tezisu

УДК 532.5-1

УДАРНЫЕ ВОЛНЫ В ПУЗЫРЬКОВОЙ ЖИДКОСТИ В ТРУБЕ С ЭЛАСТИЧНЫМИ СТЕНКАМИ

Бобровников А.В.

Башкирский государственный университет, г. Стерлитамак, Россия

Целью данной работы является развивать устойчивые ударные теории для пузырьковой жидкости в деформируемых цилиндрических трубах. Мы описываем модель пузырькового потока, и сформулируем квазиодномерные уравнения для течения в цилиндрической трубе.

Излучаемые поля давления определяется :

pa=(2Ṙ2- RṘ);

Введем скорость распространения линейных волн в смеси с учетом сжимаемости обеих смесей и трубкой, и получим устойчивые ударные отношения.

Уравнение движения задается формулой:

Mbx¨b=− plA0 ;

Интегрируя один раз и задания начальных условий в момент времени t2, получим решение:

˙xb = x˙b (t2) exp( ) ;

На основе одномерных уравнений сохранения получена структура стационарной ударной волны в пузырьковой жидкости.

Литература

1.Ando, K. 2010 Effects of polydispersity in bubbly flows. PhD thesis, California Institute of Technology.

2.Ando, K. Colonius, T. & Brennen, C. E. 2009 Improvement of acoustic theory of ultrasonic waves in dilute bubbly liquids. J. Acoust.

Бобровников А.В., 2014 г.

101

УДК 536.42

ПРИМЕНЕНИЕ МОДЕЛИ ЗАДАЧИ СТЕФАНА ДЛЯ ОПИСАНИЯ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ, ИНИЦИИРУЕМЫХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫМ ИЗЛУЧЕНИЕМ

Хисматуллина Н.Г.

Башкирский государственный университет, г. Уфа, Россия

Исследование нестабильных состояний при воздействие на них потоков энергии имеет важное научное и прикладное значение в многих областях техники и природы.

Примером подобных физических процессов являются конденсация, кристаллизация или сублимация, в которых наблюдается смещающаяся граница между фазами. Данные фазы задаются не явно и могут смещаться со временем. Скорость смещения межфазных границ определяется дополнительным условием на границе фаз, что приводит к нелинейному виду. При постоянных коэффициентах уравнений вследствие наличия в ней условия типа Стефана на границе фазового перехода модель является нелинейной и основным методом ее решения служат численные методы.

Вдокладе рассматривается применение модели задачи Стефана для описания фазовых переходов, инициируемых нагревом электромагнитным излучением.

Впоследующих работах будет также исследован комбинированный теплообмен: образование конденсата на стенках трубопровода под влиянием внешнего теплоподвода за счет конвекции. Целью работ является математическое описание температурных полей.

Литература

1.Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики.

М.: Наука, 1977г., 735с.

2.Мейрманов А.М. Задача Стефана. Новосибирск Наука, 1986г. 239с.

Хисматуллина Н.Г., 2014 г.

102

УДК 532.529

РАСПРОСТРАНЕНИЕ АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛН В ОБСАЖЕННОЙ СКВАЖИНЕ, ОКРУЖЕННОЙ ПОРИСТОЙ СРЕДОЙ

Магадеева Г.Р.

Башкирский государственный университет, г. Стерлитамак, Россия

Рассматривается исследование эволюции гармонических волн в зазоре между зондом и обсаженной стенкой скважины, окруженной проницаемой средой.

Рис. 1. Схема цилиндрической скважины с проницаемым участком

Для модели локального способа акустического контроля приняты следующие допущения:

-канал заполнен той же акустически сжимаемой средой (жидкостью), что и несжимаемый скелет окружающего его пористого пространства;

-длина зонда значительно больше длины волны (), которая в свою очередь больше толщины зазора между корпусом зонда и скважины

; -кроме того, будем пренебрегать влиянием вязкости и

теплопроводности на изменения импульса давления в этом зазоре (эволюция сигнала в основном определяется эффектами фильтрации в окружающее пористое пространство).

