечной температуры

T2 T1 n1 1 .

Работа газа при адиабатном расширении может быть определена по формуле

A1	m	CV T1	T2	m	i	R T1 T2 ,

	M			M 2

где СV – молярная теплоёмкость газа при постоянном объёме. Работа А2 газа при изотермическом процессе может быть

выражена в виде


A	m	RT ln		V3	, или	A	m	RT ln	1	,
A	M	RT ln			, или	A	M	RT ln		,
2	M	2	V			2	M	2	n
			2						2

где n2=V2/V3.

Произведём вычисления, учитывая что для водорода как


двухатомного газа γ=1,4,	i=5 и M=2∙10-3кг/моль, получим
T	300 1,4 1				300	K.

2	5			50,4
Так как 50,4=1,91 (находится логарифмированием), то
T		300	K 157K .

2	1,91
	111

Тогда

A1 29,8кДж;

Знак минус показывает, что при сжатии работа газа совершается над внешними силами. График процесса представлен на рисунке.

A2 21кДж .

адиабата

изотерма

Пример 5. Вычислить КПД цикла, состоящего из изобарного, адиабатного и изотермического процессов, если в результате изобарного процесса газ нагревается от Т1=300 К до

Т2=600 К.

Решение

dQ=0

В процессе изобарного нагревания 1-2 газ расширяется за счёт поступившего от нагревателя количества тепла Q12, в процессе адиабатного расширения 2-3 dQ=0, в процессе

112

изотермического сжатия газ отдаёт количество теплоты Q31 холодильнику. КПД цикла определяется выражением

Q12

Q31

Q12

i 2

Q12 v cpR T2 T1 v

R T2 T1 .

Первый закон термодинамики для процесса 3-1 имеет вид:

Q31 A. Так как работа при изотермическом процессе равна

A v RT ln

, то Q

v RT ln

Объём газа в состоянии

1 найдём из уравнения изобары

; V

V2T1

Тогда

v RT ln

V3T2

V T

Отношение объёмов

найдём из уравнения адиабаты

;

T2V2

T3V3

Следовательно,

Q31 v RT1 ln

и с учётом того, что Т3 = Т1, получим

Q31 v

RT1 ln

v RT1 1ln

T .

v RT1 ln

Так как

сp

i 2

то

i 2

113

Q v RT			i 2			ln	T2	;
			2
31		1					T
				T2	1
	T T T ln
				T
2		1 1
			1			0,307.

T2 T1

Пример 6. Найти изменение энтропии при следующих процессах:

а) при нагревании 100 г воды от 0О С до 100О С и последующим превращении воды в пар той же температуры; б) при изотермическом расширении 10 г кислорода от объёма 25 л до объёма 100 л.

Решение

а) Полное изменение энтропии S равно сумме изменения энтропии при нагревании воды S1 и изменения энтропии при превращении воды в пар S2:

S S1 S2.

Пользуясь определением изменения энтропии, найдём:

2	dQ	T2	mcdT						T
S1					mcln				2	;
S1	T			T	mcln				T	;
1		T							1
		1
		1	2			Q
S2				dQ				,
S2		T		dQ		T	2	,
		2	1				2

гдеQ rm - количество теплоты, переданное при превращении нагретой воды в пар той же температуры, r – удельная теплота парообразования.

S ,

2 T2

Тогда

S mcln	T2	rm	737	Дж	.
	T1	T2
				К

114

б) при изотермическом процессе температура остаётся

постоянной, поэтому 1 можно вынести за знак интеграла:

2	dQ	1	2	Q
S			dQ		.
		T
1	T		1	T

Согласно первого начала термодинамики

Q A m RT lnV2 . M V1

S m RlnV2 3,6 Дж.

M V1 К

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Итак, завершено конспективное изложение первой части курса общей физики, в которой представлены основы механики, молекулярной физики, термодинамики. Авторы считали главной своей задачей не только обратить внимание читателя на физический смысл рассматриваемых понятий и законов, но и научить применять их на практике. С этой целью после каждого из изучаемых разделов подробно рассматриваются методы решения типовых задач, что должно было оказать существенную помощь в выполнении контрольных заданий.

Необходимо, однако, учитывать, что в пособии изложены всего лишь основы физической науки. Для получения более полной информации следует дополнительно обращаться к основным учебникам, список которых даётся ниже.

115

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Савельев И.В. Курс физики/ И.В. Савельев. М.: Наука, 1989. Т.1-3

2.Детлаф А.А. Курс физики/ А.А. Детлаф, Б.М. Яворский.

М.: Высш. шк., 1989.

3.Берклеевский курс физики. М.: Наука, 1975-1977.Т. 1-5.

4.Фейман. Лекции по физике/ Фейман. М.: Мир, 1977.

Вып. 1-10.

