М.А. Тынкевич Решение транспортной задачи методом Данцига
.pdf
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
17. |
B= |
|
|
|
|
|
A= |
18. |
B= |
|
|
|
|
A= |
|
7 |
3 |
8 |
9 |
10 |
16 |
26 |
30 |
10 |
|||||||
|
|
1 |
0 |
7 |
4 |
5 |
11 |
|
|
8 |
5 |
6 |
7 |
17 |
|
|
C= |
8 9 3 1 |
2 |
10 |
|
C= |
3 4 |
2 |
1 |
27 |
|
||||
|
|
5 |
6 |
3 |
7 |
9 |
20 |
|
|
9 |
10 |
11 |
2 |
37 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
6 |
3 |
4 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
8 |
3 |
4 |
10 |
|
19. |
B= |
|
|
|
|
A= |
|
20. |
B= |
|
|
|
|
A= |
|
5 |
15 |
10 |
20 |
|
27 |
31 |
45 |
19 |
|||||||
|
|
3 |
4 |
1 |
2 |
10 |
|
|
|
5 |
7 |
6 |
8 |
45 |
|
|
C= |
2 1 |
7 |
5 |
10 |
|
|
C= |
3 4 |
5 |
7 |
17 |
|
||
|
|
6 |
2 |
4 |
1 |
15 |
|
|
|
2 |
1 |
9 |
11 |
13 |
|
|
|
5 |
6 |
3 |
4 |
15 |
|
|
|
15 |
13 |
3 |
1 |
28 |
|
21. |
B= |
|
|
|
|
A= |
|
22. |
B= |
|
|
|
|
A= |
|
20 |
20 |
30 |
60 |
|
13 |
15 |
17 |
19 |
|||||||
|
|
8 |
3 |
5 |
1 |
18 |
|
|
|
2 |
7 |
4 |
8 |
14 |
|
|
C= |
3 4 8 |
5 |
28 |
|
|
C= |
5 8 |
3 |
1 |
16 |
|
|||
|
|
4 |
1 |
6 |
10 |
36 |
|
|
|
7 |
12 |
4 |
9 |
18 |
|
|
|
12 |
7 |
9 |
2 |
48 |
|
|
|
4 |
5 |
10 |
7 |
20 |
|
23. |
B= |
|
|
|
|
A= |
|
24. |
B= |
|
|
|
|
|
A= |
10 |
11 |
12 |
18 |
|
8 |
10 |
12 |
12 |
5 |
||||||
|
|
3 |
4 |
5 |
6 |
11 |
|
|
|
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
11 |
|
C= |
7 8 9 |
9 |
12 |
|
|
C= |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
18 |
||
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
13 |
|
|
|
7 |
8 |
3 |
4 |
5 |
13 |
|
|
5 |
6 |
7 |
8 |
14 |
|
|
|
8 |
9 |
6 |
11 |
3 |
14 |
25. |
B= |
|
|
|
|
A= |
|
26. |
B= |
|
|
|
|
A= |
|
3 |
7 |
9 |
2 |
|
15 |
15 |
20 |
40 |
|||||||
|
|
2 |
5 |
2 |
2 |
4 |
|
|
|
5 |
8 |
3 |
4 |
20 |
|
|
C= |
4 3 7 |
5 |
5 |
|
|
C= |
1 |
2 |
5 |
6 |
10 |
|
||
|
|
6 |
2 |
1 |
8 |
6 |
|
|
|
3 |
4 |
7 |
8 |
30 |
|
|
|
3 |
7 |
3 |
9 |
8 |
|
|
|
8 |
9 |
5 |
3 |
10 |
|
27. |
B= |
|
|
|
|
|
A= |
28. |
B= |
|
|
|
|
|
A= |
17 |
10 |
30 |
10 |
20 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
||||||
|
|
5 |
8 |
11 |
3 |
12 |
27 |
|
|
8 |
3 |
5 |
2 |
6 |
15 |
|
C= |
5 3 7 4 9 |
37 |
|
C= |
4 3 |
7 |
8 |
2 |
5 |
|||||
|
|
10 |
1 |
2 |
8 |
4 |
20 |
|
|
5 |
6 |
3 |
5 |
6 |
5 |
|
|
8 |
2 |
4 |
5 |
6 |
10 |
|
|
4 |
4 |
2 |
8 |
2 |
8 |
29. |
B= |
|
|
|
|
A= |
|
30. |
B= |
|
|
|
|
A= |
|
30 |
45 |
65 |
95 |
|
13 |
9 |
6 |
7 |
|||||||
|
|
1 |
2 |
5 |
4 |
60 |
|
|
|
5 |
6 |
0 |
5 |
12 |
|
|
C= |
9 10 |
3 |
7 |
80 |
|
|
C= |
8 2 |
9 |
6 |
8 |
|
||
|
|
6 |
3 |
4 |
5 |
40 |
|
|
|
3 |
1 |
10 |
4 |
5 |
|
|
|
2 |
1 |
11 |
7 |
90 |
|
|
|
4 |
7 |
3 |
2 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
31. |
B= |
|
|
|
|
A= |
32. |
B= |
|
|
|
|
A= |
||
12 |
18 |
14 |
20 |
20 |
20 |
15 |
15 |
||||||||
|
|
5 |
7 |
6 |
4 |
10 |
|
|
|
1 |
3 |
6 |
4 |
15 |
|
|
|
1 |
3 |
5 |
4 |
24 |
|
|
|
6 |
8 |
3 |
8 |
20 |
|
|
C= |
2 1 |
3 |
8 |
16 |
|
|
C= |
9 8 |
6 |
7 |
15 |
|
||
|
|
3 |
4 |
11 |
3 |
19 |
|
|
|
6 |
5 |
2 |
2 |
20 |
|
|
|
11 |
2 |
3 |
8 |
21 |
|
|
|
11 |
2 |
3 |
8 |
15 |
|
33. |
B= |
|
|
|
|
A= |
34. |
B= |
|
|
|
|
A= |
||
7 |
14 |
8 |
20 |
20 |
20 |
15 |
15 |
||||||||
|
|
5 |
4 |
1 |
3 |
10 |
|
|
|
5 |
3 |
5 |
9 |
15 |
|
|
|
6 |
3 |
6 |
2 |
8 |
|
|
|
1 |
