GIFT_Template
.docx1.Конформное отображение канонических областей
-
Найти образ окружности при отображении
-
Найти образ семейства
-
Найти образ семейства
-
Найти образ пучка прямых
-
Найти образ круга при отображении
-
Найти образ круга при отображении
-
Найти образ круга при отображении
-
Найти образ круга при отображении
-
Найти образ круга при отображении
-
Найти образы области при отображении:
,
,
,
,
-
Найти образы области при отображении
-
Найти образы области при отображении
-
Найти образы области при отображении
-
Найти функцию, конформно отображающую область на область и удовлетворяющей следующим условиям:
-
Найти функцию, конформно отображающую область на область и удовлетворяющей следующим условиям:
-
Найти образ окружности при отображении
-
Найти функцию, конформно отображающую область на область и удовлетворяющей следующим условиям:
-
Найти функцию, конформно отображающую область на область и удовлетворяющей следующим условиям:
-
Найти функцию, конформно отображающую область на область и удовлетворяющей следующим условиям:
-
Коэффициент искажения при отображении в точке равен
4
6
2
-
Угол поворота при отображении в точке равен
-
Множество E - на комплексной плоскости, где отображение (главная ветвь логарифма) является сжатием на Е:
|z|>1
|1+z|>1
|z-1|<1
|z+2|>1
-
Функция отображает единичный круг на себя при этом . Тогда
2iz
-iz
iz
i(z-i)
-
Образ окружности при отображении является
окружность
окружность
круг
окружность
-
Образ полос 0<Rez<1 при отображении w=1/z является:
2.Нули функций. Теорема Руше и принцип аргумента
-
Найти число нулей функции в круге
4
1
3
-
Найти число нулей функциив круге
0
2
3
4
-
Найти число нулей функциив круге
0
3
-1
1
-
Найти число нулей функциив круге
0
-1
1
2
-
Найти число нулей функциив круге
5
-4
4
0
-
Найти число нулей функциив круге
0
1
-1
2
-
Найти число нулей функциив круге
0
2
6
-2
-
Найти число нулей функции в круге при условии, что
-1
2
-2
3
-
Найти число нулей функциив круге
10
27
0
11
-
Найти число нулей функциив круге
2
4
1
-5
-
Найти нули f(z) и определить их порядок m. f(z)=1+cosz
zn=2nm=2
zn=+2nm=2.
zn=nm=2.
zn=nm=2.
-
Найти нули f(z) и определить их порядок m. f(z)=(z2+1)3shz
z=im=3 ;z=kim=1
z=i m=4 ; z=ki m=1
z=i m=3 ; z=ki m=2
z=i m=2 ; z=ki m=2
-
Найти нули f(z) и определить их порядок m:f(z)=.
z=kпри k2 m=1
z=kпри k2 m=1
z=kпри k2 m=2
z=kпри k2 m=3
-
Найти нули f(z) и определить их порядок m:f(z)=z4+4z2
z=0 m=2; z=2im=1
z=0 m=2; z=2i m=1
z=0 m=2; z=4i m=1
z=0 m=2; z=2im=2
-
Найти нули f(z) и определить их порядок m:f(z)=
z=nm=1
z=2n m=1
z=n m=2
z=2n m=2
-
Найти нули f(z) и определить их порядок m:f(z)=1+chz
z=2i(1+2k) m=2
z=i(1+2k) m=2
z=i(1+2k) m=1
z=2i(1+2k) m=1
-
Найти нули f(z) и определить их порядок m :f (z) = (z4+2z+1)2(z2-2z+2).
z=i m=4; z= 1i m=2
z=i m=4; z= 2i m=1
z=im=4; z= 1i m=1
z=2i m=4; z= 1i m=1
-
Найти нули f(z) и определить их порядок m: f(z)=(z+i)shz
z=ki m=1; z=i m=3
z=ki m=1; z=i m=2
z=ki m=1; z=2i m=2
z=ki m=1; z=2i m=3
-
Определить порядок нуля z0=0 функции f(z)=6sinz3+z3(z6-6).
13
12
14
15
19. Определить порядок нуля z0=0 функции f(z)=.
3
4
5
6
-
Определить порядок нуля z0=0 функции .
9
8
7
6
-
Найти нули f(z) и определить их порядок m. f(z)=cosz
zn=2n,m=2.
zn=+nm=2
zn=+nm=1
zn=2nm=1.