5.Сивухин Д.В. Общий курс физики / Д.В. Сивухин. М:

Наука, 1977 1986. Т.1-5.

6.Орир Дж. Физика / Дж. Орир. М.: Мир, 1981. Т.1 –2.

7.Иродов И.Е. Основные законы механики/ И.Е. Иродов.

М.: Высш. шк., 1985.

8.Яворский Б.М. Справочник по физике/ Б.М. Яворский, А.А. Детлаф. М.: Наука, 1985.

116

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.................................................................................	2
1. МЕХАНИКА ..........................................................................	6
1.1 Кинематика материальной точки .........................................	6

1.2 Кинематика поступательного и вращательного движения

абсолютно твёрдого тела........................................................		11
1.3	Примеры решения задач по кинематике............................	14
1.3	Динамика материальной точки и поступательного
движения абсолютно твердого тела.........................................		19
1.4.	Динамика вращательного движения................................	21
твердого тела.............................................................................		21
1.4.1 Момент инерции и момент импульса твердого тела ......		22

1.4.2 Момент силы. Основной закон динамики вращательного

движения твердого тела............................................................		25
1.4.3	Примеры решения задач по динамике поступательного и
вращательного движения тел ...................................................		27
1.5 Механическая энергия, работа и мощность.......................		32
1.5.1 Механическая работа и мощность при поступательном
движении...................................................................................		32
1.5.2. Кинетическая и потенциальная энергия.........................		34
1.5.3. Работа и мощность при вращательном движении .........		36
1.5.4 Примеры решения задач на работу и мощность.............		37
1.6. Законы сохранения.............................................................		41
1.6.1. Закон сохранения импульса............................................		42
1.6.2. Закон сохранения момента импульса.............................		43
1.6.3. Закон сохранения механической энергии ......................		43
1.6.4	Примеры решения задач на законы сохранения............	45
1.7.	Механика упругодеформируемых тел.............................	51
1.7.1	Одноосное растяжение и сжатие....................................	51
1.7.2. Сдвиг...............................................................................		53
1.7. 3 Примеры решения задач на деформацию твердых тел..		55
1.8. Механика жидкостей и газов...........................................		59
1.8.1. Идеальная жидкость. Уравнение неразрывности.
Уравнение Бернулли.................................................................		59
	117

1.8.2. Вязкость. Ламинарный и турбулентный режимы
течения жидкостей....................................................................	62
1.8.3 Примеры решения задач на механику жидкостей .........	64
1.9. Основы релятивистской механики....................................	66
1. 9.1. Преобразования координат и принцип относительности
Галилея......................................................................................	66
1.9.2. Постулаты специальной теории относительности........	68
1.9.3. Преобразования Лоренца.Следствия из преобразований
Лоренца.....................................................................................	71
1.9.4. Импульс и энергия в релятивистской механике ............	75
2. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА...............................................	78
2.1. Идеальный газ. Уравнение состояния идеального газа....	78
2.2. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории 80
2.3. Распределение молекул по скоростям...............................	81
2.4. Барометрическая формула. Распределение......................	84
Больцмана..................................................................................	84
2.5. Эффективный диаметр и средняя длина свободного........	85
пробега молекул........................................................................	85
2.6. Явления переноса...............................................................	86
2.7 Примеры решения задач по МКТ......................................	88
3. ТЕРМОДИНАМИКА............................................................	94
3.1. Внутренняя энергия идеального газа. ...............................	94
Равномерное распределение энергии по степеням свободы
молекул......................................................................................	94
3.2. Теплота и работа. Первое начало термодинамики...........	96
3.3. Применение первого начала термодинамики...................	99
к изопроцессам. Молярная теплоемкость идеального газа....	99
3.4. Адиабатный процесс. Уравнение Пуассона..................	100
3.5. Круговые процессы. Цикл Карно. Второе начало...........	102
термодинамики........................................................................	102
3.6. Энтропия...........................................................................	104
3.7 Примеры решения задач по термодинамике....................	107

118

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 / 1212

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
31.05.2015701.44 Кб7ФЗ О защите конкуренции. 29.08.2011.doc
#
31.05.2015392.7 Кб7ФЗ О защите прав потребителей. 29.08.2011.doc
#
31.05.2015419.33 Кб4ФЗ О рекламе. 28.09.2011.doc
#
31.05.20151.44 Mб114физ.химия.docx
#
31.05.2015463.51 Кб58Физика 1, 2.pdf
#
31.05.2015914.84 Кб122ФИЗИКА механика, молекулярная, термодинамика.pdf
#
31.05.2015266.75 Кб41философия 1.doc
#
31.05.20155.08 Mб50Философия ВладимирНиколаевич Лавриненко книга.pdf
#
26.03.201690.62 Кб31Философия.doc
#
31.05.2015123.18 Кб3философия.docx
#
31.05.2015968.7 Кб26хамадеев Техника СМИ.doc