Advanced control engineering (S.R. Burns, 2001)
.pdf
# # # # $
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
# # # # # $
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
$ # # |
|
|
|
$ # |
|
|
||
|
|
$ |
|
|
|
$ |
|
|
|
|
|
# |
|
||||||||
|
|
|
||||||||
$
$
|
|
|||
|
$ |
|
|
|
|
||||
|
|
|||
X |
jω |
X |
|
|
|
X |
|
X |
|
|
|
|
X |
|
|
|
X |
X |
X |
X |
X |
σ |
|
|
|
|
|
|
|
X |
X |
X |
|
|
|
|
|
|
|
X
X
$
$
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
$ |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
||||||||
|
|
|
$ |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
# $ |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
# |
|
$ |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
# $ |
|
|
|||||
|
R(s) |
+ |
|
|
|
|
|
C(s) |
||
|
|
|
K |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
– |
|
|
Ts |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
jω
–∞
X σ
|
|
|
|
|
|
$ |
|
|
|
||
|
$
R(s) +
–
$ |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
# |
|
||
|
|
|
|
$
# $
K |
C(s) |
|
|
s(s + 4) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
# $ |
$ |
|
|
||
|
|
# # $ |
$ |
|
|
# # $ |
$ |
|
|
# # $ |
$ |
|
|
|
|
|
|
|
|
# |
|
|
|
|
|
$ |
|
|
|
|
|
|
|||
|
# |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
# # $ |
|||||
$
$ $
|
|
|
|
|
|
|
jω |
|
|
|
|
K = 16 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K = 8 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
K = 0 |
|
|
K = 4 |
|
K = 0 |
|
|
X |
|
|
|
X |
|
|
|
|
|
|
|
σ |
||
–5 |
–4 |
–3 |
–2 |
|
–1 |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
–1 |
|
|
|
|
K = 8 |
|
|
–2 |
|
|
|
|
|
|
|
–3 |
|
|
|
|
K = 16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
# # $ |
|
|
||||
|
|
|||||
|
|
|||||
$ |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
$ # |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
$ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
$ |
|
$ |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|||
$ $
|
jω |
|
|
|
|
P |
ωn 1 – ζ 2 |
|
β
–ζωn |
O |
σ |
jω
|
Unacceptable |
Acceptable |
Region |
Region (ζ ≥ 0.5) |
|
|
60° |
σ
–60°
$ $ |
|
$ |
|
|
$ |
|
|
|
|
|
|
$ |
|
||
|
$ |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
jω
s1
+ve
|
θ3 |
θ2 |
|
θ1 |
|
φ1 |
|
|
|
O |
X |
X |
X |
σ |
s = –a |
s = –c |
s = –b |
s = 0 |
–ve
#
$ # #
# # $ |
|
|
$ |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
$ |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
$ |
|
|
|||
|
|||||
|
|||||
jω
s1 |
|
|w| |
|
|x| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|y| |
|
|
|
|
|z| |
|
|
O |
X |
X |
X |
σ |
s = –a |
s = –c |
s = –b |
s = 0 |
|
$ |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
$
$
$ #
$
$
$
$
|
|
|
$ |
|
$ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
$
|
|
|
|
|
|||
|
$ |
|
|||||
|
|
|
|
||||
# |
# |
||||||
M
$
$ # #