4 |
3 |
2 |
20 |
|
|
C= |
4 7 3 1 |
7 |
|
|
C= |
6 3 |
8 |
2 |
15 |
|
||||
|
|
3 |
8 |
5 |
9 |
10 |
|
|
|
8 |
7 |
1 |
5 |
20 |
|
|
|
2 |
6 |
6 |
8 |
14 |
|
|
|
2 |
8 |
7 |
3 |
15 |
|
35. |
B= |
|
|
|
|
|
A= 36. |
B= |
|
|
|
|
|
A= |
|
6 |
8 |
5 |
15 |
6 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
||||||
|
|
3 |
4 |
2 |
1 |
6 |
15 |
|
|
2 |
8 |
5 |
2 |
6 |
15 |
|
C= |
8 9 7 4 5 |
10 |
|
C= |
3 4 |
4 |
8 |
6 |
5 |
|||||
|
|
6 |
7 |
5 |
3 |
4 |
8 |
|
|
1 |
1 |
4 |
1 |
6 |
5 |
|
|
1 |
2 |
10 |
3 |
2 |
7 |
|
|
9 |
7 |
3 |
3 |
7 |
8 |
37. |
B= |
|
|
|
|
A= |
38. |
B= |
|
|
|
|
A= |
||
30 |
45 |
65 |
95 |
12 |
14 |
10 |
15 |
||||||||
|
|
10 |
12 |
5 |
2 |
60 |
|
|
|
6 |
2 |
7 |
5 |
8 |
|
|
C= |
9 1 |
4 |
1 |
80 |
|
|
C= |
4 4 |
9 |
3 |
16 |
|
||
|
|
3 |
7 |
4 |
9 |
40 |
|
|
|
5 |
9 |
3 |
2 |
15 |
|
|
|
12 |
15 |
11 |
8 |
90 |
|
|
|
2 |
1 |
5 |
6 |
14 |
|
39. |
B= |
|
|
|
|
A= |
40. |
B= |
|
|
|
|
|
A= |
|
10 |
10 |
15 |
15 |
17 |
7 |
27 |
7 |
10 |
|||||||
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
10 |
|
|
|
5 |
6 |
2 |
5 |
5 |
16 |
|
C= |
2 1 |
3 |
4 |
10 |
|
|
C= |
8 2 |
9 |
6 |
3 |
28 |
||
|
|
3 |
2 |
1 |
4 |
10 |
|
|
|
3 |
2 |
10 |
4 |
3 |
30 |
|
|
4 |
3 |
2 |
1 |
20 |
|
|
|
4 |
3 |
3 |
2 |
1 |
10 |
4. Контрольные вопросы
1. Могут |
ли оказаться оптимальными планы: |
|
|
|
||||
a) |
|
|
|
|
б) |
|
|
|
1 |
3 |
2 |
6 |
0 |
0 |
|||
|
|
2 |
1 |
3 |
|
0 |
6 |
0 |
|
|
3 |
2 |
1 |
|
0 |
0 |
6 |
1. Как вы поступите при решении задачи, если какой-нибудь маршрут окажется запрещенным ?
12
2.Решается транспортная задача на минимум и найден опорный план, для
которого обнаружены два одинаковых положительных значения ∆ ij. Как вы поступите в такой ситуации?
3.В выбранном начальном плане присутствует “замкнутая цепочка по базису”. Как это повлияет на последующее решение?
4.Запишите условия задачи, сопряженной к транспортной, сформулированной при условиях, что потребитель может принять продукт в количестве, превышающем его потребности.
5.Могут ли условия классической транспортной задачи оказаться противоречивыми ?
6.Как вы понимаете заявление о желании найти “наиболее оптимальное решение”?
7.В каком случае можно использовать постановку и решение классической транспортной задачи, если известны не стоимости перевозок, а расстояния между пунктами производства и потребления ?
8.Сформулируйте транспортную задачу с дополнительными условиями: пропускные способности маршрутов ограничены. Запишите сопряженную задачу.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Тынкевич М.А., Ветрова Г.С., Бияков О.А. Экономико-математические методы (исследование операций). –Кемерово: КузГТУ, 1997. - 176 с.
2.Гасс С. Линейное программирование. –М.: Физматгиз, 1961. - 180 c.
3.Акулич И.А. Математическое программирование. –М.: Высш. шк.,
1986. –319 c.
Составитель Моисей Аронович Тынкевич
Решение транспортной задачи методом Данцига Редактор З.М. Савина
ЛР № 020313 от 23.12.96
Подписано в печать 29.12.99. Формат 60Ч84/16. Бумага офсетная. Уч.-изд. л. 0,7.
Тираж 200 экз. Заказ . Отпечатано на ризографе. Кузбасский государственный технический университет. 650026, Кемерово, ул. Весенняя, 28.
Типография Кузбасского государственного технического университета. 650099, Кемерово, ул. Д. Бедного, 4А.