Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

электротехника и электроника

.pdf
Скачиваний:
85
Добавлен:
29.05.2015
Размер:
1.17 Mб
Скачать

Х

М

= Z 2

R2

= (48,0 103 )2 (8,0 103 )2 = 47,3 103 Ом.

 

M

M

 

10.Определяем потерю напряжения во вторичной обмотке трансформатора, используя приведенные в условиях задачи выражение для ∆U2, где UKA и UKP составляющие соответственно активного и реактивного напряжения короткого замыкания:

UKA = UK ·cosφK ,

cosϕк =

Rк

, UKA = UKRK/ZK = 34,56· 4,5/112,24 = 1,39%,

Z к

 

 

 

UKP = UK2

UKA2 =

4,52 1,392 = 4, 28%

По выражению u2 % = β (uка·cosϕ2 +uкр·sin ϕ2 ) для заданных β рассчитываем значения u2 % и сводим все в табл.№1

Табл. №1

β

 

0,25

0,5

 

0,75

 

 

 

1,0

 

 

1,25

 

 

0

 

u2 %

 

0,92

1,84

 

2,76

 

 

 

3,68

 

 

4,60

 

 

0

 

11.

Определяем напряжение на зажимах вторичной обмотки транс-

форматора по

выражению U 2 =U 2х(1-

u2 %

) и

заданным

значениям β

100

 

(Табл.№2):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Табл.№2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

β

 

0

 

 

0,25

 

0,5

 

 

0,75

 

 

1,00

 

1,25

 

U2

 

400

 

 

396,32

 

392,65

 

388,97

 

385,29

 

381,61

 

По данным табл.№2 строится график зависимости U2 =f (β).

12. Рассчитываем значение к.п.д. от коэффициента нагрузки β по выражению

 

 

η =

 

 

 

β SH cosϕ2

. Данные расчета заносим в Табл.№3

 

 

β S

H

cosϕ

2

+β2

P + P

 

 

Табл.№3

 

 

 

 

K X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

β

 

0

 

 

 

0,25

 

 

0,5

 

 

0,75

1,0

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,25

 

η

 

0

 

 

 

0,969

 

0,973

 

0,970

0,965

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,959

 

По данным табл.№3 строится зависимость η = f (β).

13. Изображается Т- образная схема замещения трансформатора с соответствующими обозначениями.

ОТВЕТ : cosφ0 = 0,167; R1 = 17,28 Ом; Х1 = 53,39 Ом; R2 = 0,23 Ом; Х2 = 0,71Ом; ZМ = 48,0 ·103 Ом; RМ = 8,0·103 Ом; ХМ = 47,3·103 Ом.

Задача 7

41

Генератор независимого возбуждения имеет следующие номинальные данные: номинальная мощность Pн , номинальное напряжение U н ,

сопротивление обмотки якоря в нагретом состоянии Rя . Определить элек-

тромагнитную мощность генератора и относительное изменение напряжения u% на его зажимах при переходе от номинального режима к режиму холостого хода. Построить внешнюю характеристику генератора. Реакцией якоря и падением напряжения в контактах щеток пренебречь.

Указание. Ознакомиться с решением задачи 11.2 по [9, с.216-217], при этом следует помнить, что в генераторе с независимым возбуждением изменение нагрузки не оказывает влияния на магнитный поток.

Дано: РН = 30 кВт, UH =230 B, RЯ = 0,051 Ом.

в

нагрузке:

1.Определяем

номинальный

ток

IH = PH / UH = 30·103 / 230 = 130,43 A.

2. Определяем падение напряжения на сопротивлении якоря:

UЯ = IH · RЯ =130,43· 0,051 = 6,65 В

3. Определяем э.д.с., развиваемую генератором:

ЕГ = UH + UЯ = 230 + 6,65 = 236,65 В.

4.Определяем электромагнитную мощность генератора:

РЭМ = ЕГ · IH =236,65· 130,43 ≈ 30866 B.

5. Определяем относительное падение напряжения на зажимах генератора при переходе от номинального режима к режиму холостого хода,

учитывая, что при ХХ

ЕГ = UВЫХ:

 

U 100 =

ЕГ UH 100 =

236,65 230

100 = 2,86% .

UH

UH

 

230

 

6 Строим внешнюю характеристику генератора ( UВЫХ / IH). Строится характеристика по двум точкам: ХХ и номинальный режим, т.к. эта характеристика линейна.

ОТВЕТ: РЭМ 30866 В; U 100 = 2,89% .

