А.Г. Изместьев Уравнивание нивелирной сети коррелатным способом
.pdf10
Контроли (табл. 6):
[tas]K1 + [tbs]K2 + [tcs]K3 + [tds]K4 +[w] = = 9,374 + 19,024 – 8,396 – 20 = 0,002;
[w54] = 1298,43;
[tss54]= 1298,45;
−[KW] = 1298,24.
По формуле (2.5) вычислим поправки vi (табл. 4). Подставим поправки в условные уравнения для контроля:
9,37 + 26,92 – 3,29 – 33 = 0;
3,29 + 19,02 20,67 – 43 = −0,02; −20,67 – 8,4 + 4,07 – 25 = 0; −26,92 – 4,07 + 31 = 001.
Вычислим уравненные значения превышений (табл. 2). Подставим их в последнее условное уравнение
HA – HB + h2 + h6 = 540,115 – 545,637 + 3,0751 +2,4469 = 0.
Вычислим уравненные отметки точек:
H1 = HA + h2,ур
H2 = HA + h1,yp
H3 = HB + h7,yp
=540,115 + 3,0751 = 543,1901 м;
=540,115 – 6,2736 = 533,8414 м;
=545,637 – 6,1486 = 539,4884 м.
11
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 6 |
||
|
|
Схема решений нормальных уравнений |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K1 |
K2 |
K3 |
K4 |
W |
S1 |
F1 |
F2 |
|
S2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3,37 |
-0,86 |
0 |
-1,39 |
-33 |
-31,88 |
0 |
0 |
|
1,12 |
-1 |
0,255 |
0 |
0,412 |
9,792 |
9,46 |
0 |
0 |
|
-0,332 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3,54 |
-1,12 |
0 |
-43 |
-41,44 |
0 |
-1,56 |
|
0 |
|
-0,219 |
0 |
-0,354 |
-8,421 |
-8,136 |
0 |
0 |
|
0,286 |
|
3,321 |
-1,12 |
-0,354 |
-51,421 |
-49,576 |
0 |
-1,56 |
|
0,286 |
|
-1 |
0,337 |
0,108 |
15,484 |
14,928 |
0 |
0,47 |
|
-0,086 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3,32 |
-0,86 |
25 |
26,34 |
0,86 |
0 |
|
2,2 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
|
|
-0,378 |
-0,119 |
-17,342 |
-16,719 |
0 |
-0,526 |
|
0,096 |
|
|
2,942 |
-0,979 |
7,658 |
9,621 |
0,86 |
-0,526 |
|
2,296 |
|
|
-1 |
0,333 |
-2,603 |
-3,27 |
-0,292 |
0,179 |
|
-0,78 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2,25 |
31 |
31 |
-0,86 |
0 |
|
-0,86 |
|
|
|
-0,573 |
-13,611 |
-13,149 |
0 |
0 |
|
0,461 |
|
|
|
-0,038 |
-5,497 |
- 5,299 |
0 |
-0,166 |
|
0,03 |
|
|
|
-0,326 |
2,551 |
3,204 |
0,286 |
-0,175 |
|
0,764 |
|
|
|
1,313 |
14,444 |
15,756 |
-0,574 |
-0,341 |
|
0,395 |
|
|
|
-1 |
-11,0 |
-12,0 |
0,437 |
0,26 |
|
-0,301 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,86 |
1,56 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
-0,733 |
|
|
|
|
|
|
|
|
-0,251 |
-0,094 |
|
|
|
|
|
|
|
|
-0,251 |
-0,089 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р−1 |
0,358 |
0,644 |
|
|
|
|
|
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
-11,01 |
-11,01 |
|
-[KW] = 1298,24 |
|
||
|
12,195 |
-6,266 |
-3,663 |
-2,603 |
|
[W54] = 1298,43 |
|
||
8,37 |
-2,112 |
-1,177 |
15,484 |
|
[tss4] = 1298,45 |
|
|||
3,11 |
0 |
-4,532 |
9,792 |
|
[PV2] = 1296,45 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Оценка точности
12
Средняя квадратическая погрешность единицы веса
µ = |
1296,45 |
= |
|
= 18,0 мм. |
324,11 |
||||
|
4 |
|
|
|
Средняя квадратическая погрешность уравненного превышения h6
mF |
=18,0 |
0,358 = 13,0 0,598 = 10,76 мм. |
1 |
|
|
Средняя квадратическая погрешность функции F2 = H2 – H1 |
||
mF 2 |
= 18,0 |
0,644 = 18,0 0,802 = 14,43 мм. |
Контрольные вопросы
1.Приведите примеры условных уравнений.
2.Чему равно число условных уравнений?
3.Приведите матричную запись системы условных уравнений по-
правок.
4.Чему равняется число нормальных уравнений коррелат?
5.Напишите систему нормальных уравнений для трех коррелат и сравните ее с параметрической системой нормальных уравнений.
6.В чем состоит контроль решения нормальных уравнений корре-
лат?
Список рекомендуемой литературы
1.Беляев Б.И. Теория погрешностей и способ наименьших квадратов / Б.И. Беляев, М.Н. Тевзадзе – М.: Недра, 1992. – 286 с.
2.Гудков В.М. Математическая обработка маркшейдерскогеодезических измерений/ В.М. Гудков, А.В. Хлебников. – М.: Недра,
1990. −335 с.
13
Составитель Изместьев Анатолий Григорьевич
УРАВНИВАНИЕ НИВЕЛИРНОЙ СЕТИ КОРРЕЛАТНЫМ СПОСОБОМ
Методические указания к лабораторной работе № 6 по курсу "Математическая обработка результатов геодезических измерений" для студентов специальности 311100 "Городской кадастр"
Редактор А.В. Дюмина
Подписано в печать 07.04.03 Формат 60х84/16. Бумага офсетная. Отпечатано на ризографе.
Уч.-изд. л. 0,7.
Тираж 50 экз. Заказ ГУ КузГТУ, 650026, Кемерово, ул. Весенняя, 28.
Типография ГУ КузГТУ, 650026, Кемерово, ул. Д. Бедного ,4а.