viz_kontrol_zachita

2. Зеркало Френеля

Зеркало Френкеля представле% но на рис. 8.

3. Бипризма Френеля

Состоит из двух одинаковых, сложенных основаниями призм с малыми преломляющими углами. Свет от источника S (рис. 9) прело% мляется в обеих призмах, в резуль% тате чего за бипризмой распростра%

няются световые лучи, как бы исходящие из мнимых источников S1 и S2, являющихся когерентными. Таким образом, на поверхности экрана (в заштрихованной области) происходит наложение когерентных пуч% ков и наблюдается интерференция.

Рис. 9. Бипризма Френеля

1.4.3. Применение интерференции света

Явление интерференции обусловлено волновой природой света; его количественные закономерности зависят от длины волны. Поэтому это явление применяется для подтверждения волновой природы света и для измерения длин волн (интерференционная спектроскопия).

Явление интерференции применяется также для улучшения каче% ства оптических приборов (просветление оптики) и получения высоко% отражающих покрытий. Прохождение света через каждую преломляю% щую поверхность линзы, например через границу стекло–воздух, со% провождается отражением – 4 % падающего потока (при показателе преломления стекла n = 1,5). Так как современные объективы содержат большое количество линз, то число отражений в них велико, а поэтому велики и потери светового потока. Таким образом, интенсивность про%

21

шедшего света ослабляется и светосила оптического прибора уменьша% ется. Кроме того, отражения от поверхностей линз приводят к возни% кновению бликов, что часто (например, в военной технике) демаскиру% ет положение прибора.

Для устранения указанных недостатков осуществляют так назы% ваемое просветление оптики. Для этого на свободные поверхности линз или наносят тонкие пленки с показателем преломления, мень% шим, чем у материала линзы или поверхность стекла обрабатывают ре% активами, изменяющими величину показателя преломления. При отражении света от границ раздела воздух–пленка и пленка–стекло возникает интерференция когерентных лучей.

Толщину пленки и показатели преломления стекла и пленки мож% но подобрать так, чтобы волны, отраженные от обеих поверхностей пленки, гасили друг друга. В результате интерференции наблюдается га% шение отраженных лучей. Так как добиться одновременного гашения для всех длин волн невозможно, то это обычно делается для наиболее восприимчивой глазом «зеленой» длины волны – 0,55 мкм. Поэтому объективы с просветленной оптикой имеют синевато%красный оттенок.

Интерферометры – очень чувствительные оптические приборы, позволяющие определять незначительные изменения показателя пре% ломления прозрачных тел (газов, жидких и твердых тел) в зависимости от давления, температуры, примесей и т. д.

Использование интерферометров очень многообразно. Они при% меняются для определения величины показателя преломления новых материалов, если толщина пленки известна, или для измерения толщи% ны пленки с известной величиной показателя преломления. Ошибка измерения при этом может не превышать ~10–7 м. Интерферометры применяются также для изучения качества изготовления оптических деталей, измерения углов, исследования быстропротекающих процес% сов, происходящих в воздухе, обтекающем летательные аппараты, и т. д. Применяя интерферометр, Майкельсон впервые провел сравне% ние международного эталона метра с длиной стандартной световой волны. С помощью интерферометров исследовалось также распростра% нение света в движущихся телах, что привело к фундаментальным из% менениям представлений о пространстве и времени.

Интерферометры применяют при различных измерениях, когда требуется высокая точность, в частности, для измерения и контроля формы и чистоты обработки поверхностей. На рис. 10 показана интер% ференционная картина в воздушном промежутке между поверхностя%

22

ми P1 и Р2 двух стеклянных пластин при освещении их параллельным пучком лучей. Если толщина воздушного промежутка различна в раз% ных точках поверхности, то на последней будут видны светлые и тем% ные интерференционные полосы, каждая из которых является геоме% трическим местом точек одинаковой толщины. Их так и называют по% лосами одинаковой толщины. Шириной полосы b называется расстоя% ние между серединами темных (точки А и В) или светлых полос.