С учетом отмеченных допущений для описания распространения возмущений между поверхностями корпуса зонда и скважины, окруженной однородной пористой средой представлена следующая система линеаризованных уравнений

103

Здесь - возмущение плотности жидкости, - возмущение давления жидкости, - скорость среды в зазоре между корпусом зонда и стенкой

состоянии, - скорость фильтрации через радиальные трубчатые канальцы, - длина канальцев,- динамическая вязкость жидкости, соответственно коэффициенты пористости и проницаемости,

- распределение давления и скорости фильтрации вокруг канала. При этом на цилиндрической границе канальца выполняется условие:

Когда канал окружен пористым пространством бесконечной толщины при распространении акустических возмущений в зазоре (фильтрационные процессы в пористой среде вблизи скважин происходят в слоях, характерная протяженность которых значительно меньше толщины пористого пространства вокруг скважины) систему уравнений (1) необходимо дополнить граничными условиями

На основании системы уравнений и граничных условий, для решения уравнения в виде гармонических волн, можно получить дисперсионное уравнение

Литература

1. Шагапов В. Ш., Булатова З.А., Щеглов А.В. К возможности акустического зондирования газовых скважин // Инженерно-физический журнал № 3-Минск, 2007.-С.21-26

104

УДК 622.276

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОПАНТОВ ПРИМЕНЯЕМЫХ НА МЕСТОРОЖДЕНИЯХ ЗАПАДНОЙ СИБИРИ

Шангареев И.И., Назарова А.Ю. Башкирский государственный университет, г. Уфа, Россия

Для повышения продуктивности скважин производят гидроразрыв пласта (ГРП) – формирование трещин в массивах газо-, нефте-, водонасыщенных и других горных породах под действием подаваемой в них под давлением жидкости. Актуальность применения ГРП связана с возможностью значительного сокращения расходов нефтедобывающих компаний на поддержание заданного объема добычи за счет возобновления отдачи пластов и ограничения разведки, разработки и обустройства новых месторождений [1].

В технологии ГРП в качестве расклинивающего агента для повышения эффективности нефтеотдачи скважин используется гранулообразный материал – пропант. Для проведения лабораторных исследований по определению проводимости пропантной пачки был произведен отбор проб пропанта разных фракций, применяемых при ГРП на месторождениях Западной Сибири. Лабораторные исследования проводимости пропантной пачки проводились на установке измерения удельной проводимости и проницаемости расклинивающего агента Temco PCES-100 производства CoreLabInst. (США). Прочностные свойства проб исследованы по стандарту ГОСТ Р 51761-2005 [2]. Определены базовые физико-химические параметры: гранулометрический состав, насыпная плотность, степень сферичности и округлости гранул, сопротивление раздавливанию и растворимость пропанта в кислоте. Среди всех протестированных выделяется экспериментальная партия пропанта марки Fores фракции 16/20. Насыпная плотность образца гораздо меньше, чем у остальных пропантов при сопоставимых результатах по проводимости. Данный результат указывает на потенциал снижения концентрации гуара в технологической жидкости ГРП при применении данного пропанта, который снижает эффект применения ГРП вследствие затрудненного выхода его из порового пространства. На сегодняшний день применение экспериментального пропанта марки Fores фракции 16/20на месторождениях Западной Сибири может быть весьма эффективным.

Литература

1.ISO 13503-5-2006. Промышленность нефтяная и газовая. Растворы и материалы для закачивания скважин. Часть 5. Методика измерения долгосрочной проводимости расклинивающих наполнителей.– 01.10.2006. – 31 с.

2.ГОСТ Р 51761-2005 «Пропанты алюмосиликатные».

©Шангареев И.И., 2014 г.

105

УДК 532.529

РАСТЕКАНИЕ ЖИДКОСТИ ПО ПАРАБОЛИЧЕСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ

Гараев Р.Р.

Башкирский государственный университет, г. Стерлитамак, Россия

Изучение движения жидкого потока по рельефной поверхности является актуальной задачей прикладной математики в области гидромеханики. В работе получен лагранжев профиль начального состояния потока.