UH

Задача 10

Трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором питается от сети с линейным напряжением 380В частотой f=50Гц. Величины, характеризующие номинальный режим двигателя: мощность на валу Pн ; скольжение sн; коэффициент мощности cosϕн ; КПД ηн ; число

пар полюсов p; кратности максимального и пускового моментов относительно номинального mк и mп . Определить ток, потребляемый двигате-

лем из сети; частоту вращения ротора при номинальном режиме; номинальный, максимальный и пусковой моменты; критическое скольжение,

пользуясь приближенной формулой

M =

 

2M max

 

. Определить вели-

s

 

+ sк

 

 

 

sк

s

 

 

 

 

чины моментов, используя эту формулу и частоты вращения ротора, соот-

42

ветствующие значениям скольжений: sн; sк; 0,1; 0,2; 0,4; 0,6; 0,8; 1,0. По-

строить механическую характеристику n =f(M) электродвигателя.

Дано: РН = 0,75 кВт, ηН =77%, cosφH = 0,87, sн =5,9%, p = 1,

 

UЛ =380 В,

mк = 2,2, mn = 2,0, f = 50 Гц.

1.

Определяем номинальную мощность, потребляемую из сети:

 

Р= РН / ηн = 0,75/0,77 =0,97кВт.

2.

Определяем ток из сети в номинальном режиме:

 

 

P

0,97 103

J1H = 3 U cosϕH =

3 380 0,87 = 0,17 А.

 

 

1H

 

 

3.Определяем частоту вращения магнитного поля в номинальном режиме: nC = 60p f = 60150 =3000 об/мин.

4.Определяем частоту вращения ротора в номинальном режиме:

 

nн

 

= nс (1 – sн) = 3000(1 -0,059) = 2823 об/мин

двигателя

5.

 

 

 

 

Определяем

номинальный

момент

M H =9,55

 

P

 

 

 

0,75 103

Нм.

 

 

 

 

H

 

=9,55

 

 

= 2,5

 

 

 

 

n

2823

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

H

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6. Определяем пусковой момент двигателя:

 

 

МПН• mП = 2,5·2,0 = 5,0 Нм.

момент

двигателя:

7.

 

 

 

 

Определяем

максимальный

МмахН• mК = 2,5·2,2 = 5,5 Нм.

скольжение

по уравнению Клосса:

8.

 

 

Находим

критическое

 

 

2M MAX

 

 

 

sKP

 

sH

 

2

2

 

M H =

 

 

 

 

 

 

 

 

или

 

+

 

=

2mK ,

sKP 2mK sH

sKP +sH = 0 ,

 

sKP

sH +

sH

sKP

sH

sKP

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sKP = 0,13 ±

0,132 3,5 103

= 0,13 ±0,116 или sКР = 0,246.

 

9.Рассчитываем и строим механическую характеристику n = f(M) по формуле Клосса:

при s = 0,1; 0,2; 0,4; 0,6; 0,8; 1,0; sH; sKP по n = nC•(1 -s). Резуль-

таты заносим в таблицу

s

0

 

SН

0.1

0.2

0.4

0.6

0. 8

n·103

3,0

 

2,268

2,7

2,4

1,8

1,2

0,6

об/мин

 

 

 

 

 

 

 

 

M, Нм

0

 

5.6

3.8

5.4

4.9

3.9

3.2

ОТВЕТ:

I1H=0,17A, nH = 2823 об/мин, МП=5,0 Нм, Ммах = 5,5 Нм,

МН =2,5 Нм, sКР = 0,246.

 

 

 

 

 

Задача 13.

Для привода насоса в водогрейной котельной установлен трехфазный асинхронный двигатель, имеющий следующие паспортные данные:

43

номинальную мощность Pн ; номинальное линейное напряжение U н ; коэффициент мощности cos ϕн ; коэффициент полезного действия ηн ; кратность пускового тока iн = I п / I н. Подключение двигателя к распредели-

тельному щиту выполнено трехжильным алюминиевым кабелем с резиновой изоляцией длиной l , проложенным по стенам помещения. Рассчитать сечение трехжильного алюминиевого кабеля и выбрать плавкую вставку предохранителя. Определить мощность P, напряжение сети U c и cos ϕ в

начале линии, питающей двигатель. Коэффициент загрузки двигателя k з =1. Реактивным сопротивлением кабеля пренебречь.

Указание: ознакомиться с решением задачи 14.26 по [9, c.267 – 268].

Дано : Двигатель 4А180М2УЗ, РН =30кВт, UH =220B, cosφH = 0,9, ℓ

= 50 м,

ηH = 0,905, ιH =7.5.

 

 

1.

Находим

рабочий

ток

двигателя

IP = 3 UH

P

30 103

 

 

cosϕH ηH = 3 220 0,9 0,905 =96,7 А.

 

 

 

 

H

 

 

 

 

2.Выбираем сечение трехжильного алюминиевого кабеля с резино-

вой изоляцией с учетом его открытой прокладки из условия IДОП >IP:

IДОП =110 А, S =50 мм2.

3. Определяем максимальный пусковой ток в жиле кабеля:

IМАХ = iH · IP = 7,5·96,7 725 A.

