Т.М. Черникова Однофазные электрические цепи переменного синусоидального тока

11

Умножив треугольники сопротивлений на I2, получим треугольники мощностей (рис.1.9),где S=I2Z – полная мощность всей цепи, S2=I2Z2

– полная мощность катушки, P1 = I12 R1 - активная мощность реостата, Pk=I2Rk – активная мощность катушки, QL=I2XL – индуктивная мощность катушки.

Одним из основных электрических показателей всей цепи или отдельных ее участков является коэффициент мощности. Для всей цепи коэффициент мощности

Для участка цепи, содержащего реальную катушку, коэффициент мощности

Последовательное соединение реостата и конденсатора

Аналогично выражению (1.19) построим векторную диаграмму, учитывая, что вектор напряжения на конденсаторе U&2 отстает от век-

тора I&2 на угол 90° (рис.1.10).

На основании векторной диаграммы (рис.1.10) построим треугольники напряжений (рис.1.11а), сопротивлений (рис.1.11б) и мощностей

(рис.1.11в),

Рис.1.11

13

Домашнее задание

Изучите основные теоретические положения, относящиеся к работе активного, индуктивного и емкостного элементов в цепях переменного синусоидального тока. Рассмотрите электрические схемы проведения опытов и построение векторных диаграмм для реальной катушки, реостата и катушки, реостата и конденсатора.

Порядок выполнения работы

1. Соберите цепь по схеме рис.1.13,а.

2.С помощью автотрансформатора Т3 установите напряжение 100 В

ипроведите первый замер при полностью введенном реостате R1. Показания приборов занесите в табл.1.1.

Таблица 1.1

3.Соберите цепь по схеме рис. 1.13,б (вместо реостата R1 включите конденсаторы XC).

4.С помощью автотрансформатора Т3 установите напряжение

100 В и проведите второй замер при полностью включенных конденсаторах. Показание приборов занесите в табл.1.1.

14

5. Соберите цепь по схеме рис.1.14.

U*

I*

Рис.1.14

6. С помощью Т3 установите напряжение 100 В и, произвольно изменяя сопротивление реостата R1, проведите три замера. Показания приборов занесите в табл.1.2.

7. Полностью введите реостат R1 и при неизменном напряжении 100 В и сопротивлении R1, изменяя индуктивность катушки, проведите три замера. Показания приборов занесите в табл.1.2.

8. Соберите цепь по схеме рис.1.15.

15

I* U*

Рис.1.15

9. С помощью Т3 установите напряжение 100 В и включите все конденсаторы. Произвольно изменяя сопротивление R1 при неизменном С, проведите три замера. Показания приборов занесите в табл.1.3.

Таблица 1.3

10. Полностью введите реостат R1 и при неизменном напряжении 100 В и сопротивлении R1, уменьшая емкость конденсаторов С, проведите три замера. Показания приборов занесите в табл.1.3.

Обработка результатов измерений

1. По данным измерений вычислите электрические величины и занесите в табл.1.1.

16

2.По опытным данным табл.1.2 и 1.3 постройте в масштабе векторные диаграммы тока и напряжений методом «засечек» (по шесть векторных диаграмм для каждой таблицы, совмещенных на одном рисунке).

3.По результатам векторной диаграммы для первого замера постройте в масштабе треугольники напряжений, сопротивлений и мощ-

m

ностей ( mR = mU - масштаб для треугольника сопротивлений,

I

mw=mUmI – масштаб для треугольника мощностей).

4.По данным векторных диаграмм, треугольников сопротивлений

имощностей вычислите электрические величины в табл.1.2 и 1.3.

5.Проанализируйте результаты опытов и выясните влияние R, L и C на величину и фазу тока, на изменение напряжений на участках цепи.

Контрольные вопросы

1.Основные электрические величины синусоидального тока.

2.Действующие, средние, амплитудные и комплексные значения тока, напряжения и ЭДС.

3.Свойства последовательной цепи переменного синусоидального

тока.

4.Комплексные полные сопротивления последовательной цепи и отдельных ее участков.

5.От чего зависит величина угла между током и напряжением?

6.Если ток изменяется по синусоидальному закону, то по какому закону изменяется напряжение на активном, индуктивном и емкостном сопротивлениях?

7.Построение векторной диаграммы для последовательной цепи переменного тока.

8.Принцип построения треугольников сопротивлений и мощностей для последовательной цепи.

9.Что такое коэффициент мощности цепи и катушки индуктивно-

сти?

10.Как повысить коэффициент мощности всей цепи?

11.Почему показание общего вольтметра в последовательной цепи не равно сумме показаний вольтметров на отдельных участках?

12.Почему идеальная катушка и конденсатор не потребляют активную мощность?

17

13.От чего зависят реактивные сопротивления и мощности катушки и конденсатора?

14.Назначение ферромагнитного сердечника для катушки индуктивности.

15.Почему конденсатор пропускает переменный ток и не пропускает постоянный ток?

16.Выражение закона электромагнитной индукции для катушки индуктивности.

Литература:

[1,§2.2 –2.12; 2, §2.2-2.14; 3, §2.1-2.10]

Лабораторная работа №2

РЕЗОНАНС НАПРЯЖЕНИЙ В ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Цель работы

Выработка умения анализировать электрическое состояние цепи переменного тока с последовательным соединением реостата, катушки и конденсатора с разными условиями опыта: до резонанса, при резонанс и после резонанса напряжений.

Основные теоретические положения

В общем случаи под резонансом в электрической цепи понимают состояние цепи, когда ток и напряжение совпадают по фазе, а эквивалентная схема представляет собой активное сопротивление. Резонанс цепи при последовательном соединении потребителей носит название резонанса напряжений. Условия, при которых возникает резонанс напряжений, следующие:

-в цепи переменного тока должно быть последовательное соединение индуктивного и емкостного элементов;

-индуктивное сопротивление должно быть равно емкостному, т.е. XL=XC.

18

Добиваться равенства реактивных сопротивлений последовательной цепи можно путем изменения либо частоты подаваемого напряжения, либо индуктивности катушки, либо емкости конденсатора. Если в последовательной цепи XL=XC, то напряжение UL и UC на реактивных элементах также будут равны (UL=UC). До наступления резонанса напряжения, если XL<XC, то напряжения UL<UC. После резонанса, если XL>XC, то UL>UC. Данные условия необходимо учитывать при построении векторных диаграмм.

Для цепи с последовательным соединением реостата, катушки и конденсатора запишем выражение в комплексной форме:

ние напряжения на конденсаторе, U&3 = I&Z k - падение напряжения на катушке. Выражение напряжения на катушке

раллельно I&в масштабе проводим вектор U&1 . К концу U&1 прибавляем вектор U&2 , который отстает от I& на 90°. После этого из начала U&1 делаем первую «засечку» раствором циркуля, равным U& . Затем из конца U&2 раствором циркуля, равным U&3 , делаем вторую «засечку». Точку пересечения двух «засечек» (рис.2.1) соединяем линиями с началом U&1 и U&2 . В результате получим векторы U& и U&3 . Далее U&3 раскладыва-