Поверхность описывается обобщенной формулой вида y x ax2 .

Математическая модель для описания движения потока принята аналогично теории мелкой воды. Тогда система уравнений при отсутствии источников и стоков может быть записана в следующем виде [1]:

α может быть определен при помощи эмпирических измерений. Решение системы (1)-(2) ищем в лагранжевых координатах в следующем виде [2]:

Заключение. В работе представлена математическая модель растекания жидкости по параболической поверхности.

Литература

1.Шагапов В.Ш, Гильманов С.А. Растекание жидкости по поверхности, сопровождаемое впитыванием в грунт // ПМТФ.2010. Т.51.№5. С.88-94.

2.Петров А.Г. Аналитическая гидродинамика. М.: Физматлит, 2009.

518с.

Гараев Р.Р., 2014 г.

106

УДК 532.546:536.421

МОДЕЛЬ МАССООБМЕНА МНОГОФАЗНОЙ СМЕСИ В ТРУБЕ С УЧЕТОМ ГИДРАТООБРАЗОВАНИЯ

Могильникова А.П.

Башкирский государственный университет, г. Стерлитамак, Россия

Изучение течения многофазной смеси (нефть+вода+газ) в трубе в условиях, когда возможно образование гидратовой корки на пузырьках газа является актуальной задачей прикладной физики.

Математическая модель для описания движения подобных многофазных потоков рассмотрена в квазиодномерном приближении. Тогда система уравнений может быть записана в следующем виде [1]:

число пузырей (капель) в единице объема и их скорость относительно стенок канала. Здесь и в дальнейшем нижние индексы g, h, l, o соответствуют параметрам газа, гидрата, воды и нефти.

Уравнения сохранения масс газа, гидрата, воды и нефти запишем в виде:

где Mi, i0 , i , wi (i = g, h, l, o) – соответственно массовый расход, истинная

плотность, объемное содержание, скорость i-ой фазы; Ji (i = g, h, l) – интенсивность расхода i-ой фазы.

Поскольку гидрат образуется на газовом пузырьке, то wh wg . Так как

гидрат представляет собой клатратное соединение с массовым содержанием газа G, то интенсивности расхода газа, гидрата и воды связаны соотношением:

где ag, ah и ao – соответственно радиусы газовых, гидратных пузырьков и капель нефти. Могильникова А.П., 2014 г.

УДК 544.6

109

ИМПЕДАНСНАЯ СПЕКТРОСКОПИЯ РАСТВОРА ПАВ В НЕПОЛЯРНОЙ ЖИДКОСТИ

Кабанова П.К., Картавцева И.А.

Башкирский государственный университет, г. Уфа, Россия

Изучение электропроводности растворов неионных поверхностноактивных веществ (ПАВ) в неполярных жидкостях является актуальной задачей в настоящее время. Общепринято, что основными переносчиками заряда в таких системах являются инверсные мицеллы, однако детальные механизмы их образования и динамики не изучены полностью [1, 2].

В работе экспериментально изучался раствор неионного ПАВ SPAN 80 (сорбитан моноолеат - C24H44O6) в неполярной жидкости - тетрадекане (C14H30). Массовая концентрация ПАВ составляла 1%. Для изучения процесса переноса заряда был использован метод импедансной спектроскопии, реализованный в аппаратном комплексе Autolab PGSTAT 302N. Метод основан на измерении полного сопротивления (импеданса) электрохимической ячейки и зависимости этого сопротивления от частоты переменного тока.

Полученные частотные зависимости сопротивлений показаны на рис.1а. На рис.1б показан годограф (рис.1б), который служит наглядным представлением экспериментальных данных.

Рис. 1. Спектр (а) и годограф (б) импеданса.

Литература

1.Filip Beunis et al., Current Opinion in Colloid & Interface Science, 2013, v. 18, pp. 129–136.

2.Andrei Dukhin and Sean Parlia, Current Opinion in Colloid & Interface Science, 2013, v. 18, pp. 93–115.

Кабанова П.К., Картавцева И.А., 2014 г.

110