UMP_Fizika-3

(излучательности) (r ,T)max, рассчитанную на интервал длин волн =1 нм, вблизи max.

788.Вычислить истинную температуру Т вольфрамовой раскаленной

ленты, если радиационный пирометр показывает температуру Трад=2,5 кК. Принять, что поглощательная способность для вольфрама не зависит от частоты излучения и равна 0,35.

789.Мощность излучения раскаленной металлической поверхности N =0,67 кВт. Температура поверхности Т=2500 К, ее площадь S=10 см2. Какую мощность излучения имела бы эта поверхность, если бы она была абсолютно черной? Найти отношение энергетических светимостей этой поверхности и абсолютно черного тела при данной температуре.

790.Диаметр вольфрамовой спирали в электрической лампочке d=0,3 мм, длина спирали l=5 см. При включении лампочки в сеть напряжением U=127

Вчерез лампочку течет ток I=0,31А. Найти температуру спирали. Считать, что по установлении равновесия все выделяющееся в нити тепло теряется в результате излучения. Отношение энергетических светимостей вольфрама и абсолютно черного тела для данной температуры k=0,31.

791.Температура вольфрамовой спирали в 25-ватной электрической лампочке Т=2450 К. Отношение ее энергетической светимости к энергетической светимости абсолютно черного тела при данной температуре k=0,3. Найти площадь излучающей поверхности спирали.

792.В каких областях спектра лежат длины волн, соответствующие максимуму спектральной плотности энергетической светимости, если источником света служит: а) спираль электрической лампочки (Т=3000 К); б) поверхность Солнца (Т=6000 К); в) атомная бомба, в которой в момент

взрыва развивается температура Т 107 К? Излучение считать близким к излучению абсолютно черного тела.

793. На рисунке 56 дана кривая зависимости спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела r от длины

волны при некоторой температуре. К какой температуре относится эта кривая?

794. На какую длину волны приходится максимум спектральной плотности энергетической

светимости абсолютно черного тела, имеющего Рис. 56 температуру, равную температуре человеческого

тела t=37 ?

795. Температура абсолютно черного тела изменилась при нагревании от 1000 до 3000 К. Во сколько раз увеличилась при этом его энергетическая светимость? На сколько изменилась длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости? Во сколько раз

21

увеличилась его максимальная спектральная плотность энергетической светимости?

796. Абсолютно черное тело имеет температуру Т1=2900 К. В результате остывания тела длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на =9 мкм. До какой температуры Т2 охладилось тело?

797.На сколько уменьшится масса Солнца за год вследствие излучения? За какое время масса Солнца уменьшится вдвое? Температура поверхности Солнца Т=5800 К. Излучение Солнца считать постоянным.

798.Считая, что атмосфера поглощает 10% лучистой энергии, посылаемой Солнцем, найти мощность излучения N, получаемую от Солнца горизонтальным участком Земли площадью S=0,5 га. Высота Солнца над

горизонтом =30 . Излучение Солнца считать близким к излучению абсолютно черного тела.

799.Найти солнечную постоянную К, т.е. количество лучистой энергии, посылаемой Солнцем в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную к солнечным лучам и находящуюся на таком же расстоянии от него, как и Земля. Температура поверхности Солнца Т=5800 К. Излучение Солнца считать близким к излучению абсолютно черного тела.

800.Найти значение солнечной постоянной для Марса Км, т.е. количество лучистой энергии, посылаемой Солнцем в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную к солнечным лучам и находящуюся на таком же расстоянии от него, как и Марс. Температура поверхности Солнца Т=5800 К. Излучение Солнца считать близким к излучению абсолютно черного тела.

Внешний фотоэффект

801.На пластину падает монохроматический свет с длиной волны 0,42 мкм. Фототок прекращается при задерживающей разности потенциалов 0,95 В. Определить работу выхода электронов с поверхности пластины.

802.На цинковую пластину падает пучок ультрафиолетового излучения

сдлиной волны 0,2 мкм. Определить максимальную кинетическую энергию и максимальную скорость фотоэлектронов.