Разность хода от одной полосы к другой изменяется на , а толщи% на промежутка – на /2. Отсюда b = /2 .

Рис. 10. Интерференция в клине

Формула показывает высокую чувствительность интерференцион% ного метода при измерении малых углов. Например, полоса шириной b = 1 мм при = 0,6 мкм наблюдается в клине с = 1', а шириной b = 10 мм в клине с =6".

Интерференция в воздушном слое между двумя пластинами при% меняется при измерении линейных перемещений и при контроле каче% ства формы поверхности Р2 с помощью эталонной поверхности Р1. Так, изменение расстояния между поверхностями на величину /2 вызовет смещение интерференционной картины на одну полосу.

Интерференционные полосы, получаемые в результате изменения угла падения лучей на пластину при постоянной ее толщине называют полосами равного наклона. Полосы равного наклона чаще наблюдают при нормальном падении сходящегося пучка лучей. При этом полосы переходят в кольца. Однако кольца равного наклона в измерительных приборах применяют редко из%за сложности визуальной регистрации картины.

23

1.4.4. Дифракция света

Дифракцией света называется явление отклонения света от прямолинейного направления распространения при прохождении вблизи препятствий. Как показывает опыт, свет при определенных условиях может заходить в область геометрической тени. Если на пути параллельного светового пучка расположено круглое препятствие (кру% глый диск, шарик или круглое отверстие в непрозрачном экране), то на экране, расположенном на достаточно большом расстоянии от препят% ствия, появляется дифракционная картина – система чередующихся светлых и темных колец. Если препятствие имеет линейный характер (щель, нить, край экрана), то на экране возникает система параллель% ных дифракционных полос.

Дифракция света – явление, наблюдающееся при распростране% нии света мимо резких краев непрозрачных или прозрачных тел; сквозь узкие отверстия; в среде с резкими неоднородностями и связанными с нарушениями прямолинейности распространения света, т. е. с откло% нениями от законов геометрической оптики. Дифракция свойственна всякому волновому движению, поэтому открытие или объяснение ди% фракции света явились одним из основных доказательств волновой природы света.

Дифракция света существенно влияет на рассеяние света в мутных средах и определяет предел разрешающей способности оптических приборов, например, микроскопов.

Метод зон Френеля успешно применяется при решении многих практических задач дифракции. Среди всего многообразия явлений дифракции сферических волн представляет интерес следующий слу% чай.

Свет от точечного источника S, проходя через круглое отверстие на непрозрачном экране Э1, распространяется в направлении SB (рис. 11).

Рассмотрим результирующую картину

24

взаимном расположении источника, отверстия и экрана Э2 число дей% ствующих в точке В зон Френеля будет определенным – четным и не% четным. Если число действующих зон нечетное, то в точке В будет на% блюдаться максимум, если четное – то минимум. Максимальная интен% сивность наблюдается в случае, когда в отверстии укладывается одна зо% на, а минимальная – когда две зоны Френеля. Чтобы найти результи% рующую интенсивность в другой точке экрана Э2, например в точке В1 необходимо разбить фронт волны на зоны Френеля с центром в точке О1, находящейся на прямой SB1. В этом случае часть зон Френеля будет закрыта непрозрачным экраном Э1, и интенсивность в точке В1 будет определяться не только числом зон Френеля, укладывающихся в отвер%

= 0,05 мкм. На пути лучей, прошедших через отверстие, помещают экран. Определить максимальное расстояние bmax от центра отверстия до экрана, при котором в центре дифракционной картины еще будет наблюдаться темное пятно.

Задача 2. На щель шириной а = 0,1 мм нормально падает парал% лельный пучок света от монохроматического источника ( = 0,6 мкм). Определить ширину l центрального максимума в дифракционной кар% тине, проецируемой с помощью линзы, находящейся непосредственно за щелью, на экран, отстоящий от линзы на расстоянии L = 1 м.