-
Найти нули f(z) и определить их порядок m. f(z)= sinz
z=nm=1
z=n m=2
z=2n m=2
z=2n m=1
-
Найти нули f(z) и определить их порядок m. f(z)=sinz –z
z=k m=1
z=0m=1
z=m=2
z=0 m=2
-
Найти нули f(z) и определить их порядок m. f(z)=
z=3im=2
z=3i m=1
z=4i m=1
z=2i m=2
-
Найти нули f(z) и определить их порядок m. f(z)=2z3+z
z=im=1
z=m=2
z=Im=2
z=m=1
-
Найти нули f(z) и определить их порядок m. f(z)=zsinz
zn=n m=1, z=0 m=2
zn=n m=2 z=0 m=1
zn=nm=1
z=0 m=2
-
Найти нули f(z) и определить их порядок m: f(z)=(z+1)sinz
z=-1 m=1, zn=n m=1
zn=n m=1
z=-1 m=1
z=-1 m=1,zn=nm=2
-
Найти нули f(z) и определить их порядок m. f(z)=1+sinz
zk= m=2
zk=, m=1
zk=m=1
zk=, m=2
-
Найти нули f(z) и определить их порядок mf(z)=7coszsin2z
zk=,m=1, zn=,m=2
zk=,m=2, zn=,m=2
zk=,m=1, zn=,m=1
zk=,m=2, zn=,m=1
-
Найти нули f(z) и определить их порядок mf(z)=(z-3)cosz
z=3 m=1, zk= m=1
z=3 m=1, zk= m=1
z=3 m=1, zk= m=2
z=3 m=2, zk= m=2
-
Найти нули f(z) и определить их порядок mf(z)=esinz-etgz
z= m=3
z=0 m=3
z=0 m=2
z=m=2
-
Найти нули f(z) и определить их порядок m. f(z)=zcosz
zn=2n m=1. Z=0 m=1
zn=+n m=1, z=0 m=1
zn= +nm=1
zn=2nm=1.
-
Определить порядок нуля z0=0 функции f(z)=z2(e-1)
2
3
4
5
-
Определить порядок нуля z0=0 функции f (z) = ez-1-z.
1
2
3
4
-
Определить порядок нуля z0=0 функции f(z)=sinz-z+z3/6
3
4
5
6
-
Вычислить , где - кривая, соединяющая точки и . , , , - прямая.
0
1
-1
2
-
Вычислить , где -кривая, соединяющая точки и . , , , - нижняя полуокружность .
2
0
-1
-2
-
Вычислить , где -кривая, соединяющая точки и . , , , - парабола .
-
Вычислить , где -кривая, соединяющая точки и . , , ,- ломаная , .
2
0
-1
-2
-
Вычислить, где - окружность.
0
1
-1
2
-
Вычислить, где - окружность.
-
Вычислить, где - окружность.
1
0
-2
2
-
Вычислить, где - окружность.
-
Вычислить, где - окружность.
0
1
-1
2
-
Вычислить, где - окружность.
-
Вычислить, где - окружность.
3. Последовательности равномерно сходящихся внутри области аналитических функций.
-
Найти множество сходимости последовательности и предел последовательности
правая полуплоскость, z2+5
вся плоскость, cosz+1
единичный круг в центре начала координат, ez
вся конечная комплексная плоскость, ez
-
Найти множество сходимости последовательности и предел последовательности
левая полуплоскость, ez
вся плоскость,
единичный круг в центре начала координат,
вся конечная комплексная плоскость, sinz
-
Найти множество сходимости последовательности и предел последовательности
первая четверть комплексной плоскости, tgz
вся плоскость, z+1
единичный круг в центре начала координат,
вся конечная комплексная плоскость,cosz
-
Найти множество сходимости последовательности и предел последовательности
правая полуплоскость, z5
вся плоскость, cosz+5
единичный круг в центре начала координат,
единичный круг в центре начала координат , ln (1+z)
-
Найти множество сходимости последовательности и предел последовательности
кольцо,
множество,
единичный круг в центре начала координат,
вся конечная комплексная плоскость,
-
Найти множество сходимости последовательности и предел последовательности
правая полуплоскость, z2+5
вся плоскость, cosz+1
единичный круг в центре начала координат, ez
вся конечная комплексная плоскость, e-z
-
Определить радиус сходимости степенного ряда
1
0
2
-
Определить радиус сходимости степенного ряда .
0
1
-
Определить радиус сходимости степенного ряда
0
1
-
Определить область сходимости степенного ряда .
-
определить область сходимости степенного ряда .
4.Комформные автоморфизмы и изоморфизмы односвязных областей комплексной области.
-
Конформное отображение единичного круга в единичный круг имеет вид
-
Конформное отображение единичного круга в единичный круг при котором имеет вид
-
Конформное отображение верхней полуплоскости на единичный круг имеет вид
-
Если f аналитическая в единичном круге и при этом f(0)=0, |f(z)| где D-единичный круг, то