803.Определить максимальную скорость фотоэлектрона, вырванного с поверхности металла -квантом с энергией 1,53 МэВ.

804.Красная граница фотоэффекта для цинка 310 нм. Определить максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов в электрон-вольтах, если на цинк падает свет с длиной волны 200 нм.

805.На поверхность калия падает свет с длиной волны 150 нм. Определить максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов.

806.На фотоэлемент с катодом из лития падает свет с длиной волны 200 нм. Найти наименьшее значение задерживающей разности потенциалов, которую нужно приложить к фотоэлементу, чтобы прекратить фототок.

22

807. Какова должна быть длина волны -излучения, падающего на платиновую пластину, чтобы максимальная скорость фотоэлектронов была

3Мм/с?

808.На металлическую пластину направлен пучок ультрафиолетового излучения с длиной волны 0,25 мкм. Фототок прекращается при минимальной задерживающей разности потенциалов 0,96 В. Определить работу выхода электронов из металла.

809.На поверхность металла падает монохроматический свет с длиной волны 0,1 мкм. Красная граница фотоэффекта 0,3 мкм. Какая доля энергии фотона расходуется на сообщение электрону кинетической энергии.

810.Фотон с энергией 10 эВ падает на серебряную пластину и вызывает фотоэффект. Определить импульс, полученный пластиной, если принять, что направления движения фотона и фотоэлектрона лежат на одной прямой, перпендикулярной поверхности пластин.

811.Красная граница фотоэффекта для некоторого металла 0 =275 нм.

Найти работу выхода электрона из этого металла и максимальную скорость электронов, вырываемых из этого металла светом с длиной волны 180 нм.

812. Найти частоту света, вырывающего из поверхности металла электроны, полностью задерживающиеся обратным потенциалом в 2 В. Фотоэффект у этого металла начинается при частоте падающего света 0 =6 1014 с-1. Найти работу выхода электрона из этого металла.

813. Определить максимальную скорость фотоэлектронов, вырываемых из поверхности серебра ультрафиолетовыми лучами с длиной волны

=0,155 мкм.

814.Определить максимальную скорость фотоэлектронов, вырываемых из поверхности серебра -лучами с длиной волны =0,001 нм.

815.Найти массу фотона: 1) красных лучей света ( =700 нм); 2) рентгеновских лучей ( =25 пм); 3) гамма-лучей ( =1,24 пм).

816.Ртутная дуга имеет мощность Р=125 Вт. Какое число фотонов испускается в единицу времени в излучении с длинами волн , равными: 612,1 нм и 579,1 нм? Интенсивности этих линий составляют соответственно 2% и 4% интенсивности ртутной дуги. Считать. Что 80% мощности дуги идет на излучение.

817.С какой скоростью должен двигаться электрон, чтобы его кинетическая энергия была равна энергии фотона с длиной волны =520 нм?

818.С какой скоростью должен двигаться электрон, чтобы его импульс был равен импульсу фотона с длиной волны =520 нм?

819.Найти задерживающую разность потенциалов для электронов, вырываемых при освещении калия светом с длиной волны =330 нм.

820.При фотоэффекте с платиновой поверхности электроны полностью задерживаются разностью потенциалов U=0,8 В. Найти длину волны

23

применяемого облучения и предельную длину волны, при которой еще возможен фотоэффект.

821.Фотоны с энергией =4,9 эВ вырывают электроны из металла с

работой выхода А=4,5 эВ. Найти максимальный импульс рmax, передаваемый поверхности металла при вылете каждого электрона.

822.Найти постоянную Планка h, если известно, что электроны, вырываемые из металла светом с частотой 1=2,2 1015 Гц, полностью задерживаются разностью потенциалов U1=6,6 В, а вырываемые светом с

частотой 2=4,6 1015 Гц - разностью потенциалов U2=16,5 В.

