Министерство образования и науки Российской федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

АМУРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Серия «Учебно-методический комплекс дисциплины»

Т.А. Луганцева, Т.В.Труфанова

ДИНАМИКА

Учебное пособие

Издательство АмГУ

Благовещенск 2011 г.

ББК 22.21

Л73

Рекомендовано

учебно-методическим советом энергетического факультета

Рекомендовано

учебно-методическим советом факультета математики и информатики

Рецензент:

Ларченко Н.М., доцент кафедры общетехнических дисциплин Амурского филиала Морского государственного университета им. Г.И.Невельского,

канд. техн. наук

Луганцева, Т.А., Труфанова Т.В.

Л72, Динамика: учебное пособие / Т.А. Луганцева, Т.В.Труфанова. – Благовещенск: Изд-во АмГУ, 2011. – 144 с.

Учебно-методическое пособие подготовлено для самостоятельной работы студентов, в соответствии с ФГОС дисциплины «Теоретическая механика» (раздел «Динамика»). Пособие включает в себя краткое теоретическое изложение лекционного курса и практических занятий. Практические занятия снабжены методическими материалами и рекомендациями, обеспечивающими самостоятельное изучение дисциплины, приведены контрольные вопросы и номера задач для самостоятельной работы.

Пособие предназначено для студентов всех специальностей и форм обучения университета, изучающих курс теоретической механики.

 Луганцева Т.А., Труфанова Т.В., 2011

Амурский государственный университет, 2011

Содержание

Введение 5

1. Динамика материальной точки 7

1.1.Законы Галилео-Ньютона. Инерциальная и неинерциальная система от

счета 7

1.2. Дифференциальные уравнения движения материальной точки 10

1.3. Дифференциальные уравнения движения несвободной материальной

точки 12

1.4.Задачи динамики 13

1.5 Основные виды прямолинейного движения материальной точки 15

1.6. Криволинейное движение материальной точки 16

1.7. Относительное движение материальной точки 16

2.Введение в динамику механической системы 18

2.1. Механическая система 18

2.2. Центр масс механической системы 18

2.3. Понятие момента инерции 20

3. Общие теоремы динамики. 36

3.1. Силы внешние и внутренние 36

3.2.Теорема о движении центра масс 37

3.3. Теорема об изменении количества движения механической системы 40

4. Теорема об изменении кинетического момента 44

5. Теорема об изменении кинетической энергии 52

5.1. Кинетическая энергия 52

5.2. Работа силы 56

5.3. Вывод теореме об изменении кинетической энергии 60

5.4. Потенциальное силовое поле 63

5.5. Потенциальная энергия 65

6. Динамика движения твердого тела 67

7. Основы аналитической механики. 70

7.1. Аналитические связи 70

7.2. Классификация связей 70

7.3. Вариация и дифференциал 74

7.4. Перемещения возможные и действительные 75

7.5 Виртуальная работа силы 76

7.6 Принцип Лагранжа 77

8. Принцип Даламбера 79

8.1 Принцип Даламбера для материальной точки 80

8.2 Принцип Даламбера для механической системы 81

8.3 Главный вектор сил инерции 82

8.4 Главный момент сил инерции 83

8.5 Различные случаи приведения сил инерции и моментов сил инерции 85

8.6 Принцип Даламбера – Лагранжа. Общее уравнение динамики 85

9. Уравнения Лагранжа II рода 87

10. Практические занятия 97

10.1 Первая и вторая задачи динамики. Дифференциальные уравнения движе-

ния материальной точки 97

10.2 Применение теоремы о движении центра масс к исследованию движения

механической системы 104

10.3 Применение теоремы об изменении количества движения и теоремы об

изменении кинетического момента к исследованию движения механиче-

ской системы 109

10.4 Применение теоремы об изменении кинетической энергии к исследова-

нию движения механической системы 116

10.5 Принцип возможных перемещений 123

10.6 Принцип Даламбера 126

10.7 Применение общего уравнения динамики к исследовании движения ме-

ханической системы 130

10.8 Применение уравнений Лагранжа второго рода к к исследовании движе-

ния механической системы 134