Задача 3. На дифракционную решетку нормально к ее поверхности падает параллельный пучок света с длиной волны = 0,5 мкм. Помещен% ная вблизи решетки линза проецирует дифракционную картину на пло% ский экран, удаленный от линзы на L = l м. Расстояние l между двумя максимумами интенсивности первого порядка, наблюдаемыми на экра% не, равно 20,2 см. Определить: 1) постоянную d дифракционной решетки;

25

2) число n штрихов на 1 см; 3) число максимумов, которое при этом дает дифракционная решетка; 4) максимальный угол mах отклонения лучей, соответствующих последнему дифракционному максимуму.

1.4.5. Поляризация света

Явления интерференции и дифракции наблюдаются как для попе% речных, так и для продольных волн. Вместе с тем существуют явления, для которых поперечность световых волн имеет принципиальное зна% чение. К таким явлениям относится явление поляризации света.

В начале XIX века, когда Т. Юнг и О. Френель развивали волновую теорию света, природа световых волн была неизвестна. На первом этапе предполагалось, что свет представляет собой продольные волны, рас% пространяющиеся в некоторой гипотетической среде – эфире. При изу% чении явлений интерференции и дифракции вопрос о том, являются ли световые волны продольными или поперечными, имел второстепенное значение. В то время казалось невероятным, что свет – это поперечные волны, так как по аналогии с механическими волнами пришлось бы предполагать, что эфир – это твердое тело (поперечные механические волны не могут распространяться в газообразной или жидкой среде).

Однако, постепенно накапливались экспериментальные факты, свидетельствующие в пользу поперечности световых волн. Еще в кон% це XVII века было обнаружено, что кристалл исландского шпата (CaCO3) раздваивает проходящие через него лучи. Это явление получи% ло название двойного лучепреломления (рис. 13).

Рис. 13. Прохождение света через кристалл исландского шпата (двойное лучепреломление). Если кристалл поворачивать относительно направления первоначального луча, то поворачиваются оба луча, прошедшие через кристалл

26

В 1809 году французский инженер Э. Малюс открыл закон, наз% ванный его именем. В опытах Малюса свет последовательно пропу% скался через две одинаковые пластинки из турмалина (прозрачное кри% сталлическое вещество зеленоватой окраски). Пластинки могли пово% рачиваться друг относительно друга на угол (рис. 14).

Рис. 14. Иллюстрация к закону Малюса

Интенсивность прошедшего света оказалась прямо пропорцио% нальной cos2 :

I ~ cos2 .

Ни двойное лучепреломление, ни закон Малюса не могут найти объяснение в рамках теории продольных волн. Для продольных волн направление распространения луча является осью симметрии. В про% дольной волне все направления в плоскости, перпендикулярной лучу, равноправны. В поперечной волне (например, в волне, бегущей по ре% зиновому жгуту) направление колебаний и перпендикулярное ему на% правление не равноправны (рис. 15).

Рис. 15. Поперечная волна в резиновом жгуте. Частицы колеблются вдоль оси y. Поворот щели S вызовет затухание волны

27

Таким образом, асимметрия относительно луча является решающим признаком, который отличает поперечную волну от продольной. Впер% вые догадку о поперечности световых волн высказал Т. Юнг (1816 г.). Френель, независимо от Юнга, также выдвинул концепцию попереч% ности световых волн, обосновал ее многочисленными экспериментами

исоздал теорию двойного лучепреломления света в кристаллах.

Всередине 60%х годов XIX века Максвелл сделал вывод о том, что свет – это электромагнитные волны. Этот вывод был сделан на основе совпадения известного значения скорости света со скоростью распро% странения предсказанных Максвеллом электромагнитных волн. К тому времени, когда Максвелл открыл существование электромагнитных волн, поперечность световых волн уже была доказано эксперименталь% но. Поэтому Максвелл справедливо полагал, что поперечность элек% тромагнитных волн является еще одним важнейшим доказательством электромагнитной природы света.