823.Контактная разность потенциалов между электродами вакуумного

фотоэлемента (вольфрамовый катод) U0=0,6 В ускоряет вылетающие электроны. Фотоэлемент освещается светом с длиной волны =230 нм. Какую задерживающую разность потенциалов U надо приложить между электродами, чтобы фототок упал до нуля? Какую скорость получат электроны, когда они долетят до анода, если не прикладывать между катодом и анодом разности потенциалов?

824.При освещении катода вакуумного фотоэлемента монохроматическим светом с длиной волны =310 нм фототок прекращается при некотором задерживающем напряжении. При увеличении длины волны на 25% задерживающее напряжение оказывается меньше на 0,8 В. Определите по этим экспериментальным данным постоянную Планка.

825.Какая доля энергии фотона израсходована на работу вырывания фотоэлектрона, если красная граница фотоэффекта 0 =307 нм и максимальная

кинетическая энергия фотоэлектрона Тmax=1 эВ?

Эффект Комптона. Давление

826.Фотон при эффекте Комптона на свободном электроне был рассеян на угол = /2. Определить импульс р (в МэВ·с/м), приобретенный электроном, если энергия фотона до рассеяния была 1=1,02 МэВ.

827.Рентгеновские лучи ( =1 пм) рассеиваются электронами, которые можно считать практически свободными. Определить максимальную длину

волны max рентгеновских лучей в рассеянном пучке.

828.Какая доля энергии фотона приходится при эффекте Комптона на электрон отдачи, если рассеяние фотона происходит на угол = /2? Энергия фотона до рассеяния 1=0,51 МэВ.

829.Определить максимальное изменение длины волны ( )max при комптоновском рассеянии света на свободных электронах и свободных протонах.

830.Определить отношение импульса pе электрона с кинетической энергией Т=1,53 МэВ к комптоновскому импульсу ( m0c ) электрона.

831.Фотон с длиной волны 1=15 пм рассеялся на свободном электроне. Длина волны рассеянного фотона 2=16 пм. Определить угол рассеяния.

24

832.Фотон с энергией 1=0,51 МэВ был рассеян при эффекте Комптона на свободном электроне на угол =180°. Определить кинетическую энергию Т электрона отдачи.

833.В результате эффекта Комптона фотон с энергией 1=1,02 МэВ был рассеян на угол =150°. Определить энергию 2 рассеянного фотона.

834.Определить угол , на который был рассеян квант с энергией1=1,53 МэВ при эффекте Комптона, если кинетическая энергия электрона отдачи Т=0,51 МэВ.

835.Рентгеновские лучи с длиной волны 0=20 пм испытывают комптоновское рассеяние под углом =90 . Найти изменение длины волны рентгеновских лучей при рассеянии, а также энергию и импульс электрона отдачи.

836.При комптоновском рассеянии энергия падающего фотона

распределяется поровну между рассеянным фотоном и электроном отдачи. Угол рассеяния / 2. Найти энергию и импульс рассеянного фотона.

837.После комптоновского рассеяния длина волны рентгеновских лучей изменилась на 30%. Найти энергию Wе электрона отдачи, если энергия

рентгеновских лучей =0,6 МэВ.

838.Рентгеновские лучи с длиной волны 0=68 пм испытывают комптоновское рассеяние на парафине. Найти длину волны рентгеновских лучей, рассеянных в направлениях: а) / 2; б) .

839.Определить энергетическую освещенность (облученность) Ее зеркальной поверхности, если давление, производимое излучением, р=40 мкПа. Лучи падают нормально к поверхности.

840.Давление р света с длиной волны =400 нм, падающего нормально

на черную поверхность, равно 2 нПа. Определить число N фотонов, падающих за время t=10 с на площадь S=1 мм2 этой поверхности.

841.Свет с длиной волны =600 нм нормально падает на зеркальную

поверхность и производит на нее давление р=4 мкПа. Определить число N фотонов, падающих за время t=10 с на площадь S=1 мм2 этой поверхности.

842.На зеркальную поверхность площадью S=6 см2 падает нормально

поток излучения Фе=0,8 Вт. Определить давление р и силу давления F света на эту поверхность.