4. Выбираем плавкую вставку предохранителя из условия

IВСТ > IМАХ/2,5:

при 725/2,5 = 290 выбираем предохранитель ПН-300 с плавкой

вставкой на

IВСТ = 300 А.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5. Проверяем условия соответствия защиты при КЗ, выбрав k0 =0,33,

из соотношения

IДОП > k0·IВСТ: 100 А > 0,33·300 = 99 А, соотношение

выполняется.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.Проверяем сечение кабеля по потере напряжения:

 

 

 

- сопротивление 1 жилы кабеля

R =

l

=

50

= 0,0313 Ом,

 

γ S

32 50

 

 

-потеря

 

 

 

фазного

 

 

напряжения:

 

 

 

 

 

 

 

 

UФ = R IP cosϕH = 0,0313 96,7 0,9 = 2,72 В.

 

 

 

 

 

 

 

- потеря линейного напряжения: U =

3UФ = 2,72 1,73 = 4,7 В или

U 100 =

4,7

100 = 2,14%

- такие потери допустимы.

 

 

 

220

 

 

 

UH

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7.

 

Определяем

потери

 

мощности

в

кабеле:

PK =3 R IP2 =3 0,0313 96,72

=878 Вт = 0,878 кВт.

 

 

 

 

8.

Определяем

необходимую

мощность

в

начале

линии:

РС =

РН

+∆Р =

30

+0,878 =34,027 кВт.

 

 

 

 

 

 

 

 

0,905

 

 

 

 

 

 

 

ηН

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

44

9.

Определяем

необходимое

напряжение

в

начале

линии:

UC =UH +∆U = 220 +4,7 = 224,7 В.

 

 

 

 

10.

Определяем

коэффициент

мощности

в

начале

линии:

 

 

P

34,027 103

 

 

 

 

 

 

C

 

 

 

 

 

 

 

cosϕ =

 

=

 

= 0,904

 

 

 

 

3 UC IP

3 224,7 96,7

 

 

 

 

ОТВЕТ: S =50 мм2, IВСТ=300А, РС = 34,027кВт, UC =224,7 B, cosφ =0,904

Задача 14

Для указанного на рис.5 усилительного каскада с общим эмиттером определить коэффициенты усиления по напряжению, току и мощности, выходное напряжение, входное и выходное сопротивления по заданным величинам U вх , Rk , Rб , h11 , h21 , h22 .

Указание: перед решением задачи ознакомиться с решениями задач

9.20, 9.26 по [9, с. 170 – 171].

Рис.5

Дано: h11=1200Ом, h21=125, h22 = 5·10-5Ом-1, RK =8,5 кОм, RБ =106 кОм, UВХ =24мВ

1.Составляем упрощенную схему замещения усилительного каскада

(при h12 =0):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.

 

 

Определяем

входное

 

сопротивление:

R

=

R h

=

106 103 1200

=1187

Ом.

 

 

Б

11

106 103 +1200

 

 

R

+h

 

 

ВХ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Б

11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

45

3. Определяем выходное сопротивление:

R

=

 

RK

h

 

=

 

R

=

 

8,5 103

=5,96

кОм.

 

 

 

22

 

K

 

 

R

 

 

 

1+ RK h22

1+8,5 103 5 105

ВЫХ

 

 

+

1

h22

 

 

 

 

 

 

K

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Определяем коэффициент усиления по напряжению:

 

КU

=

 

UВЫХ

 

=

h21 IБ RВЫХ

=

 

 

h21 RK

 

621.

 

 

 

 

 

 

 

 

)

 

 

 

 

 

U

ВХ

 

 

 

h

I

Б

 

 

h (1+ R

h

 

 

 

 

5.

 

 

 

 

 

 

 

 

11

 

 

11

K

22

 

 

 

 

 

Определяем коэффициент усиления по току:

 

 

KI =

IВЫХ

=

UВЫХ RБ h11

 

=

 

 

h21 RБ

 

 

 

 

=86,74 .

 

 

 

(R

+h )(1+ R

 

h )

 

 

I

ВХ

R

U

ВХ

(R

+h )

 

 

 

6.

 

 

K

 

 

Б

 

11

 

 

 

Б

11

 

K

22

 

 

Определяем коэффициент усиления по мощности:

7.

KP = KU KI

= 621 86,74 =53900

 

 

 

 

 

 

 

Определяем выходное напряжение:

 

 

 

 

 

 

UВЫХ = КU UВХ

= 621 24 103 =14,9 В.

 

 

 

 

 

 

ОТВЕТ: KU = 621, KI = 86,74, KP = 53900, UВЫХ = 14,9 В, RВЫХ = 5,96 кОм, RВХ = 1187 Ом .

5. ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЕ КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ Билет №1

1. 20 А

2. 12 А

3. 10 А

Задача 1.

Определить ток I, если J =10A, E =100 B, сопротивления на схеме даны в Омах

A

 

Z

 

 

 

 

 

 

1.

3.3 e –j90 А

UAB

 

Z

B

 

n

2.

2.2 еJ180

А

 

I C

Z

3.

5.0 e

j90

А

C

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 2.

Определить в показательной форме ток IC , если известно сопротивление Z=100 (Ом) и напряжение симметричного трехфазного источ-

ника UAB=380e j90o (В).

46

Задача 3

1.От частоты прило-

От чего не зависит скорость вращения

жения U

магнитного поля а асинхронном двигателе

2 От схемы соедине-

 

 

 

ния обмоток статора

 

 

 

3.От количества пар

 

 

 

полюсов обмотки статора

Билет№2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. 830 Вт

2. 492 Вт

3. 234 Вт

Задача 1 Показание вольтметра – 40 В. Опреде-

лить мощность, вырабатываемую источником ЭДС, если сопротивления на схеме даны в Омах.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. 322.6 Вт

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. 450

Вт

Задача 2

3. 127.6 Вт

Трехфазный источник симметричен. Оп-

 

 

 

ределить показание ваттметра PW , если извест-

 

 

 

но сопротивление Z=50 (Ом) и показание ам-

 

 

 

перметра I=2,54 (А).

 

 

 

Задача 3

1.Для регулирования

Для чего используются кольца в фазном

частоты

вращения двига-

роторе асинхронного двигателя

теля

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.

Для

реверсирова-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ния двигателя

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Для пуска и тор-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

можения двигателя.

47

Билет №3

1. 1 mА

2. 5 mА 3. 8 mА

Задача 1

Определить ток I, если J1 =100mA,

J2 = 50 mA

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.

12.3

А

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.

8.0

А

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

5.46

А

Задача 2

 

 

 

Трехфазный источник с ЕФ=100 (В) сим-

 

 

 

метричен. Определить показание амперметра IА,

 

 

 

если известны Z1= -j50 (Ом); Z2=j50 (Ом);Z3=50

 

 

 

(Ом).

 

 

 

 

 

 

Задача 3

1.S = 0

 

При каком значении скольжения момент на

2. S = 0.5

 

валу максимальный

3. S = 1

 

Билет №4

1. 16 Вт

2. 108 Вт

3. 230 Вт

Задача 1

I =0.8A. Определить мощность, вырабаты-

ваемую источником ЭДС, если сопротивления на схеме даны в Омах.

48

A

 

Z

 

 

 

 

 

 

 

 

UAB

 

Z

 

 

 

B

 

n

 

1. 3.0 e-j30

А

 

Z

 

 

I C

 

2. 1.27 e j150

А

C

 

 

 

 

 

3. 5.7 ej90

А

Задача 2

 

 

 

 

 

 

IC ,

 

Определить в показательной форме ток

 

если известно сопротивление

Z=-j100 (Ом) и на-

 

пряжение симметричного

трехфазного

источника

 

UAB= 220ej30o (В).

 

 

Задача 3

1.

Ток возбуждения

Что создает основной магнитный поток в ге-

2.

Ток нагрузки

нераторе постоянного тока

3.

Напряжение на-

 

 

грузки

Билет №5

1. 0.5 А

2. 2 А

3. 6 А

Задача 1

Найти ток I методом эквивалентного генератора, если E1 =90B, E2 =160B, сопротивления на

схеме заданы в Омах.

1. 1.93 А

2. 2.5 А

3. 4.0 А

Задача 2

Трехфазный источник с UЛ=200 (В) симметричен. Определить показание амперметра IА, если

49

известны Z1= -j200 (Ом); Z2=-j200 (Ом);

 

 

 

Z3=200 Ом).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 3

 

1.

Да

Является ли режим КЗ опасным для генера-

 

2.

Нет

тора постоянного тока с параллельным возбужде-

 

3.

Скорее Да, чем

нием

 

 

Нет

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Билет №6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.

3.3 А

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. 5.5 А

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

8.6 А

Задача 1

 

 

Определить ток I, если J =10A,

 

 

E =10B, R =10Ом

 

 

A

V

 

Z1

B

n

C

Z2

 

 

 

1.

101.8 В

 

 

 

 

 

2.

92.0

В

Задача 2

 

 

3.

86.6

В

Трехфазный источник с UЛ=100 (В)

 

 

 

 

симметричен. Определить показание вольт-

 

 

 

 

метра UV , если известны Z1= j100 (Ом);

 

 

 

 

Z2=j100 (Ом).

 

 

 

 

 

 

 

Задача 3

1.

Выпрямитель

Роль коллектора в машинах постоян-

2.

Крепление щеток

ного тока

3.

Уменьшение искрения

50