А.М. Микрюков Исследование электрических цепей постоянного и однофазного синусоидального тока

12 2.6. Провести анализ и сделать выводы о работе схемы рис. 1.2.

Таблица 1.2

3. Смешанное соединение приемников

3.1. Записать показания приборов в схеме, представленной на рис.1.3 в табл. 1.3 (строка 1).

U1

I1

R1 R2 R3

U

U2

I2 I3

Рис. 1.3. Смешанное соединение приемников

3.2.Нажатием клавиши "3" увеличить сопротивление резистора R3 до максимального значения, записать показания приборов в табл. 1.3 (строка 2).

3.3.Одновременным нажатием клавиш "Ctrl" и "2" уменьшить величину сопротивления резистора R3 до 10%, записать показания приборов в схеме, представленной на рис.1.3 в табл. 1.3 (строка 3).

3.4.Отключить напряжение на виртуальной схеме посредством нажатия выключателя в правой верхней части экрана.

13

3.5. Для каждого опыта вычислить значения мощностей Р1, Р2, P3, Робщ и сопротивлений R1, R2, R3, Rэ.

3.6. Построить графики:

U1, U2, P1, P2, P3 = f(R3); I1, I2, I3 = f(R3).

3.7. Провести анализ и сделать выводы о работе схемы рис. 1.3. Таблица 1.3

Контрольные вопросы

1.Основные законы линейных электрических цепей.

2.Основные свойства цепей с последовательным, параллельным и смешанным соединением приемников.

3.Баланс мощностей для каждой из рассматриваемых схем.

4.Расчет электрических цепей методом эквивалентных преобразований.

5.Почему при изменении R3 в смешанной цепи происходят также изменения токов, напряжений и мощностей на R1 и R2?

Литература: [1, §1.1- 1.9; 2, §1.1- 1.4, §1.6 -1.10].

14

Лабораторная работа № 2

ИССЛЕДОВАНИЕ РАЗВЕТВЛЕННОЙ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Цель работы: анализ электрического состояния цепи методами наложения, узловых потенциалов, исследование распределения электрических потенциалов вдоль контура электрической цепи.

Основные теоретические положения

По первому закону Кирхгофа алгебраическая сумма токов в ветвях, сходящихся в любом узле электрической цепи, равна нулю:

По второму закону Кирхгофа в любом замкнутом контуре электрической цепи алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической сумме падений напряжений на пассивных участках:

где kE - количество ЭДС в контуре, kуч - число пассивных участков.

Второй закон Кирхгофа наглядно иллюстрируется потенциальной диаграммой - графиком распределения потенциалов вдоль замкнутого контура электрической цепи. При построении потенциальной диаграммы по оси абсцисс откладываются последовательно одно за другим по направлению обхода контура сопротивления участков, а по оси ординат - потенциалы промежуточных точек этого контура, соответствую-

15

щие зажимам элементов в контуре. Полученные точки соединяются прямыми линиями.

Метод наложения основан на применении принципа наложения: ток в любой ветви линейной электрической цепи Im равен алгебраической сумме частичных токов, вызываемых в этой ветви каждым источником в отдельности:

где n - число источников в схеме.

Частичные токи Imi находят как результат действия каждого источника в отдельности, предполагая остальные источники исключенными из цепи. Внутренние сопротивления исключенных из цепи источников сохраняются в цепи и учитываются в измерениях и расчетах частичных токов.

Метод узловых потенциалов позволяет найти потенциалы всех узлов цепи по известным параметрам источников и сопротивлений приемников. В начале расчета потенциал одного из узлов цепи принимается равным нулю. Остальные потенциалы определяются с помощью матричного уравнения:

где G( y ) - матрица узловых проводимостей; ϕ( y ) - матрица потенциалов;

G( y ) - матрица узловых токов источников энергии.

Задание для самостоятельной подготовки

1. Составить систему независимых уравнений по законам Кирхгофа для схемы на рис. 2.1.

16

2.Для внешнего контура этой схемы построить качественную потенциальную диаграмму.

3.Нарисовать схемы цепей для определения частичных токов. Привести формулы для определения токов в ветвях исходной схемы по частичным токам.

4.Составить систему узловых уравнений и определить в общем виде коэффициенты этих уравнений.

Рис. 2.1. Исследование электрической цепи постоянного тока с несколькими источниками питания

Порядок выполнения работы

1. В данной рабочей схеме на рис. 2.1 переключатели QA3 и QA5 позволяют включать в 1-ю и 2-ю ветви соответственно либо источники ЭДС, либо закороченные участки. Включить оба источника, нажав соответственно клавиши “3” и “5”. Установить величины сопротивлений соответственно заданному варианту (данные вариантов находятся в конце методических указаний). Измерить токи и напряжения во всех участках цепи (величины источников посмотреть из самой схемы). Результаты измерений занести в табл. 2.1.

17

Таблица 2.1

E1 E2 I1 I2 I3 I4 I5 Uao Uab Ubc Ucd Udo Ubo Uco

B B A A A A A B B B B B B B

2. На основании опытных данных определить сопротивления приемников исследуемой цепи и сравнить их с данными в схеме. Результаты расчетов и измерений занесите в табл. 2.2.

3. Измерить потенциалы всех точек относительно заземленного узла. Для этого необходимо установить мультиметр на измерение постоянного напряжения и, подсоединив отрицательную клемму к заземленному узлу, измерить потенциалы точек, подсоединив другую клемму к каждой из точек. Результаты измерений занести в табл. 2.3

4.По данным табл. 2.2 и 2.3 построить потенциальную диаграмму для внешнего контура.

5.Измерить токи и напряжения ветвей при действии каждого источника в отдельности. Результаты измерений занести в табл. 2.4.

6.По данным опытов определить полные токи и напряжения ветвей путем алгебраического суммирования частичных токов и напряжений этих ветвей. Результаты занести в табл. 2.4.

7.По известным параметрам источников и приемников выполнить расчет напряжений и токов в ветвях исследуемой цепи методом узло-

19

Лабораторная работа № 3

ИССЛЕДОВАНИЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЙ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Цель работы: экспериментальная проверка основных теоретических соотношений между напряжением, токами и мощностями на участках цепи, сдвига фаз между приложенным напряжением и током, при изменении одного из сопротивлений элементов цепи.

Основные теоретические положения

Кроме активных сопротивлений, элементами цепи переменного тока являются катушки индуктивности и конденсаторы.

В катушке индуктивности, в свою очередь, выделяются: индуктивное сопротивление