843.Определить коэффициент отражения поверхности, если при энергетической освещенности Ее=120 Вт/м2 давление р света на нее оказалось равным 0,5 мкПа.

844. Давление света, производимое на зеркальную поверхность, р=5 мПа. Определить концентрацию n фотонов вблизи поверхности, если длина волны света, падающего на поверхность, равна 0,5 мкм.

845. На расстоянии r=5 м от точечного монохроматического ( =0,5 мкм) изотропного источника расположена площадка (S=8 мм2) перпендикулярно

25

падающим пучкам. Определить число N фотонов, ежесекундно падающих на площадку. Мощность излучения Р=100 Вт.

846.Точечный источник монохроматического ( =1 нм) излучения находится в центре сферической зачерненной колбы радиуса R=10 см. Определить световое давление р, производимое на внутреннюю поверхность колбы, если мощность источника Р=1 кВт.

847.На поверхность площадью S=3 см2 за время t=5 мин падает свет, энергия которого W=20 Дж. Определить световое давление на поверхность, если она: а) полностью поглощает лучи, б) полностью отражает лучи.

848.Монохроматический пучок света ( =490 нм), падая нормально на поверхность, производит давление на нее, равное 9,81 10-7 Н/м2. Сколько квантов света падает ежесекундно на единицу площади этой поверхности?

Коэффициент отражения света =0,50.

849.Определить силу давления, испытываемую плоской зеркальной поверхностью, на которую падает нормально пучок монохроматического света

сдлиной волны =500 нм. Поток энергии Ф=0,8 Вт. Определить также число фотонов, падающих на нее за время t=10 с.

850.На зачерненную поверхность падает нормально параллельный пучок света длиной волны =660 нм, производя давление р=15 мкПа. Определить число фотонов, падающих на поверхность площадью 1 м2 за 1 секунду; концентрацию фотонов в пучке.

Квантовая физика. Атом

851.Определить энергию фотона, испускаемого при переходе электрона

ватоме водорода с третьего энергетического уровня на основной.

852.Во сколько раз изменится период вращения электрона в атоме водорода, если при переходе в невозбужденное состояние атом излучил фотон с длиной волны 97,5 нм?

853.В однозарядном ионе лития электрон перешел с четвертого энергетического уровня на второй. Определить длину волны излучения, испущенного ионом лития.

854.Фотон выбивает из атома водорода, находящегося в основном состоянии, электрон с кинетической энергией 10 эВ. Определить энергию фотона.

855.Определить максимальную энергию max фотона серии Бальмера в спектре излучения атомарного водорода.

856.Найти наибольшую max и наименьшую min длины волн в ультрафиолетовой области спектра атома водорода (серия Лаймана).

857.Найти наибольшую max и наименьшую min длины волн в видимой области спектра атома водорода (серия Бальмера).

26

858.В однозарядном ионе гелия электрон перешел с третьего энергетического уровня на первый. Определить длину волны излучения, испущенного ионом гелия.

859.Вычислить по теории Бора период Т обращения электрона в атоме водорода, находящегося в возбужденном состоянии, определяемом главным квантовым числом n=2.

860.Определить потенциал ионизации и первый потенциал возбуждения атома водорода.

861.Найти радиусы первой и второй боровских орбит электрона в атоме водорода (z=1) и скорости электрона на них.

862.Определить длину волны де Бройля для частицы массой m=1 г, движущейся со скоростью V=10 м/с. Нужно ли учитывать в этом случае волновые свойства частицы?

863.Какую ускоряющую разность потенциалов U должен пройти протон, чтобы длина волны де Бройля была равна: 1) 1 нм; 2) 1 пм?

864.Электрон обладает кинетической энергией Т=1,02 МэВ. Во сколько раз изменится длина волны де Бройля, если кинетическая энергия Т электрона уменьшится вдвое?

865.Кинетическая энергия электрона равна удвоенному значению его энергии покоя Т=2m0c2. Вычислить длину волны де Бройля для такого электрона.

