Лабораторная работа № 1-12 определение модуля юнга методом лермантова
ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Проверить выполнение закона Гука и определить модуль Юнга стальной проволоки.
ОБОРУДОВАНИЕ: Прибор Лермантова, зрительная труба, набор грузов, микрометр, шкала с миллиметровыми делениями, сантиметровая линейка.
Основы теории
Все реальные тела деформируемы. Под действием приложенных сил они меняют форму или объем. Упругими называются деформации, исчезающие после прекращения действия сил. Пластическими или остаточными называются такие деформации, которые сохраняются, хотя бы частично, после прекращения действия сил.
Является ли деформация упругой или пластической – это зависит не только от материала, но и от величины приложенных сил. При длительном воздействии даже малых внешних сил упругая деформация может перейти в пластическую. Предел, до которого твердые тела ведут себя как упругие, называется пределом упругости. При превышении этого предела в одних телах появляются значительные остаточные деформации (вязкие тела), другие тела почти сразу разрушаются (хрупкие тела).
Твердые тела разделяются на изотропные и анизотропные. Изотропными называются тела, свойства которых по всем направлениям одинаковы. Анизотропными называются тела, свойства которых в разных направлениях неодинаковы. Все кристаллы являются анизотропными телами. Однако металлы имеют поликристаллическую структуру и множество беспорядочно ориентированных кристаллов ведут себя как изотропное тело.
Механика описывает упругие свойства тел посредством некоторых эмпирических упругих постоянных, которые зависят от физического состояния тел. Более глубоким является физический подход, рассматривающий явление деформации с атомистической точки зрения. Этим занимается теория твердого тела.
Относительная и абсолютная деформации
Рассмотрим стержень длиной l и поперечным сечением S, один конец которого жестко закреплен, а второй конец подвергается действию некоторой внешней силы Fвнеш. Под действием внешней силы длина стержня увеличивается на величину l. Величинами, характеризующими степень деформации, являются абсолютная деформация l и относительная деформация , равная соотношению абсолютной деформации l к первоначальной длине стержня l
= l/l (1)
Относительная деформация не зависит от размеров деформируемого объема и в случае неоднородной деформации определяется в бесконечно малой окрестности каждой точки, т.е. является функцией координат.
Р
ис.1.
Внутренние напряжения
Наличие деформации стержня приводит к изменению расстояния между частицами, а это, в свою очередь, приводит к появлению упругих сил в стержне. Упругая сила будет препятствовать дальнейшей деформации стержня. Радиус действия сил между частицами твердого тела составляет несколько межатомных расстояний, поэтому для объемов, включающих очень большое число атомов, силы можно считать приложенными к поверхности, разделяющей две части тела.
Проведем мысленно в стержне сечение ab (рис.1). Это сечение разделит стержень на правую и левую части. Левая часть стержня будет действовать на правую часть с некоторой силой F’упр, а правая часть - на левую с силой F”упр.
Эти внутренние силы будут равны между собой по третьему закону Ньютона, а из условия равновесия правой части стержня следует их равенство внешней силе:
F’упр = F”упр = Fвнеш
Величина упругой силы, приходящаяся на единицу площади сечения, называется внутренним напряжением
= Fупр /S = Fвнеш /S. (2)
В СИ напряжение измеряется в Н/м2.