Учебное пособие по информатике 2014
.pdf
Внутренняя память ЭВМ
0 или 1 Двоичная кодировка
Дискретность
Наименьшим элементом памяти является бит
В одном бите памяти может храниться один бит информации
Структура внутренней памяти
Байты |
Биты |
|
|
|
|
|
||
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
2 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
3 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Адресуемость
Байт памяти - наименьшая адресуемая часть внутренней памяти (1 байт
= 8 бит)
Все байты пронумерованы, начиная с 0
Номер байта - адрес байта памяти
Процессор обращается к памяти по адресам
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Представление целых чисел |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Положительные числа |
|
|
|
|
Отрицательные числа |
|
|
||||||||||||||||||
|
1) Перевести число N в двоичную систему |
|
1) |
|-N| → N2 → 00..N2 (положительное число) |
|||||||||||||||||||||
|
|
счисления [N2] |
|
|
|
|
|
|
2) |
Обратный код (0 → 1, 1 → 0) |
|
||||||||||||||
|
2) Полученный результат [N2] дополнить слева |
|
3) |
Обратный код +1 → результат |
|
||||||||||||||||||||
|
|
незначащими нулями до размеров |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
машинного слова |
|
|
|
|
1) |
|-160710| → 0000 0110 0100 0111 |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2) |
Обратный код |
1111 1001 1011 |
||||||||
|
160710 |
|
|
110010001111 |
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
3) |
Прибавить единицу |
|
1000 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16-разрядная |
|
|
|
результат: |
|
|
|
|
1 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
0000 |
0110 |
0100 |
0111 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
ячейка памяти |
|
|
N16 = F9B9 |
|
(дополнительный код) |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N16 = 0647 |
|
|
|
|
|
|
Проверка N + (-N) = 0 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
0111 1111 1111 11112 → 7FFF16 |
|
|
|
|
|
|
|
0000 0110 0100 0111 |
1607 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1111 1001 1011 1001 |
-1607 |
||||||||||||||||
|
215 - 1 = 3276710 (наибольшее число) |
|
|
|
1 |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0000 |
|
0000 |
0000 |
0000 |
0 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
переполнение |
|
|
|
|
||||
|
Диапазон значений: |
|
|
|
|
|
|
|
|
1000 0000 0000 0000 = -215 = -3276810 |
|||||||||||||||
|
-2k |
-1 |
≤ N ≤ 2k |
-1 |
- 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(наименьшее число) |
||||||||
|
k - разрядность машинного слова |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
251
Развернутая форма записи числа
А |
|
a |
n-1 |
× qn-1 + ... + a |
1 |
× q1 + a |
0 |
×q0 |
+ a |
1 |
× q-1 |
+ ... + a |
-m |
× q-m |
q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где q - основание системы счисления (количество используемых цифр) Aq - число в системе счисления с основанием q
a - цифры многоразрядного числа Aq
n (m) - количество целых (дробных) разрядов числа Aq
200 + 30 + 9 + 0,4 + 0,05
Пример: |
|
|
2 × 100 + 3 × 10 + 9 × 1 + 4 × 0,1 + 5 × 0,01 |
||
239,4510 |
||
|
||
|
2 × 102 + 3 × 101 + 9 × 100 + 4 × 10-1 + 5 × 10-2
a2 a1 a0 a-1 a-2 
a2 × 102 + ф1 × 101 + a0 × 100 + a-1 × 10-1 + a-2 × 10-2
Таблица эквивалентности чисел в разных системах счисления
А10 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А102 |
000 |
0011 |
0102 |
0113 |
1004 |
1015 |
1106 |
1117 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
А8 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А210 |
0000 |
00011 |
00102 |
00113 |
01004 |
01015 |
01106 |
01117 |
10008 |
10019 |
1010 |
1011 |
11002 |
11013 |
11104 |
11115 |
А16 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А2 |
→ А8 |
|
11111100 |
|
011 |
111 |
100 |
|
|
|
011 |
111 |
100 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
7 |
|
4 |
|
374 |
|
3 |
7 |
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
А2 |
→ А16 |
|
11111100 |
|
1111 |
|
1100 |
|
|
|
1111 |
|
1100 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
|
C |
|
|
FC |
|
F |
|
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
252
Перевод целых чисел из одной системы счисления в другую
q = 8 |
|
q = 2 |
q = 16 |
|||||
3 7 4 |
|
|
|
q = 8(23) |
|
|||
3 |
|
|
7 |
|
|
4 |
|
|
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
11111100 |
|
|
q = 2 |
|
|
|
||
1 |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
F |
|
|
|
|
C |
|
|
|
F C |
|
|
|
|
q = 16(24) |
|
||
q ≠ 10 |
q = 10 |
Запись числа в |
|
развернутой форме и |
|
вычисление |
|
полученного |
|
выражения в |
|
десятичной системе |
|
1101102 → 5410 |
|
5378 → 15910 |
|
3FA16 → 101810 |
|
|
q = 10 |
q ≠ 10 |
1. |
Последовательное |
|
|
целочисленное |
|
|
деление |
|
|
десятичного числа |
|
|
на основание |
|
|
системы q |
|
2. |
Выделение |
|
|
остатков от |
|
|
деления |
|
3. |
Запись числа в |
|
|
системе счисления |
|
|
с основанием q |
|
3710 → 1001012 |
||
24510 → 3688 |
||
Перевод чисел в десятичную систему счисления
(метод: использование развернутой формы записи числа)
Aq |
|
|
|
|
|
|
|
A10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
× q(n-1) |
+ ... + a |
1 |
× q1 + a × q0 |
|
|
|
||
n-1 |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
A2 |
= 110110 |
|
q = 2 (двоичное число) |
n = 6 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||
1 × 25 + 1 × 24 + 0 × 23 + 1 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20 = 54 |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
A8 |
= 237 |
|
|
q = 8 (восьмеричное число) |
n = 3 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|||||
2 × 82 + 3 × 81 + 7 × 80 = 2 × 64 + 3 × 8 = 128 + 24 + 7 = 159 |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
A2 |
= 3FA |
|
q = 16 (шестнадцатеричное число) |
n = 3 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||
3 × 162 + 15 × 161 + 10 × 160 = 3 × 256 + 15 × 16 + 10 = 1018 |
|
|
|
|||||||
253