866.Частица находится в бесконечно глубоком одномерном прямоугольном потенциальном ящике. Найти отношение разности En,n+1 соседних энергетических уровней к энергии En частицы в трех случаях: 1) n=2;

2)n=5; 3) n .

867.Используя соотношение неопределенностей, оценить наименьшие ошибки V в определении скорости электрона и протона, если координаты центра масс этих частиц могут быть установлены с неопределенностью x=0,01 мкм.

868.Вычислить длину волны де Бройля протона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов U, равную: 1) 1 МВ; 2) 1 ГВ.

869.Определить длины волн де Бройля -частицы и протона, прошедших одинаковую ускоряющую разность потенциалов U=1 кВ.

870.Атом испустил фотон с длиной волны =800 нм. Продолжительность излучения =10 нс. Определить наибольшую точность ( ), с которой может быть измерена длина волны излучения.

871.Найти длину волны де Бройля для электрона, летящего со скоростью 108 см/с и для шарика с массой 1 г, движущегося со скоростью 1 см/с.

872.Найти отношение длин волн де Бройля для электрона и шарика с массой mш=1 г, имеющих одинаковые скорости.

27

873.На сколько изменилась кинетическая энергия электрона в атоме водорода при излучении атомом фотона с длиной волны =656 нм?

874.Определить энергию фотона, соответствующую второй линии испускания в инфракрасной серии Пашена атома водорода.

875.Определить частоту света, излучаемого возбужденным атомом водорода, при переходе электрона на второй энергетический уровень, если радиус орбиты электрона изменится в 9 раз.

Ядро

876.Какую массу воды можно нагреть от 0 С до кипения, если использовать все тепло, выделяющееся при реакции 37 Li( p, ) , при полном разложении 1 г лития?

877.Определить какая масса урана 23592U расходуется за одни сутки на

атомной электростанции мощностью P 5000 кВт. КПД электростанции принять равным 17%. Считать, что при каждом акте распада выделяется энергия Q 200 МэВ.

878.Вычислить энергию связи дейтерия 12 Н и трития 13Н .

879.Определить число атомов радиоактивного препарата йода 13153 I

массой 0,5 мкг, распавшихся в течение времени: 1) 1 мин; 2) 7 суток.

880.Найти период полураспада T1/2 радиоактивного изотопа, если его активность за 10 суток уменьшилась на 24% по сравнению с первоначальной.

881.Определить какая доля радиоактивного изотопа 22589 Ac распадается в течении 6 суток.

882.На сколько процентов уменьшится активность изотопа иридия 19277 Ir за 15 суток?

883.Определить активность A радиоактивного препарата 3890Sr массой

0,1 мкг.

884.Активность A некоторого изотопа за 10 суток уменьшилась на 20%. Определить период полураспада этого изотопа.

885.Определить массу йода 13153 I , имеющего активность A 37 ГБк.

886.Во сколько раз уменьшается активность изотопа фосфора 1532 P через

20суток?

887.Найти среднюю продолжительность жизни атома радиоактивного

изотопа кобальта 2760Co .

888. В результате нескольких и -распадов радиоактивный изотоп тория 23290Th превратился в изотоп 21283 Bi . Сколько произошло -распадов, - распадов?

889. Вычислить энергию ядерной реакции: 49 Be 12H 105 B 01n . Освобождается или поглощается энергия?

28

894.Вычислить энергетический эффект реакции: 49 Be 24He 126 C 01n .

895.Вычислить энергетический эффект реакции: 36 Li 11 H 32 He 42 He .

896.Какая энергия выделяется при синтезе одного ядра 42 He из дейтерия

итрития?

897.Какую минимальную кинетическую энергию Tmin должна иметь -

частица, чтобы осуществилась ядерная реакция: 37 Li 24He 105 B 01n .

898.Определить энергию ядерной реакции: 2 H (d, )4He .

899.Определить энергию ядерной реакции: 3H ( p, )4He .

900.Определить энергию ядерной реакции: 49 Be( , n)126 C .

29