Вэлектромагнитной теории света исчезли все затруднения, свя% занные с необходимостью введения особой среды распространения

волн – эфира, который приходилось рассматривать как твердое тело.

В электромагнитной волне вектора E и B перпендикулярны друг другу и лежат в плоскости, перпендикулярной направлению распро%

странения волны (рис. 15). Во всех процессах взаимодействия света

с веществом основную роль играет электрический вектор E , поэтому его называют световым вектором. Если при распространении электро% магнитной волны световой вектор сохраняет свою ориентацию, такую волну называют линейно%поляризованной или плоско%поляризован% ной (термин поляризация волн был введен Малюсом применительно к

поперечным механическим волнам). Плоскость, в которой колеблется

световой вектор E называется плоскостью колебаний (плоскость yz на

рис. 15), а плоскость, в которой совершает колебание магнитный век%

тор B – плоскостью поляризации (плоскость xz на рис. 15).

Если вдоль одного и того же направления распространяются две монохроматические волны, поляризованные в двух взаимно перпенди% кулярных плоскостях, то в результате их сложения в общем случае воз% никает эллиптически%поляризованная волна (рис. 16).

В эллиптически%поляризованной волне в любой плоскости P, пер%

пендикулярной направлению распространения волны, конец результи%

рующего вектора E за один период светового колебания обегает эл% липс, который называется эллипсом поляризации. Форма и размер эл% липса поляризации определяются амплитудами ax и ay линейно%поля%

28

ризованных волн и фазовым сдвигом между ними. Частным случа% ем эллиптически%поляризованной волны является волна с круговой поляризацией (ax = ay, = ± /2).

Рис. 16. Сложение двух взаимно перпендикулярно поляризованных волн и образование эллиптически поляризованной волны

Пространственная структура эллиптически%поляризованной вол% ны представлена на рис. 17.

Рис. 17. Электрическое поле в эллиптически$поляризованной волне

Линейно%поляризованный свет испускается лазерными источни% ками. Свет может оказаться поляризованным при отражении или рас% сеянии. В частности, голубой свет от неба частично или полностью по% ляризован. Однако, свет, испускаемый обычными источниками (на%

29

пример, солнечный свет, излучение ламп накаливания и т. п.), неполя% ризован. Свет таких источников состоит в каждый момент из вкладов огромного числа независимо излучающих атомов с различной ориента%

цией светового вектора в излучаемых этими атомами волнах. Поэтому

в результирующей волне вектор E беспорядочно изменяет свою ориен% тацию во времени, так что в среднем все направления колебаний оказыва% ются равноправными. Неполяризо% ванный свет называют также есте% ственным светом.

В каждый момент времени век%

тор E может быть спроектирован на две взаимно перпендикулярные оси (рис. 18.).

Это означает, что любую волну (поляризованную и неполяризо% ванную) можно представить как суперпозицию двух линейно%поляри% зованных во взаимно перпендикулярных направлениях волн:

E(t) Ex (t) Ey (t).

Но в поляризованной волне обе составляющие E x(t) и E y(t) коге%

рентны, а в неполяризованной – некогерентны, т. е. в первом случае

разность фаз между E x(t) и E y(t) постоянна, а во втором она является случайной функцией времени.

Явление двойного лучепреломления света объясняется тем, что во многих кристаллических веществах показатели преломления для двух взаимно перпендикулярно поляризованных волн различны. Поэтому кристалл раздваивает проходящие через него лучи (рис. 13). Два луча на выходе кристалла линейно поляризованы во взаимно перпендикуляр% ных направлениях. Кристаллы, в которых происходит двойное луче%

преломление, называются анизотропными.

С помощью разложения вектора E на составляющие по осям мож% но объяснить закон Малюса (рис. 14).

Поляризация света – ориентация векторов напряженности элек% трического поля и магнитной индукции световой волны в плоскости, перпендикулярной световому лучу. Обычно поляризация возникает при отражении и преломлении света, а также при распространении света в анизотропной среде. Различают линейную, круговую и эллип% тическую поляризацию света.

30